（期末押题卷）北京市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（人教版）

**基本信息** 融合天问一号、CPU零件等科技素材及“狡兔三窟”文化情境，通过比例应用、统计分析等题考查抽象能力、数据意识与空间观念，实现数学眼光、思维与语言的综合测评。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|排列组合、比例尺、找次品|以CPU零件比例尺（第2题）考查量感，阴影面积比（第5题）体现几何直观| |解答题|6/34|比例、圆柱表面积、统计图表|第29题结合交通方式统计图培养数据意识，第30题“狡兔三窟”轨迹问题发展空间观念|

保密★开考前 北京市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)有6名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行 ( )场比赛。 2.(2分)中央处理器(CPU)是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。 靴 现将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为18厘米，这张图纸的比例尺是( )。 3.(2分)有27个大小、颜色均相同的球，其中有1个次品（比正品轻一些），不用砝码，用 天平至少称( )次，就一定能找出次品来。 4.(2分)15÷()=0.75=。)= )%()折。 8 製 5。(2分)如下图中阴影部分的面积占小圆面积的}，占大圆面积的名小圆面积与大园面积 的比是( ):( )。 6.(2分)如图，等腰三角形ABC中，∠A=130°，那么点A在点C( )偏( )°方向。 北 B 东 7.(2分)一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作3天后，完成了这 项工程的( ),剩下的由甲单独做还需要( )天。 ,1,1.3 8。(2分)已知。+2品。如果两个不同的自然数的倒数和是，那么这两个自然数可能是 )和( )。 9.(2分)如图所示，将四个零散的圆锥部分拼成一个完整的圆锥，已知拼成后的圆锥与原来 相比表面积减少了36cm?,那么这个圆锥的体积是（ )。 cm 10.(2分)天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星到太阳的 平均距离约为二亿二千七百九十四万千米。横线上的数写作( )万（写成用万”作单位 的数)，省略亿位后面的尾数约为( )亿。 二、判断题（共10分） 11.（2分)袋子里装着除颜色外其他都相同的2个红球和3个蓝球，任意摸两个，会出现三 种不同的情况。( ) 12.(2分)在-5,32,50%，-0.2,0和+3这六个数中，负数有2个。( 4 13.(2分)向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，六年级同学今天的出勤率是100%，六 年级今天的出勤人数比五年级多。( ) 14.(2分)张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张 阿姨买了6枚单价1元的邮票。( ) 15.(2分)如果甲数的}等于乙数的，那么甲数：乙数=8：5。( 三、选择题（共10分） 16.(2分)小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了 几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m(如图所示)，这3.5m指的是()。 轮胎 轮胎 3.5m A.轮胎的直径 B.轮胎的周长 C.轮胎的半径 D.轮胎的面积 17.(2分)在下列式子中(a、b均不为0)a和b成反比例关系的是()。 A.6a=3b B.9a2-9 C.a=3b-2 1 D. ga-8:b-0 18.(2分)赵娜把5000元的压岁钱按整存整取存入银行，定期二年，年利率是2.10%。到期 时她把本金和利息取出，全部捐给希望工程以救助贫困地区失学儿童。赵娜捐了()元。 A.105 B.5105 C.210 D.5210 19.(2分)毕业联欢会上班级举办抽奖活动，老师在一个不透明的盒子里放入了20张卡片， 其中12张谢谢参与”、6张“小笔记本”、2张彩泥”。下面说法不正确的是（)。 A.抽到谢谢参与的可能性最大 B.抽到彩泥的可能性最小 C.不可能抽到钢笔 D.三种奖品抽到的可能性一样大 20.(2分)张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶。下列选项中， 选择错误的是()。（铁皮无剩余） 12.56dm 2dm 6.28dm 6.28dm ⊙ 3.14dm ① ② ③ ④ A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④ 四、计算题（共18分） 21.(8分)下面各题能简算的要简算。 4 1+1++是++ 2+48163264 3-3-8-7)28.8-(7.6+1125%) 4 1515 8 22.（6分)求未知数x。 x+1.23.6 -3 }:2=0.75 23.(4分)直接写得数。 4.2×0.3= 6.4÷80%= 12.7-4.3= 0.42x 5+3= 2.8= > 128 3271 1一3%= 五、作图题（共8分) 24.(8分)按要求在下面方格中画图并完成填空。 (注：每个方格的边长为1厘米) 10-- 9- 8 1 高-① 6 5 4 2 ③ ② 1 01 B 01234567891011121314151617181920212223 (1)把图形①沿高剪开，再把其中的三角形向()平移()格就拼成了一个长方形。 (2)画出原图形①按1：2缩小后的图形。 (3)画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。 (4)请在方格图中画一个 使图形③成为一个轴对称图形。 六、解答题（共34分) 25.(4分)下午5点整，小丽在操场上量得小芳的影子长是2.7米，同时又量得一棵树的影子 的长度是5.4米。已知小芳的身高是1.5米，这棵树高多少米？（用比例解答） 26.(4分)父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15 厘米，高6厘米：下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不 包括底面)抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计） 27.（4分)乐乐家上个月全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方 米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补 贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税：住房面积为 90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 28.(4分)端午节妈妈去超市买食品。她打算买6只粽子，1盒咸鸭蛋，1000克左右黄鱼和 500克左右的黄瓜，200元够吗？ 黄鱼Q人 棕子金 咸鸭蛋 黄瓜 49.9元/500克 10.9元/只 9.9元/360克（盒） 3.29元/500克 29.(9分)某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记 录在下面的统计图中。 员工数/人 打车8% 70 开私家车 60 60 ()% 步行 50 20% 40 30 0 骑自行车 30 10 2 20% 乘公交车 40% 0 步行 !打车出行方武 根据上面统计图的信息完成下面各题。 ①根据()和()两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了()人。 ②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。 ③步行和骑自行车出行称为零排放的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通 方式的调查，小华认为：采用零排放交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说 明理由。 30.(9分)狡兔三窟”出自《战国策齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲 避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 (1)野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离 是()厘米（取整数），所用的比例尺是()：()。 (2)从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 (3)一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的 野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全 回到B窝吗？ 个北 参考答案 1.15 【分析】有6名同学参加围棋比赛，第1名同学需要和其余5名同学各赛一场，共5场：第2 名同学需要和剩下的4名同学各赛一场，共4场：第3名同学需要和剩下的3名同学各赛一场， 共3场：第4名同学需要和剩下的2名同学各赛一场，共2场：第5名同学只需要和剩下的1 名同学赛一场，共1场。把这些场次相加即可解答。 【解答】5+4+3+2+1 =9+3+2+1 =12+2+1 =14+1 =15(场) 所以一共要进行15场比赛。 2.6:1 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米=10 毫米，用30除以进率10即可换算为厘米，再将两个数的比化简成为最简整数比即可填空。 【解答】1厘米=10毫米 30÷10=3(厘米) 18厘米：3厘米 =（18÷3):(3-3) =6:1 即这张图纸的比例尺是6：1。 3.3 【分析】找次品的方法是：(1)把待测物品平均分成3份，(2)分的尽量平均，能够均分的平 均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。 【解答】把27分成9、9、9，第一次把任意2个9分别放在天平两端，如果平衡，就把剩下 的9分成3、3、3；第二次把任意2个3放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的3分成1、 1、1;第三次把任意2个1放在天平两端，可找出次品。 所以用天平至少称3次，就一定能找出次品来。 4.20:6:75:七五 【分析】先将小数0.75化成分母是100的分数忍，再根据分数的基本性质（分数的分子和分 母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变)将而化简为： 100 根据分数的基本性质，将子化成分母是8的分数； 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，将分数转换 成除法，再根据商不变的性质，将被除数变成是15的除法： 将小数的小数点向右移动两位，再在末尾添上百分号，将小数化成百分数： 百分之几十几就是几几折，据此解答。 【解答】075=10-4 75_3 3=3×2=6 44×28 4=34=(3×5)÷(4×5)=15÷20: 0.75=75%=七五折 15÷20=0.75=8=75%=七五折 5. 518 【分析】设阴影部分面积为1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用阴 3 影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷；同理，用阴影部分面积除以它 占大圆面积的分率，可求出大圆面积为1石：最后用小圆面积：大圆面积，化成最简整数比 即可。 【解答】设阴影部分面积为1； =1 - =1×6 =6 小圆面积：大圆面积 :6 =(3×3):(6x3) =5:18 小圆面积与大圆面积的比是5：18。 6. 南 西 65 【分析】三角形的内角和是180°；等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等。据此用 三角形的内角和减去等腰三角形∠A的度数，即是两个底角的度数之和，再除以2，求出∠C 的度数： 以点C为观测点，以图上的上北下南，左西右东为准，结合方向和角度确定点A与点C的 位置关系。 【解答】∠C: (180°-130°)÷2 =50°÷2 =250 90°-25°=65° 那么点A在点C(南)偏（西）(65)。方向。（或点A在点C的西偏南25°方向） 7. 5 【分析】假设出工作总量，先根据“工作效率=工作总量÷工作时间表示出甲的工作效率和乙 的工作效率，两人合作完成的工作总量=（甲的工作效率+乙的工作效率）×两人合作的天数， 甲需要的天数=剩下的工作总量：甲的工作效率，据此解答。 【解答】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1=10=品 乙的工作效率：1÷15= 1 15 (0+)3 6 =时 1-)0 =号×10 =5（天) 所以，两人合作3天后，完成了这项工程的号，剩下的由甲单独做还需要5天。 8. 6 12 【分析】因为两个不同的自然数的倒数和是，根搭分数的基木性质，一合已知合节言 所以这两个自然数的倒数是号和品，根据制数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，对于分数。 交换分子与分母的位置后所得的数就是这个分数的倒数。。交换分子分母后是6,2交换分子 分母后是12，所以这两个自然数是6和12。 【解答】音 1,13 61212 这两个自然数的倒数是1和 6 2。 的倒数是6， 6 的倒数是12。 这两个自然数可能是6和12。（答案不唯一） 9.9.42cm 【分析】四个零散的圆锥部分拼成完整圆锥时，减少的表面积是8个以圆锥底面半径为底、圆 锥高为高的三角形截面的面积。