（期末易错自测）第五单元分数加法和减法（综合训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法的概念理解、计算技巧与实际应用，通过多样化题型构建“概念-计算-应用”逻辑链，强化易错点突破与运算能力、应用意识培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算类|计算题21（简算）、22（直接写得数）|通分法、加法结合律简算、分数与小数比较|从分数单位统一（通分）到运算律应用，形成“基础计算-简便运算”递进| |应用类|解答题24-30（如粽子分配、落叶清理）|单位“1”设定、分率与具体量区分、总量不变思想|结合生活情境，体现“数学思维解决实际问题”，强化应用意识| |概念辨析类|判断题15-20（如通分目的、减法性质）|分数单位本质、运算性质理解|通过正误判断深化概念，衔接计算与应用的逻辑基础|

（期末易错备考）第五单元分数加法和减法（综合训练） 一、选择题 1．如下图，直线上（    ）所指的位置离的和最近。 A．① B．② C．③ D．④ 2．下面是几名同学计算的思路，不正确的是（    ）。 A．B． C． D． 3．工地运来一批水泥，上午和下午一共用了这批水泥的，上午用了这批水泥的，下午用了这批水泥的（    ）。 A． B． C． D． 4．淘气做一个手工小制作，第一天完成了小制作的，第二天完成了小制作的，这两天一共完成了小制作的（    ）。 A． B． C． D． 5．“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是（    ）。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．奇思和爸爸妈妈一起在家包饺子，爸爸包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是奇思包的，奇思包了全部饺子的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是，另一条边长是，第三条边长为（ ）m，这个三角形是一个（ ）三角形。 9．某小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的（ ）。 10．甲、乙两队合挖一条水渠。甲队挖了全长的，乙队挖了全长的。没挖的部分占这条水渠的（ ）。 11．五（2）班的同学参加了“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加七巧板游戏，其余的同学表演节目。参加游戏的同学一共占全班的（ ）。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）0.9    （ ） 13．一杯纯椰汁，天天喝了它的。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了（ ）杯椰汁，（ ）杯水。 14．这是运用了加法的（ ）律。 三、判断题 15．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。（ ） 16．。（ ） 17．五（3）班的同学设计了一期黑板报，其中图片部分占整个板报面积的，文字部分占整个板报面积的。文字部分比图片部分多占整个板报面积的。（ ） 18．有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。（ ） 19．李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。（ ） 20．与的和减去它们的差，结果是。（ ） 四、计算题 21．脱式计算，能简算的要简算。                   22．直接写出得数。                                                                           五、作图题 23．先填空，再在下面的图形中涂色表示算式。 （    ）＋（    ）＝（    ）。 六、解答题 24．端午节，小丽妈妈煮了24个粽子，小丽吃了这些粽子的，妈妈吃了8个，剩下的爸爸全吃了。爸爸吃了这些粽子的几分之几？ 25．创文明校园，做环保先锋。小辰和小丽课间清理花园落叶。小辰清理了千克，比小丽少清理千克。小辰和小丽一共清理了多少千克落叶？ 26．一节数学课共40分钟，五（2）班万老师在上《分数加减法》这堂课中，学生动手操作用的时间占这节课的，老师引导讲解用的时间占这节课的，其余时间学生自主作业，老师引导讲解的时间比学生动手操作的时间少占这节课的几分之几？ 27．万老师对本校学生课间活动情况进行调查，结果显示：五年级有的同学喜欢踢毽子，的同学喜欢跳绳，这两项活动都不喜欢的同学占全年级的，那么既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几？ 28．化学反应中的质量守恒定律是：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知千克甲物质和千克乙物质参加反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？ 29．由于技术更新等因素，2025年各行业用水都有所下降，其中工业用水约占总水量的，农业灌溉用水约占总水量的。 （1）工业用水和农业灌溉用水一共约占总水量的几分之几？ （2）农业灌溉用水比工业用水多占总水量的几分之几？ 30．灵灵一天放学回家后活动的情况记录：写作业用了小时，吃饭用了小时，看课外书比吃饭少用小时，散步用了小时。 （1）写作业和吃饭一共用了多少时间？ （2）“”能解决什么问题？ 参考答案 1．C 【分析】观察上图可知，把“1”平均分成4格，每格表示，先计算出的结果，再在数轴上标出表示结果的位置，根据各个选项与结果位置的远近判断出谁最近。。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 根据上图可知，③与的和最近。 2．C 【分析】A．将线段平均分成8份，也可以看成平均分成4份，和，合在一起是； B．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，灰色部分表示，黑色部分表示，合在一起是； C．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，将分成两部分，左边一部分是，右边是多少？已知总数，求其中一部分用减法。 D．异分母分数相加减，先通分再计算； 【解答】根据分析，选项C表示，不符合的思路。 3．A 【分析】把这批水泥的总量看作单位“1”，用上午和下午一共用的分率减去上午用的分率，求出下午用的分率，通过将异分母分数转化为同分母分数后进行计算，即可解答 。 【解答】－ ＝－ ＝ 所以下午用了这批水泥的。 4．C 【分析】根据题意，求两天一共完成了小制作的几分之几，就是把第一天完成的分率和第二天完成的分率相加。计算时先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【解答】 ＝ ＝ 这两天一共完成了小制作的。 5．C 【分析】把全程看作单位“1”①已知5分钟后甲走了全程的，乙走了全程的​。全程的中点是全程的，由此分析计算5分钟时两人离中点的距离； ②两人到达终点后立即返回，第二次相遇时两人一共需要再走2个全程，加上原来的1个全程共计3个全程，由此计算第二次相遇的时间即可； ③分别计算甲和乙10分钟行驶的路程，再计算甲和乙分别与中点的距离即可。 【解答】①把全程看作单位“1”，中点是全程的，甲距离中点：； 乙距离中点：，5分钟时两人离中点的距离相等，原题说法正确； ②＝1，5分钟时两人第一次相遇，第二次相遇走了3个全程，即5×3＝15分钟，原题说法错误； ③10分钟时，甲一共走了，甲走完全程后返回，位置为；乙一共走了，位置为1－＝；两人离中点距离：，，10分钟后两人离中点的距离也相等，原题说法正确。 6．A 【分析】此题求的是“种花生的面积占总面积的几分之几”，是求分率，不是具体的面积。把这块地的总面积看作单位“1”，三种作物的占比相加等于1。要求种花生的面积占比，就是要从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 【解答】A．公顷是这块地的具体面积，和是分率，不能直接相减。 B．表示的是从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 C．表示的是从单位“1”里减去种豌豆和茄子的面积的占比之和。 D．表示的是从单位“1”里依次减去种茄子和豌豆的面积的占比。 即列式不正确的是。 7．C 【分析】将饺子总数看作单位“1”，用1分别减去和，即可求出奇思包了几分之几，据此解答。 【解答】1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 即奇思包了全部饺子的。 8． /0.3 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边的长度，即可求出第三条边的长度；再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形。 【解答】 ＝ ＝ ＝（m） 所以，第三条边长为m（或0.3m），这个三角形是一个等腰三角形。 9． 【分析】三个班作品的总数看作单位“”，已知一班占总数的，二班占总数的，求一个数比另一个数多占整体的几分之几，用减法计算：一班对应的分率 二班对应的分率＝多出的分率。计算异分母分数加减法时，先通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的一定要约分成最简分数。 【解答】分母和互质，最小公倍数是 10． 【分析】把水渠全长看作单位1，先把甲队和乙队挖的部分加起来，再用1减去已挖的部分，就能得到没挖的部分。 【解答】 11． 【分析】分析题目，把全班的人数看作单位“1”，用参加数独游戏的人数占总人数的分率加上参加七巧板游戏的同学占总人数的分率即可解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 12． ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）把右边的假分数化成带分数，再比较； （2）把小数化成分数，然后通分化成同分母分数后，再比较； （3）左右两边算式的其中一个加数相同，则比较另一个加数的大小即可，即比较的大小。 【解答】（1），，所以＜； （2），，所以＜0.9； （3），那么，所以＞。 13． 1 【分析】椰汁刚好是1整杯，喝完就是喝了1杯。第一次加水杯，第二次加水杯，两次加水的杯数就是喝水的杯数。 【解答】椰汁刚好喝了1杯； 水： ＝ ＝（杯） 14．结合 【分析】观察式子可知，此题可用字母表示为a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此解答。 【解答】符合a＋b＋c＝a＋（b＋c），即加法结合律，所以这是运用了加法的结合律。 15．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。当两个分数的分数单位不同时，无法直接相加。通分是将两个分数化为分母相同的分数，此时它们的分数单位相同，才能进行加法运算。 【解答】的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 ＝，＝，此时分数单位均为，可以直接相加，分子相加作新分子，分母不变。即＝＋＝。 通分的目的是统一分数单位，因此题目说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】右边算式根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，据此去括号，与左边的算式比较即可。 【解答】左边 右边 对比左右两边算式，左边是加，右边是减，所以左边右边，原式错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】求文字部分比图片部分多占整个板报面积的几分之几，需用文字部分占的分率减去图片部分占的分率。异分母分数，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再计算。 【解答】 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】先计算妈妈和爸爸一共喝了多少升牛奶，再根据“剩下的牛奶量＝原来的牛奶量−喝掉的牛奶量”来判断。但题目中没有给出原来牛奶的总量，无法确定剩下的牛奶量是否正确。 【解答】两人一共喝了：＋ ＝＋ ＝ 由于不知道原来牛奶的总量，所以无法得出剩下的量，所以表述错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】比较低筋粉和玉米淀粉的重量差是否为千克，需计算的结果，即可解答。 【解答】－ ＝－ ＝（千克） 李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】用加上，求出它们的和，再用减去，求出它们的差，最后用它们的和减去它们的差，即可判断。 【解答】（＋）－（－） ＝－ ＝ 与的和减去它们的差，结果是，原题说法正确。 故答案为：√ 21．； ；0 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 （1）先将分数化为同分母分数，再从左到右进行计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，进行简算； （3）先根据去括号法则，括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，去掉括号；再根据加法交换律进行简算； （4）先根据去括号法则，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，去掉括号；再根据加法交换律和结合律以及减法的性质，进行简算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 22．；；； ；；； 【解析】略 23．；；；涂色见详解 【分析】异分母分数相加，先通分（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数），再相加，结果化成最简分数。根据分数的意义（把一个整体平均分为若干份，取其中的一份或几份都可以用分数来表示，其中分母是平均分成的份数，分子是取的份数）进行涂色。 【解答】 图一：把大长方形看作单位“1”，平均分为3份，取其中1份涂色，用分数表示为； 图二：把大长方形看作单位“1”，平均分为6份，取其中1份涂色，用分数表示为； 图三：把大长方形看作单位“1”，平均分为6份，取其中2份涂色，用分数表示为； 图四：把大长方形看作单位“1”，平均分为6份，取其中1份涂色，用分数表示为； 图五：把大长方形看作单位“1”，平均分为2份，取其中1份涂色，用分数表示为； 如下图所示： 24． 【分析】已知小丽吃了这些粽子的，妈妈吃了8个；先根据分数的意义求出妈妈吃的粽子个数占总个数的几分之几，把总数量看作单位“1”，再减去小丽和妈妈一共吃了这些粽子的几分之几，剩下的部分就是爸爸吃了这些粽子的几分之几。 【解答】 答：爸爸吃了这些粽子的。 25． 千克 【分析】用小辰清理的质量加上千克求出小丽清理的质量；然后将小辰和小丽清理的质量相加，即为一共清理的质量。要将结果化简成最简分数。 【解答】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：小辰和小丽一共清理了千克落叶。 26． 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”。用减去即可。计算异分母分数减法时，要先通分，化成同分母分数再相减。 【解答】－ ＝－ 答：老师引导讲解的时间比学生动手操作的时间少占这节课的。 27． 【分析】把全年级学生总人数看作单位“1”。喜欢踢毽子的同学占，喜欢跳绳的同学占，将这两部分相加，其中既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学被重复计算了一次。两项活动都不喜欢的同学占，则至少喜欢其中一项活动的同学占全年级的。用喜欢踢毽子和喜欢跳绳的分率之和，减去至少喜欢其中一项活动的分率，即可求出既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几。 【解答】 ＝ 答：既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的。 28． 千克 【分析】参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和，即甲物质质量与乙物质质量之和等于丙物质质量与丁物质质量之和，用甲、乙物质的质量总和减去丙物质的质量即可求出丁物质的质量。 【解答】 （千克） 答：生成的丁物质的质量是千克。 29．（1） （2） 【分析】（1）工业用水约占总水量的几分之几＋农业灌溉用水约占总水量的几分之几＝工业用水和农业灌溉用水一共约占总水量的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 （2）农业灌溉用水约占总水量的几分之几－工业用水约占总水量的几分之几＝农业灌溉用水比工业用水多占总水量的几分之几。 【解答】（1）（1） 答：工业用水和农业灌溉用水一共约占总水量的。 （2）（2） 答：农业灌溉用水比工业用水多占总水量的。 30．（1）小时 （2）看课外书和散步一共用了多少时间？ 【分析】（1）求总时间直接把写作业和吃饭的时间相加即可，异分母分数相加先通分计算。 （2）分析式子各部分的实际意义：已知吃饭用时小时，看课外书比吃饭少用小时，因此算的是看课外书的用时，从而分析出能解决的问题。 【解答】（1） （或）（小时） （2）根据分析可知： 算的是看课外书的用时，再加散步的用时，最终求的就是看课外书和散步的总用时，所以能解决的问题是：看课外书和散步一共用了多少时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $