2026 年云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学数学中考模拟（六）

【考试时间：5月23日8：30一10：30】 2026年云南省中考模拟（六) 数学 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.某年一季度我国线下消费呈现稳健回升结构优化的态势，一季度我国线下消费支付金额同比增长 3.4%但石油及制品同比下降9.7%.若用+3.4%表示增长3.4%，则“下降9.7%”可表示为 A.-9.7% B.+9.7% C.±9.7% D.↓9.7% 2.中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶化的创新方法，让镍钼 原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅07纳米的超精细界面，一款具备“负能界 面的新型Ni合金正式亮相.0.7纳米=0.0000000007米，这个数据用科学计数法表示为 A.0.7×109 B.0.7×1010 C.7×109 D.7×10-10 3.要使3-x有意义的x取值范围是 x-2 A.x≠2 B.x≤3 C.x<3 D.x≤3且x≠2 4.如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在点B处发生折射，沿BC方 向射入水中.如果∠1=80°，∠2=39°，那么光的传播方向改变了 A.100° 空气 BK2 B.80 M N C.41° D D.39° 5.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个几何图形中，既是中心对称图形又是轴对 称图形的一共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 数学试卷·第1页（共8页） 6.下列运算正确的是 A.(a+d)}=a2+d2 B.8a3÷2a=4a3 C.(2ab)=2abs D.2026a2-2025a2=a2 7若反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点(2，-4)，则一次函数y=-位+kk≠0)的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图所示的几何体的俯视图是 正面 A. B. C D 9.如图，已知AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD,若∠BOD=84°，则∠ACO的度数是 D A.46 B.48° C.44° B D.42 10.估计(254+√12)÷5的值应在 A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 11.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图，在灯光的照射下，幕布上呈现出人物的影子.若光 源看作位似中心，以光源为原点建立直角坐标系，皮影道具（原图）上的一点(3,2)对应到幕 布（像）上的对应点为(6,4)，则道具上的另一点(4，-3)对应到幕布上的点为 1"(6.4) 4(3.2) 光源 B(4,-3) 皮影道具 幕布 A.(6,-4) B.(6,8) C.(-8,6) D.(8,-6) 数学试卷·第2页（共8页） 12.按一定规律排列的单项式：1+a、2-√2a2、3+√5a3、4-2a、5+√5a…第n个单项式是 A.n-n B.n+√n-la-l C.n+(-l)”vna” D.n-(-l)”na 13.小明同学在数学活动课中测量旗杆的高度.如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测 旗杆顶端E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角 为60°，求旗杆EF的高度.（结果保留小数点后一位）（参考数据：√3≈1.732） A.19.8米 B.18.9米 C.19.5米 4工30 DK60° D.18.5米 B 14.昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国 重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游 客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误 的是 个人数 2000 2000 A.本次抽样调查的样本容量是5000 、自驾 大巴 1500 1250 m% 1000 B.扇形统计图中的m为20 1000 -750 飞机 25% 火车 500 40% C.“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° 自驾火车大巴飞机出行方式 D.若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人 估计选择飞机出行的有12000人 15.对△ABC进行下列操作： 操作1：如图1，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEE的位置使EE与 BC边重合： 操作2：作△ABC的高AD,将△ABC按图2所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF. 对操作1,2中阴影部分面积，下列说法正确的是 A A.操作2中阴影部分面积大 E B.面积均为△ABC面积的一半 D C.面积与△AEF的面积相等 D.操作1中阴影部分面积大 B D(A) 图1 图2 数学试卷·第3页（共8页） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.因式分解：（y2-8)-64= 17.图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形ABCDEFGH为其外窗框 的示意图，连接AC,BD,AC与BD交于点M,∠AMB= 甲、乙两个班级5次剪纸作品获一等奖数量 的条形统计图 口甲班 口乙班 第一次第二次第三次第四次第五次 图1 图2 18.云南省某中学为弘扬民族文化组织非遗剪纸”社团活动.如图是甲乙两个班级5次剪纸作品获一等 奖数量的条形统计图（单位：件），则两个班级作品获一等奖数量的稳定性更强的是 班. 图1 图2 19.如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半 径为”，扇形半径为R,则二的值为 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计第得+-(a-3*0+-, 数学试卷·第4页（共8页） 21.(6分) 如图，点C在线段AB上，AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.连接DC,EC. 求证：△ADC≌△BCE. D C 22.(7分) 渝昆高铁是我国八纵八横高铁网京昆通道的重要组成部分，全长约700公里，设计时速350公里.其 中位于云南省昭通市境内的彝良隧道是该线的重难点控制性工程，全长24.8公里，是中国目前贯通里程 最长、时速最快的高铁隧道，为了确保全线按期贯通，在剩余22公里时，施工队将掘进速度提高，结 果每天比原计划多掘进20米.最终在提速后所用的时间比原计划少了10天.求施工队原计划每天掘进 多少米？ 数学试卷·第5页（共8页） 23.(6分) 化学课上，小云和小南学到：将一根带火星的木条放在实验结果会产生氧气的出气口，会使木条复 燃：将一根燃着的木条放在实验结果会产生氢气的出气口，会产生淡蓝色火焰.以下是小云和小南做的 四个化学实验： a.锌粒和稀硫酸制取氢气：H,S0,+Zn一ZnSO,+H,个 MnO, b.双氧水（过氧化氢）制取氧气：2H,0, 2H,0+02个 c.一氧化碳还原氧化铁：Fe0,+3C0商温2Fe+3C0, 通电 d.电解水：2H,0二2H2个+02个 (1)若小云从四个实验中随机选择一个实验，实验产生的气体能使带火星的木条复燃的概率是 (2)若小云从四个实验中随机选择1个实验，小南从前三个实验中随机选择1个实验，请通过画树状图 法或列表法求两人选择的实验，其化学方程式中的气体生成物均能产生淡蓝色火焰的概率， 24.(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F、G分别为BC、DO、AO 的中点，连接EF、FG、GB. (1)求证：四边形BEFG为平行四边形. (2)连接EG交BO于点H,若△BEH的面积为3，求平行四边形ABCD的面积. A D G H B 数学试卷·第6页（共8页） 25.(8分) 云南普洱不仅以茶闻名，更是“中国咖啡之都”，是云南极具代表性的文化名片.如今随着文创产 业的兴起，普洱开始探索“传统+电商”模式，实现咖啡产品的精深加工与线上营销. 解决问题： 制定采购方案 某经营云南特产的非遗品牌店计划采购一批高品质咖啡豆.该店选择采购“高山小粒咖啡” 背景 (特级)和“精品庄园咖啡”（一级）两种产品. ①该店首次采购了50kg特级咖啡和100kg一级咖啡，共花费14000元； 素材1 ②已知采购30kg特级咖啡比采购40kg一级咖啡多用8000元. 素材2 由于市场反馈极佳，该店计划再次采购这两种咖啡共200kg,设第二次采购特级咖啡为kg· ①文化保护指标：为保护小粒咖啡的品牌稀缺性，要求两次采购后，“特级咖啡”的总数量 不得少于“一级咖啡”总数量的： 2 素材3 ②物流配送约束：为确保运输效率，物流公司要求第二次采购的特级咖啡数量m必须满足： 分式P=5m+480的值必须为正整数. m+20 (1)任务1：分别求出“特级咖啡”和“一级咖啡”两种咖啡的单价： (2)任务2：在满足所有条件的情况下，共有几种采购方案？其中需要的最少费用是多少？ 26.(8分) 在平面直角坐标系xO中，己知抛物线L:y=ax2+bx(a≠0)经过点E(6,0)· (1)求抛物线L的对称轴与顶点纵坐标（用含a的式子表示）： (2)将抛物线L在y轴右侧的部分沿x轴翻折，y轴左侧部分保持不变，组成新图形G·点A(x,y)在 图形G上，点B(x)在抛物线y=2x2-x上.（点A、B不与原点重合）当凸=点，若占为 y 2x 与x无关的定值p,求p的值. 数学试卷·第7页（共8页） 27.(12分) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上异于A、B的一点，连接AC、BC,过点C做CH⊥AB, 垂足为点H,过点C的直线交AB延长线于点T,且满足TC2=TB2+2TB·OA,过点作⊙O的任意一条 割线交⊙O于点D、E,连接AD、BE相交于点P,延长AE、BD相交于点Q. (1)若∠CAB=30°，求∠HCB的度数； (2)求证：CT是⊙O的切线： (3)取PQ的中点M,连接OM,记△PDE的面积为S,、△PAB的面积为S,请问是否存在常数a、b, bO74成立？若存在，请直接写出一个a的值和一个6的值，并证明你写出的a 使等式a.S-b.4B S2 的值和b的值使等式a S, bO4成立：若不存在，请说明理由.（温馨提示：C、H、P、Q .S.b.AB 四点共线，无需证明) Hh B D E M Q 数学试卷·第8页（共8页）