22 2026年江西中考命题趋向精练卷 (二)（Word版）-【超级考卷】2026年中考数学模拟试题汇编（江西专用）

**基本信息** 聚焦真实情境与文化传承，通过社区运动场地改造、抛物线拱门设计等现实问题及七巧板实践，考查几何计算、函数建模与开放思维，适配中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |情境应用题|2题|勾股定理、二次函数|社区改造计算面积、抛物线拱门设计选优，体现数学应用意识| |阅读理解题|1题|多项式运算|自定义“降次小魔方”规则，考查抽象能力与推理意识| |开放题|4题|一次函数、全等三角形、一元二次方程|结论开放（如函数表达式）、条件开放（如补充全等条件），发展创新意识| |七巧板计算|3题|正方形面积、勾股定理|以“蝴蝶”“企鹅”拼图为载体，融合文化传承与空间观念，考查几何直观|

22.2026年江西中考命题趋向精练卷（二） 类型一 情境应用题 1. 全民健身手牵手，社区运动心连心．为提升社区居民的幸福感，某小区准备将辖区内的一块平地，如图所示的四边形进行改建，将四边形全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板．经测量，四边形中，，米，米，米，米． （1）求的长度； （2）已知运动型塑胶地板每平方米200元，请计算在四边形地面上全部铺设运动型塑胶地板，购买运动型塑胶地板的费用需要多少元？ 2. 某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求设计出了两个设计方案，现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示： 方案一，抛物线型拱门的跨度，拱高其中，点在轴上，． 方案二，抛物线型拱门的跨度，拱高其中，点在轴上，． 要在拱门中设置高为的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计），方案一中，矩形框架的面积记为，点、在抛物线上，边在上；方案二中，矩形框架的面积记为，点在抛物线上，边在上，现知，小华已正确求出方案二中，当时，，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题： （1）求方案一中抛物线的函数表达式； （2）在方案一中，当时，求矩形框架的面积并比较的大小． 类型二 阅读理解题 3. 阅读理解：勤奋好学的小丽发明了降次小魔方，如图，可以将二次多项式降次为一次多项式．规则为：将二次多项式M的二次项指数与二次项系数相乘，其积作为一次多项式N的一次项系数，二次多项式M的一次项系数作为一次多项式N的常数项，二次多项式M的常数项变为0．如，二次多项式经过小魔方后，可以降次为一次多项式． 理解应用： （1）若，经过小魔方后的多项式______． （2）若，经过小魔方后的多项式记为B，若的结果中不含一次项，求常数m的值； 拓展应用： （3）若（a、b为常数），经过小魔方后的多项式记为B，若方程有无数个解，分别求a、b的值． 类型三 开放题 考查点1 结论开放题 4. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____． 5. 如图，在中，，延长CB至点D，使得，过点A，D分别作，AE与DE相交于点E．下面是两位同学的对话： （1）请你选择其中一位同学的说法进行证明． （2）连接AD，若，求AC的长． 考查点2 条件开放题 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可） 7. 在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并写出问题的解答过程． 问题：如图，在中，，点D在AB边上（不与点A，B重合），点E在AC边上（不与点A，C重合），连接BE，CD，相交于点F．若_________，求证：． 类型四 与七巧板有关的计算 8. 如图所示，用面积为4的正方形做成一副七巧板后砌成一个长方形，则长方形的宽是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．把一副七巧板按如图所示进行①～⑦编号，由这幅七巧板拼成的“蝴蝶”的面积是32，那么“蝴蝶”上带有阴影的板块边长为 _____． 10. 小明用图①中的一副七巧板拼出如图②所示的“企鹅”的图形．已知正方形ABCD的边长为4，则图②中EF的长为_________． 22.2026年江西中考命题趋向精练卷（二） 类型一 情境应用题 【1题答案】 【答案】（1）25米 （2）46800元 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键． （1）在中利用勾股定理即可求出的长度； （2）由（1）得，米，利用勾股定理的逆定理证出，利用三角形的面积公式计算出和的面积，得到四边形的面积，结合运动型塑胶地板每平方米200元，即可求解． 小问1详解】 解：，米，米， （米）， 的长度为25米． 【小问2详解】 解：由（1）得，米， 又米，米， ， ， （平方米）， （平方米）， （平方米）， 运动型塑胶地板每平方米200元， 购买运动型塑胶地板的费用为：（元）． 答：购买运动型塑胶地板的费用需要46800元． 【2题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，拱桥问题(实际问题与二次函数)，解题的关键是读懂题意，求出函数关系式． （1）由题意知抛物线的顶点，设顶点式用待定系数法可得方案一中抛物线的函数表达式； （2）令可得或，故，；再比较、的大小即可． 【小问1详解】 解：由题意知，，， 方案一中抛物线的顶点， 设抛物线的函数表达式为， 把代入，得，， 解得：， ， 方案一中抛物线的函数表达式为； 【小问2详解】 在中， 令得：； 解得或， ， ， ， ． 类型二 阅读理解题 【3题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【分析】本题考查了多项式的定义，整式加减的应用，解一元一次方程，理解题干中的多项式处理方法是解题关键． （1）根据已知处理方法求解即可； （2）根据已知处理方法得到多项式B，然后根据的结果中不含一次项，得出关于m的方程，解方程即可； （3）根据已知处理方法得到多项式B，进而得到，根据方程有无数个解可得出，，求解即可． 【详解】解：（1）若，经过小魔方后的多项式， 故答案为：； （2）由题意得：，， ∵结果中不含一次项， ∴， 解得； （3），， 又 ∴， ∴， ∵方程有无数个解， ∴方程有无数个解， ∴，， ∴，． 类型三 开放题 考查点1 结论开放题 【4题答案】 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意的要求，结合常见的函数，写出函数解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等． 【详解】解：根据题意，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”； 可设函数为： 又满足乙：“函数图像经过点(0，2)”， 则函数关系式为， 故答案为：（答案不唯一） 【点睛】本题考查学生对函数图象掌握程度与灵活运用的能力，属于开放性题． 【5题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）选择其中一位同学的说法，利用两组对边分别平行得到四边形为平行四边形，再判定四边形为矩形，从而证明； （2）通过设未知数表示和，利用勾股定理建立方程求解的长度． 【小问1详解】 解：选择证明小星的说法： 如图，连接． ， ∴四边形是平行四边形， ． 又， ， ∴四边形是平行四边形． 又， 四边形是矩形， ． 【小问2详解】 解：如图，连接．设，则， ， ． 在中，． 又， ，解得， ． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理，解题关键是熟练掌握平行四边形和矩形的判定条件，以及勾股定理的应用． 考查点2 条件开放题 【6题答案】 【答案】0（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式求出的取值范围，由此即可得出答案． 【详解】解：由题意得：此一元二次方程根的判别式， 解得， 则的值可以是0， 故答案为：0（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键． 【7题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质得出，再结合所选条件，利用全等三角形的判定定理证明，从而得出． 【详解】解：选择条件①进行解答： ， ． 在和中， ， ． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是根据等腰三角形等角对等边得出，再结合已知条件证明三角形全等． 类型四 与七巧板有关的计算 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的应用，算术平方根的应用，先根据正方形的面积求出边长，再求出正方形对角线的长，易得长方形的长，再结合长方形的面积与正方形的面积相等，利用二次根式的除法即可求解． 【详解】解：如图， 根据题意得：的长度为正方形的对角的长， 正方形的面积为， 正方形的边长为：， 正方形的对角线长为，即 结合图形可得：， 长方形的长为， 长方形和正方形的面积相等都为， 长方形的宽为：， 故选：C． 【9题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的应用，正确理解题意是解题的关键．根据⑤和⑥的面积和与①、⑦、④的面积相等即可求解． 【详解】解：∵“蝴蝶”的面积是32， ∴大正方形的面积为， 可得⑤和⑥的面积和与①、⑦、④的面积相等， ∴①的面积为， ∴那么“蝴蝶”上带有阴影的板块边长为2， 故答案为：2． 【10题答案】 【答案】 【解析】 【分析】通过分析七巧板的边长关系，构造直角三角形，利用三角函数和勾股定理求解的长度． 【详解】正方形的边长为4， ， 过点E作交的延长线于点，则， ， ， ． 【点睛】本题考查七巧板与勾股定理的应用，掌握利用七巧板的边长关系构造直角三角形，结合勾股定理求解线段长度是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $