（期末押题卷）北京市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（北师大版）

**基本信息** 融合“神舟十八号”科技、手工灯笼文化等真实情境，梯度覆盖分数运算、立体图形、统计等五年级下册核心知识，突出空间观念与数据意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|分数应用、正方体棱长与表面积、方向与位置|结合贺州景区步道等地域情境，考查分数乘法与剩余问题| |解答题|6/36|长方体体积、方程应用、复式折线统计图|第30题分析电视空调销售数据，培养数据解读与决策能力；第25题以航天直播录播为背景，渗透应用意识|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 北京市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）冰柜里共有三种冰激凌，草莓味占，抹茶味占，巧克力味占（ ）。 2．（2分）制作手工灯笼是我国优秀的传统民间手艺，本次手工灯笼制作比赛中，三位师傅制作相同款式的灯笼，张师傅用时时，李师傅用时5时；王师傅用时1.15时。三位师傅中，（ ）制作速度最快。 3．（2分）用一根60cm长的铁丝焊接成一个正方体框架（铁丝无剩余），这个正方体框架的棱长是（ ）cm。如果用彩纸将其表面糊起来，至少需要（ ）的彩纸。 4．（2分）在贺州“百里画廊”景区，一处景点的步道长千米，一位游客第一次走了全程的，第一次走了（ ）千米，第二次又走了千米，还剩（ ）千米没有走完。 5．（2分）如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是（ ）。 6．（2分）一块正方体铁块的棱长是4厘米，它的体积是（ ）立方厘米。如果把它锻造成长8厘米、宽5厘米的长方体，高是（ ）厘米。 7．（2分）淘气的步行速度是千米/时，他小时可以步行（ ）千米，步行8千米用（ ）小时。 8．（2分）如图，公园在游乐园（ ）的方向上；若游乐园的位置用数对（1，1）表示，则公园的位置用数对表示是（ ）。 9．（2分）如图，杨树和柳树共450棵，柳树的棵数是杨树的4倍，则杨树有（ ）棵，柳树有（ ）棵。 10．（2分）小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差（ ）分。 二、判断题（共10分） 11．（2分）和计算结果不同，意义也不同。（ ） 12．（2分）工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。（ ） 13．（2分）兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多，弟弟的邮票张数比哥哥少。（ ）。 14．（2分）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。（ ） 15．（2分）若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面四个比较大小的式子中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）乐乐用一根68厘米长的铁丝正好做了一个长是8厘米、宽是5厘米的长方体框架（铁丝无剩余），该长方体框架的高是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．9 D．17 18．（2分）一块蛋糕，欢欢吃了它的，乐乐吃了剩下的。他们俩相比，（    ）。 A．欢欢吃得多 B．乐乐吃得多 C．吃得一样多 D．无法比较 19．（2分）如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（    ）。 A．东偏北方向80米处 B．北偏东方向80米处 C．南偏西方向80米处 D．西偏南方向80米处 20．（2分）笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（    ）。 A．2千米 B．2.4千米 C．2.5千米 D．3千米 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。 －＋                       2－－ ×                          ÷40 22．（6分）直接写得数。                                                                 23．（6分）求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）       五、作图题（共6分） 24．（6分）看图解答下列各问题。 （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（    ），距离阳光小学（    ）米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（    ），距离明明家（    ）米。 （3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。 六、解答题（共36分） 25．（5分）2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船发射成功。航天小组的人观看直播，的人观看录播，观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的几分之几？ 26．（5分）一根铁丝正好可以做一个棱长是5分米的正方体框架，如果用同样长的铁丝做一个长是6分米，宽是4分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？ 27．（5分）莉莉有一根彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链正好用去6米，做手链用去的是中国结的，这根绳子长多少米？ 28．（5分）一个长方体玻璃鱼缸，长9分米，宽5分米，高6分米，制作这个无盖鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？如果往鱼缸里注入4分米深的水，水的体积是多少升？ 29．（5分）古人云：读万卷书，行万里路。图书“漂流”寄托着放漂者殷切的希望，为同学们提供了一个更广阔的阅读天地。校园楼道中一个书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的1.4倍，如果从下层拿8本书放到上层，这时两层书的本数正好相等。上、下两层原来各放了多少本书？（列方程解决问题） 30．（11分）看图完成下面各题。 （1）这是一幅（        ）统计图，纵轴每格表示（    ）台。 （2）根据“空调的销售受季节变化影响较大”这一信息，将图例补充完整。 （3）电视的销售量为平均每季度（    ）台。 （4）假如你是电器商店的经理，要为明年第二季度储备电视、空调，你打算怎样进货？试说明你的理由。 参考答案 1． 【分析】把冰柜里冰激凌的总数看作单位“1”。用单位“1”减去草莓味和抹茶味所占的分率的和即可。异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 2．王师傅 【分析】制作相同的灯笼，用时越短，速度越快。先把张师傅的带分数时化成小数1.25时，再把三位师傅的用时按从小到大排序，用时最短的就是制作速度最快的师傅。 【解答】＝1.25 1.15＜1.25＜5 王师傅用时最短，所以王师傅制作速度最快。 3．5 150 【分析】正方体一共有12条长度相等的棱，铁丝总长度就是正方体的棱长总和，棱长和÷12＝棱长；糊彩纸的面积就是正方体的表面积，正方体有6个完全相同的正方形面，表面积公式为棱长×棱长×6，代入计算即可 【解答】棱长：60÷12＝5（cm） 表面积：5×5×6＝150（cm²） 4． 【分析】把步道长看作单位“1”，第一次走了全程的，求第一次走的长度，单位“1”已知，用乘法，用步道长×，求出第一次走的长度；再用步道长－第一次走的长度－第二次走的长度，即可解答。 【解答】×＝（千米） －－ ＝－ ＝－ ＝（千米） 5．31500 【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。 【解答】长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 高：40－5＝35（厘米） 30×30×35＝31500（立方厘米） 6． 64 1.6 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。根据锻造前后体积不变，长方体铁块的体积＝正方体铁块的体积，用体积÷长方体的底面积，即可求出长方体的高。 【解答】4×4×4＝64（立方厘米） 64÷（8×5） ＝64÷40 ＝1.6（厘米） 所以，它的体积是64立方厘米，长方体的高是1.6厘米。 7． 【分析】根据路程＝速度×时间，用淘气的步行速度×走的时间，即×，他小时可以步行的路程；再根据时间＝路程÷速度，用步行8千米的路程÷淘气的步行速度，即8÷，即可解答。 【解答】×＝（千米） 8÷ ＝8× ＝（小时） 淘气的步行速度是千米/时，他小时可以步行千米，步行8千米用小时。 8． 北偏东45° （6，6） 【分析】公园与游乐园所在点可看成是正方形对角线上的两个顶点，与相邻边组成45°角，再以游乐园为观测点，根据上北下南左西右东及方向角确定公园在游乐园的方向；根据数对的表示方法，先列后行，游乐园的位置用数对（1，1）表示，那么公园所在位置在第六列第六行；据此解答。 【解答】由分析可得：公园在游乐园北偏东45°（或东偏北45°）的方向上；若游乐园的位置用数对（1，1）表示，则公园的位置用数对表示是（6，6）。 【点睛】本题主要是考查用方向确定位置，以及用数对表示位置。 9． 90 360 【分析】根据“柳树的棵数是杨树的4倍”，可以设杨树有棵，则柳树有4棵； 根据“杨树和柳树共450棵”，可得出等量关系：杨树的棵数＋柳树的棵数＝杨树和柳树的总棵数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设杨树有棵，则柳树有4棵。 ＋4＝450 5＝450 5÷5＝450÷5 ＝90 柳树：90×4＝360（棵） 杨树有90棵，柳树有360棵。 10．12 【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次测试总分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次测试的最高分减去最低分即可解答。 【解答】93×4－94×3 ＝372－282 ＝90（分） 96×4－94×3 ＝384－282 ＝102（分） 102－90＝12（分） 所以小明成绩最高分和最低分相差12分。 11． × 【分析】先分别计算两个算式的结果，比较是否相等；其次根据分数乘法的意义分析两个算式表示的含义，据此判断。 【解答】，因为，所以两个算式的计算结果相同。表示求3个的和是多少；表示求3的是多少。所以两个算式的意义不同。 故答案为：× 12． √ 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【解答】10×8×4 ＝80×4 ＝320（m3） 320×1000＝320000（L） 故答案为：√ 13．× 【分析】由题意可知，把弟弟的邮票张数看作单位“1”，哥哥的邮票张数是弟弟的，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数，代入数据计算再判断。 【解答】 弟弟的邮票张数比哥哥少，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。 【解答】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。 50－x－8＝x＋8 x＋x＋8＝50－8 2x＋8＝42 2x＝34 x＝17 50－17＝33（本） 所以甲原来有33本，乙原来有17本书。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 15．√ 【分析】已知正方体的棱长之和是12厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出它的表面积。 【解答】12÷12＝1（厘米） 1×1×6＝6（平方厘米） 若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较； 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数；再根据分数大小比较的方法进行比较； 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】A．，，所以，原题错误； B．，，所以，原题错误； C．，，所以，原题正确； D．，，所以，原题错误。 故答案为：C 17．A 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长和＝4×（长＋宽＋高）。铁丝的长度就是长方体的棱长和，已知棱长和、长、宽，设高为x厘米，列方程求解。 【解答】解：设长方体框架的高为x厘米 4×（8＋5＋x）＝68 4×（8＋5＋x）÷4＝68÷4 8＋5＋x＝17 13＋x＝17 13－13＋x＝17－13 x＝4 18．C 【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，欢欢吃完之后还剩下这块蛋糕的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用乘法求出乐乐吃了这块蛋糕的几分之几，最后比较两人吃的分率即可。 【解答】（1－）× ＝× ＝ 所以，欢欢和乐乐都吃了这块蛋糕的；即他们俩相比，吃得一样多。 19．D 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。 【解答】奇思在西偏南33°方向80米处。 如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。 故答案为：D 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。 20．B 【分析】求上、下山的平均速度，要先确定总路程和总时间。总路程是上山与下山的路程和，总时间是上山时间与下山时间的和。已知上山时速度为每小时2千米，下山时速度为每小时3千米，根据时间＝路程÷速度分别求出上山和下山的时间，再用上山时间加上下山时间求出总时间，最后用总路程除以总时间，得到平均速度，据此解答。 【解答】总路程：6＋6＝12（千米） 上山时间：6÷2＝3（小时） 下山时间：6÷3＝2（小时） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：12÷5＝2.4（千米） 他们上、下山的平均速度是每时行2.4千米。 故答案为：B 21．；1 ； 【分析】（1）同级运算，从左向右进行计算； （2）运用减法的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行简便计算； （3）按照分数乘法的计算方法计算即可； （4）根据除以一个不为0的数，相当于乘这个数的倒数，把除法改成乘法，再按照分数乘法的计算方法计算。 【解答】（1）－＋ ＝＋ ＝ （2）2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （3）× = = （4）÷40 =× = 22．0；1；；；10 ；27；；； 【解答】略 23．3.5dm2，0.375dm3；177dm2，154dm3 【分析】 如图，组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体一个面的面积×4，看图可知，长方体是有2个面是正方形的特殊长方体，前后左右4个面的面积相等，这个长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×4，组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【解答】1－0.5＝0.5（dm） 0.5×0.5×2＋0.5×1×4＋0.5×0.5×4 ＝0.5＋2＋1 ＝3.5（dm2） 0.5×0.5×1＋0.5×0.5×0.5 ＝0.25＋0.125 ＝0.375（dm3） （4×7＋4×5.5＋7×5.5）×2 ＝（28＋22＋38.5）×2 ＝88.5×2 ＝177（dm2） 4×7×5.5＝154（dm3） 组合体的表面积是3.5dm2，体积是0.375dm3；长方体的表面积是177dm2，体积是154dm3。 24．（1）西偏南60°；220 （2）南偏西75°；100 （3）见详解 【分析】（1）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可以得知辉辉家在阳光小学西偏南60°方向，因为图中1厘米表示100米，辉辉家到阳光小学的图上距离约为2.2厘米，所以实际距离是2.2×100＝220（米）。 （2）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可知明明家在阳光小学北偏东75°方向上，根据方向具有相对性，可得以明明家为观测点，阳光小学在明明家南偏西75°方向上。明明家到阳光小学的图上距离约1厘米，所以实际距离是1×100＝100（米）。 （3）图上1厘米表示100米，300÷100＝3（厘米），以阳光小学为观测点，在阳光小学南偏东30°方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，标上一个点，这个位置就是浩浩家，据此画图。 【解答】由分析得： （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是西偏南60°，或南偏西30°，距离阳光小学220米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是南偏西75°，或西偏南15°，距离明明家100米。 （3）如图： 25． 【分析】这道题的单位“1”是不变的。都是把航天小组总人数看作单位“1”，观看直播的人数占总人数的，观看录播的人数占总人数的。求观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的几分之几，就是求与的差，即。由于两个分数的分母不同，属于异分母分数减法，需要先通分，转化成同分母分数后再相减。 【解答】 答：观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的。 26．5分米 【分析】先根据正方体的棱长总和＝棱长×12求出铁丝的总长度。因为是用同样长的铁丝做框架，所以长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，最后减去长和宽得到高。 【解答】5×12＝60（分米） 60÷4＝15（分米） 15－6－4＝5（分米） 答：这个长方体框架的高是5分米。 27．20米 【分析】做手链用去的是中国结的，做手链正好用去6米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用6除以所得结果即为做中国结用去了多少米绳子；把这条彩色绳子的总长度看作单位“1”，做中国结用去绳子的，用做中国结用去的长度除以，所得结果即为这条彩色绳子的总长度。 【解答】做中国结用去的长度： （米） 绳子总长度： （米） 答：这根绳子长20米。 28．213平方分米；180升 【分析】无盖长方体鱼缸表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；水的体积＝长×宽×水深，再换算单位。 【解答】9×5＋9×6×2＋5×6×2 ＝45＋108＋60 ＝213（平方分米） 水的体积： 9×5×4 ＝45×4 ＝180（立方分米） 180立方分米＝180升 答：制作鱼缸至少需要213平方分米玻璃，水的体积是180升。 29．上层：40本，下层：56本 【分析】根据题意，数量关系为：下层原来的本数－8 ＝上层原来的本数＋8。可以设上层原来有x本书，求倍数，用乘法，则下层原来有1.4x本书，据此列出方程1.4x－8＝x＋8，然后求解。 【解答】解：设上层原来放了x本书，则下层原来放了1.4x本书。 1.4x－8＝x＋8 1.4x－8＋8＝x＋8＋8 1.4x＝x＋16 1.4x－x＝x－x＋16 0.4x＝16 0.4x÷0.4＝16÷0.4 x＝40 1.4x＝1.4×40＝56 答：上层原来放了40本书，下层原来放了56本书。 30．（1）复式折线；200 （2）见详解 （3）1250 （4）见详解 【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一幅折线统计图，统计图的横轴表示季度，纵轴表示数量，每格表示200台。 （2）观察统计图中两条折线的变化，发现实线较平稳，说明实线表示的销售量受季节变化影响不大；而虚线起伏较大，且在第三季度即夏季的销售量最大，说明虚线表示的销售量受季节变化影响较大，由此推断出，实线表示电视的销售情况，虚线表示空调的销售情况，据此把图例补充完整。 （3）先用加法算出电视四个季度的总销售量，再除以4，即是电视平均每季度的销售量。 （4）从图中可知，第二季度电视的销售量比空调好，据此得出明年第二季度电视、空调的进货情况，说明理由，合理即可。 【解答】（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴每格表示200台。 （2）如图： （3）（1300＋1200＋1000＋1500）÷4 ＝5000÷4 ＝1250（台） 电视的销售量为平均每季度1250台。 （4）我打算明年第二季度多进电视，少进空调。理由：第二季度电视售出数量大于空调。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 北京市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)冰柜里共有三种冰激凌，草莓味占}，抹茶味占，巧克力味占( ) 8 2.(2分)制作手工灯笼是我国优秀的传统民间手艺，本次手工灯笼制作比赛中，三位师傅制 靴 作相同款式的灯笼，张师傅用时1时，李师傅用时5时；王师傅用时115时。三位师傅中， ( )制作速度最快。 3.(2分)用一根60cm长的铁丝焊接成一个正方体框架（铁丝无剩余），这个正方体框架的棱 长是( )cm。如果用彩纸将其表面糊起来，至少需要( )cm2的彩纸。 4。(2分)在贺州百里画廊景区，一处景点的步道长千米，一位游客第一次走了全程的；， 第一次走了( )千米，第二次又走了号千米，还剩( )千米没有走完。 5.(2分)如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40c,制作这个木箱的木 板厚度是5cm,这个木箱的容积是( ）cm3。 6.(2分)一块正方体铁块的棱长是4厘米，它的体积是( )立方厘米。如果把它锻造 成长8厘米、宽5厘米的长方体，高是( )厘米。 7.(2分)淘气的步行速度是8 干米时，他小时可以步行( )千米，步行8千米用 ( )小时。 8.(2分)如图，公园在游乐园( )的方向上：若游乐园的位置用数对(1,1)表示， 则公园的位置用数对表示是( )。 北 公园 游乐园 东 9.(2分)如图，杨树和柳树共450棵，柳树的棵数是杨树的4倍，则杨树有( )棵， 柳树有( )棵。 杨树一 450棵 柳树口 10.(2分)小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只 去掉最高的一次，平均得93分：只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分 相差( )分。 二、判断题（共10分） 1山.(2分)号3和3x计算结果不同，意义也不同。( ) 12.(2分)工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水 320000L。( ) 13.(2分)兄弟俩集郎，哥哥的邮票张数比弟弟多行，弟弟的邮票张数比哥哥少号( )。 14.(2分)甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。 用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x十8=50。( ) 15.(2分)若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。 ( ) 三、选择题（共10分） 16.(2分)下面四个比较大小的式子中，正确的是()。 A. B.>02 10 C.}166 D.02 17.(2分)乐乐用一根68厘米长的铁丝正好做了一个长是8厘米、宽是5厘米的长方体框架 (铁丝无剩余)，该长方体框架的高是()厘米。 A.4 B.6 C.9 D.17 18.(2分)一块蛋糕，欢欢吃了它的子，乐乐吃了剩下的；。他们俩相比，()。 A.欢欢吃得多B.乐乐吃得多C.吃得一样多 D.无法比较 19.(2分)如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是()。 33妙想 北 ·东 80米 奇思 A.东偏北57°方向80米处 B.北偏东57°方向80米处 C.南偏西33°方向80米处 D,西偏南33方向80米处 20.(2分)笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每 时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（)。 A.2千米 B.2.4千米 C.2.5千米 D.3千米 四、计算题（共18分） 21.(6分)计算下列各题，能简算的要简算。 名+号 283 815 25×16 号40 22.（6分)直接写得数。 114 11.4_ 12 x12= 31 411 411 45 6 73 1214 9 2.1 7 32 2*2 23.(6分)求下列图形的表面积和体积。（单位：d) 0.5 0.5 五、作图题（共6分） 24.(6分)看图解答下列各问题。 (1)以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是()，距离阳光小学()米。 (2)以明明家为观测点，阳光小学的位置是()，距离明明家()米。 (3)以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画 出浩浩家的位置。 北 75°。明明家 西 60y 阳光小学→东 辉辉家 南 1cm表示100m 六、解答题（共36分） 25.(5分)2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功。航天小组的人观看直播， 的人观看录播，观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的几分之几？ 26.(5分)一根铁丝正好可以做一个棱长是5分米的正方体框架，如果用同样长的铁丝做一 个长是6分米，宽是4分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？ 27.(5分)莉莉有一根彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链正好用去6米，做手链用去 的是中国结的号，这根绳子长多少米？ 28.(5分)一个长方体玻璃鱼缸，长9分米，宽5分米，高6分米，制作这个无盖鱼缸至少 需要多少平方分米玻璃？如果往鱼缸里注入4分米深的水，水的体积是多少升？ 29.(5分)古人云：读万卷书，行万里路。图书漂流寄托着放漂者殷切的希望，为同学们 提供了一个更广阔的阅读天地。校园楼道中一个书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上 层的1.4倍，如果从下层拿8本书放到上层，这时两层书的本数正好相等。上、下两层原来各 放了多少本书？（列方程解决问题） 30.(11分)看图完成下面各题。 某电器商店电视、空调销售情况统计图 ↑数量/台 ) 2000 1800 1800 1600 1500 1400 1300◆ 1200 1200 1000 800 1000 800 600 400 200 220 ◆180 0 三 四 季度 (1)这是一幅( )统计图，纵轴每格表示()台。 (2)根据空调的销售受季节变化影响较大这一信息，将图例补充完整。 (3)电视的销售量为平均每季度()台。 (4)假如你是电器商店的经理，要为明年第二季度储备电视、空调，你打算怎样进货？试说 明你的理由。 参考答案 1 【分析】把冰柜里冰激凌的总数看作单位1”。用单位1”减去草莓味和抹茶味所占的分率的和 即可。异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【解答】1-（兮+） =1-( 8 24十24 =1一24 17 7 彡4 2.王师傅 【分析】制作相同的灯笼，用时越短，速度越快。先把张师傅的带分数1时化成小数1.25时， 再把三位师傅的用时按从小到大排序，用时最短的就是制作速度最快的师傅。 【解答】1号=125 1.15<1.25<5 王师傅用时最短，所以王师傅制作速度最快。 3.5 150 【分析】正方体一共有12条长度相等的棱，铁丝总长度就是正方体的棱长总和，棱长和÷12 =棱长；糊彩纸的面积就是正方体的表面积，正方体有6个完全相同的正方形面，表面积公式 为棱长×棱长×6，代入计算即可 【解答】棱长：60÷12=5（cm) 表面积：5×5×6=150（cm) 4. 【分析】把步道长看作单位“1，第一次走了全程的，求第一次走的长度，单位1已知，用 乘法，用步道长×，求出第一次走的长度：再用步道长一第一次走的长度一第二次走的长度， 即可解答。 【解答】（「米） 511 665 =103 1515 ·（千米) 5.31500 【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出 木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘 米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体 木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积=长×宽×高计算 出体积即可。 【解答】长：40-5×2 =40-10 =30(厘米) 宽：40一5×2 =40一10 =30(厘米) 高：40-5=35（厘米） 30×30×35=31500(立方厘米) 6. 64 1.6 【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高=底面积×高。根据锻造前后 体积不变，长方体铁块的体积=正方体铁块的体积，用体积：长方体的底面积，即可求出长方 体的高。 【解答】4×4×4=64（立方厘米） 64÷(8×5) =64÷40 =1.6(厘米) 所以，它的体积是64立方厘米，长方体的高是1.6厘米。 7. 9 20 20 9 【分析】根据路程=速度时间，用淘气的步行速度×走的时间。即日，他日小时可以步行 的路程；再根据时间=路程-速度，用步行8千米的路程=淘气的步行速度，即8，即可解 答。 【解答】专品 (千米) &l8 18 20(小时) = 淘气的步行速度是干米时，他日小时可以步行品千米，步行8千米用9小时。 8. 北偏东45° (6,6) 【分析】公园与游乐园所在点可看成是正方形对角线上的两个顶点，与相邻边组成45°角，再 以游乐园为观测点，根据上北下南左西右东及方向角确定公园在游乐园的方向：根据数对的表 示方法，先列后行，游乐园的位置用数对(1,1)表示，那么公园所在位置在第六列第六行： 据此解答。 【解答】由分析可得：公园在游乐园北偏东45°（或东偏北45)的方向上：若游乐园的位置 用数对(1,1)表示，则公园的位置用数对表示是(6,6)： 【点睛】本题主要是考查用方向确定位置，以及用数对表示位置。 9. 90 360 【分析】根据柳树的棵数是杨树的4倍”，可以设杨树有x棵，则柳树有4x棵： 根据杨树和柳树共450棵”，可得出等量关系：杨树的棵数十柳树的棵数=杨树和柳树的总棵 数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设杨树有x棵，则柳树有4x棵。 x+4x=450 5x=450 5x÷5=450÷5 x=90 柳树：90×4=360（棵） 杨树有90棵，柳树有360棵。 10.12 【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总 分是94×3=282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是 93×4=372(分)，最低分是372一282=90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最 低分的4次测试总分是96×4=384（分)，所以最高分是384一282=102（分），用4次测试的 最高分减去最低分即可解答。 【解答】93×4一94×3 =372-282 =90(分) 96×4-94×3 =384-282 =102(分) 102-90=12(分) 所以小明成绩最高分和最低分相差12分。 11. 【分析】先分别计算两个算式的结果，比较是否相等：其次根据分数乘法的意义分析两个算式 表示的含义，据此判断。 【解答】3g,3号号因为号号所以两个算式的计算结果相同。 ×3表示求3个号的和 是多少：3×表示求3的是多少。所以两个算式的意义不同。 故答案为：× 12. 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积=长×宽×高：再根据1m3=1000L, 立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【解答】10×8×4 =80×4 =320(m3) 320×1000=320000(L) 故答案为：√ 13.× 【分析】由题意可知，把弟弟的邮票张数看作单位1”，哥哥的邮票张数是弟弟的 再根 据求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数，代入数据计算再判断。 【解答】1+兮号 1,4 33 13 34 1 =4 弟弟的邮票张数比哥哥少子，原题说法错误。 故答案为：× 14.× 【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有(50一x)本，根据等量关系：甲原来有的本数一8 本=乙原来有x本书+8本，列方程解答即可。 【解答】解：设乙原来有x本书，则甲原来有(50一x)本。 50-x-8=x+8 x+x+8=50-8 2x+8=42 2x=34 x=17 50-17=33(本) 所以甲原来有33本，乙原来有17本书。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 15.V 【分析】已知正方体的棱长之和是12厘米，根据正方体的棱长总和=棱长×12可知，正方体 的棱长=棱长总和÷12，再根据正方体的表面积公式S=6a,代入数据计算求出它的表面积。 【解答】12÷12=1（厘米） 1×1×6=6（平方厘米)》 若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 16.C 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可：再根据小数大小比较的方法进行比较： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点 作分子，再化简成最简分数：再根据分数大小比较的方法进行比较： 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反 而越小。 【解答】A.01可古六所以写01，原题错误： B.六-01,0102，听以六02，原驱错误： C. ；5:6,16>16,所以了166，原题正确： D. }14=025,Q25>02,所以}02，原题错误。 故答案为：C 17.A 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长和=4×（长+宽+高)。 铁丝的长度就是长方体的棱长和，已知棱长和、长、宽，设高为x厘米，列方程求解。 【解答】解：设长方体框架的高为x厘米 4×(8+5+x)=68 4×(8+5+x)÷4=68÷4 8+5+x=17 13+x=17 13-13+x=17-13 x=4 18.C 【分析】把一块蛋糕看作单位1”，欢欢吃完之后还剩下这块蛋糕的(1一)，求一个数的几 分之几是多少用乘法，据此用乘法求出乐乐吃了这块蛋糕的几分之几，最后比较两人吃的分率 即可。 【解答】(1-)×号 = 所以，欢欢和乐乐都吃了这块蛋糕的：即他们俩相比，吃得一样多。 19.D 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东：以妙想为观测点，说出奇思的位置， 即可解答。 【解答】奇思在西偏南33°方向80米处。 如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南33°方向80米处。 33妙想 东 80米 57 奇思 故答案为：D 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。 20.B 【分析】求上、下山的平均速度，要先确定总路程和总时间。总路程是上山与下山的路程和， 总时间是上山时间与下山时间的和。已知上山时速度为每小时2千米，下山时速度为每小时3 千米，根据时间=路程：速度分别求出上山和下山的时间，再用上山时间加上下山时间求出总 时间，最后用总路程除以总时间，得到平均速度，据此解答。 【解答】总路程：6+6=12（千米） 上山时间：6÷2=3（小时) 下山时间：6÷3=2（小时) 总时间：3+2=5（小时） 平均速度：12÷5=2.4（千米) 他们上、下山的平均速度是每时行2.4千米。 故答案为：B 21.31 31 10:75 【分析】(1)同级运算，从左向右进行计算： (2)运用减法的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行简便计算： (3)按照分数乘法的计算方法计算即可： (4)根据除以一个不为0的数，相当于乘这个数的倒数，把除法改成乘法，再按照分数乘法 的计算方法计算。 【解容】(1)名-+号 =} (②2-号6 7 =2(+ =2-1 =1 (3)2516 815 8×15 25×16 3 10 (4) ÷40 5 =8×1 1540 1 =75 1211 22.0:1:16:10:10 742 827:2:325 【解答】略 23.3.5dm2,0.375dm3;177dm2,154dm3 【分析】 0.5 如图1 0.5 组合体的表面积=完整的长方体表面积+正方体一个面的面积×4，看图 0.5 1 可知，长方体是有2个面是正方形的特殊长方体，前后左右4个面的面积相等，这个长方体表 面积=长×宽×2十长×高×4，组合体的体积=长方体体积+正方体体积，长方体体积=长×宽× 高，正方体体积=棱长×棱长×棱长： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，据此列式计算。 【解答】1-0.5=0.5(dm) 0.5×0.5×2+0.5×1×4+0.5×0.5×4 =0.5+2+1 =3.5(dm2) 0.5×0.5×1+0.5×0.5×0.5 =0.25+0.125 =0.375(dm3) (4×7+4×5.5+7×5.5)×2 =(28+22+38.5)×2 =88.5×2 =177(dm2) 4×7×5.5=154(dm3) 组合体的表面积是3.5dm2,体积是0.375dm3;长方体的表面积是177dm2,体积是154dm3。 24.(1)西偏南60°；220 (2)南偏西75°：100 (3)见详解 【分析】(1)以阳光小学为观测点，根据上北下南，左西右东以及题目中的角度，可以得知 辉辉家在阳光小学西偏南60°方向，因为图中1厘米表示100米，辉辉家到阳光小学的图上距 离约为2.2厘米，所以实际距离是2.2×100=220（米)。 (2)以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东以及题目中的角度，可知明明家在阳 光小学北偏东75°方向上，根据方向具有相对性，可得以明明家为观测点，阳光小学在明明家 南偏西75°方向上。明明家到阳光小学的图上距离约1厘米，所以实际距离是1×100=100（米）。 (3)图上1厘米表示100米，300÷100=3（厘米），以阳光小学为观测点，在阳光小学南偏东 30°方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，标上一个点，这个位置就是浩浩家，据此画图。 【解答】由分析得： (1)以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是西偏南60°，或南偏西30°，距离阳光小学220米。 (2)以明明家为观测点，阳光小学的位置是南偏西75°，或西偏南15°，距离明明家100米。 (3)如图： 北 75°。 明明家 西 60°y八7 阳光小学东 30 辉辉家 南 浩浩家 1cm表示100m 25. P 35 【分析】这道题的单位1”是不变的。都是把航天小组总人数看作单位1”，观看直播的人数占 总人数的，观看录搔的人数占总人数的：。求观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数 的几分之几，就是求与的差，即号}，由于两个分数的分母不同，属于异分母分数减法， 需要先通分，转化成同分母分数后再相减。 【锋答】5器 答：观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的器 26.5分米 【分析】先根据正方体的棱长总和=棱长×12求出铁丝的总长度。因为是用同样长的铁丝做框 架，所以长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和=（长十宽十高） ×4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，最后减去长和宽得到高。 【解答】5×12=60（分米） 60÷4=15(分米) 15-6-4=5(分米) 答：这个长方体框架的高是5分米。 27.20米 【分析】做手链用去的是中国结的号，做手链正好用去6米，根据已知一个数的几分之几是多 少，求这个数，用除法计算：用6除以所得结果即为做中国结用去了多少米绳子把这条彩 色绳子的总长度看作单位1”，做中国结用去绳子的？，用做中国结用去的长度除以，所得结 果即为这条彩色绳子的总长度。 【解答】做中国结用去的长度： 6号 =6×2 =12(米) 绳子总长度： 12号 =2写 =20(米) 答：这根绳子长20米。 28.213平方分米；180升 【分析】无盖长方体鱼缸表面积=长×宽十长×高×2+宽×高×2：水的体积=长×宽×水深，再换 算单位。 【解答】9×5+9×6×2+5x6×2 =45+108+60 =213（平方分米) 水的体积： 9×5×4 =45×4 =180(立方分米) 180立方分米=180升 答：制作鱼缸至少需要213平方分米玻璃，水的体积是180升。 29.上层：40本，下层：56本 【分析】根据题意，数量关系为：下层原来的本数一8=上层原来的本数+8。可以设上层原 来有x本书，求倍数，用乘法，则下层原来有1.4x本书，据此列出方程1.4x一8=x十8，然后 求解。 【解答】解：设上层原来放了x本书，则下层原来放了1.4x本书。 1.4x-8=x+8 1.4x-8+8=x+8+8 1.4x=x+16 1.4x-x=x-x+16 0.4x=16 0.4x÷0.4=16÷0.4 x=40 1.4x=1.4×40=56 答：上层原来放了40本书，下层原来放了56本书。 30.(1)复式折线：200 (2)见详解 (3)1250 （4)见详解 【分析】(1)根据统计图的特点可知，这是一幅折线统计图，统计图的横轴表示季度，纵轴表 示数量，每格表示200台。 (2)观察统计图中两条折线的变化，发现实线较平稳，说明实线表示的销售量受季节变化影 响不大；而虚线起伏较大，且在第三季度即夏季的销售量最大，说明虚线表示的销售量受季节 变化影响较大，由此推断出，实线表示电视的销售情况，虚线表示空调的销售情况，据此把图 例补充完整。 (3)先用加法算出电视四个季度的总销售量，再除以4，即是电视平均每季度的销售量。 (4)从图中可知，第二季度电视的销售量比空调好，据此得出明年第二季度电视、空调的进 货情况，说明理由，合理即可。 【解答】(1)这是一幅复式折线统计图，纵轴每格表示200台。 (2)如图： 某电器商店电视、空调销售情况统计图 (电视) 个数量/台 (空调) 2000 1800 1800 1600 1400 ◆1500 1300● 1200 1200 1000 800 1000 800 600 400 200 220 180 0 三 四 季度 (3)(1300+1200+1000+1500)÷4 =5000÷4 =1250(台) 电视的销售量为平均每季度1250台。 (4)我打算明年第二季度多进电视，少进空调。理由：第二季度电视售出数量大于空调。（答 案不唯一)