考点1 相交线(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

**基本信息** 以相交线核心概念为载体，通过定义识别、性质应用、方程计算三级递进训练，系统构建从概念到应用的逻辑体系，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相交线|9题|定义识别法（对顶角/同位角等）、性质应用法（垂线段最短）、方程思想（角度比例计算）|概念生成（对顶角/邻补角定义）→性质推导（垂直、角平分线性质）→应用拓展（生活现象解释、角度综合计算）|

第七章 相交线与平行线 考点1 相交线 1. 下列图形中，与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，图中∠α的度数等于(　 　) A. 135° B. 125° C. 115° D. 105° 3. 以下可用“垂线段最短”来解释的生活现象是（ ） A 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 两钉子固定 D. 弯曲河道改直 4. 如图，下列说法中不正确的是（ ） A. 和是同旁内角 B. 和是内错角 C. 和同位角 D. 和是对顶角 5. 在同一平面内，4条直线相交，则交点的个数最多有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 6. 如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为____. 7. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____． 8. 如图，，与的度数之比为，则__________，__________． 9. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 第七章 相交线与平行线 考点1 相交线 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的识别，有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，据此可得答案． 【详解】解：由对顶角的定义可知，只有C选项中的与互为对顶角， 故选：C． 【2题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】解：∠α的度数=180°﹣45°=135° 故选A． 【点睛】本题考查对顶角、邻补角． 【3题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，根据给出的现象逐一分析即可，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段的性质是垂线段最短． 【详解】解：A、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故选项符合题意； B、木板上弹墨线是利用了“两点确定一条直线”，故选项不符合题意； C、两钉子固定木条是利用了“两点确定一条直线”，故选项不符合题意； D、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故选项不符合题意； 故选：A． 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义逐一判断即可． 【详解】A．∠1和∠3是同旁内角，故正确，不合题意； B．∠2和∠3是内错角，故正确，不合题意； C．∠2和∠4不是同位角，故错误，符合题意； D．∠3和∠5是对顶角，故正确，不合题意； 故选C． 【点睛】此题考查的是同旁内角、内错角、同位角和对顶角的判断，掌握同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义是解决此题的关键． 【5题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意画出图形，即可得到答案． 【详解】解：在同一平面内，4条直线相交，如图所示： 交点的个数为1或4或6，个数最多有6个， 故选A． 【点睛】本题考查了相交线，利用数形结合的思想解决问题是解题关键． 【6题答案】 【答案】145°　 【解析】 【分析】 【详解】解：∵∠BOC+∠BOD＝180°， ∠ BOC=110°， ∴∠BOD=180°-110°=70°， 又∵ON平分∠ DOB， ∴∠ DON＝∠ DOB＝35°， ∵∠AOD=∠ BOC=110°， ∴∠AON=110°+35°=145°， 故答案是145°． 【7题答案】 【答案】140°##140度 【解析】 【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义分析得出答案． 【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O， ∴∠EOB=90°， ∵∠EOD=50°， ∴∠BOD=40°， 则∠BOC的度数为：180°-40°=140°． 故答案为140°． 【点睛】此题主要考查了垂直的定义、邻补角的定义，正确把握相关定义是解题关键． 【8题答案】 【答案】 ①. ##18度 ②. ##72度 【解析】 【分析】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，正确得出∠COA的度数是解题关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∵与的度数之比为， ∴， ∴， 故答案为：，． 【9题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线有关的角度的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． （1）首先根据角平分线的性质得出，然后利用对顶角相等即可得出； （2）首先，，然后根据平角的性质构建方程，得出，再利用角平分线的性质得出，最后由平角定义即可得出答案． 【小问1详解】 解：因为平分， 所以， 所以； 【小问2详解】 解：因为， 设，， 所以，， 解得：， 所以， 因为平分， 所以， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $