21 2026年江西中考命题趋向精练卷 (一)（Word版）-【超级考卷】2026年中考数学模拟试题汇编（江西专用）

**基本信息** 聚焦中考命题趋向，通过代数推理、几何应用及跨学科融合，考查抽象能力、推理意识与模型观念，如双空题结合折叠与相似，跨物理题用潜望镜原理体现数学表达现实世界。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |代数推理题|2|数轴性质、规律探究与证明|分层设计，从判断到证明，培养推理能力| |双空题|4|等边三角形、坐标几何、矩形折叠、抛物线应用|基础与提升结合，如矩形折叠题融合勾股定理与相似| |多选题|2|行程问题、圆与几何综合|选项设计区分度高，考查数学思维严谨性| |找错/解答补充题|1|一元二次方程解法|诊断解题误区，强化规范表达| |跨物理学科题|1|平行线性质与判定|结合潜望镜原理，体现数学与现实联系|

21.2026年江西中考命题趋向精练卷（一） 类型一 代数推理题 1. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论一定成立的有（ ）个． ①，②，③，④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“相邻两个正整数的积能否表示为（为正整数）”的问题． （1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）： （x为正整数） … … _________ 按上表规律，完成下列问题： （I）（__________）__________； （II）__________（用含的式子表示） （III）证明（II）中的结论． （2）兴趣小组还猜测：像，，，，…这些形如（n为正整数）的正整数不能表示为（为正整数）．师生一起研讨，分析过程如下： 假设，其中为正整数． 分下列两种情形分析： ①若为奇数，设，其中为正整数， 则为相邻两个正整数的积，矛盾．故不可能为奇数． ②若为偶数，设，其中为正整数， 则__________为相邻两个正整数的积，矛盾．故不可能为偶数．由①②可知，猜测正确． 阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容． 类型二 双空题 3. 如图，是等边三角形，点是延长线上一点，于点，于点． （1） ______ ； （2）若，，则的长为______ ． 4. 如图所示，，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且． （1）点P到x轴的距离是_________． （2）若点，则点B的坐标为_________． 5. 在矩形ABCD（AB＜ BC）的边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处． （1）如图1，若∠CBE＝15°，则＝ ________； （2）如图2，延长EF，与∠ABF的平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF＝AN＋FD时，＝_________． 6. 图是一个瓷碗，图是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度． （1）当面汤的深度为时，汤面的直径长为______； （2）如图，把瓷碗绕点缓缓倾斜倒出部分面汤，当时停止，此时碗中液面宽度______． 类型三 多选题 7. 一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了长的隧道甲（从火车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了长的隧道乙．下列说法正确的是（ ） A. 这列火车长 B. 这列火车的行驶速度为 C. 若保持原速度不变，则这列火车通过长的隧道丙需用时 D. 若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半 8. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当与相切时， D. 当时， 类型四 找错/解答过程补充题 9. 习题课上，数学老师展示嘉嘉和淇淇解同一道题的错误解答过程： 嘉嘉：解方程 解：方程两边同时除以得 第一步 第二步 第三步 淇淇：解方程 解：移项： 第一步 分解因式 第二步 即或 第三步 所以 第四步 （1）分别写出嘉嘉和淇淇的解答过程从第几步开始出现错误的； （2）请给出这道题的正确解答过程． 跨物理学科 10. 科学实验发现，射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，利用这个发现人们发明了许多有用的工具，例如潜望镜等．下图是潜望镜工作原理示意图，潜望镜中的两面平面镜，是平行放置的，光线经过镜子反射时，，．请利用所学的数学知识说明：进入潜望镜的光线m与离开潜望镜的光线n平行．将下面的解答过程补充完整，并填空（理由）． 解： （已知）， （ ） ，（已知） （ ） （ ） ） （等量代换） （ ） 21.2026年江西中考命题趋向精练卷（一） 类型一 代数推理题 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可知，则，进而逐项分析判断即可即可求解． 详解】解：由数轴可知 ∴ ①，故①正确， ②，故②错误， ③，故③正确， ④∵，则，故④正确 故选：C． 【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的符号，有理数的减法，化简绝对值，有理数的乘法法则，数形结合是解题的关键． 【2题答案】 【答案】（1）（I），7；（II）；（III）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，整式的混合运算，因式分解，掌握相关运算法则是解题关键． （1）（I）根据表中规律作答即可；（II）根据表中规律作答即可；（III）根据单项式乘多项式法则化简等式左边，根据完全平方公式化简等式右边，即可得解； （2）利用因式分解求解即可． 【小问1详解】 （1）（I）， 故答案为；，7； （II）， 故答案为： （III），， ． 【小问2详解】 解：②若为偶数， 设，其中为正整数， 则为相邻两个正整数的积，矛盾．故不可能为偶数， 故答案为． 类型二 双空题 【3题答案】 【答案】 ①. ##30度 ②. 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质、含的直角三角形、等腰三角形的判定等知识点．掌握相关知识点进行几何推理是解题关键． 由等边三角形的性质，结合垂直的定义即可求解； 设，由已知可得等边三角形的边长为，根据含的直角三角形建立方程，即可求解． 【详解】解：由题意得：， ， ， 故答案为：； 设与相交于点，如图所示， ，， ， ， ， 设，则， 在中，， ， ，， 在中，， 即， 解得：， ． 故答案为：． 【4题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握三角形全等的判断方法是解题的关键． （1）点到轴的距离为纵坐标的绝对值； （2）过点作 轴于，作轴于，根据点的坐标可得，然后利用“HL”证明，根据全等三角形性质求出，再写出点的坐标即可． 【详解】解：（1）， 点到轴的距离为． 故答案为：2． （2）过点作轴于点，作轴于点，如图． ， ． ， ． 在和中， ， ， ， ∴点B的坐标为． 故答案为：． 【5题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据折叠的性质可得BF=BC，∠AFB=2∠CBE=30°，从而可得BC=2AB，即可得结果； （2）过N作NG⊥BF于点G，则易得AN=GN，AB=BG，△NFG∽△BFA，由对应边成比例可得BG=2NG，设AN=a，FD=b，则在Rt△NFG中，由勾股定理可得a，b的关系，从而可求得结果． 【详解】（1）根据折叠的性质，得BF=BC，∠FBE=∠CBE=15° ∴∠FBC=∠FBE+∠CBE=30° ∵四边形ABCD是矩形 ∴BC∥AD ∴∠AFB=∠FBC=30° ∵∠A=90° ∴BF=2AB ∴BC=2AB ∴ 故答案： （2）过N作NG⊥BF于点G，如图 ∵BM平分∠ABF，AD⊥AB，NG⊥BF ∴AN=GN ∵BN=BN ∴Rt△ABN≌Rt△GBN ∴BG=AB ∵∠NGF=∠A=90°，∠NFG=∠BFA ∴△NGF∽△BAF ∴ ∵NF=AN+FD ∴AD=BC=2NF ∴AB=2GN 设AN=GN=a，FD=b，则NF=a+b，AB=2a，AD=BF=BC=2a+2b ∴FG=BF-BG=2b 在Rt△NFG中，由勾股定理得： 即 即 ∴BC= ∴ 故答案为:． 【点睛】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，直角三角形的性质，折叠的性质，角平分线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质及折叠的性质是解决本题的关键所在． 【6题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）设点的坐标为，则抛物线的表达式为则点的坐标为： ，点再用待定系数法即可求解； （）确定直线的表达式为，求出，进而求解； 本题考查了二次函数 ，一次函数 以及直角三角形在实际生活中的应用，建立合适的直角坐标系和待定系数法求解析式是解题的关键． 【详解】（）以为原点，直线为轴，直线为轴，建立平面直角坐标系，如图： 设点的坐标为：，则抛物线的表达式为， 则点的坐标为，点， 将点的坐标代入抛物线表达式得： ， 解得：， 即抛物线的表达式为：， ∴， 故答案为：； （）将瓷碗绕点缓缓倾斜倒出部分面汤，当时停止， ∴所以旋转前与水平方向的夹角为， 设直线的解析式为， 将点的坐标代入上式的：直线的表达式为：， 联立并整理得：， 则，， 则， 则， 由的表达式知，其和轴的夹角为，则， 故答案为：． 类型三 多选题 【7题答案】 【答案】AD 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设火车长度为米，根据匀速运动时两次过隧道的速度相等建立方程求解． 【详解】设火车长米，通过隧道甲的总路程为米，时间为26秒；通过隧道乙的总路程为米，时间为16秒。 A、由速度相等得方程：解得米，故A正确； B、火车速度为米/秒，故B错误； C、通过160米隧道丙的总路程为米，需时秒，故C错误； D、速度加倍后，通过隧道甲的时间为秒，为原时间26秒的一半，故D正确； 故答案为：AD． 【8题答案】 【答案】AC 【解析】 【分析】如图，由题意可得：，，，，从而可判断A，B，如图，当与相切时，求解，可得，可判断C；当时，如图，可得，，，可判断D；从而可得答案． 【详解】解：如图，由题意可得： ，，，， ∴，故A符合题意； ，故B不符合题意； 如图，当与相切时， ∴， ∴， ∴，故C符合题意； 当时，如图， ∴， ∴，， ∴，故D不符合题意； 故选AC 【点睛】本题考查的是线段的和差运算，圆的切线的性质，勾股定理的应用，理解题意熟练的利用数形结合的方法解题是关键． 类型四 找错/解答过程补充题 【9题答案】 【答案】（1）嘉嘉是第一步；淇淇是第二步 （2）见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）根据解一元二次方程的计算的步骤检查即可； （2）根据因式分解法解答即可． 【小问1详解】 解：嘉嘉是第一步；淇淇是第二步； 【小问2详解】 解：移项：， 分解因式， 即或， 所以，． 跨物理学科 【10题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 根据平行线的性质求出再根据平行线的判定即可得答案． 【详解】解： （已知）， （两直线平行，内错角相等） ，（已知） （ 等量代换 ） （ 平角定义 ） ） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $