（期末易错备考自测）第一单元观察物体（三）（综合训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦观察物体（三）期末易错点，通过视图信息整合与空间想象构建，系统训练几何体与三视图互化，渗透几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |视图信息整合|选择1-7、填空11-13|三视图关联法（俯视图定底层、正/侧视图定层数）|由视图到几何体的逆向推理，建立空间观念| |空间想象构建|填空8-10、解答25-26|最少/最多正方体判定法（底层固定+上层极值）|小正方体数量与视图特征的对应关系| |视图不变操作|填空8、14、判断15-18|添加/移除正方体位置分析法（不改变视图轮廓）|视图稳定性原理及空间图形变式应用|

（期末易错备考）第一单元观察物体（三）（综合训练） 一、选择题 1．午餐时餐桌上摆放着几叠碗。如图是乐乐分别从上面、正面、右面观察所得到的图形。桌子上一共放着（    ）只碗。 A．9 B．10 C．11 D．12 2．用几个同样大小的正方体摆成的几何体，从前面看是，从上面看是，从右面看是（    ）。 A． B． C． D． 3．用若干个小正方体摆成一个几何体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，搭这个几何体至少要用（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．用同样的小正方体摆出了一个几何体，它从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到图形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．学校艺术节布展，同学们要搭建立体背景板。甲同学用相同的正方体盒子拼出的背景板，从前面看是；乙摆出的几何体满足从上面看是，丙同学拼出的背景板，从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙的作品有可能是（    ）。 A． B． C． D． 7．下列4个物体，从前面看到的图形相同的有哪些？正确的选项是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③ D．③④ 二、填空题 8．如图是编程社团设计的一个几何体，如果添加1个相同的小正方体（添加的小正方体与其他正方体至少有一个面重合），要保证下图的几何体从左面看到的图形不变，有（ ）种摆法；若从前面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 9．用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 10．用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走（ ）个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 11． （1）从前面看是的有（ ）（填序号） （2）从上面看是的有（ ）（填序号） 12．下图中一共有（ ）个小正方体，如果拿走最上面灰色的小正方体，从（ ）面看到的形状不变，看到的形状是（ ）（填字母）。 13．用5个同样的小正方体分别摆成下图所示的样子，按要求把序号填在括号里。 （1）从正面看是的有（ ）。 （2）（ ）从上面看到的是，（ ）从上面看到的是，（ ）从上面看到的是。（填序号） 14．下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 （1）（ ）号几何体从左面看到的是；（ ）号几何体从前面看到的是。（填序号） （2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有（ ）种取法。 （3）用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有（ ）种不同的摆法。 三、判断题 15．一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。（ ） 16．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。（ ） 17．有一组积木，从上面看是，从右面看是，最少有5个正方体。（ ） 18．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。（ ） 四、连线题 19．一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字表示这个位置上所有的小正方体个数，从不同角度看这个几何体是什么样，请你连一连。 20．从不同位置观察下面几何体，连一连。 21．连一连。 五、作图题 22．一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 23．我会画图。 24．下面的几何体从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？请画在方格纸上。 六、解答题 25．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？ 26．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 参考答案 1．B 【分析】从上面看到显示有三叠碗，再结合从正面看到的可知，右边的一叠有4个碗，结合从右边看到的可知，左边的两叠中上叠为2个碗，下叠有4个碗，据此将3叠相加，求出总数。 【解答】根据分析可知，碗的分布情况如下： 2＋4＋4＝10（只） 桌子上一共放着10只碗。 2．D 【分析】由题意可知，几何体的形状应是，据此分析从右面看到的。 【解答】据分析可知，该几何体从右面看到的是。 3．A 【分析】俯视图的信息：俯视图有4个方格，说明几何体的底层（第一层）必须有4个小正方体，位置固定。 右视图的信息：右视图显示几何体有2层，且前后两排都有第二层的小正方体。 “至少”的含义：在满足视图要求的前提下，让第二层的小正方体数量最少，只需在前后两排各放1个即可。 【解答】从上面看有4个位置，所以底层必须有4个小正方体。第二层最少数量：根据右视图，前后两排都需要有第二层，因此最少需要2个（前排1个，后排1个），总数计算：4＋2＝6（个）。 4．A 【分析】三视图，从前面看到的是几何体的左右列数和上下层数，从左面看到的是前后行数和上下层数，从上面看的是几何体底层的分布，即左右列数和前后行数。 【解答】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 B．从上面看不是，不符合题意。 C．从上面看不是，不符合题意。 D．从前面看不是，不符合题意。 面看是，从左面看是，从上面看是，这 5．C 【分析】根据题意，从左面看到的列数与从上面看到的行数相同，即从左边看到的是两列，左边一列是3个，右边一列是4个； 【解答】根据分析，首先排除A和D，剩下的两个选项B和C都是两列，因为C的左列是3个，右列是4个，所以选C 6．C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【解答】 A．从前面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，符合题意； D．从前面看是，从上面看是，不符合题意。 所以丙的作品有可能是。 故答案为：C 7．D 【分析】通过分别画出从前面观察这4个物体所看到的图形，然后对比这些图形，找出相同的，从而确定答案。 【解答】 ①从前面看到的图形是：； ②从前面看到的图形是：； ③从前面看到的图形是：； ④从前面看到的图形是：。 从前面看到的图形相同的有③④。 故答案为：D 8． 4 3 【分析】原几何体由4个小正方体组成，底层前排有3个小正方体横向并排，后排中间有1个小正方体。 从左边看到的图形：看到2个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排最左侧小正方体的正后方、前排最左侧小正方体的左方、前排最右侧小正方体的正后方和前排最右侧小正方体的右方，共4种摆法； 从前面看到图形：看到3个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排左起第1个小正方体的后面、前排中间正方体的正后方再往后的位置和最右边1小正方体的后方，共3种摆法。 【解答】由分析可得：要保证几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法；若从前面看到的图形不变，有3种摆法。 9． 4 6 【分析】从前面看图形是横着的3个正方形。这说明这个几何体在水平方向上有3列，且每一列最高只有1层。从左面看图形是横着的2个正方形。这说明这个几何体在前后方向上有2行，且每一行最高只有1层。据此计算最多和最少需要的小正方体数量。 【解答】要使数量最少，需保证每一列、每一行至少有一个小正方体，且所有正方体必须连接成一体。先在第一行摆3个小正方体（占满3列），此时满足“从前面看”的要求。为了满足“从左面看”有2行，需在第二行至少加1个小正方体（与第一行挨着），总数为：3＋1＝4（个）。 由于高度只有1层，要使数量最多，只需将底面3×2网格的所有位置填满，总数为：3×2＝6（个）。 10．2 【分析】 由题意得，原来的图形如图，上层对角拿走2个小正方体，从前面、上面和右面看到的图形不变，据此分析。 【解答】 上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和右面看到的图形都是。 11．（1）③ （2）②④ 【分析】（1）从前面看到①是2个正方体竖排；②左边2个正方体竖排，右边1个正方体；③左边1个正方体，右边2个正方体竖排；④2个正方体横排；⑤下层3个正方体横排，上层1个正方体居中；⑥1个正方体，找出符合条件的几何体。 （2）从上面看到①是1个正方体；②左边1个正方体，右边2个正方体竖排；③2个正方体横排；④左边1个正方体，右边2个正方体竖排；⑤3个正方体横排；⑥2个正方体竖排，找出符合条件的几何体。 【解答】（1） 从前面看是的有③。 （2） 从上面看是的有②④。 12． 6 上 A 【分析】立体图形从下往上看共三层，第一层4个小正方体，第二层1个小正方体，第三层1个小正方体，将三层小正方体数求和。 拿走灰色小正方体后，从前面、左面、右面看层数减少，看到的图形会改变，层数减少不影响从上面看到的图形。 【解答】4＋1＋1＝6（个） 如果拿走灰色的小正方体，从上面看到的图形不变。看到的形状是。 13．（1）①② （2） ① ② ④ 【分析】（1）①从正面看是1行3个小正方形；②从正面看是1行3个小正方形；③从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；④从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；⑤从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；⑥从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 （2）①从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前后2行都是靠右1个小正方形；②从上面看有3行，前面2行是由4个小正方形拼成的大正方形，后面1行往左交错1个小正方形；③从上面看有2行，前面1行3个小正方形，后面1行靠右1个小正方形；④从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形；⑤从上面看有2行，前面1行3个小正方形，后面1行靠右1个小正方形；⑥从上面看有2行，前面1行3个小正方形，后面1行靠左1个小正方形。 【解答】（1） ①从正面看是； ②从正面看是； ③从正面看是； ④从正面看是； ⑤从正面看是； ⑥从正面看是。 从正面看是的有①②。 （2） ①从上面看到的是； ②从上面看到的是； ③从上面看到的是； ④从上面看到的是； ⑤从上面看到的是； ⑥从上面看到的是。 ①从上面看到的是，②从上面看到的是，④从上面看到的是。 14．（1） ①⑦⑧ ③⑤⑥ （2）2 （3）8 【分析】从不同的方向观察几何体的形状，并根据要求进行摆放和计算。 （1）从左面看到的是呈现两个小正方形并列摆放，符合题目要求的几何体有①⑦⑧；从前面看到的是呈现两个小正方形并列排摆放，符合题目要求的几何体有③⑤⑥。 （2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，可以取走一个上面左前方的小正方体或左后方的小正方体不会改变从上面看到的图形，因此有2种取法。 （3）②号几何体从前面看是三个小正方形并排摆放，要使从前面看是题目所给的图形，可以在②号几何体的前面或后面，分别在中间位置的上下两层摆放小正方体，前面有4种摆法，后面有4种摆法，共形成8种不同的摆法来实现“山峰”形状。 【解答】（1）①⑦⑧号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。 （2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法。 （3）用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有8种不同的摆法。 15．× 【分析】这个几何体，从上面看，可知底层有5个小正方体，第2行有3个，第1行第1列和第3列分别有1个；从左面看，有两层，第1行只一层，第二行有2层，第2层可能有1个、2个、3个小正方体。 【解答】当第2层是1个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有3种摆法。 当第2层是2个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，左边两个、右边两个或最左最右各1个，有3种摆法。 当第2层是3个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有1种摆法。 一共有3＋3＋1＝7（种） 原题有5种，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】分析从前面看、从左面看到的图形，与原题比较。 【解答】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据从上面和右面看到的图形，可知这组积木有三层两行，下层至少有3个小正方体，中层和上层各有1个小正方体，一起位于第一行的右列或左列，所以最少有3＋1＋1＝5个小正方体。 【解答】结合从上面、右面看到的图形，得到以下几何体： 最少有5个正方体。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。 【解答】 由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。 故答案为：× 19．见详解 【分析】根据给出的俯视图可知，这个立体图形有三层，有两列。从上面看，两个正方体为一排，有这样的两排，且中间正方体对齐；从正面看有三列，最左边是三个正方体为一列，中间是两个为一列，最右边是一个正方体；从左边看有两列，第一列是三个正方体，第二列是两个正方体；从右边看有两列，第一列是两个正方体，第二列是三个正方体。 【解答】 20．见详解 【分析】 从前面看：，从上面看：，从左面看； 从前面看：，从上面看：，从左面看； 从前面看：，从上面看：，从左面看； 从前面看：，从上面看：，从左面看； 从前面看：，从上面看：，从左面看； 【解答】 21．见详解 【分析】从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，据此连线。 【解答】 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向确定观察到的物体的形状。 22．见详解 【分析】这个几何体，从左面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层有3个小正方形，在第一层的上面，第3层有1个小正方形，在第二层的中间。 从前面看，有三层，第1层有4个小正方形，第2层有2个小正方形，在第一层中间的2个小正方形的上面，第三层有1个小正方形，在第二层最左边的小正方形的上面。 【解答】 23．见详解 【分析】观察几何体，从前面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从左面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从上面能看到三层共6个小正方形，上层2个，中层3个，下层1个，且左对齐；据此画图。 【解答】 如图： 24．图见详解 【分析】观察立体图形可知，从正面看到的图形是三行：下面一行4个正方形，中间一行1个正方形靠左，1个正方形靠右，上面一行靠左1个正方形； 从上面看到的图形是两层：下层4个正方形，上层1个正方形靠左，1个正方形靠右，1个正方形靠左起第2列； 从左面看到的图形是3行：下面一行和中间一行2个正方形，上面一行1个正方形靠左。 【解答】 25．4个 【分析】这个几何体，从上面看，有2行，第2行有2个小正方形，第1行第2列有1个小正方形，所以第一层共有3个小正方形。 从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1列、第2列的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1行、第2行的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 【解答】这个几何体有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形。 3＋1＝4（个） 答：这个几何体是用4个同样的小正方体摆成的。 26．图见详解 【分析】 各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。 【解答】如图： 学科网（北京）股份有限公司 $