考点15 数据的收集、整理与描述(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

**基本信息** 聚焦数据处理全流程，以概念辨析为基础、图表应用为核心、样本估计为延伸，系统培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（2-3题）|明确总体/个体/样本定义，区分全面调查与抽样调查适用场景|从数据收集方式到基本概念，构建统计认知基础| |图表选择与应用|1题（1题）|依据数据特征选择统计图（扇形图表百分比）|联结数据特征与图表功能，培养数学眼光| |数据计算与估计|5题（4-9题）|图表信息互推（频数-百分比换算），样本估计总体（比例计算）|从数据整理到描述推断，形成完整数据处理链|

第十二章 数据的收集、整理与描述 考点15 数据的收集、整理与描述 1. 为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（ ）． A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 统计表 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B. 对某市市民实施低碳生活情况的调查 C. 了解一沓钞票中有没有假钞 D. 对某省中学生视力情况的调查 3. 今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人． A. 8 B. 10 C. 6 D. 9 5. 某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制了如图所示的条形图，则a的值为_______．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为_______． 6. 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成折线图（如图①，图不完整）和扇形图（如图②，图不完整）． （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ （2）将图①补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 7. 为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩x（分） 频数（人） 10 30 40 50 合计 a （1）_______，_______； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的1000名学生中，成绩是“优”等的有多少人？ 8. 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了___名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分圆心角是___度； （2）此次调查“数学思维”的人数为_________，并补充完整条形图； （3）现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有____名学生选修“科技制作”项目． 9. 购物支付方式日益增多，主要有：A微信，B支付宝，C现金，D其他．数学兴趣小组对消费者的支付方式进行了抽样调查，得到如两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名消费者？ （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中D对应的圆心角度数． 第十二章 数据的收集、整理与描述 考点15 数据的收集、整理与描述 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键． 即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比，根据统计图的特点解答即可． 【详解】解：根据题意，让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图， 故选：C． 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误； B、对某市市民实施低碳生活情况的调查，调查范围广，适合抽样调查，故B错误； C、了解一沓钞票中有没有假钞，是事关重大的调查，适合普查，故C正确； D、对某省中学生视力情况的调查，调查范围广，适合抽样调查，故D错误； 故选：C． 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了统计，掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是解题的关键．对于①和②，先找出考查的对象，从而找出总体和个体，进而判断这两个说法的正误；对于③和④，根据被收集数据的这一部分对象找出样本，进一步确定样本容量，据此判断说法的正误． 【详解】解：对于①，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； 对于②，每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； 对于③，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； 对于④，样本容量是2000，故正确. 故①和④正确． 故选：C ． 【4题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案． 【详解】解:总人数=12÷30%=40人， 得3分的人数=42.5%×40=17人， 得2分的人数=40－（3+17+12）=8人． 故选:A． 【5题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量．用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“一等奖”与作品总数的比乘以即可得到“二等奖”对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：， “一等奖”对应扇形的圆心角度数为， 故答案为：30；． 【6题答案】 【答案】（1）共调查了200名中学生家长 （2）见解析 （3）估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度． 【解析】 【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数；  （2）先用总人数乘“反对”的人数所占的百分比求出“反对”的人数，再用总人数减去其他的人数求出“赞成”的人数，即可补全折线统计图；  （3）根据人中“反对”的人数为人可求出反对人数所占的百分比，进而求出名中学生家长中持反对态度的人数． 【小问1详解】 解：（名）． 答：共调查了名中学生家长． 【小问2详解】 解：D：， C：． 补全折线图如图． 【小问3详解】 解：（名）． 答：估计该市城区名中学生家长中有名家长持反对态度． 【点睛】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，弄清题意是解决此题的关键． 【7题答案】 【答案】（1）70；200 （2）见解析 （3）人 【解析】 【分析】本题考查了统计图表、条形统计图及用样本估计总体，理解题意，利用数形结合的思想是解答本题的关键． （1）根据题意校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，可知，根据图表可知； （2）根据成绩在的人数，补全直方图即可； （3）用1000乘以抽取的200名学生的成绩在之间的人数所占比例即可求解． 【小问1详解】 解：∵校团委随机抽取了其中200名学生成绩作为样本进行统计， ∴，． 故答案为：70，200． 【小问2详解】 解：补全频数分布直方图如图： 【小问3详解】 解：估计成绩是“优”等的有（人）． 【8题答案】 【答案】（1）200；144；（2）40名；（3）90. 【解析】 【详解】分析： （1）由所给统计图中的信息可知，选修“阅读写作”的有50人，占被调查人数的25%，由此可得被调查人数为：50÷25%=200（人）；结合选修“艺术鉴赏”的人数为80人即可计算出扇形统计图中“艺术鉴赏”所占的百分比，由此即可计算出扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角的度数了； （2）由（1）中所得结果和条形统计图中的信息可得：选修“数学思维”的人数为：200-80-30-50=40（人），根据所得数据再将条形统计图补充完整即可； （3）根据（1）中所得结果结合已知条件计算出选修“科技制作”的人数占被调查人数的百分比，再用600乘以所得的百分比即可求出全校选修“科技制作”的人数了. 详解： （1）根据题意得：被调查的学生总数是：50÷25%=200（名）， ∵被调查的学生中，选修“艺术鉴赏”的有80人， ∴扇形统计图中，“艺术鉴赏”部分的圆心角=×360°=144°； 故答案为200，144； （2）由统计图中所给信息和（1）中所得被调查总人数为200人可得： 选修“数学思维”的人数是：200-80-30-50=40（名）， 将条形统计图补充完整如下： （3）根据题意得：全校600名报了“选修课”的学生中选修“科技制作”的人数约为600×=90（名）， 答：其中有90名学生选修“科技制作”项目． 点睛：读懂题意，弄清条形统计图和扇形统计图中相关数据信息间的关系是解答本题的关键. 【9题答案】 【答案】（1）200名 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）用B支付方式的人数除以它的百分比即可求解； （2）求出A支付方式，D支付方式的人数，然后补图即可； （3）用乘以D支付方式的百分比即可． 【小问1详解】 解：（名）， 答：本次调查的总人数为200名； 【小问2详解】 解：A支付方式的人数为（名） D支付方式的人数为（名）， 补图如下： 【小问3详解】 解：在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $