第六单元 关系与规律 质量检测卷(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年三年级下册数学(北师大版·新教材)

**基本信息** 本单元卷聚焦小学数学第六单元周期规律与加减法运算规律，通过基础巩固、能力提升、创新应用三层次设计，适配单元复习，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题/21分|周期规律（如彩灯排列、图形循环）、加减法运算规律（数的选择与等式成立）|结合生活情境（运动会出场、节日彩灯），渗透数学眼光| |选择|5题/10分|运算规律比较（和差不变）、周期应用（灯笼排列）|通过选项辨析，发展逻辑推理思维| |计算|3题/23分|直接计算、算式比较、脱式计算|夯实运算能力，体现数学思维严谨性| |按要求做一做|3题/18分|规律画图（图形循环）、数的选择（等式构建）|动手操作与逻辑推理结合，强化模型意识| |解决问题|5题/28分|周期应用（排队人数、图形排列）、音序排列|联系生活实际（跳绳比赛、图书整理），提升应用意识|

第六单元质量检测卷 一、填空。（21分） 1. 已知，请从55、83中选择合适的数填入（每个数只用一次），则＝（ ），＝（ ）。 2. 若，从26、19中选数填入，则＝（ ），＝（ ）。 3. 若＋（使和不变），则＝（ ），＝（ ）。 4. 在中，若差为10，则＝（ ），＝（ ）。 5. 若，则＝（ ），＝（ ）。 6. 若，则＝（ ），＝（ ）。 7. 我们爱数学我们爱数学……第66个字是（ ），前90个字中有（ ）个“爱”。 8. 运动会上，同学们按“1号运动员、2号运动员、3号运动员、1号运动员、2号运动员、3号运动员⋯⋯”的顺序依次出场，第17位出场的是（ ）号运动员。 9. 按下图所示的规律摆三角形，第82个三角形是（ ）色的。在这种颜色的三角形中，它是第（ ）个。 10. 根据规律，在括号里画出第40个图形。 （1）……（ ）。 （2）……（ ）。 11. 春节广场上布置了喜庆的节日彩灯，按“红、黄、蓝、粉、绿、紫”的顺序一共挂了70只。第70只彩灯是（ ）颜色，红色的彩灯有（ ）只。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 12. 不计算，比较和的和，结果是（ ）。 A. B C. 13. 下列算式中，成立的是（ ）。 A. 36和40 B. 51和47 C. 22和18 14. 下面能使＋成立且和不变的是（ ）。 A. 22和33 B. 15和45 C. 22和48 15. 对于，差为15时，正确是（ ）。 A. ， B. ， C. ， 16. 光明小学举行100周年校庆活动，校门口走廊的一边挂起了灯笼。每两个红灯笼中间挂一个黄灯笼。如果第1个挂红灯笼，第10个挂（ ）灯笼。 A. 红 B. 黄 C. 无法判断 三、计算。（23分） 17. 直接写出得数。 18. 不计算，在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 19. 脱式计算。 （806－198）÷4 808÷4＋395 536÷（4×2） 四、按要求做一做。（18分） 20. 请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 21. 按规律画出每组第24个图形。 （1）●●▲▲█ █ █●●▲▲█ █ █……（ ）…… （2）★█▲●★█▲●★█▲●……（ ）…… 22. 根据图形的排列规律，回答下列问题。（画图表示）。 （1）○●●△○●●△○●●△……第123个是（ ）。 （2）□☆☆◎◎◎□☆☆◎◎◎□☆☆◎◎◎……第111个是（ ）。 五、解决问题。（28分） 23. 班级组织跳绳比赛，第一组同学跳绳的数量可以用46－表示，第二组同学跳绳的数量可以用36－表示，已知两组同学跳绳的数量差是12，请你找出一组符合条件的和的值，并说明理由。 24. 小明计算时，想找一个和它得数相等的算式＋，你能帮他写出三组吗？ 25. 同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？ 26. 有△、□和○共720个，按右图排列，请回答： （1）△共有几个？ （2）第288个是哪种图形？ 27. 班级图书角有《海底两万里》《鲁滨孙漂流记》《金银岛》《格列佛游记》《汤姆•索亚历险记》这几本图书，尝试按音序对它们进行排列，写一写排列的过程。 第六单元质量检测卷 一、填空。（21分） 【1题答案】 【答案】 ①. 55 ②. 83 【解析】 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。 【详解】，左右两边都有相同的加数18，要使左边小于右边，那么左边括号里的数要小于右边括号里的数即可。 因此，＝55，＝83。 【2题答案】 【答案】 ①. 26 ②. 19 【解析】 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。 【详解】，左右两边都有相同的加数100，要使左边大于右边，那么左边括号里的数要大于右边括号里的数即可。 因此，＝26，＝19。 【3题答案】 【答案】 ①. 35 ②. 20 【解析】 【分析】先计算出，接下来只需要写出两个数相加等于55的算式即可。据此解答。 【详解】 若＋（使和不变），则＝35，＝20。（答案不唯一） 【4题答案】 【答案】 ①. 35 ②. 15 【解析】 【分析】根据题意，在中，已知差为10，根据减数＝被减数-差，用45减10求出☐，用25减10求出☆，据此填空。 【详解】 因此，在中，若差为10，则＝35，＝15。 【5题答案】 【答案】 ①. 15 ②. 2 【解析】 【分析】根据等号两边中的数进行推算。 【详解】等号左边加法算式中的加数是34，等号右边加法算式中的加数是47，右边算式中的加数比左边算式中的加数大，右边算式中的另一个加数要比左边算式中的另一个加数小13，左边加法算式中的另一个加数填15，则右边加法算式中另一个加数是，所以：； 若，则＝15，＝2。（答案不唯一） 【6题答案】 【答案】 ①. 50 ②. 45 （答案不唯一） 【解析】 【分析】在中，两个算式的差相等，被减数73比68大5，减数☐也要比△大5，据此填空。 【详解】 若☐＝50，则△ 因此，若，则＝50，＝45。（答案不唯一） 【7题答案】 【答案】 ①. 我 ②. 18 【解析】 【分析】根据题干分析可得：5个汉字一个循环周期，分别按照：我们爱数学的顺序循环排列，据此计算出第66个和第90个汉字是第几个循环周期的第几个字即可解答。 【详解】66÷5＝13（组）……1（个） 90÷5＝18（组） 18×1＝18（个） 即第66个字是我，前90个字中有18个“爱”。 【点睛】根据题干，得出这组汉字的排列周期规律是解决本题的关键。 【8题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】由题意可知，同学们出场顺序排列规律是每组3人，依次是1号运动员、2号运动员、3号运动员，所以用17除以3求出循环的周期，若有余数，根据余数确定对应的运动员编号，如果余数为1则对应1号，余数为2则对应2号，余数为0则对应3号；据此解答。 【详解】根据分析可得： 所以，第17位出场的是2号运动员。 【9题答案】 【答案】 ①. 白 ②. 35 【解析】 【分析】图中的三角形是按照“3黑2白1黑1白”的周期排列的，，所以第82个三角形的颜色与第5个三角形的颜色是一样的，为白色；前面已经有11个周期，每个周期中有3个白色的三角形，所以它是这种颜色中的第个。 【详解】（组）（个） （个） 按下图所示的规律摆三角形，第82个三角形是白色的。在这种颜色的三角形中，它是第35个。 【10题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）每5个图形为一组，用40除以5，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个； （2）每4个图形为一组，用40除以4，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 【小问1详解】 （组） ……； 【小问2详解】 （组） ……。 【11题答案】 【答案】 ①. 粉 ②. 12 【解析】 【分析】彩灯是按照6个颜色一组循环排列的，70除以6求出有这么几组，还余几只，再看余数是几，就从红色开始数到几，那么第70只彩灯就是哪个颜色的，1组有1只红色的彩灯，再看余数是几，这几只彩灯中若有红色的，用商加1即可求出红色的彩灯。 【详解】70÷6＝11（组）……4（只），第70只彩灯是粉色； 11＋1＝12（只），红色有12只。 【点睛】此题的关键是看懂几个一组循环排列。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 【12题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】先将两个算式拆分为整十数和个位数的和，中，45可以拆为40和5，32可以拆为30和2，中，42可以拆为40和2，35可以拆为30和5，那么可以通过比较拆分后相同部分和不同部分来判断和的大小。 【详解】 所以 故答案为：B 【13题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】要使成立，那么左边方框的数要小于右边方框的数，通过分析每个选项中的数，进而选出正确的选项。 【详解】A.因为，所以，式子成立，故正确。 B.因为，所以，与题目要求不符合，故错误。 C.因为，所以，与题目要求不符合，故错误。 故答案为：A 【14题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】要使等式成立且和不变，所以首先需要计算出的和，再分别计算每个选项中两个数的和，将其与的和进行比较；如果选项中两个数的和与的和相等，那么该选项符合要求，据此解答。 【详解】 A.，，不符合题意； B.，，符合题意； C.，，不符合题意。 故答案为：B 【15题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，在中，已知差为15，根据减数＝被减数-差，用36减15求出☐，用26减15求出☆，据此解答。 【详解】由分析可得： ☐： ☆： 故答案为：C 【16题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】每两个红灯笼中间挂一个黄灯笼，则每三个灯笼为一组，按红灯笼、黄灯笼、红灯笼的顺序排列。用10除以3，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】10÷3＝3（个）……1（个） 第10个挂红灯笼。 故答案为：A 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 三、计算。（23分） 【17题答案】 【答案】990；1050；0；7200； 120；400；0；80 【18题答案】 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小的比较方法进行比较即可求解。 【详解】①与，两个加法算式都有一个相同的加数27，比较另一个加数的大小，，所以； ②与，130比120多10，250比260少10，一个加数多10，另一个加数少10，所以； ③与，两个加法算式都有一个相同的加数125，比较另一个加数的大小，，所以； ④与，两个加法算式都有一个相同的加数78，比较另一个加数的大小，，所以； ⑤与，280比270多10，300比310少10，一个加数多10，另一个加数少10，所以； ⑥与，210比200多10，300比310少10，一个加数多10，另一个加数少10，所以。 【19题答案】 【答案】152；597；67 【解析】 【分析】（1）先算减法，再算除法；（2）先算除法，再算加法；（3）先算乘法，再算除法。 【详解】（806－198）÷4 ＝608÷4 ＝152 808÷4＋395 ＝202＋395 ＝597 536÷（4×2） ＝536÷8 ＝67 四、按要求做一做。（18分） 【20题答案】 【答案】6；11 88；55 22；27 （答案不唯一） 【解析】 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。 【详解】，左右两边都有相同的加数15，要使左边小于右边，那么左边括号里的数要小于右边括号里的数即可，即： ，左右两边都有相同的加数200，要使左边大于右边，那么左边括号里的数要大于右边括号里的数即可，即： ，左边加数30比右边加数40小10，要使左边小于右边，那么左边括号里的数小于右边括号里的数或左边括号里的数比右边括号里的数大且两者之差小于10，即。 （答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）▲ （2）● 【解析】 【分析】（1）根据题意，图形按照“●●▲▲█ █ █”为一组的规律排列，一组有7个图形，要求第24个图形，用24除以7，余几就是每一组里的第几个，没有余数就是每一组里的最后一个； （2）根据题意，图形按照“★█▲●”为一组的规律排列，一组有4个图形，要求第24个图形，用24除以4，余几就是每一组里的第几个，没有余数就是每一组里的最后一个，据此解答。 【小问1详解】 （组）（个） 因此，第24个图形是▲。 【小问2详解】 （组） 因此，第24个图形是●。 【22题答案】 【答案】（1）● （2） 【解析】 【分析】（1）根据题图可知，每4个图形为一组。用123除以4，余数是几，就是一组中的第几位； （2）根据题图可知，每6个图形为一组，用111除以6，余数是几，就是一组中的第几位。 【小问1详解】 （组）（个） ○●●△○●●△○●●△……第123个是●。 【小问2详解】 （组）（个） □☆☆◎◎◎□☆☆◎◎◎□☆☆◎◎◎……第111个是☆。 五、解决问题。（28分） 【23题答案】 【答案】第一种情况：第一组比第二组同学多12。 46－比36－多12，即（46－）－（36－）＝12， 符合条件的和的值可以是＝5，＝7（答案不唯一）。 第二种情况：第二组比第一组同学多12。 36－比46－多12，即（36－）－（46－）＝12， 符合条件的和的值可以是＝5，＝27（答案不唯一）。 【解析】 【分析】要考虑两组数量差的两种情况，不能遗漏其中一种，代入给出的数据解答即可；据此解答。 【详解】第一种情况：第一组比第二组同学多12。46－比36－多12，即（46－）－（36－）＝12，符合条件的和的值可以是＝5，＝7（答案不唯一）。 第二种情况：第二组比第一组同学多12。36－比46－多12，即（36－）－（46－）＝12，符合条件的和的值可以是＝5，＝27（答案不唯一）。 【24题答案】 【答案】＋ ＋ ＋ 【解析】 【分析】根据题意可采用和不变的调整方法，那么可以给35加上一个数，同时给28减去相同的数，（或给35减去一个数，同时给28加上相同的数）得到新的两个数，再组成加法算式。据此解答。 【详解】根据分析可得： 可将35减去一个数，同时给28加上相同的数； ＋ ＋ ＋ 【25题答案】 【答案】24人 【解析】 【分析】根据题意可知：2个男生的前后分别是1个女生，则这36个同学是按照“1个女生2个男生”顺序依次重复排列。把“1个女生2个男生”看作一个周期，即一个周期有1＋2＝3人，用36÷3即可算得有多少个周期，进而算得男生的人数。 【详解】把“1个女生2个男生”看作一个周期； 一个周期有：1＋2＝3（人） 36÷3＝12（个） 12×2＝24（人） 答：这列队伍中男生有24人。 【点睛】本题主要考查了周期问题。解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期即可算得周期数，再根据题目要求进行分析解答。 【26题答案】 【答案】（1）160个 （2）是○ 【解析】 【分析】（1）这组图形是按照排列的，每组9个图形，有2个△、3个□、4个○，用720除以9算出按这样的规律排列了几组，再看余数，余数是几，第720个图形就是这一组中的第几个，没有余数，第720个图形就是这一组中的最后一个，用组数乘每组△个数，余数中如果有△就再加上余数中△个数。 （2）这组图形是按照 排列的，每组9个图形，有2个△、3个□、4个○，用288除以9算出按这样的规律排列了几组，再看余数，余数是几，第288个图形就是这一组中的第几个，没有余数，第288个图形就是这一组中的最后一个。 【详解】（1）720÷9＝80（组） 80×2＝160（个） 答：△共160几个。 （2）288÷9＝32（组） 答：第288个是○。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 【27题答案】 【答案】《海底两万里》海首字母H， 《鲁滨孙漂流记》鲁首字母L， 《金银岛》金首字母J， 《格列佛游记》格首字母G， 《汤姆•索亚历险记》汤首字母T， 按音序排列的结果是《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 【解析】 【分析】1．先提取每本图书名称首字的拼音首字母：《海底两万里》首字“海”的拼音首字母是H；《鲁滨孙漂流记》首字“鲁”的拼音首字母是L； 《金银岛》首字“金”的拼音首字母是J；《格列佛游记》首字“格”的拼音首字母是G；《汤姆·索亚历险记》首字“汤”的拼音首字母是T。 2．按照汉语拼音字母表的顺序（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T……）对这些首字母进行排序：； 3．根据首字母的排序对应回图书名称，得到最终排序结果：《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 【详解】根据分析可得： 《海底两万里》海首字母H，《鲁滨孙漂流记》鲁首字母L，《金银岛》金首字母J，《格列佛游记》格首字母G，《汤姆•索亚历险记》汤首字母T； 按音序排列的结果是《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $