六 分数的初步认识（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为小学数学第六单元分数检测卷，40分钟100分，以基础巩固与实践应用为核心，覆盖分数意义、比较、运算及生活情境应用，适配单元复习，有效考察抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|6题30分|分数意义（如饼分8块）、比较（同分母分数）、实际应用（4天/星期）|结合生活实例，考察抽象能力| |选一选|5题15分|图形位置（离3/8最近）、分数与图形关系（露出1/3）|几何直观与推理意识结合| |画图|2题10分|根据分数补全图形（露出1/3补总数）|动手操作，强化分数模型| |解决问题|4题45分|零花钱支出、年龄称谓（碧玉年华）、大扫除分工、分期付款|文化传承与生活情境，考察应用意识与运算能力|

第六单元检测卷 时间：40分钟 分值：100分 一、填一填。（每空2分，共30分） 1．用分数表示下面各图的涂色部分。 2．一张饼平均分成了8块，小刚吃了其中的5块，也就是吃了（　　）张饼。 3．4天是一个星期的（　　）。一年有12个月，过去了，还剩（　　）个月。 4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＋1 ＋－ 5．把一根绳子对折后再对折，每段是这根绳子的（　　）。 6．下图是班级菜园中三种蔬菜的种植情况。茄子占整个菜园的（　　），黄瓜占整个菜园的（　　），豆角占整个菜园的（　　）。 二、选一选。（每题3分，共15分） 1．下图中，（　　）的位置离最近。 A．① B．② C．③ 2．一个由若干个小正方形组成的图形被遮住了一部分，露出了这个图形的，下面三幅图中，（　　）可能是这个图形。 A． B． C． 3．把一条线段平均分成9份（如下图），四个序号分别代表四个分数，下面的说法错误的是（　　）。 A．①和③的分母相同 B．①和④的分子相同 C．②＞③ 4．下图中，涂色部分占整张纸条的（　　）。 A． B． C． 5．根据等式＋＝1（和都不为0）可以确定（　　）。 A．＋＝10 B．＋＝1 C．－＝1 三、按要求画出被盖住的图形。（10分） 1．图中露出的占总数的。（5分） 2．图中盖住的占总数的。（5分） 四、解决问题。（45分） 1．小方这个月的零花钱支出情况如下。（10分） （1）－解决的问题是____________________________________________________。 （2）其他支出占总支出的几分之几？解决问题并补全表格。 2．姐姐今年的年龄按古代的称谓是碧玉年华，月月的年龄刚好是姐姐年龄的，月月的年龄按古代的称谓是什么？（11分） 3．三（1）班的30名同学要大扫除。其中，的同学负责扫地，剩下同学中的负责擦地。负责擦地的有多少人？（11分） 4．李叔叔购买一个新手机，准备分期付款，第一个月付总金额的还多100元，第二个月付剩下金额的还多200元，第三个月付剩余的800元。这个新手机的价格是多少元？（13分） 参考答案 一、 1．【答案】（或）　　（或）　　（或）　　（或） 【解析】这是关于分数意义理解的基础题目。需要用到分数的概念知识，即把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。 第一个图形：把这个三角形看作一个整体，它被平均分成了9份，涂色部分占3份。根据分数的定义，用分数表示就是。 第二个图形：把这个圆形看作一个整体，它被平均分成了4份，涂色部分占2份。所以用分数表示为。 第三个图形：把这些图形看作一个整体，它被平均分成了4份，涂色部分占1份。那么用分数表示就是。 第四个图形：把这个长方形看作一个整体，它被平均分成了8份，涂色部分占3份。因此用分数表示为。 2．【答案】 【解析】一张饼平均分成了8块，那么每1块就是这张饼的。小刚吃了其中的5块，这5块占总块数8块的，也就是吃了张饼。 3．【答案】　　3 【解析】一个星期有7天，要求4天是一个星期的几分之几，就是求4占7的几分之几，用除法计算：4÷7＝。 一年有12个月，过去了，那么过去的月数为12÷4×3＝9（个）月。总共12个月，过去9个月，剩下的月数为12－9＝3（个）月。 4．【答案】＜　　＞　　＝　　＝ 【解析】这是关于分数大小比较的题目。对于同分母分数，直接比较分子大小即可；对于分数加法和减法，先计算出结果，再与其他分数比较大小。 同分母分数比较大小，分子越大分数越大。因为1＜2，所以＜。 同样是同分母分数，分子8＞7，所以＞。 先计算＋，同分母分数相加，分母不变，分子相加，即＋＝＝。因为＝1，所以＋＝1。 先分别计算两边式子的值，左边＋，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得到＋＝＝；右边－，同分母分数相减，分母不变，分子相减，得到－＝＝。所以＋＝－。 5．【答案】 【解析】把这根绳子看作一个整体，将其对折，此时绳子被平均分成了2段。第二次对折：在第一次对折后绳子已经被分成段的基础上，再进行对折。此时，原来的每一段又被平均分成了2份，那么总共就有2×2＝4段。也就是说，经过两次对折后，绳子被平均分成了4段，那么每段占这根绳子的。 6．【答案】　　　　 【解析】先看茄子，如图，整个菜园被平均分成了4份，茄子占其中的1份，所以茄子占整个菜园的。 再看黄瓜，如图，整个菜园被平均分成了8份，黄瓜占其中的1份，所以黄瓜占整个菜园的。 最后看豆角，如图，整个菜园被平均分成了16份，豆角占其中的3份，所以豆角占整个菜园的。 二、 1．【答案】B 【解析】如图，要求谁的位置离最近，就把直线0到1之间的线段平均分成8份，取其中的3份，观察图可知，②的位置离最近。 2．【答案】B 【解析】露出了这个图形的，说明把这个图形平均分成3份，露出的部分占1份，盖住的部分占2份。选项中露出了2个小正方形，所以盖住了2×2＝4（个）小正方形，所以选B。 3．【答案】C 【解析】这是一道关于分数概念理解的题目，需要用到分数的分母、分子以及分数大小比较的知识。解题思路是根据线段被平均分成的份数确定每个序号所代表分数的分母，再根据所占份数确定分子，最后比较分数大小来判断选项对错。 因为线段被平均分成了9份，每份是，①占2份，其对应的分数为；②占4份，其分数为；③占5份，其分数为；④占2份，其对应的分数为。所以①和③的分母都是9，分母相同，A选项说法正确。①和④的分子都是2，分子相同，B选项说法正确。 ②占4份，其分数为；③占5份，其分数为。因为分母相同，分子越大分数越大，4＜5，所以＜，即②＜③，C选项说法错误。 4．【答案】B 【解析】这是一道“分数意义问题”。解题思路是先确定纸条被平均分成的份数，再确定涂色部分占的份数，最后根据分数的定义得出涂色部分占整张纸条的几分之几。 从图中可以看到，纸条从0到7，这表示纸条被平均分成了7个相等的部分。观察涂色部分，从0到3，它占了3个这样的相等部分。根据分数的定义，把整张纸条看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占3份，所以涂色部分占整张纸条的。 5．【答案】A 【解析】这是一道关于同分母分数加法的题目。同分母分数相加，分母不变，分子相加。 对于等式＋＝1，根据同分母分数相加的法则，得到＋＝1。因为1可以写成，所以＝，所以＋＝10。 三、 1．【答案】 【解析】已知露出的占总数的，这意味着如果把所有的看作一个整体，平均分成3份，露出的是其中的1份。因为露出的有3个，那么总数就是露出的数量乘3，即3×3＝9（个），所以被盖住的有9－3＝6（个）。 2．【答案】 【解析】已知盖住的占总数的，这意味着如果把所有的看作一个整体，平均分成4份，盖住的是其中的3份，露出的是其中的1份。因为露出的有3个，那么总数就是露出的数量乘4，即3×4＝12（个），所以被盖住的有12－3＝9（个）。 四、 1．【答案】（1）买书比买文具多支出的占总支出的几分之几 （2）1－－＝ 【解析】这是一道关于分数运算在实际支出情况中的应用问题。解题需要用到分数的减法和加法运算知识。思路切入点是理解每个分数所代表的含义，通过分数运算来解决相应问题。 在这个支出情况中，买书支出占总支出的，买文具支出占总支出的。那么－解决的问题是买书比买文具多支出总支出的几分之几。 因为总支出看作单位“1”，已知买文具占总支出的，买书占总支出的，那么其他支出占总支出的1－－，把1看作，则－－＝＝。补全表格如下： 2．【答案】16÷4×3＝12（岁） 月月的年龄按古代的称谓是金钗之年。 【解析】由古代女子年龄称谓可知，碧玉年华是16岁，所以姐姐的年龄是16岁。因为月月的年龄刚好是姐姐年龄的，那么月月的年龄为16÷4×3＝12（岁）。由古代女子年龄称谓可知，12岁是金钗之年。 3．【答案】30÷5＝6（人） 30－6=24（人） 24÷6＝4（人） 【解析】这是一道分数应用题。解题思路是先求出负责扫地的同学人数，再求出剩下同学的人数，最后求出负责擦地的同学人数。 已知总共有30名同学，其中的同学负责扫地，那么负责扫地的同学人数为30÷5＝6（人）。总人数是30人，扫地的有6人，所以剩下同学的人数为30－6＝24（人）。 剩下同学中的负责擦地，剩下同学有24人，那么负责擦地的同学人数为24÷6＝4（人）。 4．【答案】800＋200=1000（元） 1000×2＝2000（元） 2000＋100=2100（元） 2100×2＝4200（元） 【解析】这是一道关于分数运算的应用题。解题思路是从后往前逐步推导，先根据第三个月付款的情况求出第二个月付款前的金额，再根据第二个月付款前的金额求出第一个月付款前也就是手机的总价格。 求第二个月付款前的金额第三个月付了剩余的800元，第二个月付剩下金额的还多200元，那么剩下的800元加上200元，即800＋200=1000（元）就是第一个月付款后剩下金额的1－。所以第二个月付款前的金额为1000×2＝2000（元）。 第一个月付总金额的还多100元，那么第二个月付款前的2000元加上100元，即2000＋100=2100（元）就是手机总价格的1－。所以手机的总价格为（2000＋100）×2＝4200（元）。（可以通过画线段图的方式帮助理解） 2 学科网（北京）股份有限公司 $