广东广州市越秀区2025-2026学年六年级下册数学期末考模拟卷

**基本信息** 广州市越秀区六年级下数学期末模拟卷，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率，通过“地摊经济”等现实情境及立体图形体积比较等问题，考查抽象能力、运算能力和空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|负数、因数倍数、概率|基础概念辨析，如第5题正方体、圆柱、圆锥体积比较| |填空题|10题|单位换算、最大公因数、正反比例|结合实际应用，如第14题银行利息计算| |计算题|3题|分数运算、简便计算、解方程|注重运算能力，如递等式计算简便方法| |操作题|1题|图形放大与旋转|考查空间观念，如放大后面积倍数及旋转路线长| |解答题|5题|圆柱表面积、行程问题、体积计算|现实情境应用，如第25题“地摊经济”童装价格问题|

广州市越秀区2025-2026学年六年级下数学期末考模拟卷 一、选择题： 1.小红和小丽站在同一位置，小红向西走记作，那么小丽向东走记作(    ) A. B. C. D. 2.在，，，这四个数中，负数有个。 A. B. C. D. 3.和都是的。(    ) A. 奇数 B. 质数 C. 因数 D. 倍数 4.下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是(    ) A. B. C. D. 5.一个正方体、圆柱和圆锥的底面积和高都相等，下面哪句话是正确的？(    ) A. 圆柱的体积比正方体的体积小 B. 正方体的体积和圆锥的体积相等 C. 圆柱的体积和圆锥的体积相等 D. 圆锥的体积是正方体体积的 6.一个等腰三角形两条边的长度分别是厘米、厘米，这个等腰三角形的周长是厘米。 A. B. C. 或 7.下列年份中是闰年的是(    ) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 8.同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于的概率可能性是(    ) A. B. C. D. 9.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是(    ) A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边形的面积一定，它的底和高 10.在一组比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.中华大典是一部涵纳百科的大型新式类书，全书共约字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是           万，省略亿位后面的尾数是           亿。 12.：                                  13.小时            分            平方米            公顷 14.张阿姨把元存入银行，定期年，年利率是，到期后她可以取出本金和利息一共          元。 15.用一张长分米，宽分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积为          平方分米。 16.有一块正方体的木料，它的棱长是分米，它的体积是           立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了           立方分米。 17.如果，，那么和的最大公因数是            ，最小公倍数是            。 18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差，圆锥的体积是           ，圆柱的体积是           。 19.如表中，如果甲数和乙数成正比例关系，“？”处填            ；如果甲数和乙数成反比例关系，“？”处填            。 甲数 ？ 乙数 20.甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，分钟后相遇。已知甲速度是乙的，那么甲、乙的速度比是           ：           ，甲单独走完全程要           分钟。 三、计算题： 21.直接写得数。 22.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23.解方程。 四、操作题： 24.画出将图放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是：，此时放大后的图形面积是原来的  ______倍。 画出图绕点逆时针旋转后的图形，如果小正方形的边长为，那么点由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长  ______。 五、解答题： 25. 受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 26. 图形计算。单位：厘米 计算下面圆柱的表面积。 求阴影部分的面积。 27. 有甲、乙两种长方体容器。从内部测量，甲容器的长、宽、高分别是、和，乙容器的长、宽、高分别是、和。现在将甲容器装满水后，倒一半水到乙容器中，请问现在乙容器中的水面高是多少？ 28. 甲、乙两车同时从相距千米的两地相对开出，小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是：。求甲车的速度。 29.一个底面直径为厘米、高厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径为厘米、高厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面下降了多少？ 广州市越秀区2025-2026学年六年级下数学期末考模拟卷 参考答案 一、选择题： 1.小红和小丽站在同一位置，小红向西走记作，那么小丽向东走记作(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：小红向西走米，记作，小丽向东走米，记作米。 故选：。 根据正数和负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走记为正。 考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题的关键。 2.在，，，这四个数中，负数有个。 A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：在，，，这四个数中，负数有，共个。 故选：。 任何正数前加上负号都是负数，据此解答即可。 本题考查了负数的意义，要熟练掌握。 3.和都是的。(    ) A. 奇数 B. 质数 C. 因数 D. 倍数 【答案】C  【解析】解：因为，所以和都是的因数。 故选：。 若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 4.下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由分析可得，选项A、、的得数相同，选项D和、、的得数不同。 故选：。 把选项A算式中的除以变成乘法就是，和选项C相同，把选项B算式中的两个除法都变成乘法就是，和选项C相同，所以选项A、和的得数相同。选项D要先算小括号里面的算式除法，得到，再把这个除法变成乘法就是，和选项A、、的得数不同。 本题考查了分数混合运算的顺序和运算能力。本题也可以把四个选项的算式算出得数再比较。 5.一个正方体、圆柱和圆锥的底面积和高都相等，下面哪句话是正确的？(    ) A. 圆柱的体积比正方体的体积小 B. 正方体的体积和圆锥的体积相等 C. 圆柱的体积和圆锥的体积相等 D. 圆锥的体积是正方体体积的 【答案】D  【解析】解：当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等时，正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积是圆柱正方体体积的。  所以，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的。  故选：。 根据正方体的体积公式：或，圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，据此解答。 此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的体积公式及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 6.一个等腰三角形两条边的长度分别是厘米、厘米，这个等腰三角形的周长是厘米。 A. B. C. 或 【答案】B  【解析】解： 厘米 答：这个等腰三角形的周长是厘米。 故选：。 根据三角形条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是厘米，一条腰是厘米，根据三角形的周长公式解答。 此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，三角形的周长公式及应用，关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定底和腰的长度。 7.下列年份中是闰年的是(    ) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 【答案】C  【解析】解：，有余数，不是的倍数，为平年； B.，有余数，不是的倍数，为平年； C.，无余数，是的倍数，为闰年； D.，有余数，不是的倍数，为平年； 年份中是闰年的是年。 故选：。 根据年份数是的倍数的就是闰年，整百年份必须是的倍数，否则是平年，据此解答。 此题主要考查闰年的判断方法，用年份除以整百年份除以，看是否有余数即可。 8.同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于的概率可能性是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解： 答：朝上的两个面上的两个点数的和不大于的概率可能性是。 故选：。 同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有种，点数之和不大于的共种，用除法计算即可。 本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 9.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是(    ) A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边形的面积一定，它的底和高 【答案】D  【解析】解：已经读了的页数未读的页数这本书的总页数一定，和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例； B.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例； C.出勤人数总人数出勤率一定，商一定，所以出勤人数和总人数成正比例； D.平行四边形的底高平行四边形的面积一定，乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例。 故选：。 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 10.在一组比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：因为两个外项的积是最小的质数，所以两个内项的积也是， 一个内项是，则另一个内项是：。 故选：。 最小的质数是，比例的基本性质是指两个内项的积等于两个外项的积，据此分析解答。 此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 二、填空题： 11.中华大典是一部涵纳百科的大型新式类书，全书共约字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是           万，省略亿位后面的尾数是           亿。 【答案】   【解析】解：万  亿  故答案为：，。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字。据此进行解答。 本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 12.：                                  【答案】   【解析】解：： 故答案为：，，。 把化成分数并化简是，根据比与分数的关系：，再根据比的性质，比的前、后项都乘就是：；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘就是；把的小数点向右移动两位添上百分号就是。 此题主要是考查小数、除法、比、百分数的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13.小时            分            平方米            公顷 【答案】   【解析】解：分 公顷 故答案为：；；。 小时转化为分，乘即可； 转化为，乘即可； 平方米转化为公顷除以即可。 本题考查了大单位和小单位之间的转化。 14.张阿姨把元存入银行，定期年，年利率是，到期后她可以取出本金和利息一共          元。 【答案】  【解析】解： 元 答：到期后张阿姨能取回本金和利息共元。 故答案为：。 根据关系式：本息本金本金利率存期，由此代入数据，即可求出。 这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息本金本金利率存期，找清数据，代入公式计算即可。 15.用一张长分米，宽分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积为          平方分米。 【答案】  【解析】解：平方分米 答：它的侧面积是平方分米。 故答案为：。 圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积长宽”，代入数值进行计算即可。 此题做题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；进而进行解答即可。 16.有一块正方体的木料，它的棱长是分米，它的体积是           立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了           立方分米。 【答案】   【解析】解：正方体的体积：    立方分米  圆柱的体积：    立方分米  体积减少：立方分米  答：正方体的体积是立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了立方分米。  故答案为：，。 根据正方体的体积棱长棱长棱长，求出正方体的体积；把这块正方体的木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，减少部分的体积正方体的体积圆柱的体积，圆柱的体积底面积高，据此解答。 此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式，关键是熟记公式。 17.如果，，那么和的最大公因数是            ，最小公倍数是            。 【答案】   【解析】解：因为，， 所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 故答案为：，。 