用减少的总面积除以8求出单个三角形截面面积，再根据三角 形面积=底×高÷2，求出底面半径，最后根据圆锥体积”-了h,代入数据即可求解。 【解答】36÷8=4.5(cm2) 底面半径：4.5×2÷9 =18÷9 =1(cm) 314159号 =3.14x1×9×7 =2826号 =9.42（cm3) 10. 22794 2 【分析】根据数位顺序表，从高位到低位一级一级地写。二亿二千七百九十四万，亿级是2， 万级是2794，个级是0000，写作227940000。将整万数末尾的4个0去掉，同时加上万字 即可。省略亿位后面的尾数，即求近似数，看千万位上的数字，利用四舍五入法省略亿位后 面的尾数。 【解答】二亿二千七百九十四万，最高位是亿位，亿位上是2，千万位上是2，百万位上是7， 十万位上是9，万位上是4，其余各位上是0，写作：227940000，改写成用万”作单位的数， 去掉个级的4个0，同时在后面加上万字，227940000=22794万。省略亿位后面的尾数，要 看千万位上的数字。227940000的千万位上是2，因为2<5，所以舍去亿位后面的尾数， 227940000≈2亿. 11.V 【分析】根据题意可知，除了颜色外，其他都相同，任意摸两个，可能两个球都是红球，也可 能两个球都是蓝球，还有可能是一个红球和一个蓝球，一共有三种不同情况，据此解答。 【解答】根据分析可知，袋子里装着除颜色外其他都相同的2个红球和3个蓝球，任意摸两个， 会出现三种不同的情况。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键把任意摸到的可能性都要列举出来。 12.√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+号的数，就是正数，正号可省略：数的前面 加有“-号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】在-5,3.2,50%，-0.2,0和+3这六个数中，负数有-5、-0.2，共2个，所以 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。 13.× 【分析】根据出勤率=出勤人数÷总人数×100%，可知向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%， 表示向阳小学五年级同学今天的出勤人数占五年级总人数的99%，六年级同学今天的出勤率是 100%,表示六年级同学今天的出勤人数占六年级总人数的100%，百分率对应的单位1不同 且未知，所以对应的百分率无法比较。 【解答】根据分析可知，百分率对应的单位1不同且未知，所以对应的百分率无法比较。所 以六年级今天的出勤人数不一定五年级多。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，注 意判断单位1”是否相同。 14.V 【分析】可以用方程法解答鸡兔同笼问题。设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了(11 一x)枚。8角=0.8元，根据等量关系1×单价1元的枚数十0.8×单价8角的枚数=10列出方 程。 【解答】8角=0.8元 解：设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了(11一x)枚。 1×x+0.8（11-x)=10 x+0.8×11-0.8x=10 0.2x+8.8=10 0.2x+8.8-8.8=10-8.8 0.2x=1.2 0.2x-0.2=1.2÷0.2 x=6 所以买了6枚单价1元的邮票。原题说法正确。 故答案为：V 【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题。解答鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画 图法等。 15.V 【分析】假设乙数为5，把乙数看作单位1，根据分数乘法的意义，用5x号即可求出甲数的时 是多少，再把甲数看作单位，根据分数除法的意义，用5×号即可求出甲数，再写出甲数 和乙数的比即可。 【解答】假设乙数为5， 甲数：5号 =4 =4×2 =8 如果甲数的号等于乙数的子，那么甲数：乙数=8：5。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。 16.B 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直 径 圆的周长是指围成圆的曲线的长度：圆的面积是指圆所占平面的大小。据此解答。 【解答】由分析可知，根据圆的周长的定义，相邻两个印迹之间的距离指的是轮胎的周长。 故答案为：B 17.D 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系。需对每个选项进行变形，判 断a和b的乘积是否为定值，据此解答。 【解答】A.由6a=3b,变形为？==（一定），a和b的比值一定，成正比例关系。 B.由9归一2=9，变形为b=63a-14,a和b不成反比例关系。 动，2，变形为7a=3b-2,a和b不成反比例关系。 C.由a=3b-2 D.由a-8-b=0,变形为了a8,进一步得到b=号（一定），a和b的乘积-定，成反比 例关系。 故答案为：D 18.D 【分析】根据利息=本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【解答】5000×2.10%×2 =105×2 =210(元) 5000+210=5210(元) 赵娜捐了5210元。 故答案为：D 19.D 【分析】盒子里哪种卡片的数量最多，摸出该种卡片的可能性就最大，盒子里哪种卡片的数量 最少，摸出该种卡片的可能性就最小，比较几种卡片的数量即可得解。 【解答】12>6>2 A.“谢谢参与”有12张，数量最多，所以抽到谢谢参与的可能性最大，该选项说法正确。 B.“彩泥有2张，数量最少，所以抽到彩泥的可能性最小，该选项说法正确。 C.钢笔有0张，所以不可能抽到钢笔”，该选项说法正确。 D.三种卡片的数量不相同，所以抽到的奖品的可能性不一样，该选项说法不正确。 故答案为：D 20.C 【分析】做无盖圆柱形水桶，侧面长方形的某一条边长需要等于底面圆的周长，据此计算每个 选项中侧面长方形的某一条边长是否等于底面圆的周长；据此解答。 【解答】A.①是直径为2dm的圆，周长：C=πd=3.14×2=6.28dm;长方形③长为6.28dm, 因此可以搭配：所以不符合题意； B.①是直径为2dm的圆，周长：C=πd=3.14×2=6.28dm;长方形④宽为6.28dm,因此可以 搭配：所以不符合题意： C.②是半径为2dm的圆，周长：C=2πr=2×3.14×2=12.56dm;长方形③长为6.28dn,宽是 3.14dm:无法搭配：所以符合题意： D.②是半径为2dm的圆，周长：C=2m=2×3.14×2=12.56dm;长方形④长为12.56dm,因 此可以搭配：所以不符合题意。 21. 863 9:64 含202 【分析】(1)先算减法，再算乘法，最后算除法： (2)根据分数的裂项公式进行计算： (3)小括号里面根据减法的性质进行计算，最后算除法： (4)先算除法，再算加法，最后算减法。 【锋答】会付字4 =8 8.1 273 =8x3 27 =8 9 1+1+1+1+1+1 248163264 =1-1+11+11+11+1.1+11 2244881616323264 =4 63 64 33-8-7) 41515 3-(8+3] -3- =32 4 =31 42 3 28,8-(7.6+112.5% 8 =28.8-(7.6+1÷1 88 =28.8-(7.6+1x8 =28.8-(7.6+1) =28.8-8.6 =20.2 22.x=6.4;x=8;x=0.5 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.2；再根据等式的性质2，等式两边同时 除以： ②先计算等式左边x号x:再根据等式的性质2，等式两边同时除以子： 5 ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成2x-×0.75;再 43 根据等式的性质2，等式两边同时除以 【解答】x+1.2=3.6 解：3.6-12 s24 3 3 x2.48 =2.4x8 3 x=6.4 3 x--x=3.2 5 解：号-32 x=32÷ 2 432 x=8 1 3:24 :0.75 解：2x××0.75 1 30.25 1 0.25 x=0.25×2 x=0.5 23.1.26;8;20;8.4: 0.36; 24:4:097 199 【解析】略 24.（1)右；6 (2)(3)（4)见详解 【分析】 (1)图形①沿高剪开，将三角形的左下顶点需移动到平行四边形的右下顶点，所以需要向右 平移6格就拼成了一个长方形。(2)按1：2的比例画出平行四边形①缩小后的图形，就是把 原平行四边形底和高都缩小到原来的号，缩小后的平行四边形底为3，高为2，若缩小后的左 下顶点在格点上，则左上顶点在左下顶点向上数2格，向右数半个格的位置，据此即可画出原 图形①按1：2缩小后的图形。(3)点0不变，点B绕点O逆时针方向旋转90°后为点O正上 方3格的位置；点A绕点O逆时针方向旋转90°后为点O正上方3格，再在其左侧2格的位 置，连接旋转后的3个点，即为图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。(4)如果一个图 形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线 叫作对称轴。不妨认为过图形③中间灰色正方形且水平方向直线为对称轴，则在对称轴上画一 个☐， 即可使图形③成为一个轴对称图形（答案不唯一）。 【解答】(1)右；6 (2)(3)(4)如图所示。(4)答案不唯一) (注：每个方格的边长为1厘米) 10- 9 8 7 高-① 5 4 3 2 ③ ② 1 B 0 5 67891011121314151617181920212223 25.3米 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度和它的影子的长度的比值一定，即物体的高度和影 子的长度成正比例关系；设这棵树高x米，列比例为x:5.4=1.5:2.7,解比例即可解答。 【解答】解：设树高x米。 x:5.4=1.5:2.7 2.7x=5.4×1.5 2.7x=8.1 x=8.1÷2.7 x=3 答：这棵树高3米。 26.973.4平方厘米 【分析】需要抹奶油的面积即图形的表面积（底面除外），图形的表面积（底面除外)等于双 层蛋糕的侧面积的和加上底面直径是20厘米的圆的面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高， 圆的面积=π×半径的平方，代入数据解答即可。 【解答】3.14×15×6+3.14×20×6+3.14×(20÷2)2 =47.1×6+62.8×6+3.14×102 =282.6+376.8+3.14×100 =659.4+314 =973.4(平方厘米) 答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。 27. 261.3万元 【分析】先根据面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了 90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱 等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。 【解答】总房价：100x2.6=260(万元) 260x1.5%=3.9(万元) 政府补贴：260×1%=2.6（万元) 实际花费： 260+3.9-2.6 =263.9-2.6 =261.3（万元) 答：乐乐家买这套新房实际用了261.3万元。 28.够 【分析】已知粽子10.9元/只，买6只，那么购买粽子的费用为10.9×6=65.4元： 咸鸭蛋9.9元/盒，买1盒，所以购买咸鸭蛋的费用为9.9×1=9.9元： 黄鱼49.9元/500克，买1000克，1000÷500=2，所以购买黄鱼的费用为49.9×2=99.8元； 黄瓜3.29元/500克，买500克，所以购买黄瓜的费用为3.29×1=3.29元： 最后将购买粽子、咸鸭蛋、黄鱼、黄瓜的费用相加，可得总价为65.4十9.9+99.8+3.29=178.39 元。 因为178.39<200，所以200元够。 【解答】1000÷500=2 10.9×6+9.9×1+49.9×2+3.29×1 =65.4+9.9+99.8+3.29 =75.3+99.8+3.29 =175.1+3.29 =178.39（元) 178.39<200 答：200元够。 29.①步行人数：步行人数占总调查人数的百分率；150：②见详解：③见详解 【分析】①由统计图可知步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%，根据公式“总体数 量=部分数量÷部分占比”，可求出调查总人数。 ②把总调查人数看作1”，用1减去打车、步行、乘公交车、骑自行车人数占调查总人数的百 分率，可得到开私家车人数占调查总人数的百分率，再用总人数分别乘骑自行车、开私家车人 数占调查总人数的百分率，可求出相应人数，然后补全统计图即可。 ③因为7月份的天气、交通条件或员工结构等可能发生变化，这些因素会影响员工选择零排 放交通方式的比例，所以不能简单认为还是40%，需重新调查确定。 【解答】①步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%。 30÷-20%=30÷0.2=150(人) 根据步行人数和步行人数占调查总人数的百分率两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查 了150人。（根据的信息不唯一） ②把总调查人数看作“1”。 开私家车人数占比：1一8%一20%一40%一20%=12% 开私家车人数：150×12%=150×0.12=18（人） 骑自行车人数：150×20%=150×0.2=30（人) 员工数/人 打车8% 70 开私家车 60 60 （12)%X 步行 50 20% 40 如图： 30 30 30 骑自行车 20 18 20% 12 乘公交车 40% 0 步行 乘公骑自开私打车出行方式 交车行车家车 ③不同意小华的观点。因为7月份的天气、交通条件或员工结构可能发生变化，这些因素会影 响员工选择“零排放交通方式的比例，需重新调查，才能确定采用“零排放交通方式的员工是 否还是40%，所以不同意小华的观点。（答案不唯一) 30.(1)1:1:400 (2)见详解 (3)能 【分析】(1)经实际测量，A窝和B窝距离为1厘米（测量允许存在误差），即图上1厘米代 表实际4米，根据比例尺=图上距离：实际距离，先统一单位，再求出比例尺即可。 (2)根据上北下南左西右东，野免向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，也就是正北往西偏 30°，以兔子的B窝为观测点，将量角器0刻度线对着北，往西面量出30°即可；又因图上距 离1厘米表示实际距离4米，而B窝与C窝的实际距离为6米，于是就可以求出B窝和C窝 的图上距离，据此作图，在图上标出C窝的位置： (3)根据时间=路程÷速度求出狐狸跑到B窝的时间以及兔子跑到B窝的时间，比较时间 的大小即可判断。 【解答】(1)1厘米：4米 =1厘米：400厘米 =1:400 经测量，两个窝之间的图上距离是1厘米（取整数)，所用的比例尺是1：400。 (2)从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 6米=600厘米 1 ×600=1.5(厘米) 400 如下图所示： C窝 个北 309 B (3)(28-4)÷12 =24÷12 =2(秒) (20+4)÷10 =24÷10 =2.4(秒) 2<2.4 即野兔先跑到B窝，狐狸抓不到。 答：野兔能安全回到B窝。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 北京市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）有6名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 2．（2分）中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。现将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为18厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 3．（2分）有27个大小、颜色均相同的球，其中有1个次品（比正品轻一些），不用砝码，用天平至少称（ ）次，就一定能找出次品来。 4．（2分）折。 5．（2分）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是（ ）∶（ ）。 6．（2分）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C（ ）偏（ ）（ ）°方向。 7．（2分）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作3天后，完成了这项工程的（ ），剩下的由甲单独做还需要（ ）天。 8．（2分）已知。如果两个不同的自然数的倒数和是，那么这两个自然数可能是（ ）和（ ）。 9．（2分）如图所示，将四个零散的圆锥部分拼成一个完整的圆锥，已知拼成后的圆锥与原来相比表面积减少了36㎝²，那么这个圆锥的体积是（ ）。 10．（2分）天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星到太阳的平均距离约为二亿二千七百九十四万千米。横线上的数写作（ ）万（写成用“万”作单位的数），省略亿位后面的尾数约为（ ）亿。 二、判断题（共10分） 11．（2分）袋子里装着除颜色外其他都相同的2个红球和3个蓝球，任意摸两个，会出现三种不同的情况。（ ） 12．（2分）在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和这六个数中，负数有2个。（ ） 13．（2分）向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，六年级同学今天的出勤率是100%，六年级今天的出勤人数比五年级多。（ ） 14．（2分）张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。（ ） 15．（2分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶5。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m（如图所示），这3.5m指的是（    ）。 A．轮胎的直径 B．轮胎的周长 C．轮胎的半径 D．轮胎的面积 17．（2分）在下列式子中（a、b均不为0）a和b成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）赵娜把5000元的压岁钱按整存整取存入银行，定期二年，年利率是2.10%。到期时她把本金和利息取出，全部捐给“希望工程”以救助贫困地区失学儿童。赵娜捐了（    ）元。 A．105 B．5105 C．210 D．5210 19．（2分）毕业联欢会上班级举办抽奖活动，老师在一个不透明的盒子里放入了20张卡片，其中12张“谢谢参与”、6张“小笔记本”、2张“彩泥”。下面说法不正确的是（    ）。 A．抽到“谢谢参与”的可能性最大 B．抽到“彩泥”的可能性最小 C．不可能抽到“钢笔” D．三种奖品抽到的可能性一样大 20．（2分）张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶。下列选项中，选择错误的是（    ）。（铁皮无剩余） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 四、计算题（共18分） 21．（8分）下面各题能简算的要简算。            28. 22．（6分）求未知数。                                23．（4分）直接写得数。 4.2×0.3＝       6.4÷80%＝        12.7－4.3＝ 1－3%＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）把图形①沿高剪开，再把其中的三角形向（    ）平移（    ）格就拼成了一个长方形。 （2）画出原图形①按1∶2缩小后的图形。 （3）画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）请在方格图中画一个，使图形③成为一个轴对称图形。 六、解答题（共34分） 25．（4分）下午5点整，小丽在操场上量得小芳的影子长是2.7米，同时又量得一棵树的影子的长度是5.4米。已知小芳的身高是1.5米，这棵树高多少米？（用比例解答） 26．（4分）父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计） 27．（4分）乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 28．（4分）端午节妈妈去超市买食品。她打算买6只粽子，1盒咸鸭蛋，1000克左右黄鱼和500克左右的黄瓜，200元够吗？ 黄鱼 粽子 咸鸭蛋 黄瓜 49.9元/500克 10.9元/只 9.9元/360克（盒） 3.29元/500克 29．（9分）某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。 根据上面统计图的信息完成下面各题。 ①根据（    ）和（    ）两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了（    ）人。 ②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。 ③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。 30．（9分）“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 （1）野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是（    ）厘米（取整数），所用的比例尺是（    ）∶（    ）。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 （3）一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 参考答案 1．15 【分析】有6名同学参加围棋比赛，第1名同学需要和其余5名同学各赛一场，共5场；第2名同学需要和剩下的4名同学各赛一场，共4场；第3名同学需要和剩下的3名同学各赛一场，共3场；第4名同学需要和剩下的2名同学各赛一场，共2场；第5名同学只需要和剩下的1名同学赛一场，共1场。把这些场次相加即可解答。 【解答】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（场） 所以一共要进行15场比赛。 2．6∶1 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，用30除以进率10即可换算为厘米，再将两个数的比化简成为最简整数比即可填空。 【解答】1厘米＝10毫米 30÷10＝3（厘米） 18厘米∶3厘米 ＝（18÷3）∶（3÷3） ＝6∶1 即这张图纸的比例尺是6∶1。 3．3 【分析】找次品的方法是：（1）把待测物品平均分成3份，（2）分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。 【解答】把27分成9、9、9，第一次把任意2个9分别放在天平两端，如果平衡，就把剩下的9分成3、3、3；第二次把任意2个3放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的3分成1、1、1；第三次把任意2个1放在天平两端，可找出次品。 所以用天平至少称3次，就一定能找出次品来。 4．20；6；75；七五 【分析】先将小数0.75化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变）将化简为； 根据分数的基本性质，将化成分母是8的分数； 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，将分数 转换成除法，再根据商不变的性质，将被除数变成是15的除法； 将小数的小数点向右移动两位，再在末尾添上百分号，将小数化成百分数； 百分之几十几就是几几折，据此解答。 【解答】0.75＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20； 0.75＝75%＝七五折 15÷20＝0.75＝＝75%＝七五折 5． 5 18 【分析】设阴影部分面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用阴影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷；同理，用阴影部分面积除以它占大圆面积的分率，可求出大圆面积为1÷；最后用小圆面积∶大圆面积，化成最简整数比即可。 【解答】设阴影部分面积为1； 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1×6 ＝6 小圆面积∶大圆面积 ＝∶6 ＝（×3）∶（6×3） ＝5∶18 小圆面积与大圆面积的比是5∶18。 6． 南 西 65 【分析】三角形的内角和是180°；等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等。据此用三角形的内角和减去等腰三角形∠A的度数，即是两个底角的度数之和，再除以2，求出∠C的度数； 以点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度确定点A与点C的位置关系。 【解答】∠C： （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 那么点A在点C（南）偏（西）（65）°方向。（或点A在点C的西偏南25°方向） 7． 5 【分析】假设出工作总量，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的天数，甲需要的天数＝剩下的工作总量÷甲的工作效率，据此解答。 【解答】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝5（天） 所以，两人合作3天后，完成了这项工程的，剩下的由甲单独做还需要5天。 8． 6 12 【分析】因为两个不同的自然数的倒数和是，根据分数的基本性质，＝，已知，所以这两个自然数的倒数是和，根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，对于分数，交换分子与分母的位置后所得的数就是这个分数的倒数。交换分子分母后是6，交换分子分母后是12，所以这两个自然数是6和12。 【解答】＝ 这两个自然数的倒数是和。 的倒数是6，的倒数是12。 这两个自然数可能是6和12。（答案不唯一） 9．9.42cm³ 【分析】四个零散的圆锥部分拼成完整圆锥时，减少的表面积是8个以圆锥底面半径为底、圆锥高为高的三角形截面的面积。用减少的总面积除以8求出单个三角形截面面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出底面半径，最后根据圆锥体积，代入数据即可求解。 【解答】36÷8＝4.5（cm²） 底面半径：4.5×2÷9 ＝18÷9 ＝1（cm） 3.14×1²×9× ＝3.14×1×9× ＝28.26× ＝9.42（cm³） 10． 22794 2 【分析】根据数位顺序表，从高位到低位一级一级地写。二亿二千七百九十四万，亿级是2，万级是2794，个级是0000，写作227940000。将整万数末尾的4个0去掉，同时加上“万”字即可。省略亿位后面的尾数，即求近似数，看千万位上的数字，利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。 【解答】二亿二千七百九十四万，最高位是亿位，亿位上是2，千万位上是2，百万位上是7，十万位上是9，万位上是4，其余各位上是0， 写作：227940000，改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，同时在后面加上“万”字，227940000＝22794万。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字。 227940000的千万位上是2， 因为25 ，所以舍去亿位后面的尾数，227940000≈2亿。 11．√ 【分析】根据题意可知，除了颜色外，其他都相同，任意摸两个，可能两个球都是红球，也可能两个球都是蓝球，还有可能是一个红球和一个蓝球，一共有三种不同情况，据此解答。 【解答】根据分析可知，袋子里装着除颜色外其他都相同的2个红球和3个蓝球，任意摸两个，会出现三种不同的情况。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键把任意摸到的可能性都要列举出来。 12．√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正号可省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和﹢这六个数中，负数有﹣5、﹣0.2，共2个，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。 13．× 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，可知向阳小学五年级同学今天的出勤率是99%，表示向阳小学五年级同学今天的出勤人数占五年级总人数的99%，六年级同学今天的出勤率是100%，表示六年级同学今天的出勤人数占六年级总人数的100%，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。 【解答】根据分析可知，百分率对应的单位“1”不同且未知，所以对应的百分率无法比较。所以六年级今天的出勤人数不一定五年级多。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，注意判断单位“1”是否相同。 14．√ 【分析】可以用方程法解答鸡兔同笼问题。设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。8角＝0.8元，根据等量关系“1×单价1元的枚数＋0.8×单价8角的枚数＝10”列出方程。 【解答】8角＝0.8元 解：设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。 1×x＋0.8（11－x）＝10 x＋0.8×11－0.8x＝10 0.2x＋8.8＝10 0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8 0.2x＝1.2 0.2x÷0.2＝1.2÷0.2 x＝6 所以买了6枚单价1元的邮票。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题。解答鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。 15．√ 【分析】假设乙数为5，把乙数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出甲数的是多少，再把甲数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用5×÷即可求出甲数，再写出甲数和乙数的比即可。 【解答】假设乙数为5， 甲数：5×÷ ＝4÷ ＝4×2 ＝8 如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶5。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。 16．B 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径； 圆的周长是指围成圆的曲线的长度；圆的面积是指圆所占平面的大小。据此解答。 【解答】由分析可知，根据圆的周长的定义，相邻两个印迹之间的距离指的是轮胎的周长。 故答案为：B 17．D 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系。需对每个选项进行变形，判断a和b的乘积是否为定值，据此解答。 【解答】A．由6a＝3b，变形为＝＝（一定），a和b的比值一定，成正比例关系。 B．由9a－2＝，变形为b＝63a－14，a和b不成反比例关系。 C．由，变形为7a＝3b－2，a和b不成反比例关系。 D．由，变形为a＝，进一步得到ab＝（一定），a和b的乘积一定，成反比例关系。 故答案为：D 18．D 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【解答】5000×2.10%×2 ＝105×2 ＝210（元） 5000＋210＝5210（元） 赵娜捐了5210元。 故答案为：D 19．D 【分析】盒子里哪种卡片的数量最多，摸出该种卡片的可能性就最大，盒子里哪种卡片的数量最少，摸出该种卡片的可能性就最小，比较几种卡片的数量即可得解。 【解答】 A．“谢谢参与”有12张，数量最多，所以抽到“谢谢参与”的可能性最大，该选项说法正确。 B．“彩泥”有2张，数量最少，所以抽到“彩泥”的可能性最小，该选项说法正确。 C．“钢笔”有0张，所以不可能抽到“钢笔”，该选项说法正确。 D．三种卡片的数量不相同，所以抽到的奖品的可能性不一样，该选项说法不正确。 故答案为：D 20．C 【分析】做无盖圆柱形水桶，侧面长方形的某一条边长需要等于底面圆的周长，据此计算每个选项中侧面长方形的某一条边长是否等于底面圆的周长；据此解答。 【解答】A．①是直径为2dm的圆，周长：C＝πd＝3.14×2＝6.28dm；长方形③长为6.28dm，因此可以搭配；所以不符合题意； B．①是直径为2dm的圆，周长：C＝πd＝3.14×2＝6.28dm；长方形④宽为6.28dm，因此可以搭配；所以不符合题意； C．②是半径为2dm的圆，周长：C＝2πr＝2×3.14×2＝12.56dm；长方形③长为6.28dm，宽是3.14dm；无法搭配；所以符合题意； D．②是半径为2dm的圆，周长：C＝2πr＝2×3.14×2＝12.56dm；长方形④长为12.56dm，因此可以搭配；所以不符合题意。 21． ； ；20.2 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）根据分数的裂项公式进行计算； （3）小括号里面根据减法的性质进行计算，最后算除法； （4）先算除法，再算加法，最后算减法。 【解答】 [] ＝ ＝1 [3－（）] [3－1] 2 ＝28.8－（7.6＋1） ＝28.8－8.6 ＝20.2 22．；； 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.2；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 23．1.26；8；20；8.4； 0.36；；；0.97 【解析】略 24．（1）右；6 （2）（3）（4）见详解 【分析】 （1）图形①沿高剪开，将三角形的左下顶点需移动到平行四边形的右下顶点，所以需要向右平移6格就拼成了一个长方形。（2）按1∶2的比例画出平行四边形①缩小后的图形，就是把原平行四边形底和高都缩小到原来的，缩小后的平行四边形底为3，高为2，若缩小后的左下顶点在格点上，则左上顶点在左下顶点向上数2格，向右数半个格的位置，据此即可画出原图形①按1∶2缩小后的图形。（3）点O不变，点B绕点O逆时针方向旋转90°后为点O正上方3格的位置；点A绕点O逆时针方向旋转90°后为点O正上方3格，再在其左侧2格的位置，连接旋转后的3个点，即为图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。（4）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。不妨认为过图形③中间灰色正方形且水平方向直线为对称轴，则在对称轴上画一个，即可使图形③成为一个轴对称图形（答案不唯一）。 【解答】（1）右；6 （2）（3）（4）如图所示。（（4）答案不唯一） 25．3米 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度和它的影子的长度的比值一定，即物体的高度和影子的长度成正比例关系；设这棵树高x米，列比例为x∶5.4＝1.5∶2.7，解比例即可解答。 【解答】解：设树高米。 x∶5.4＝1.5∶2.7 2.7x＝5.4×1.5 2.7x＝8.1 x＝8.1÷2.7 x＝3 答：这棵树高3米。 26．973.4平方厘米 【分析】需要抹奶油的面积即图形的表面积（底面除外），图形的表面积（底面除外）等于双层蛋糕的侧面积的和加上底面直径是20厘米的圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。 【解答】3.14×15×6＋3.14×20×6＋3.14× ＝47.1×6＋62.8×6＋3.14× ＝282.6＋376.8＋3.14×100 ＝659.4＋314 ＝973.4（平方厘米） 答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。 27． 261.3万元 【分析】先根据“面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。 【解答】总房价：（万元） （万元） 政府补贴：（万元） 实际花费： （万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了万元。 28．够 【分析】已知粽子10.9元/只，买6只，那么购买粽子的费用为10.9×6＝65.4元； 咸鸭蛋9.9元/盒，买1盒，所以购买咸鸭蛋的费用为9.9×1＝9.9元； 黄鱼49.9元/500克，买1000克，1000÷500＝2，所以购买黄鱼的费用为49.9×2＝99.8元； 黄瓜3.29元/500克，买500克，所以购买黄瓜的费用为3.29×1＝3.29元； 最后将购买粽子、咸鸭蛋、黄鱼、黄瓜的费用相加，可得总价为65.4＋9.9＋99.8＋3.29＝178.39元。 因为178.39＜200，所以200元够。 【解答】1000÷500＝2 10.9×6＋9.9×1＋49.9×2＋3.29×1 ＝65.4＋9.9＋99.8＋3.29 ＝75.3＋99.8＋3.29 ＝175.1＋3.29 ＝178.39（元） 178.39＜200 答：200元够。 29．①步行人数；步行人数占总调查人数的百分率；150；②见详解；③见详解 【分析】①由统计图可知步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%，根据公式“总体数量＝部分数量÷部分占比”，可求出调查总人数。 ②把总调查人数看作“1”，用1减去打车、步行、乘公交车、骑自行车人数占调查总人数的百分率，可得到开私家车人数占调查总人数的百分率，再用总人数分别乘骑自行车、开私家车人数占调查总人数的百分率，可求出相应人数，然后补全统计图即可。 ③因为7月份的天气、交通条件或员工结构等可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放”交通方式的比例，所以不能简单认为还是40%，需重新调查确定。 【解答】①步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%。 30÷20%＝30÷0.2＝150（人） 根据步行人数和步行人数占调查总人数的百分率两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了150人。（根据的信息不唯一） ②把总调查人数看作“1”。 开私家车人数占比：1－8%－20%－40%－20%＝12% 开私家车人数：150×12%＝150×0.12＝18（人） 骑自行车人数：150×20%＝150×0.2＝30（人） 如图： ③不同意小华的观点。因为7月份的天气、交通条件或员工结构可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放'交通方式的比例，需重新调查，才能确定采用“零排放”交通方式的员工是否还是40%，所以不同意小华的观点。（答案不唯一） 30．（1）1；1；400 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）经实际测量，A窝和B窝距离为1厘米（测量允许存在误差），即图上1厘米代表实际4米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再求出比例尺即可。 （2）根据上北下南左西右东，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，也就是正北往西偏30°，以兔子的B窝为观测点，将量角器0刻度线对着北，往西面量出30°即可；又因图上距离1厘米表示实际距离4米，而B窝与C窝的实际距离为6米，于是就可以求出B窝和C窝的图上距离，据此作图，在图上标出C窝的位置； （3）根据“时间＝路程÷速度”求出狐狸跑到B窝的时间以及兔子跑到B窝的时间，比较时间的大小即可判断。 【解答】（1）1厘米∶4米 ＝1厘米∶400厘米 ＝1∶400 经测量，两个窝之间的图上距离是1厘米（取整数），所用的比例尺是1∶400。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 6米＝600厘米 ×600＝1.5（厘米） 如下图所示： （3）（28－4）÷12 ＝24÷12 ＝2（秒） （20＋4）÷10 ＝24÷10 ＝2.4（秒） 2＜2.4 即野兔先跑到B窝，狐狸抓不到。 答：野兔能安全回到B窝。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $