云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2026年初中学业水平考试考前模拟考试数学试卷

令质长师：云大阳中令夏专束相 云大附中2026年初中学业水平考试第三次模拟考试 数学试题卷 (全卷共三个大愿，27个小题，共7页：满分100分，考试用时120分钟) 班级 姓名 学号 注意事项： 1.本卷为试愿卷。考生必须在答题卡上解愿作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸 上作答无效。 2.试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回， 一、选择愿：本愿共15小愿，每小愿2分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.中国是世界上最早使用负数的因家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若罗上3℃记作+3℃，则 双下5℃记作 A.+8℃ B.-8℃ C.-5℃ D.+5℃ 2.2026年是中因航天的“月球年”，计划实施婉峨七号任务，目标是实现月球南极的着陆与勘查.娜姐 七号探测器从地球发射后，将进入地月转移轨道，全程约为384000千米，其中384000用科学记数法 张示为 A.3.84×102 B.3.84×103 C.3.84×10 D.3.84x103 3.下列计算正确的是 A.2a+a=3a2 B.a'-a2=a c.a3.a2=a3 D.a3+(-a2)=a 4.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠CDE的度数为 A.35 B.40° C.45 D.55 5.底面是正六边形的直技柱如图所示，共俯视图是 B. C D 主视方向 6.在学校开展的环保主题实践话动中，某小组的5位同学抢拾废弃塑料袋的个数分别为：5,3,8,6,6. 这迅数据的众数、中位数分别为 A.8.8 B.6,8 C.8,6 D.6,6 云大用中226年切中业水平与试第三次枫拟考试数学试圆卷第1页（共7页） 7。博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含著丰官的文化内通和头学价值. 下列博物馆标去中，既是铂对称图形又是中心对称图形的是 同 B. 回核口 8。若代数式有意义，则实数x的取值范围是 x+3 A.x≠0 B.X≠-3 C.x>-3 D.x<-3 9.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 10 10.反比例函数y=巴的图象分别位于 x A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第二、第四象限 D.第三、第四象限 11.如图.A,B.C是⊙O上的点，∠AOB-80°，则∠ACB的度数为 A.809 B.1001 C.40° D.20 12.有一列按规你排列的代数式：b,2b-a,3b-2a,4b-3a,5b-4a,…,相邻两个代数式的差 都是同一个整式，则第10个代数式是 A.10b-9a B.9b-10a c.10a-9b D.9a-10b 13.如图，在究为20m,长为32四的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分)，余下的部分种草 坪，要使草坪的面积为540m.设道路的宽为xm, 一32m 则下列方程正确的是 A.20(32-x)=540 B.(32-x20-x)=540 C.32(20-x)=540 D.(32-2x20-2x)=540 14.如果一个等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm,那么这个三角形的面积为 A.4.5cm2 B.93cm c.18√3cm3 D.36cm2 15.如图，在平行四边形BCD中，点E在边D上，BA,CE的延长线交于点F. 若A,B2,则 D B. 1 3 C. 云大用中2026年切中学业水平竹试邻三次快拟竹试数学试愿卷第2项（共7页) 八 1 二、填空■：本愿共4小愿，每小■2分，共8分. 16.分解因式：x2y-y= 17.如图，要使△BC与△DB4相似，则只需添加一个适当的条件 是 (填一个即可) D C 18.。为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小明同学随机调查了该小区30户家庭某一天各类生 活垃圾的投放量，统计得出这30户家庭各类生活垃圾的投放总量是0千克，各类生活垃圾投放量分 布情况的扇形统计图如下图所示，若该小区有240户家庭，则可估计该小区这一天投放的厨余垃圾共 千克 其他垃及 圆余垃刘 41% 30% 有音控圾 3% ■厨余垃圾■可回收物■有咨垃圾回其他垃圾 19.如田，方老师用一张圆心角为120°，半径为27m的扇形纸板，做了一个图锥形帽子（接链忽略不 计)，郑么这个图锥形帽子的底面半径为m. 三、解答愿：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20.(7分) 计算：-1+2c0s45°-8+月2-十同+6-m°. 21.(6分) 如图，AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为点C和点B,AB=DC D 求证：AC-DB. 云大阳中226年初中学业水平考式第三次模拟考试数学试题卷第3页（共7页） 22(7分) 某社区拟建A,B两类推位以搞活“地摊经济”·每个A类摊位的占地面积比每个B类推位的占地面 积多2平方米，用60平方米建4类摊位的个数怡好是用同样面积速日类摊位个数的，求每个A,B类 雉位占地面积各为多少平方米？ 23.(6分) 将正面分别写著数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色答其它方面完 全相同，若符面朝上放在来面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在突面上、甲从中 随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m,然后放回洗匀，背面朝上放在突面上，再由乙从中随机抽取 一张卡片，记该卡片上的数字为n,组成一数对(m,n). (I)用列表法或画树状图法中的一种方法，写出（m,n)所有可能出现的结果： (2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢， 数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 云大用中2贮6年初中学业水平考试第三次极拟考试数学试题卷第4页（共7页） 24.(8分) 如图，矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上，顶点F,H在菱形BCD的对角 线BD上. (1)求证：BG=DE: (2)若E为AD中点，FH=2,求菱形ABCD的周长. 25.(8分) 某公可推出一款新型扫地机器人，经统计该产品去年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售 月份的变化而变化.设该产品去年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y元，y关于x的函数关系如图 所示、 (1)求y与x之间的函数解析式： (2)设该产品去年第x个月的销悔数量为m万台，且m=二x+1.求第几个月的销售收入最多？最 10 多为多少万元？ ↑元 2850 B C 1500 0 1012月 ~山些业女平考试筇三次模拟考试数学试题卷第5页（共7页） 26.(8分) 己知抛物战y=2r+br+c的顶点为(0，-1)，设n是抛物线y=2r2+br+c与直线y=x+1的 n 交点的横坐标，记T= m+5n2-4 (1)求b,c的值： (2)比较T与上的大小. 云大用中2们6年初中学业水平竹试第三次核拟考试数学试题卷第6页（共7页） 27.(12分) 如图，AC是⊙O的直径，D是⊙O的弦，∠DC的平分战DB交⊙O于点B,交AC于点M.连接 B,CB,经过点B的直线EF与AC平行. (1)判断△BC的形状，并说明理由： (2)求证：直线FE是⊙O的切战： G)看-看、起一想、正-正，以下三种关系式中：0D+巴=：@+C0=三 ABCB2 BD'BD 2 DM+DW=互.结论正确的是 (坑序号)，并证明你的选择 AD CD D 0 云大用中226年初中学业水平考试第三次枫扣考试数学试题卷第7页（共7页） 云大附中三模数学参考答案 一、选择愿：本题共15小愿，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分 题号 2 3 4 1 8 9 10 11 12 14 15 答案 D D D B A BB A 二、填空题：本愿共4小题，每小愿2分，共8分. 16.yx+以x-): 17.∠C∠BAD(答案不唯一)： 18.168: 19.9. 三、解答题：本题共8小愿，共62分. 20.（7分) 解：原式=-1+2x5-35+4-互+ 6分 2 =4-35. 7分 21.(6分) 证明：AC⊥CB于点C,DB⊥CB于点B, .∠ACB=∠DBC=90°， …2分 在RI△ACB和RI△DBC中， AB-DC CB=BC ∴.RI△ACB≌Rt△DBC(HL),… …5分 ∴.AC=DB. …6分 22.（7分) 解：设每个B类操位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为(+2)平方米， …|分 根据题意得60=360 …3分 x+2 5 x 解得：x=3, …5分 经检验x=3是所列方程的解，且符合题目要求，…6分 此时x+2=3+2=5. 答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个B类推位的占地面积为3平方米.“7分 第1页.共7页 23.(6分) 解：(1)列丧如下： 1 2 3 (1,1) (2,1) (3,1) 2 （1,2) (2,2) (3,2) 3 (1,3) (2.3) (3,3) 2分 (m,)所有可能出现的结果为：（1,1)，(2,1).(3,1)，1.2)，(2.2). (3,2),（1,3)。(2,3),(3,3),它们出现的可能性相等，一共有9种.…3分 (2)这个游戏不公平.理由如下：… ……4分 其中，数字之和为奇数有4种结果，即(2，).(（1,2)，(（3,2)，(2,3)， :P甲号 5分 数字之和为码数有5种饰果，即(1，).(3，).(2.2).(1,3)，(3,3)， PZ篇= …6分 号 这个游没不公平. 24.(8分) (1)证明：：四边形EFGH是矩形， ∴.EHI/FG,EH=FG, ∴.∠EHF=∠GFH, 又，∠EHD=180°-∠EHF,∠GFB=180°-∠GFH, .∠EHD=∠GFB.…l分 ,四边形ABCD是菱形， ∴ADIIBC, .∠EDh∠GBF …2分 在△GBF和△EDH中， 第2页，共7页 T∠GBF=∠EDH ∠GFB=∠EHD GF=EH ∴.△GBF≌△EDH（AAS), 3分 :.BG=DE. 4分 (2)解：连接EG. E 四边形ABCD是菱形， :.AD=BC,ADIIBC, E是AD的中点， ∴AE=ED. BG=DE, ..AE=BG, 05e0 eee08880e。 5分 又AEIIBG, 四边形EGB是平行四边形. .AB=EG, …6分 :四边形EFGH是矩形， .EG=fH=2,… …7分 ∴.AB=EG=2, 四边形ABCD是要形. ..BC=CD=DA=AB=2, ∴菱形BCD的周长为8. …8分 25.(8分) 解：（1)①当1≤x≤10时，设y与r的函数解折式为y女+b(≠0)， ,图象过点41,2850)，B10,1500), [k+b=2850 10k+b=1500 解料： k=-150 1b=3000 ∴.当1≤≤10时，y=-150r+3000. 0…2分 知3页，共7页 ②当10<≤12时，y=1500, 答：y与x的函致解析式为y= [-1s0r+3000,(1≤☒0) ……4分 1500.(0<☒2) (2)设月销售收入为州万元， ①当1≤x≤10时，y=-150r+3000, r=网-（信+-15c+30) =-15.2+150r+3000 =-15x-5+3375. 5分 -15<0,1≤x≤10. 当x=5时，W最大，且W的最大值为3375. 0000000t0 6分 ②当10<x≤12时，y=1500, P=可-品+150=l15+150。 :150>0,.W=1S0r+1S00随x的增大面增大. 又10<≤12. ∴当x=2时，W最大，且W的最大值为3300. …7分 3375>3300,.W的最大值为3375. 答：第5个月的销啓收入最多，最多为3375万元 …8分 26.(8分) c=-1 解：(1)由愿意得： b 220· [b=0 解得： c=-1 2分 (2)由(1)知：抛物设为y=22-1. 由题意符：n为方程22-1=r+1的解， ∴.22-n-2=0, …3分 ∴.2n2-2=n,22=n+2,且nx0. 郊顷，共7页 T7可i22品号3分 n2 2n2-n-2=0, 亚. %中厅 …6分 当m=+亚时，T=+五 4 7分 28 21 2 …8分 4 n° 化商7=+5示一4的共他方法： 法二：2n2-n-2=0, .2m-n=2,22=n+2,且n￥0. n a7+5-22m-可+m+2*a+2+2示+22示乞 T76-码an-67京 n 法四：22-n-2=0, n*0,22-n=2.2n-1-2=0. n 2n-2=1. w+=9. 分-9 .T=- n n 45f 7+5+4m-93-47-22r-可m+2ma+22 27.(12分) (1)解：△BC是等腰直三形.理由如下： 4C是⊙O的直径， ∠DC∠ABC=90°，…1分 DB平分∠ADC. 第5页，共7页 ∴L4DB=LCDB=号∠4DC-2x90°=45°. 2 “B=历，C=C. ∴.∠ACB=∠MDB=-45°，∠CMB=∠CDB=4S. ∠MCB=∠CMB, .BA=BC. …2分 △4BC是每腰直角三角形. …3分 (2)证明：连按OB。判OB为⊙0的半径。… …4分 ,在等腰直角三角形ABC中，OB是底边AC上的中线. .BOLAC. …5分 .∠AOB=90, EFIAC. .∠OBF=∠AOB=90°， …6分 ∴半径OB⊥EF于点B, ∴直钗EF是O0的切线. …7分 (3)③ …8分 证明：：cD=D. ∴.∠DAMe∠DBC. 又：∠ADM=∠BDC, .△MDM∽△BDC DM AM ∴…Dc-Bc 9分 :0=D. ∴∠DCM=∠DBA, 又：∠MDC=∠ADB, ∴.△MDC∽△MDB .DM CM DABA 10分 、兴+Dw=CM+w=g ·Di+Dc=BM+BC=B' :在R1△MBC中.∠ABC=90°·∠ACB-4S°， 第6页，共7页 =5m乙CB=如4=互 :AC .AC=反， :AB ,DwD4=反. ·DD 12分 法二：过点M作MNLAD于点N.作MP⊥CD于点P, ∴.∠MND-∠AMPD-90'. 在R△ND中， DM 动∠4Dwsi5:. 2 .MDM. 2 2 -AD-DM. 2 A :在RI△MPD中， DWin∠B0C4s: P」 2 MM. 5.wC0-McM.DM 2 2 :Sc=5a+am·且5x=0-CD, :要0w+马owDD. 同时除以5DCD得：D州◆DW=反. CD AD 法三：过点M作MNLAD于点N, .∠MMND=∠MNM=90°. ∠ADM45”, .△DN为每腰直角三角形 设DM-DN=a,AD=m,CD=n,则Mm一a),DM=√5a. :∠NM=∠DAC,∠MNM=∠CDA=9O°· .△MMWn△MCD, ..MN AN CD AD :m-=C,整婴得mn=(m+n) m n DM DM_DM-CD+DMADanma( + AD CD AD-CD mn a(m+n) 每7页，共7页