16 2026年江西中考夺分训练 (八)（Word版）-【超级考卷】2026年中考数学模拟试题汇编（江西专用）

16.2026年江西中考夺分训练（八）

类型  反比例函数与几何图形的综合（5年2考）

1. 如图，在平面直角坐标系中有，A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为．将沿x轴的正方向平移，B，C两点在第一象限内的对应点正好落在某反比例函数图象上．

（1）求出这个反比例函数的解析式．

（2）求直线的解析式．

2. 小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点B为顶点，分别作菱形和菱形，点D，E在x轴上，以点O为圆心，长为半径作，连接．

（1）求k的值；

（2）求扇形的半径及圆心角的度数；

（3）请直接写出图中阴影部分面积之和．

3. 如图，在矩形OABC中，BC＝4，OC，OA分别在x轴、y轴上，对角线OB，AC交于点E；过点E作EF⊥OB，交x轴于点F．反比例函数（x＞0）的图像经过点E，且交BC于点D，已知S△OEF＝5，CD＝1．

（1）求OF的长；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）将△OEF沿射线EB向右上方平移个单位长度，得到△O'E'F'，则EF对应线段E'F'的中点　　（填“能”或“不能”）落在反比例函数（x＞0）的图上．

4. 已知、为双曲线上两点，且其横坐标分别为，，分别过、作轴、轴的垂线，垂足分别为、，交点为．

（1）若矩形的面积为，求的值；

（2）随着a的取值的不同，两点不断运动，判断能否为边的中点，同时为中点？请说明理由；

（3）矩形能否成为正方形？若能，求出此时的值及正方形的边长，若不能，说明理由．

5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图像上，点D的坐标为（4，3），设AB所在直线解析式为．

（1）求反比例和一次函数解析式．

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，在平移中若反比例函数图像与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

（3）在直线AB上是否存在M、N两点，使以MNOD四点的四边形构成矩形？若不存在，请说明理由，若存在直接求出M、N（点M在点N的上方）两点的坐标．

6. 如图，已知反比例函数（）与正方形交于点M，，连接，以点O为圆心，ON长为半径作四分之一圆，分别交x轴，y轴正半轴于点D，E．

 

（1）求反比例函数解析式；

（2）求证：；

（3）如图所示，阴影部分面积和：____________．