15 2026年江西中考夺分训练 (七)（Word版）-【超级考卷】2026年中考数学模拟试题汇编（江西专用）

15.2026年江西中考夺分训练（七）

类型  反比例函数与一次函数的综合（5年4考）

一题多解法

1. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接、，求的面积．

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且．

 

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）设M是x轴上一点，当时，求点M的横坐标．

3. 如图，在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移3个单位长度，得到一次函

数的图象，与反比例函数的图象交于点．过点作x轴的平行线分别交与的图象于C，D两点．

（1）求一次函数和反比例函数表达式；

（2）连接，求的面积．

4. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点，过点作轴，垂足为点，点是双曲线第三象限上一点，连接，．

（1）求的值；

（2）若的面积为12，求直线的解析式

5. 如图，点在双曲线上，且纵坐标为10，直线经过点，与轴交于点．

（1）求直线的表达式；

（2）将直线向下平移个单位，与第一象限中双曲线交于点，与轴正半轴交于点，与轴负半轴交于点，，求的值．

6. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，交轴于点．

（1）求反比例函数的表达式和点的坐标．

（2）过点的直线交轴于点，且与反比例函数的图象只有一个交点．

①求点的坐标；

②求的长度．