（期末押题卷）广东省广州市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷二（人教版）

**基本信息** 本试卷为六年级数学期末调研卷，以身份证解码、哪吒文化节统计等真实情境为载体，融合数感、空间观念、数据意识等核心素养，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|数与代数（如身份证编码）、几何（如圆柱转化）|以饮料瓶容积计算考查转化思想，结合体质健康标准渗透负数意义| |解答题|6题/34分|统计（如哪吒文化节调查）、应用题（如剧场座位问题）|通过打字速度与时间关系题考查反比例推理，以蓄水池问题整合圆柱表面积与体积计算|

保密★开考前 广东省广州市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 2026.06 一、填空题（共20分） 1.(2分)今天是2025年6月27日，王老师的身份证号码是510902198506274821，则今天是 王老师( )周岁生日，王老师是一名( )(填男或“女)教师。 靴 2.(2分)一个九位数，亿位上的数是7，千万位上的数是5，万位和千位上的数都是6，其余 各位上是0，这个数写作( ),这个数用四舍五入法精确到亿位约是( )。 3.(2分)实验小学举行优秀“小书虫阅读评选活动，亮亮正在阅读《海底两万里》，读了一 周后，已读和未读的页数之比是4：3，再读18页后，已读和未读的页数之比是2：1，这本书 共有( )页。 製 4.(2分)解决数学问题时，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm,将这个 饮料瓶盖拧紧，倒置放平，空余部分的高度是7c,这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化 成高是( ) cm的圆柱，求瓶子容积。 cm 5cm↑ 童 5.(2分)棱长为5cm的正方体的体积是( )c3,把两个这样的正方体拼成一个长方 体，表面积减少了( ）cm2。 6.(2分)根据《国家学生体质健康标准(2014年修订)》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中， 笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作-4分，淘气比笑笑多做了5次，他 的成绩会被记作( )分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是( )次分。 7.(2分)如图①，把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积会增加56cm;如图②，把 它横截成两个圆柱，表面积会增加25.12cm,这个圆柱的底面积是( )cm2,高是 )cm。 图① 图② 8.(2分)鞋子通常用码或“厘米”做单位，它们之间的换算关系为：b=2a一10(b表示码数， a表示厘米)。小亮的脚长23厘米，他需要穿( )码的鞋：爸爸穿42码的鞋，他的脚 长( )厘米。 9.(2分)12：()=()÷6= 72 )=75%=（)折。 10.(2分)观察下面图与算式的规律并解决问题。 22-12=2+132-22=3+2 42-32=4+3 (1)根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图的等式：( )。 (2)根据以上观察，(n+1)2一n2=( 二、判断题（共10分） 11.(2分)以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了 -20米，这时明明离家的距离是10米。() 12.(2分)李叔叔将20000元存入银行，定期一年，到期后获得利息200元，则存款利率是 10%。( 13.(2分)如果两个圆锥的底面半径比是1：7，高的比是7：1，那么它们的体积比是1：7。 14.（2分)一副扑克牌有54张，把大、小王拿出后任意抽取一张，抽中方块花色的可能性最 大。( 15.（2分)王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买 的都是足球，总价会减少80元。( 三、选择题（共10分） 16.(2分)在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车 按3：4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（)千米。 A.220 B.457 C.672 D.1008 17.（2分)一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有可乐240L,还可以再装 ()mL可乐。 18cm 12cm A.120 B.240 C.360 D.480 18.(2分)妈妈将4000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%，那么到期可取回的钱数列 式为()。 A.4000((1+2.75%) B.4000(2.75%(3 C.4000((1+2.75%)(3 D.4000(2.75%(3+4000 19.(2分)有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可能是()。 0 A.一段路程一定，行驶的速度和所用时间 B.一个长方形的周长一定，它的长和宽 C.订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价 D.每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量 20.(2分)47名同学去风凰中华大熊猫苑参观。熊猫生活场馆：分为A馆、B馆、C馆，其 中A馆住着兴安、清风、龙昇；B馆住着离堆、京宝；C馆住着府府、华鸿、玉垒。他们随意 参观熊猫生活场馆，总有一个场馆里至少有()人同时参观。 A.15 B.16 C.17 D.18 四、计算题（共18分） 21.(6分)怎样简便就怎样算。 3.48×3+1.52×759% 4 0-》-% 多品切 22.（6分)解方程。 1-4=45609%x-17=103 51 2.5x-7.5=10 23.(6分)直接写得数。 6+81-025= 1.3 0.72÷0.6=12.25-0.5= 125×8=25×17×4= 3×10.2=0.23×100%= 五、作图题（共8分） 24.(8分)按要求画图。 A (1)以直线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 (2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 (3)将图形C向右平移8格，得到图形D。 (4)把图形D按1：2的比缩小后，得到图形E。 六、解答题（共34分） 25.(4分)六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0， 超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -10 +5 0 +15 -2 -8 +5 这位同学一周一共跳了多少个？ 26.(4分)某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出 后商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元？ 甲甲 原价：350元 现价：八五折出售 27.（4分)兴修水利是防止干旱的主要措施之一。为了抗旱，金山村挖了一个底面半径20米、 深2米的圆柱形蓄水池，并用水泥涂抹水池的内壁与底部。抹水泥的面积是多少？一场雨过后， 量得水池中水深1.2米，此时水池中水的体积是多少？ 28.(4分)“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座 位坐50人，将会空出5排座位：如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多 少排座位？我校师生共有多少人？ 29.(9分)打同一篇稿件，每分钟打字个数与所用的时间如下表。 打字所用的 25 30 40 50 时间分 速度/（字/分） 120 100 (1)请把上表补充完整。 (2)打字的速度和所用的时间有什么关系？请说明理由。 (3)如果每分钟打150个字，打完这篇稿件需要多少分？ 30.(9分)哪吒文化节。 实验小学六年级开展哪吒文化节”系列活动，活动共设有四种项目“哪吒动画展播”、哪吒故 事创作”、哪吒角色cosplay?”、“哪吒故事分享会”要求每个学生从中必须选且只能选择四种项 目中的一项。为了更合理的安排活动、学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制 了如下两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息解答下列问题： 各项目人数条形统计图 各项目人数扇形统计图 30 哪吒故 哪吒动 3 25 25 事分享会 画展播 m% 30% 15 o 哪吒角 色cosplay 哪吒故 5 事创作 25% n% 哪吒动 哪吒故哪吒角哪吒故 画展播 事创作色cosplay事分享会 (1)参加本次调查的共有多少人？ (2)选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多百分之几？ (3)请根据以上信息将条形统计图补充完整。 (4)扇形统计图中，选择哪吒故事分享会项目的人数占所调查人数的( )%,选择 哪吒故事创作项目的人数占所调查人数的( )%,选择哪吒角色cosplay的人数所占 百分比对应的扇形圆心角是( )度。 参考答案 1.40女 【分析】身份证的第714位表示出生日期，其中第7~10位是出生的年份，11、12位是出 生的月份，第13、14位是出生的日：身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性： 据此解答。 【解答】王老师的身份证号码是510902198506274821，第7~14位是19850627，可知出生日 期为1985年6月27日。身份证的第17位是2，所以王老师是一名女老师。 2025-1985=40(岁) 2.750066000 8亿 【分析】写数时从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0：求精确到 “亿位的近似数，需看千万位上的数字，根据四舍五入法确定是否向亿位进1。 【解答】这个数写作750066000，这个数用四舍五入法精确到亿位约是8亿。 3.189 【分析】把总页数看作单位1”。读了一周后，已读和未读的页数之比是4：3，则已读页数是 总页数的，车3：再读18页后，已读和未读的页数之比是2：1，则已读页数是总页数的品： 所以18页是总页数的（品。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】18（品〉 =18=(写) =18(货导》 =18 21 =18 =189(页) 4.12 【分析】根据饮料的体积不变，可以看出瓶子的体积就相当于底面积不变，高是12厘米的圆 柱的体积，据此解答即可。 【解答】5+7=12(cm) 5.125 50 【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积，把两个这样的正方 体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积=边长×边长， 把数据代入公式解答。 【解答】5×5×5 =25×5 =125（c2) 5×5×2 =25×2 =50(cm2) 6.+1 45 【分析】先根据笑笑的成绩和与优秀标准的差值，算出优秀标准次数，再计算淘气的次数，最 后根据与优秀标准的差值确定记作的分数。 【解答】优秀标准次数：41+4=45（次分） 淘气的次数：41+5=46（次/分） 淘气的成绩记作：46一45=1（分) 7.12.56 7 【分析】根据图②可知，增加两个圆柱的底面积，用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积：根据 圆的面积=π，据此求出圆柱的底面半径；根据图①可知，增加两个长等于圆柱的高，宽等 于圆柱的底面直径的长方形面积，用增加面积÷2，求出一个面的面积：再根据长方形面积=长 ×宽，据此求出圆柱的高。 【解答】25.12÷2=12.56（cm) 12.56÷3.14=4 2×2=4,所以圆柱底面半径是2cm。 56÷2÷(2×2) =56÷2÷4 =28÷4 =7(cm) 8.36 26 【分析】将a=23代入b=2a-10算出尺码，将b=42代入b=2a-10算出脚的长度。 【解答】2×23-10 =46-10 =36(码) (42+10)÷2 =52÷2 =26(厘米) 小亮的脚长23厘米，他需要穿36码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长26厘米。 9.16;4.5;96;七五 【分析】根据折扣的意义，75%就是七五折。 把百分数T5%化成分数是高，再约成最简分数是子，根据分数的基本性质，的分子、分母 100 都乘24，得2： 根据分数与比的关系，三=3：4，再根据比的性质，比的前项、后项都乘4，得3：4=12：16。 4 根据分数与除法的关系，}=3=4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘15,34=45=6。 【解答】75%=七五折 75%=3=3×24=72 4-4×24-96 =3:4=(3x4):(4x4)=12:16 3 4=3*4=(3×1.5)÷(4×1.5)=45÷6 12:16=45÷6=2 6 =75%=七五折。 10.(1)52-42=5+4 (2)2m+1 【分析】(1)第一幅图形算式为：22一12=2+1；第二幅图形算式为：32-22=3+2；第三幅 图形算式为：4？一32=4+3：由此可得：两个相邻数的平方差等于这两个数的和，且第几幅图， 被减数就是几加1的平方，减数是几的平方，由此写出第四幅图形的等式： (2)再根据(1)分析出的规律算出(n+1)2一n的结果即可。 【解答】(1)4+1=5，所以第四幅图形的等式：52一42=5+4 (2)(n+1)2-n =n+1+n =2n+1 所以(n+1)2-n2=2n+1 11.V 【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20 米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进 行比较。 【解答】30-20=10（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了-20米，这 时明明离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：V 12.× 【分析】用利息除以年份再除以存入银行的总钱数，最后乘100%，即可求出利率。 【解答】200÷1÷20000×100% =200÷20000×100% =0.01×100% =1% 则存款利率是1%，而不是10%，因此原题说法错误。 故答案为：× 13.√ 【分析】圆锥的体积=？h,两个圆锥的底面半径比是1：7，其中一个圆锥的半径看作是1， 则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7：1，一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1，据 此求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，进行解答。 【解答】两个圆锥的底面半径比是1：7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面 半径是7：高的比是7：1；一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1。 (兮1x7):(兮7x1D =(兮×1x7):(3x491D =:( 7 =7:49 =(7÷7):(49÷7) =1:7 所以如果两个圆锥的底面半径比是1：7，高的比是7：1，那么它们的体积比是1：7。 故答案为：√ 14.× 【分析】把大、小王拿出后，四种花色的个数是一样多的，都是3张，所以抽中方块花色的 可能性不是最大。 【解答】四种花色都是13张，抽中四种花色的可能性是一样的，原说法错误。 故答案为：× 15.× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总 价会减少的钱数=篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述 数值进行对比验证。 【解答】3×20=60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 16.A 【分析】由比例尺1：20000000可知图上1厘米表示实际距离20000000厘米，即200千米。 用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出甲地到乙地的实际距离。两天路程比为3：4， 总份数为3+4=7份，路程差为4一3=1份，用总路程除以7求出每份的路程，即为两天行的 路程差。 【解答】20000000厘米=200千米 200×7.7=1540(千米) 1540÷(4+3) =1540÷7 =220(千米) 两天行的路程差是220千米。 17.A 【分析】由圆柱的体积=底面积×高，可知圆柱的体积÷高=底面积，据此用已知可乐的容积 除以高度，求出底面积，再用总高度减去已装可乐的高度，求出剩余高度，最后用底面积乘剩 余高度求出还能再装的可乐的容积。根据lmL=lcm3进行单位的换算。 【解答】240mL=240cm3 240÷12=20（cm2) 18-12=6(cm) 20×6=120(cm3) 120cm3=120mL 18.D 【分析】明确到期可取回的钱数”是指本金与利息的和。需根据利息计算公式利息=本金×利 率×存期先求出利息，再加上本金。 【解答】根据题意可知，本金为4000元，年利率为2.75%，存期为3年。 根据利息计算公式：利息=本金×利率×存期，可得利息列式为4000×2.75%×3。 到期可取回的钱数包含本金和利息两部分，关系式为：到期可取回的钱数=本金十利息。 将数据代入关系式，列式为：4000×2.75%×3+4000。 对比选项： A.4000（(1+2.75%),表示本金乘1年后的本息和，未乘存期3，此选项错误： B.4000（2.75%(3,仅表示3年的利息，未加本金，此选项错误： C.4000((1十2.75%)（3，逻辑错误，此选项错误： D.4000(2.75%(3+4000,表示利息加本金，符合题意，此选项正确。 19.D 【分析】两个相关联的量的图像是经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系。两个 相关联的量的比值一定，则成正比例。据此逐项分析。 【解答】A.行驶的速度×所用时间=一段路程（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合题 意。 B.(长十宽)×2=长方形周长（一定），长和宽的和一定，不成正比例，不符合题意。 C.订阅的份数×单价=订阅《科学画报》的总价（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合 题意。 D.总质量：购买的袋数=每袋大米的质量（一定），购买袋数和总质量成正比例，符合题意。 这两个量可能是每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量。 20.B 【分析】根据鸽巢原理的规律，当物体数除以抽屉数有余数时，至少数等于商加1。 【解答】47÷3=15（人）…2人) 15+1=16(人) 总有一个场馆里至少有16人同时参观。 21.375:台 【分析】先把算式改写成3.48×75%+1.52×75%，再根据乘法分配律(a十b)×c=a×c+b×c进 行简便计算。 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 根据减法的性质a一b-。=a一1e以把算式改与城号引片.然后儿算中括号里面 的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【解答】3.48×3+1.52×75% =3.48×75%+1.52×75% =(3.48+1.52)×75% =5×0.75 =3.75 1-日*+75% =1-房 =5x4 83 =8 =8[1-2J 22.x=7;x=22:x=200 【分析】(1)根据等式的基本性质，先在方程两边同时加上7.5，再同时除以2.5即可求出x 的值。 《2)合并左边含x的项，把方程变为：45，再将方程两边同时除以品即可求出x的值。 44 (3)先在方程两边同时加上17，将百分数60%转化为小数0.6，最后两边同时除以0.6求解。 【解答】2.5x-7.5=10 解：2.5x-7.5+7.5=10+7.5 2.5x=17.5 2.5x÷2.5=17.5÷2.5 x=7 51 -X- x=4.5 114 :45 99 一X÷ =45÷9 4444 44 x=4.5x44 x=22 60%x-17=103 解：0.6x-17+17=103+17 0.6x=120 0.6x÷0.6=120÷0.6 x=200 23.3 :0.75:1.2;11.75 1000:1700:30.6:0.23 【解析】略 24.(1)(2)(3)(4)见详解 【分析】(1)根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，且对称轴垂直平分对称点 的连线。先找出图形A的各个顶点，然后分别作出这些顶点关于直线α的对称点，最后依次连 接这些对称点，得到轴对称图形B。 (2)根据旋转的性质，图形绕点旋转时，点O位置不变，其他顶点绕点O顺时针旋转90°。 确定图形B的各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形C。 (3)根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将图形C的每个顶点 向右平移8格，得到对应顶点后连接，得到图形D。 (4)根据图形缩小的性质，按1：2缩小即各边长度变为原来的号。确定图形D的各边长度， 计算出缩小后的边长，找出各顶点缩小后的对应点，连接得到图形E。 【解答】按照上述步骤依次完成(1)(2)(3)(4)的画图操作。 D ◇ B 25.1055个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正 低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【解答】星期一：150一10=140（个） 星期二：150+5=155（个） 星期三：150+0=150（个） 星期四：150+15=165（个） 星期五：150一2=148（个) 星期六：150一8=142（个） 星期日：150+5=155（个） 一共：140+155+150+165+148+142+155=1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 26.208.5元 【分析】八五折就是按原价的85%出售，把原价350元看作单位1，根据“求一个数的百分之 几是多少用乘法计算”，用原价乘85%求出现价（售价）：再根据进价=售价一利润”，用求出 的售价减去商家获得的89元利润，求出这款无线耳机的进价。 【解答】八五折=85% 350×85%-89 =350×0.85-89 =297.5-89 =208.5(元) 答：这款无线耳机的进价是208.5元。 27.1507.2平方米：1507.2立方米 【分析】水泥涂抹水池的内壁与底部，即抹水泥的面积为圆柱形蓄水池的底面积和侧面积的和。 根据圆柱的表面积和体积公式分别计算抹水泥的面积和水的体积。底面积公式为S=?,侧面 积公式为S=2h(其中r为底面半径，h为圆柱的高)。圆柱体积公式为V=h,代入数据 计算即可。 【解答】3.14×20 =3.14×400 =1256(平方米) 2×3.14×20×2=251.2(平方米) 1256+251.2=1507.2(平方米) 3.14×202×1.2 =3.14×400×1.2 =1507.2(立方米) 答：抹水泥的面积是1507.2平方米，此时水池中水的体积是1507.2立方米。 28. 45排；2000人 【分析】根据题意，师生总人数和剧场座位排数是不变的，可设剧场共有x排座位：若每排 座位坐50人，将会空出5排座位”，则师生人数可用50×剧场座位排数，再减去5排空座位5×50 =250人得到，所以等式左边为50x一5×50：若每排座位坐40人，就有200人没有座位”，则 师生人数可用40×刷场座位排数，再加上200人得到，所以等式右边为40x十200。据此列出方 程，解答即可。 【解答】解：设剧场共有x排座位。 50x-5×50=40x+200 50x-250=40x+200 50x-250+250=40x+200+250 50x=40x+450 50x-40x=40x+450-40x 10x=450 10x÷10=450÷10 x=45 40×45+200 =1800+200 =2000(人) 答：小剧场共有45排座位，我校师生共有2000人。 29.(1)75:60 (2)反比例关系；打字的速度和所用的时间的乘积一定 (3)20分 【分析】(1)由题意可知，这篇稿件的总字数不变，先根据“工作总量=工作时间×工作效率 求出这篇稿件的总字数，再根据工作效率=工作总量：工作时间求出打字速度： (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系： (3)已知打字的总字数和打字的速度，根据工作时间=工作总量：工作效率”求出打完这篇稿 件需要的时间。 【解答】(1)25×120=3000（字） 3000÷40=75(字/分) 3000÷50=60(字/分) 填表如下： 打字所用的 25 30 40 50 时间/分 速度/（字分） 120 100 75 60 (2)分析可知，打字所用的时间×打字的速度=25×120=30×100=40×75=50×60=3000（一 定)，则打字的速度和所用的时间的乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。 (3)3000÷150=20(分) 答：打完这篇稿件需要20分。 30.(1)100人 (2)50% (3)见详解 (4) 20 25 90 【分析】(1)先找到已知人数和对应占比的项目（哪吒角色cosplay,25人，占25%），用部 分量÷对应占比求出总调查人数。 (2)先求出哪吒动画展播的人数（总人数×30%）和哪吒故事分享会的人数（总人数减另外三 项人数)，再用（大数一小数）÷哪吒故事分享会的人数求出多的百分比。 (3)根据第(2)问求出的哪吒动画展播、哪吒故事分享会的人数，在条形图中画出对应高度 的直条。 (4)用各项目人数÷总人数得到占比，用360°×对应占比求出扇形圆心角。 【解答】(1)25÷25% =25÷0.25 =100(人) 答：参加本次加调查的共有100人。 (2)哪吒动画展播的人数：100×30%=30（人） 哪吒故事分享会的人数：100一30一25一25=20（人) 多的百分比：(30一20)÷20×100% =10÷20×100% =0.5×100% =50% 答：选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多50%。 (3)如图： 各项目人数条形统计图 30 25 25 20 9 5 10 5 0 哪吒动 哪吒故 哪吒角 哪吒故 画展播 事创作 色cosplay事分享会 (4)哪吒故事分享会占比：20÷100×100% =0.2×100% =20% 哪吒故事创作占比：25÷100×100% =0.25×100% =25% 哪吒角色cosplay对应圆心角：360°×25%=90° 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 广东省广州市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 2026.06 一、填空题（共20分） 1．（2分）今天是2025年6月27日，王老师的身份证号码是510902198506274821，则今天是王老师（ ）周岁生日，王老师是一名（ ）（填“男”或“女”）教师。 2．（2分）一个九位数，亿位上的数是7，千万位上的数是5，万位和千位上的数都是6，其余各位上是0，这个数写作（ ），这个数用四舍五入法精确到“亿”位约是（ ）。 3．（2分）实验小学举行优秀“小书虫”阅读评选活动，亮亮正在阅读《海底两万里》，读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，这本书共有（ ）页。 4．（2分）解决数学问题时，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧，倒置放平，空余部分的高度是7cm，这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是（ ）cm的圆柱，求瓶子容积。 5．（2分）棱长为5cm的正方体的体积是（ ）cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。 6．（2分）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作（ ）分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是（ ）次/分。 7．（2分）如图①，把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积会增加；如图②，把它横截成两个圆柱，表面积会增加，这个圆柱的底面积是（ ），高是（ ）cm。 8．（2分）鞋子通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系为：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米）。小亮的脚长23厘米，他需要穿（ ）码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长（ ）厘米。 9．（2分）12∶（    ）＝（    ）÷6＝＝75%＝（    ）折。 10．（2分）观察下面图与算式的规律并解决问题。 …… 2－1＝2＋1      3－2＝3＋2           4－3＝4＋3 （1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图的等式：（ ）。 （2）根据以上观察，（n＋1）－n＝（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。（ ） 12．（2分）李叔叔将20000元存入银行，定期一年，到期后获得利息200元，则存款利率是10%。（ ） 13．（2分）如果两个圆锥的底面半径比是，高的比是，那么它们的体积比是。（ ） 14．（2分）一副扑克牌有54张，把大、小王拿出后任意抽取一张，抽中方块花色的可能性最大。（ ） 15．（2分）王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车按3∶4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（    ）千米。 A．220 B．457 C．672 D．1008 17．（2分）一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有可乐，还可以再装（    ）可乐。 A．120 B．240 C．360 D．480 18．（2分）妈妈将4000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%，那么到期可取回的钱数列式为（    ）。 A．4000（（1＋2.75%） B．4000（2.75%（3 C．4000（（1＋2.75%）（3 D．4000（2.75%（3＋4000 19．（2分）有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．一段路程一定，行驶的速度和所用时间 B．一个长方形的周长一定，它的长和宽 C．订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价 D．每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量 20．（2分）47名同学去凤凰中华大熊猫苑参观。熊猫生活场馆：分为A馆、B馆、C馆，其中A馆住着兴安、清风、龙昇；B馆住着离堆、京宝；C馆住着府府、华鸿、玉垒。他们随意参观熊猫生活场馆，总有一个场馆里至少有（    ）人同时参观。 A．15 B．16 C．17 D．18 四、计算题（共18分） 21．（6分）怎样简便就怎样算。                  22．（6分）解方程。          23．（6分）直接写得数。                           五、作图题（共8分） 24．（8分）按要求画图。 （1）以直线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向右平移8格，得到图形D。 （4）把图形D按1∶2的比缩小后，得到图形E。 六、解答题（共34分） 25．（4分）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 26．（4分）某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元？ 27．（4分）兴修水利是防止干旱的主要措施之一。为了抗旱，金山村挖了一个底面半径20米、深2米的圆柱形蓄水池，并用水泥涂抹水池的内壁与底部。抹水泥的面积是多少？一场雨过后，量得水池中水深1.2米，此时水池中水的体积是多少？ 28．（4分）“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？ 29．（9分）打同一篇稿件，每分钟打字个数与所用的时间如下表。 打字所用的时间/分 25 30 40 50 速度/（字/分） 120 100 （1）请把上表补充完整。 （2）打字的速度和所用的时间有什么关系？请说明理由。 （3）如果每分钟打150个字，打完这篇稿件需要多少分？ 30．（9分）哪吒文化节。 实验小学六年级开展“哪吒文化节”系列活动，活动共设有四种项目“哪吒动画展播”、“哪吒故事创作”、“哪吒角色cosplay”、“哪吒故事分享会”要求每个学生从中必须选且只能选择四种项目中的一项。为了更合理的安排活动、学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多百分之几？ （3）请根据以上信息将条形统计图补充完整。 （4）扇形统计图中，选择哪吒故事分享会项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒故事创作项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒角色cosplay的人数所占百分比对应的扇形圆心角是（ ）度。 参考答案 1．40 女 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【解答】王老师的身份证号码是510902198506274821，第7～14位是19850627，可知出生日期为1985年6月27日。身份证的第17位是2，所以王老师是一名女老师。 2025－1985＝40（岁） 2．750066000 亿 【分析】写数时从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写；求精确到“亿”位的近似数，需看千万位上的数字，根据“四舍五入”法确定是否向亿位进。 【解答】这个数写作，这个数用四舍五入法精确到“亿”位约是亿。 3．189 【分析】把总页数看作单位“1”。读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，则已读页数是总页数的；再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，则已读页数是总页数的；所以18页是总页数的（）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】18÷（） ＝18÷（） ＝18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝189（页） 4．12 【分析】根据饮料的体积不变，可以看出瓶子的体积就相当于底面积不变，高是12厘米的圆柱的体积，据此解答即可。 【解答】5＋7＝12（cm） 5．125 50 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 5×5×2 ＝25×2 ＝50（） 6．﹢1 45 【分析】先根据笑笑的成绩和与优秀标准的差值，算出优秀标准次数，再计算淘气的次数，最后根据与优秀标准的差值确定记作的分数。 【解答】优秀标准次数：41＋4＝45（次/分） 淘气的次数：41＋5＝46（次/分） 淘气的成绩记作：46－45＝1（分） 7．12.56 7 【分析】根据图②可知，增加两个圆柱的底面积，用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积；根据圆的面积＝πr2，据此求出圆柱的底面半径；根据图①可知，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径的长方形面积，用增加面积÷2，求出一个面的面积；再根据长方形面积＝长×宽，据此求出圆柱的高。 【解答】25.12÷2＝12.56（cm2） 12.56÷3.14＝4 2×2＝4，所以圆柱底面半径是2cm。 56÷2÷（2×2） ＝56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（cm） 8． 【分析】将代入算出尺码，将代入算出脚的长度。 【解答】 （码） （厘米） 小亮的脚长23厘米，他需要穿码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长厘米。 9．16；4.5；96；七五 【分析】根据折扣的意义，75%就是七五折。 把百分数75%化成分数是，再约成最简分数是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘24，得； 根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前项、后项都乘4，得3∶4＝12∶16。 根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘1.5，3÷4＝4.5÷6。 【解答】75%＝七五折 75%＝＝＝ ＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4＝（3×1.5）÷（4×1.5）＝4.5÷6 12∶16＝4.5÷6＝＝75%＝七五折。 10．（1）5－4＝5＋4 （2）2n＋1 【分析】（1）第一幅图形算式为：22－12＝2＋1；第二幅图形算式为：32－22＝3＋2；第三幅图形算式为：42－32＝4＋3；由此可得：两个相邻数的平方差等于这两个数的和，且第几幅图，被减数就是几加1的平方，减数是几的平方，由此写出第四幅图形的等式； （2）再根据（1）分析出的规律算出（n＋1）2－n2的结果即可。 【解答】（1）4+1=5，所以第四幅图形的等式：52－42＝5＋4 （2）（n＋1）2－n2 ＝n＋1＋n ＝2n＋1 所以（n＋1）－n＝2n＋1 11．√ 【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。 【解答】（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】用利息除以年份再除以存入银行的总钱数，最后乘100%，即可求出利率。 【解答】200÷1÷20000×100% ＝200÷20000×100% ＝0.01×100% ＝1% 则存款利率是1%，而不是10%，因此原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】圆锥的体积＝πr2h，两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1，一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1，据此求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，进行解答。 【解答】两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1；一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1。 （×π×12×7）∶（×π×72×1） ＝（×π×1×7）∶（×π×49×1） ＝（π）∶（π） ＝7∶49 ＝（7÷7）∶（49÷7） ＝1∶7 所以如果两个圆锥的底面半径比是1∶7，高的比是7∶1，那么它们的体积比是1∶7。 故答案为：√ 14．× 【分析】把大、小王拿出后，四种花色的个数是一样多的，都是13张，所以抽中方块花色的可能性不是最大。 【解答】四种花色都是13张，抽中四种花色的可能性是一样的，原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【解答】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】由比例尺1∶20000000可知图上1厘米表示实际距离20000000厘米，即200千米。用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出甲地到乙地的实际距离。两天路程比为3∶4，总份数为3＋4＝7份，路程差为4－3＝1份，用总路程除以7求出每份的路程，即为两天行的路程差。 【解答】20000000厘米＝200千米 200×7.7＝1540（千米） 1540÷（4＋3） ＝1540÷7 ＝220（千米） 两天行的路程差是220千米。 17．A 【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积÷高＝底面积，据此用已知可乐的容积除以高度，求出底面积，再用总高度减去已装可乐的高度，求出剩余高度，最后用底面积乘剩余高度求出还能再装的可乐的容积。根据1mL＝1cm3进行单位的换算。 【解答】240mL＝240cm3 240÷12＝20（cm2） 18－12＝6（cm） 20×6＝120（cm3） 120cm3＝120mL 18．D 【分析】明确“到期可取回的钱数”是指本金与利息的和。需根据利息计算公式“利息本金利率存期”先求出利息，再加上本金。 【解答】根据题意可知，本金为4000元，年利率为2.75%，存期为3年。 根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，可得利息列式为4000×2.75%×3。 到期可取回的钱数包含本金和利息两部分，关系式为：到期可取回的钱数＝本金＋利息。 将数据代入关系式，列式为：4000×2.75%×3＋4000。 对比选项： A．4000（（1＋2.75%），表示本金乘1年后的本息和，未乘存期3，此选项错误； B．4000（2.75%（3，仅表示3年的利息，未加本金，此选项错误； C．4000（（1＋2.75%）（3，逻辑错误，此选项错误； D．4000（2.75%（3＋4000，表示利息加本金，符合题意，此选项正确。 19．D 【分析】两个相关联的量的图像是经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系。两个相关联的量的比值一定，则成正比例。据此逐项分析。 【解答】A．行驶的速度×所用时间＝一段路程（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合题意。 B．（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），长和宽的和一定，不成正比例，不符合题意。 C．订阅的份数×单价＝订阅《科学画报》的总价（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合题意。 D．总质量÷购买的袋数＝每袋大米的质量（一定），购买袋数和总质量成正比例，符合题意。 这两个量可能是每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量。 20．B 【分析】根据鸽巢原理的规律，当物体数除以抽屉数有余数时，至少数等于商加。 【解答】 （人） 总有一个场馆里至少有16人同时参观。 21．3.75；； 【分析】先把算式改写成3.48×75%＋1.52×75%，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式改写成×[＋－]，然后先算中括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【解答】3.48×＋1.52×75% ＝3.48×75%＋1.52×75% ＝（3.48＋1.52）×75% ＝5×0.75 ＝3.75 （1－×）÷75% ＝（1－）÷ ＝× ＝ ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 22．x＝7；x＝22；x＝200 【分析】（1）根据等式的基本性质，先在方程两边同时加上7.5，再同时除以2.5即可求出x的值。 （2）合并左边含x的项，把方程变为，再将方程两边同时除以即可求出x的值。 （3）先在方程两边同时加上17，将百分数60%转化为小数0.6，最后两边同时除以0.6求解。 【解答】     解：2.5x－7.5＋7.5＝10＋7.5 2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7     解： x＝22 解：0.6x－17＋17＝103＋17 0.6x＝120 0.6x÷0.6＝120÷0.6 x＝200 23．；0.75；1.2；11.75； 1000；1700；30.6；0.23 【解析】略 24．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，且对称轴垂直平分对称点的连线。先找出图形A的各个顶点，然后分别作出这些顶点关于直线的对称点，最后依次连接这些对称点，得到轴对称图形B。 （2）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，点O位置不变，其他顶点绕点O顺时针旋转90°。确定图形B的各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形C。 （3）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将图形C的每个顶点向右平移8格，得到对应顶点后连接，得到图形D。 （4）根据图形缩小的性质，按1:2缩小即各边长度变为原来的。确定图形D的各边长度，计算出缩小后的边长，找出各顶点缩小后的对应点，连接得到图形E。 【解答】按照上述步骤依次完成（1）（2）（3）（4）的画图操作。 25．1055 个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【解答】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 26．208.5元 【分析】八五折就是按原价的85%出售，把原价350元看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用原价乘85%求出现价（售价）；再根据“进价＝售价－利润”，用求出的售价减去商家获得的89元利润，求出这款无线耳机的进价。 【解答】八五折＝85% 350×85%－89 ＝350×0.85－89 ＝297.5－89 ＝208.5（元） 答：这款无线耳机的进价是208.5元。 27．1507.2平方米；1507.2立方米 【分析】水泥涂抹水池的内壁与底部，即抹水泥的面积为圆柱形蓄水池的底面积和侧面积的和。根据圆柱的表面积和体积公式分别计算抹水泥的面积和水的体积。底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S＝2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高）。圆柱体积公式为V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 2×3.14×20×2＝251.2（平方米） 1256＋251.2＝1507.2（平方米） 3.14×202×1.2 ＝3.14×400×1.2 ＝1507.2（立方米） 答：抹水泥的面积是1507.2平方米，此时水池中水的体积是1507.2立方米。 28． 45排；2000人 【分析】根据题意，师生总人数和剧场座位排数是不变的，可设剧场共有x排座位；若“每排座位坐50人，将会空出5排座位”，则师生人数可用50×剧场座位排数，再减去5排空座位5×50＝250人得到，所以等式左边为50x－5×50；若“每排座位坐40人，就有200人没有座位”，则师生人数可用40×剧场座位排数，再加上200人得到，所以等式右边为40x＋200。据此列出方程，解答即可。 【解答】解：设剧场共有x排座位。 50x－5×50＝40x＋200 50x－250＝40x＋200 50x－250＋250＝40x＋200＋250 50x＝40x＋450 50x－40x＝40x＋450－40x 10x＝450 10x÷10＝450÷10 x＝45 40×45＋200 ＝1800＋200 ＝2000（人） 答：小剧场共有45排座位，我校师生共有2000人。 29．（1）75；60 （2）反比例关系；打字的速度和所用的时间的乘积一定 （3）20分 【分析】（1）由题意可知，这篇稿件的总字数不变，先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出这篇稿件的总字数，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出打字速度； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； （3）已知打字的总字数和打字的速度，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出打完这篇稿件需要的时间。 【解答】（1）25×120＝3000（字） 3000÷40＝75（字/分） 3000÷50＝60（字/分） 填表如下： 打字所用的时间/分 25 30 40 50 速度/（字/分） 120 100 75 60 （2）分析可知，打字所用的时间×打字的速度＝25×120＝30×100＝40×75＝50×60＝3000（一定），则打字的速度和所用的时间的乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。 （3）3000÷150＝20（分） 答：打完这篇稿件需要20分。 30．（1）100人 （2）50% （3）见详解 （4） 20 25 90 【分析】（1）先找到已知人数和对应占比的项目（哪吒角色cosplay，25人，占25%），用部分量÷对应占比求出总调查人数。 （2）先求出哪吒动画展播的人数（总人数×30%）和哪吒故事分享会的人数（总人数减另外三项人数），再用（大数－小数）÷哪吒故事分享会的人数求出多的百分比。 （3）根据第（2）问求出的哪吒动画展播、哪吒故事分享会的人数，在条形图中画出对应高度的直条。 （4）用各项目人数÷总人数得到占比，用360°×对应占比求出扇形圆心角。 【解答】（1）25÷25% ＝25÷0.25 ＝100（人） 答：参加本次加调查的共有100人。 （2）哪吒动画展播的人数：100×30%＝30（人） 哪吒故事分享会的人数：100－30－25－25＝20（人） 多的百分比：（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多50%。 （3）如图： （4）哪吒故事分享会占比：20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 哪吒故事创作占比：25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 哪吒角色cosplay对应圆心角：360°×25%＝90° 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $