14 2026年江西中考夺分训练 (六)（Word版）-【超级考卷】2026年中考数学模拟试题汇编（江西专用）

14.2026年江西中考夺分训练（六）

类型一  与切线的判定有关的计算与证明（5年2考）

1. 如图，在中，，点是上一点，以为直径的交于点，连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为4，求的长．

2. 如图，⊙是的外接圆，是直径，点是⊙上的一个点，且．

（1）求证：．

（2）是延长线上的一点，连接，若恰好平分．求证：为⊙的切线．

3. 如图，在半圆O中，为直径，为弦，C为的中点，．

（1）求证：是的切线．

（2）若，．        

①求的长；   

②的长是 　　 （结果保留π）．

类型三  切线的性质与判定的综合（5年1考）

4. 如图,AB是☉O的直径,延长BA至点P,过点P作☉O的切线PC,切点为C,过点B向PC的延长线作垂线BE,交该延长线于点E,BE交☉O于点D,已知PA=1,PC=OC.

(1)求BE的长;

(2)连接DO,延长DO交☉O于F,连接PF,

①求DE的长;

②求证:PF是☉O的切线.

5. 如图，是的直径，点在上，点为的中点，连接，过点作，交延长线于点．

（1）求证：为的切线；

（2）过点作切线交延长线于点，若，，求的长．

6. 是的外接圆，，延长至点．

 

（1）如图，若，且B为弧的中点，求证：是的切线；

（2）如图，若是的切线，且，，求圆的半径及弦的长．