第十一章 不等式与不等式组 基础测试卷(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

第十一章  基础测试卷

【考查范围：不等式与不等式组】

一、选择题

1. 在下列数学表达式中，不等式的个数是（    ）

①；②；③；④；⑤．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（教材母题变式）

2. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（    ）

 

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

（广东佛山期末）

3. 已知a，b，c均为实数，且a＞b，那么下列式子不一定成立的是（    ）

A. ac＞bc B. c﹣a＜c﹣b C. ﹣2a＜﹣2b D. ＞

4. 解不等式--x≤-1，去分母，得（    ）

A. 3（2x-1）-5x+2-6x≤-6 B. 3（2x-1）-（5x+2）-6x≥-6

C. 3（2x-1）-（5x+2）-6x≤-6 D. 3（2x-1）-（5x+2）-x≤-1

5. 已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 我们定义一个关于实数的新运算，规定：，例如，．若实数满足，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A. 5千米 B. 7千米 C. 8千米 D. 15千米

10. 某单位对某村庄提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户只；若每户发放母羊只，则多出只母羊；若每户发放母羊只，则有一户可分得母羊但不足只．这批种羊共（   ）

A. 只 B. 只 C. 只 D. 只

二、填空题

11. 的与4的差不小于2，用不等式表示为___________．

（湖南湘潭期末）

12. 不等式组的解集是__________．

13. 若点在第四象限，则m的取值范围是__________．

14. 若3是不等式的一个解，则m的最大整数值是______．

15. 若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是________．

16. 若不等式组的解集是，则_______．

17. 运行程序如图所示，规定：从“输入x”到判断结果是否“”为一次程序操作．

如果程序运行了两次才停止，那么x的取值范围是__________

18. 现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，则宿舍间数为_______．

三、解答题

19. 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来．

（1）5x＋15＞4x－13

（2）．

（山东烟台期末）

20. 小明解不等式﹣≤1的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①

去括号，得：3+3x﹣4x+1≤1…②

移项，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③

合并同类项，得：﹣x≤﹣3…④

两边都除以﹣1，得：x≤3…⑤

（1）错误的步骤有 　 　处，分别为 　 　．（填序号）

（2）请写出正确解答过程．

21. 若关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．

22. 某农业基地以64000元的成本收获了一批的农产品，并以1200元/t的价格出售．若将其在农业基地储藏起来，每个星期都会损失，为了使这批农产品的获利不低于