把两个数的公有质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差，圆锥的体积是           ，圆柱的体积是           。 【答案】   【解析】解：        答：圆锥的体积是，圆柱的体积是。  故答案为：，。 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 19.如表中，如果甲数和乙数成正比例关系，“？”处填            ；如果甲数和乙数成反比例关系，“？”处填            。 甲数 ？ 乙数 【答案】   【解析】解：如果甲数和乙数成正比例关系，则：？：， 根据比例的基本性质得， 所以如果甲数和乙数成正比例关系，“？”处填； 如果甲数和乙数成反比例关系，则？， 所以如果甲数和乙数成反比例关系，“？”处填。 故答案为：；。 如果甲数和乙数成正比例关系，则它们的比值一定，即：？：；如果甲数和乙数成反比例关系，则它们的乘积一定，即？，据此解答。 掌握正比例与反比例的认识是解答本题的关键。 20.甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，分钟后相遇。已知甲速度是乙的，那么甲、乙的速度比是           ：           ，甲单独走完全程要           分钟。 【答案】   【解析】解：假设乙的速度是，甲速度是乙的，则甲的速度为，所以甲、乙的速度比是：。      分钟  答：那么甲、乙的速度比是：，甲单独走完全程要分钟。  故答案为：；；。 假设乙的速度是，根据甲速度是乙的，求出甲的速度，再根据比的意义写出比并化简比即可；  根据“路程时间速度和”求出两地之间的路程，再根据“时间路程速度”即可求出甲单独走完需要的时间。 本题考查了比的意义的应用以及简单的行程问题的应用。 三、计算题： 21.直接写得数。 【答案】解：   【解析】根据两位数除两位数，小数加减法和乘除法，分数加减法和乘除法的计算方法计算即可。 本题主要考查了两位数除两位数，小数加减法和乘除法，分数加减法和乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。 22.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】   【解析】把改写为与两个数的积，再用其中一个与相乘，另一个与相乘，最后把两个积相乘；  把改写为，再根据乘法分配律，用分别乘与，最后把两个积相减；  先把除以改写为乘，再根据乘法分配律，用与的和去乘；  按照四则混合运算顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 23.解方程。 【答案】解：                                                                                                                                                                                                                                                     【解析】根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；  先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 四、操作题： 24.画出将图放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是：，此时放大后的图形面积是原来的  ______倍。 画出图绕点逆时针旋转后的图形，如果小正方形的边长为，那么点由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长  ______。 【答案】    【解析】解：画出将图放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是：图中红色部分 答：此时放大后的图形面积是原来的倍。 画出绕点逆时针旋转后的图形下图绿色部分 答：点由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长是。 、作图如下： 故答案为：；。 根据图形放大与缩小的意义，把图的两直角边均放大到原来的倍直角三角形两直角边即可确定其形状，所得到的图形就是原图形按：放大后的图形。根据三角形面积计算公式“”分别求出放大后三角形的面积、原三角形的面积，用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。 根据旋转的特征，图绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个三角形的各边均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。点由原来的位置到新位置，所经过的路线是半径为厘米的圆周长的，根据圆周长计算公式“”求出圆周长再乘。 此题考查的知识点：图形的放大与缩小、作旋转一定度数后的图形、三角形面积的计算、圆周长的计算等。 五、解答题： 25. 受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 【答案】解： 元 答：上衣价格是元。  【解析】把上衣单价看作单位“”，裤子的价格是上衣的，那么上衣和裤子单价和占上衣单价的分率就是，也就是元，依据分数除法意义，求出上衣单价即可解答。 解答本题的关键是确定“”，并明确元占“”的分率，依据是分数除法意义。 26. 图形计算。单位：厘米 计算下面圆柱的表面积。 求阴影部分的面积。 【答案】解： 答：圆柱的表面积是平方厘米。 答：阴影部分的面积是平方厘米。  【解析】根据圆柱的表面积底面圆周长高个底面圆面积计算即可； 虚线下方的半圆经过旋转平移后正好可以补齐虚线上方的空白半圆，即阴影部分的面积即是半径为厘米的半圆面积。 本题考查了圆柱的表面积计算以及圆面积计算的应用。 27. 有甲、乙两种长方体容器。从内部测量，甲容器的长、宽、高分别是、和，乙容器的长、宽、高分别是、和。现在将甲容器装满水后，倒一半水到乙容器中，请问现在乙容器中的水面高是多少？ 【答案】解： 答：现在乙容器中的水面高是。  【解析】根据“长方体体积公式”计算出甲容器水的容积，再用甲容器的容积除以即是甲容器中水的一半容积，用甲容器中水一半的容积除以乙容器的底面积即可解答。 本题考查了长方体体积计算的应用。 28. 甲、乙两车同时从相距千米的两地相对开出，小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是：。求甲车的速度。 【答案】千米小时。  【解析】解：千米 千米 答：甲车的速度是千米小时。 先根据速度路程时间，求出两车的速度和，再依据按比例分配方法即可解答。 本题考查了比例的应用，求出两车的速度和，是解答本题的关键。 29.一个底面直径为厘米、高厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径为厘米、高厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面下降了多少？ 【答案】解： 厘米 答：杯中的水面会下降厘米。  【解析】由题意可知：当铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，铁块的体积容易求出，用铁块的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。 本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式，解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解。 第5页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $