7.8平移（高阶训练）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

小第7章相交线与平行线 7.8平移 1.(2025云南)如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移 1cm,得到长方形A'B'CD,则阴影部分的面积为() A.6 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.18 cm2 D B 答案：D 解析 由平移的性质可知S长方形ABCD一S长方形48CD,空白长方形的长为5-2=3(cm), 宽为3-1=2(cm),则S阴影部分=2×(5×3-3×2)=18(cm),故选D 2.(2025广东)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形的边长 是80cm,则图中阴影图形的周长是() A.440 cm B.420 cm C.380 cm D.460 cm 20 cm -80cm 答案：A 解析阴影图形的周长-4×80+2×80-2×20=320+160-40=440(cm),故选A. 3.【分类讨论】如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把△DEF先向右 平移x格，再向下平移y格，就能与△ABC拼成一个四边形，那么+ B 答案：4或5或6 28/96 小第7章相交线与平行线 解析把△DEF先向右平移3格，再向下平移1格，DF与AC重合，就能与△ABC拼成一个 长方形，x=3,y=l,x+=4;把△DEF先向右平移4格，再向下平移1格，EF与AB重合， 就能与△ABC拼成一个平行四边形，-4，=1，+=5； 把△DEF先向右平移3格，再向下平移3格，DE与BC重合，就能与△ABC拼成一个平行四 边形，=3，y=3,+y6综上，+y=4或5或6. 4.(2025湖南)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将周长为16的△ABC沿BC向左平移4个单位 长度得到△DEF,连接AD,AB与DF交于点O,有下列结论：①ACIDF,AC-DF;②DFLAB; ③四边形ACED的周长是24；④S四边形ACr©一S四边形BDO,其中正确结论有 (填序号)： D A 0 答案：①②③④ 解析根据平移的性质可知ACIDF,AC=DF,故①正确； ACIDF,LBOF=LBAC-90°，DFLAB,故②正确； 根据平移的性质可知AD=CF=BE=4,△ABC的周长是16，AB+AC+BC=16,四边形ACED 的周长=DE+AC+EC+AD=AB+AC+BC+AD+BE-16+4+4=24,故③正确； 根据平移的性质可知S△4BC一S△DEr,S△4BC-S△OB=S△DEr-S△OBr,S四边形ACrO一S四边形BEDO,故④ 正确.综上所述，正确的结论有①②③④ 5.【几何直观】在综合与实践课上，白老师带领同学们为某市劳动公园的三块空地提供铺草和 设计小路的方案，三块长方形空地的长都为30m,宽都为20m.白老师的设计方案如图1所 示，阴影部分为一条平行四边形小路，EF=1,长方形除去阴影部分后剩余部分为草地： 数学思考： (1)求图1中草地的面积 深入探究 (②)白老师让同学们发挥想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题 ①善思小组提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余 部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题 29/96 小第7章相交线与平行线 ②智慧小组提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路， 沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长请你思考此问题，并 直接写出结果 A EF A P B GH B B 图1 图2 图3 解析(1)根据题意得题图1中草地的面积为20×30-1×20=580(2). (2)①将纵向小路与横向小路分别往AB,AD边平移，可得草地的面积为(30-1)×(20-1)=5511) ②所走的路线长为30+20×2-2=681m). 30/96小第7章相交线与平行线 7.8平移 1.(2025云南)如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移 1cm,得到长方形A'B'CD,则阴影部分的面积为() A.6 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.18 cm2 B c. 2.(2025广东)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形的边长 是80cm,则图中阴影图形的周长是() A.440 cm B.420 cm C.380 cm D.460 cm 20 cm 80 cm 3.【分类讨论】如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把△DEF先向右 平移x格，再向下平移y格，就能与△ABC拼成一个四边形，那么x+y= B 4.(2025湖南)如图，在△ABC中，∠BAC-90°，将周长为16的△ABC沿BC向左平移4个单位 长度得到△DEF,连接AD,AB与DF交于点O,有下列结论：①ACIDF,AC-DF;②DFLAB; ③四边形ACED的周长是24；④S四边形ACFO一S四边形BEDO,其中正确结论有 (填序号)： D B 17/65 小第7章相交线与平行线 5.【几何直观】在综合与实践课上，白老师带领同学们为某市劳动公园的三块空地提供铺草和 设计小路的方案，三块长方形空地的长都为30m,宽都为20m.白老师的设计方案如图1所 示，阴影部分为一条平行四边形小路，E-1m,长方形除去阴影部分后剩余部分为草地 数学思考 (1)求图1中草地的面积 深入探究 (2)白老师让同学们发挥想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题 ①善思小组提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余 部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题 ②智慧小组提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路， 沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长.请你思考此问题，并 直接写出结果 A EF A A B GH B B 图1 图2 图3 18/65