第三单元 周长 质量检测卷(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年三年级下册数学(北师大版·新教材)

**基本信息** 本卷为小学数学第三单元周长计算专题检测卷，通过基础计算、图形变换及生活应用题型，全面考查长方形/正方形周长、组合图形周长及变式问题，适配单元复习，培养几何直观与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/16分|五角星周长、铁丝围图形转换、组合图形周长|结合图形直观，考查空间观念（如第6题数小正方形边长算周长）| |选择|5题/10分|周长比较、长增加对周长影响、靠墙篱笆计算|通过变式情境，培养推理意识（如第16题剪长后周长变化）| |计算|2题/18分|图形周长计算、长/宽/边长互求|强化公式应用，提升运算能力（如长方形周长公式逆用）| |按要求做一做|2题/24分|画指定周长图形、图形拼接周长比较|动手操作与计算结合，发展几何直观（如拼长方形与正方形周长对比）| |解决问题|5题/32分|菜地篱笆、剪正方形后周长变化、靠墙菜园|联系生活实际，体现应用意识（如第24题用篱笆围靠墙菜园）|

第三单元质量检测卷 一、填空。（16分） 1. 小禾用一根丝带绕一个五角星的边线（如下图）一周后，丝带还多出1厘米。这根丝带长（ ）厘米。 2. 一个长方形的长是16分米，宽是14分米，它的周长是（ ）分米。 3. 一块正方形的玻璃被打碎了（如下图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是（ ）厘米。 4. 一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 5. 用一根铁丝正好围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，现在用这根铁丝重新围成一个正方形，围成这样的两个单独的正方形需要（ ）厘米的铁丝。 6. 下图是由边长1厘米的小正方形拼成的，求出它们的周长。 （1）（ ）厘米 （2）（ ）厘米 7. 如下图，将一块长方形绿地扩建成边长是7米的正方形绿地，绿地的周长将增加（ ）米。 8. 周长是24厘米的正方形，对折后变成两个长方形，其中一个长方形的周长是（ ）厘米。 9. 在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是（ ）形，它的周长是（ ）米。 10. 一个长方形的长是8厘米，是宽的2倍，这个长方形的宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米． 11. 一个长方形的周长是40厘米，它的长与宽的和是（ ）厘米，如果这个长方形的宽是7厘米，那长是（ ）厘米． 12. 下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有（ ）。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 13. 下面图形中周长最长的是（ ）。 A. B. C. 14. 一个长方形的长增加4厘米，它的周长增加（ ）。 A. 4厘米 B. 8厘米 C. 16厘米 15. 一个正方形花坛，边长为15米，两面靠墙，另外两面用篱笆围起来，篱笆长（ ）米。 A. 30 B. 40 C. 45 D. 60 16. 张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（ ）厘米。 A. 18 B. 50 C. 66 D. 82 17. 将一个三条边分别是7厘米、8厘米、9厘米的三角形框架拉直围成一个长方形，这个长方形的长和宽不可能是（ ）。 A. 8厘米和4厘米 B. 7厘米和5厘米 C. 10厘米和6厘米 三、计算。（18分） 18. 计算下面图形的周长。 19. 填空。 长方形 正方形 长 宽 周长 边长 周长 18厘米 6厘米 7厘米 10分米 36分米 120分米 20米 200米 23米 四、按要求做一做。（24分） 20. 在下面的方格纸上分别画一个周长为16厘米的正方形和两个周长为16厘米的不同的长方形。 21. 拼一拼。 用两个拼图并回答问题。 （1）拼成一个长方形，它的周长是多少？ （2）拼成一个正方形，它的周长是多少？ （3）拼成的以上两种图形，哪个周长长？比另一个长多少厘米？ （4）若用4个拼成一个正方形（如下图），它的周长是多少？中间空着的正方形（图中阴影部分）的周长是多少？ 五、解决问题。（32分） 22. 有一块如下图的菜地，菜地每条直边长2米，弯曲的边大约长4米。要给菜地围一圈篱笆，大约需要多少米篱笆？ 23. 用不同方法从一张边长8厘米的正方形纸片上剪去一个边长为2厘米的小正方形。你能求出剪后剩下的图形的周长各是多少吗？ 方法一： 方法二： 24. 刘爷爷用40米长的篱笆围成一块一面靠墙的长方形菜园（如下图），已知这块菜园的宽是12米，这块菜园的长是多少米？ 25. 一只蜗牛沿着长25厘米、宽8厘米的长方形木框爬了2圈，这只蜗牛一共爬了多少厘米？ 26. 天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？ 第三单元质量检测卷 一、填空。（16分） 【1题答案】 【答案】31 【解析】 【分析】已知一条边长为3厘米，根据边长×边数=周长，可以求出五角星的周长，再加上多出的1厘米，即可得到丝带的总长度。 【详解】五角星周长：（厘米） 丝带长度：（厘米） 这根丝带长31厘米。 【2题答案】 【答案】60 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长为16分米，宽为14分米，代入公式得60分米。 【详解】（分米） （分米） 所以它的周长是60分米。 【3题答案】 【答案】80 【解析】 【分析】由图可知，正方形玻璃完整边的长度为20厘米，因为正方形四条边都相等，所以该正方形玻璃的边长为20厘米；根据正方形周长公式代入公式即可得到答案。 【详解】（厘米） 原来这块玻璃的周长是80厘米。 【4题答案】 【答案】6 【解析】 【分析】从题目可知，铁丝可以刚好围成边长是8厘米的正方形，根据信息我们可以求铁丝的长度，即正方形的周长＝边长×4，即（厘米）； 用这根铁丝围长方形，也就是铁丝的长度不变，即长方形的周长为32厘米，已知长方形的长为10厘米，长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，即可得到答案。 【详解】（厘米） （厘米） 一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是6厘米。 【5题答案】 【答案】48 【解析】 【分析】先求长方形的周长（即铁丝长度），长方形周长公式为（长＋宽）x2，已知长方形长8厘米，宽4厘米，代入公式可知为24厘米，即铁丝长度为24厘米，围成正方形的周长也为24厘米； 两个正方形所需铁丝长度为一个正方形周长的2倍，所以用24乘2为48厘米。 【详解】（厘米） （厘米） 所以现在用这根铁丝重新围成一个正方形，围成这样的两个单独的正方形需要48厘米的铁丝。 【6题答案】 【答案】（1）16 （2）12 【解析】 【分析】（1）（2）通过数图形外围小正方形边长的数量来计算周长，每个小正方形边长为1厘米，边长数量即为周长的厘米数。据此解答。 【小问1详解】 该图形外围小正方形的边长一共有16条，因为每条边长1厘米，所以其周长为16厘米； 【小问2详解】 该图形外围小正方形的边长一共有12条，因为每条边长1厘米，所以其周长为12厘米。 【7题答案】 【答案】10 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形绿地的周长。再根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，求出扩建成的正方形绿地的周长。最后用正方形周长减去长方形周长，即可得到周长增加的米数。 【详解】原来长方形绿地的长为5米，宽为4米，其周长为： （米） 扩建成的正方形绿地边长是7米，其周长为： （米） 则绿地的周长增加了： （米） 绿地的周长将增加10米。 【8题答案】 【答案】18 【解析】 【分析】已知正方形周长是24厘米，根据正方形周长=边长×4，可先求出正方形的边长。将正方形对折后变成两个长方形，长方形的长等于正方形的边长，宽为正方形边长的一半。再根据长方形周长=（长+宽）×2，即可求出其中一个长方形的周长。 【详解】正方形边长：（厘米） 长方形宽：（厘米） 长方形周长：（厘米） 其中一个长方形的周长是18厘米。 【9题答案】 【答案】 ①. 长方 ②. 20 【解析】 【分析】在长方形铁皮上剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即6米。那么剩下的图形长为原长方形的宽6米，宽为原长方形的长减去宽，所以剩下的图形是长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入剩下图形的长和宽即可求出周长。 【详解】 因为长方形的宽是6米，所以剪去的最大正方形边长为6米，剩下图形的长为6米，宽为米，所以剩下的图形是长方形。 剩下图形的周长为： （米） 在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是长方形，它的周长是20米。 【10题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 24 【解析】 【详解】略 【11题答案】 【答案】 ①. 20 ②. 13 【解析】 【详解】略 【12题答案】 【答案】②③ 【解析】 【分析】周长是围绕图形一周的长度，比较甲、乙两部分周长时，需分别分析它们的周长组成，重点关注公共边及外部边的长度关系；对于每个图形，分别判断甲和乙的周长是否包含相同的外部边长和公共边长，若组成周长的各部分长度总和相等，则周长相等。 【详解】图①：外轮廓是正方形，甲、乙两部分的周长均由正方形的两条边长和中间的不规则折线组成，但上段甲明显少于乙，而下端甲略微多于乙，所以甲比乙周长短； 图②：正方形被对角线分割为两个三角形，甲、乙两部分的周长均为正方形的两条边长加对角线长度，对角线为公共边，边长相等，因此甲、乙周长相等； 图③：阶梯状折线分割正方形，甲、乙的周长都包含正方形的两条边长和阶梯状折线，折线为公共边，边长相等，故甲、乙周长相等； 图④：甲是小正方形，周长为小正方形四条边长；乙是下方长矩形，其周长为长矩形的两条长、两条宽，且乙的周长不包含与甲重叠部分的边长，甲、乙外部边长组成不同，周长不相等。 所以下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有②③。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 【13题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】设每个小正方形的边长为1，分别计算各图形的周长。图形A是4个正方形水平并排组成的长条矩形，长为4，宽为1；图形B是2行2列组成的田字格大正方形，边长为2；图形C是十字形，由5个正方形组成，通过数外围边长计算周长。 【详解】图形A的周长： 图形B的周长： 图形C的周长：通过观察，十字形外围横向有3个边长，纵向有3个边长，每个方向各2条边，共 12＞10＞8 故答案为 C 【14题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的周长＝2×（长＋宽）； 当长增加4厘米时，两条长共增加8厘米，而宽不变，因此周长增加8厘米。 【详解】 故答案为：B。 【15题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】正方形花坛边长为15米，两面靠墙，那么篱笆只需要围另外两面。正方形的边长相等，所以篱笆长度为2条边长的和。 【详解】（米） 故答案为A。 【16题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的周长等于（长＋宽）×2。当长剪掉16厘米后，剩下部分的周长相比原来减少了2个16厘米（因为长方形有两条长），用剩下的周长加上减少的部分就是原来纸板的周长。 【详解】剩下纸板的周长为34厘米，长剪掉16厘米后，周长减少了：（厘米） 原来纸板的周长是：（厘米） 故答案为 C。 【17题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】先用（7＋8＋9）求出这个长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，求出长加宽的和，据此解答。 【详解】7＋8＋9＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） A．8＋4＝12（厘米），符合题意； B．7＋5＝12（厘米），符合题意； C．10＋6＝16（厘米），不符合题意。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明确长加宽的和等于长方形的周长除以2。 三、计算。（18分） 【18题答案】 【答案】 （1）62厘米 （2）98厘米 （3）56米 【解析】 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长19厘米，宽12厘米，代入公式计算即可； （2）周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，已知上底13厘米，下底37厘米，腰长24厘米，代入数据计算； （3）组合不规则多边形的周长可通过平移边转化为规则图形的周长，底部水平总长16米，总高度8米，上方凸出部分高度4米，变为长方形的周长＋2×4。 【详解】（1） （厘米） 所以该图形的周长是62厘米。 （2） （厘米） 所以该图形的周长是98厘米。 （3） （米） 所以该图形的周长是56米。 【19题答案】 【答案】长方形：48厘米；8分米；80米； 正方形：28厘米；30分米；92米 【解析】 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长18厘米，宽6厘米，可直接代入公式计算周长。 （2）正方形周长＝ 边长×4，已知边长7厘米，代入公式可求周长。 （3）长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长36分米，长10分米，用周长除以2再减去长可求出宽。 （4）正方形周长＝ 边长×4，已知周长120分米，用周长除以4可求出边长。 （5）长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长200米，宽20米，用周长除以2再减去宽可求出长。 （6）正方形周长＝ 边长×4，已知边长23米，代入公式可求周长。 【详解】（1） （厘米） （2）（厘米） （3） （分米） （4）（分米） （5） （米） （6）（米） 长方形 正方形 长 宽 周长 边长 周长 18厘米 6厘米 48厘米 7厘米 28厘米 10分米 8分米 36分米 30分米 120分米 80米 20米 200米 23米 92米 四、按要求做一做。（24分） 【20题答案】 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，所画图形符合周长公式即可。 【详解】 （答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）30厘米 （2）24厘米 （3）长方形 6厘米 （4） 36厘米 12厘米 【解析】 【分析】（1）每个长方形长6厘米、宽3厘米，两个这样的长方形拼成一个长方形时，新长方形的长为12厘米，宽为3厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得周长为30厘米； （2）两个长方形拼成一个正方形时，正方形的边长为6厘米，根据正方形周长＝4×边长，可得周长为24厘米； （3）长方形周长为30厘米，正方形周长为24厘米，因为，所以长方形周长长，差值为6厘米； （4）4个长方形拼成大正方形时，大正方形的边长为9厘米，根据正方形周长公式，其周长为36厘米； 中间阴影正方形边长为3厘米，根据正方形周长公式，其周长为12厘米。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 答：它的周长是30厘米。 【小问2详解】 （厘米） 答：它的周长是24厘米。 【小问3详解】 （厘米） 答：长方形周长长，比另一个长6厘米。 【小问4详解】 （厘米） （厘米） 答：正方形周长36厘米，中间正方形周长12厘米。 五、解决问题。（32分） 【22题答案】 【答案】10米 【解析】 【分析】要计算给菜地围一圈篱笆的长度，需要明确菜地的形状。由图形描述可知，菜地由左侧的正方形和右侧以正方形右侧边为直径的半圆形组成。篱笆长度为正方形部分需要围篱笆的边长与半圆形的弧长之和。正方形边长为2米，弯曲边（即半圆的弧长）大约长4米，正方形右侧边作为半圆的直径，不需要单独围篱笆，所以正方形只需计算3条边的长度。 【详解】正方形部分篱笆长度：（米） 半圆形弧长（弯曲边）：4米 篱笆总长度：（米） 答：大约需要10米篱笆。 【23题答案】 【答案】方法一：32厘米；方法二：36厘米 【解析】 【分析】方法一：从正方形纸片的一个角上剪去一个小正方形，此时剪后图形的周长与原正方形周长相等，因为剪去小正方形后，原正方形减少的两条小正方形边长会被新露出的两条小正方形边长补充； 方法二：从正方形纸片的一条边上（非角上）剪去一个小正方形，此时剪后图形的周长比原正方形周长增加了小正方形的两条边长，因为剪去小正方形后，会新增加两条小正方形的边长。 【详解】方法一：（厘米） 方法一剪后剩下的图形的周长是32厘米。 方法二： （厘米） 方法二剪后剩下的图形的周长是36厘米。 【24题答案】 【答案】16米 【解析】 【分析】因为菜园一面靠墙，所以篱笆由两个宽和一个长组成，即篱笆总长＝长＋2×宽 ； 已知篱笆总长为40米，宽为12米，代入公式可得长＝篱笆总长-2×宽，计算为16米。 【详解】（米） （米） 答：这块菜园的长是16米。 【25题答案】 【答案】132厘米 【解析】 【分析】首先根据长方形的周长公式：周长 =（长 + 宽）×2，求出长方形木框一圈的长度，再乘2即可得到蜗牛爬2圈的总长度。 【详解】长方形木框周长为： （厘米） 蜗牛爬2圈的总长度为：（厘米） 答：这只蜗牛一共爬了132厘米。 【26题答案】 【答案】48厘米 【解析】 【分析】将长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片，根据题意及图形示意（沿竖直虚线分割），分割后周长之和增加的部分为两条正方形的边长。因为增加的周长是16厘米，所以可先求出正方形的边长，进而得出原长方形的长和宽，最后计算长方形的周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：原来长方形面包片的周长是48厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $