23 2026年江西中考命题趋向精练卷 (三)（Word版）-【超级考卷】2026年中考数学模拟试题汇编（江西专用）

23.2026年江西中考命题趋向精练卷（三）

类型一  回归教材题

【回归教材】

1. 某数学兴趣小组在学完第十八章《平行四边形》之后，探究了人教版八年级下册数学教材中的数学活动．其内容如下：

如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作等大小角，可以采用图①的方法：

①对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到了线段BN．

请根据上述过程解决下列问题：

（1）连接AN，如图②， _________．

（2）请判断和的数量关系，并说明理由．

（3）文文在探究活动的第（2）步基础上再次动手操作（如图③），将MN延长交BC于点G．将沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平．求证：四边形BGHM是菱形．

【回归教材】

2. 【教材呈现】北师大版九年级上册数学教材想页《矩形的性质与判定》给出直角三角形的斜边中线定理．

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．上述定理的部分推理过程如下：

已知：如图1，在中，，为斜边上的中线．

求证：．

证明：如图2，延长至点，使，连接，．

 

（1）【定理探索】请结合图2将证明过程补完整；

（2）【问题解决】如图3，在中，是高，是中线，点是的中点，，点为垂足，若，求出的度数；

（3）【应用探究】如图4，和均为直角三角形，，，连接交于点，已知，，请自接写出的长．

类型二  学科融合题

3. 小宁利用如图（1）所示的电路（电源电压不变，为定值电阻）进行了如下实验：在开关S闭合的情况下，改变电阻箱的阻值，读取电流表示数．根据实验数据，小宁绘制了如图（2）所示的电流表示数随变化的曲线．

信息框 1．欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2．电流表的电阻忽略不计．

下列说法正确的是（    ）

A. 电流随电阻的增大而增大

B. 电流与电阻成反比例函数关系

C. 电阻两端的电压随的增大而减小

D. 当电阻为时，电路中的电流最小

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4. 人工智能逐渐融入我们的生活．如图所示，某餐厅购买了一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是可以调整的．下表记录着地面所受压强、机器人与地面的接触面积之间的关系：

地面所受压强
接触面积

求出压强p（单位：）关于接触面积S（单位：）的函数表达式．

类型三  文化素养题

5. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河妇荡杯”题．其大意：一位农妇在河边洗碗，津吏问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人．”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭，三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗．”问共有多少客人？设共有客人x人，则列方程为______．

6. 我国很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入数学著作《九章算术》中．《九章算术》中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图①，从左向右的符号分别代表未知数x，y的系数和相应的常数项，因此，根据此图可以列出方程．若根据图②列出方程，则图①和图②所对应的两个方程的公共解是__________________．