第七章 专题3　电容器　带电粒子在电场中的直线运动 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习

**基本信息** 聚焦电容器与带电粒子直线运动，以命题视角统领模型建构、公式应用与受力分析，形成“概念-动态-运动”三级逻辑链，强化科学推理与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器与电容|2题|单位制推理、多公式关联应用|从电容定义式出发，结合实际情境（AED）构建物理模型| |平行板电容器动态分析|3题|公式法判断C、E、φ变化趋势|通过开关状态（通/断）关联Q、U不变量，推导各物理量关系| |带电粒子直线运动|4题|受力分析+运动定律/能量观点|从电场力分析切入，结合E-t图像、碰撞过程综合应用牛顿定律|

课时3　电容器　带电粒子在电场中的直线运动 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　电容器与电容,考查模型构建与多公式理解 1.(2025·杭州高级中学模拟)某些电容器的电容你可能不会求,但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示,一个半径为R1金属球和一个与它同心半径为R2金属薄球壳组成一个球形电容器,k为静电力常量(k的单位为N·m2/C2),该球形电容器的电容应该为(　　) A. B. C. D. 2.心脏骤停比较有效的抢救方式是通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图,某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器,某次使用过程中,该电容器在10 s内充电至 5 000 V电压,之后在3 ms时间内完成放电,则(　　) A.电容器充电后所带的电荷量为75 C B.电容器充电过程中电容一直增大 C.电容器放电过程中放电电流一直增大 D.电容器放电过程中平均电流为25 A 命题视角2　平行板电容器的动态分析,利用公式判断动态趋势 3.如图所示,开关S先接通再断开后将b板向右移,关于两板间的电场强度E及P点的电势φ的变化,以下说法正确的是(　　) A.E不变、φ升高 B.E变小、φ升高 C.E不变、φ降低 D.E不变、φ不变 4.近些年的研究发现少部分材料呈现出反常的“热缩冷胀”现象,这类材料被称为负热膨胀材料。如图所示,平行板电容器接电压恒定的电源,上极板固定,下极板能随负热膨胀材料的变化做微小移动,一带电油滴悬浮在极板间,若发现油滴向上移动,则(　　) A.油滴带正电 B.电容器电容变小 C.极板所带电荷量增大 D.负热膨胀材料温度升高 5.(2025·台州二模)电容器是一种可以储存电荷和电能的装置,用平行板电容器还可以产生匀强电场,常使用于电子仪器中。如图为一个含有电容器、电阻器、理想二极管、理想电流表、开关K和电源的电路,初始时开关K闭合,下列对于此电路的说法正确的是(　　) A.开关K保持闭合时,两个二极管均发光 B.开关K保持闭合时,增大电容器两极板的距离,电流表中有向上的电流 C.在断开K的瞬间,两个二极管均发光 D.若只增大R2的阻值,则开关K断开后,放电的时间会变长 命题视角3　带电粒子在电场中的直线运动,关键在于受力分析与定律选取 6.(2025·台州一模)如图所示,竖直玻璃圆筒上下面为平行金属极板A、B,相距为d,电容为C,B板上有质量为m的锡箔纸揉成的小球。当极板A、B与电动势为E、内阻不计的电源相连后,小球就上下不停地跳动。小球可视为质点,与极板发生碰撞后小球速度立即变为零,小球所带电荷量变为极板电荷量的a倍(a ≪ 1)。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.小球向上做加速运动,向下做减速运动 B.小球向上运动时带正电,向下运动时带负电 C.若电动势E>,则小球能够不断地在两板间上下往返运动 D.若在较长的时间间隔T内小球做n次往返运动,则通过电源的总电荷量为naEC 7.如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受静电力的作用,则下列说法正确的是(　　) A.粒子将做往返运动,6 s末带电粒子回到原出发点 B.粒子在0~2 s内的加速度与在2~4 s内的加速度等大反向 C.粒子在4 s末的速度为零 D.粒子在0~6 s内,所受静电力做的总功不为零 B级·高考过关练 8.在真空中有一平行板电容器,两极板正对面积为S,两极板间距为d,电容器充电结束后带电荷量为Q,断开与电源的连接,忽略电容器极板边缘效应,设两极板之间是匀强电场,则下列说法正确的是(　　) A.两极板间引力大小为2k B.两极板间引力大小为 C.若将两极板间距增大Δd,则外力克服静电力做功Δd D.若将两极板间距增大Δd,则外力克服静电力做功kΔd 9.反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波,振荡原理可以理解为:如图所示,以O为原点建立x轴,x<0区域有匀强电场沿x轴负方向,其电场强度E1=4 V/m,x>0区域有非匀强电场沿x轴正方向,其电场强度E2=4x(V/m),一带负电粒子质量为2×10-6 kg,电荷量大小为1×10-5 C,从x=-40 cm处P点由静止释放,粒子仅在静电力作用下在x轴上往返运动。已知质点做简谐运动周期公式T=2π(m为质点质量,k为振动系数),设原点O处电势为零。下列说法正确的是(　　) A.粒子的最大速度为3 m/s B.粒子运动到原点O右侧最低电势为-1.5 V C.粒子运动的周期为 s D.粒子向右运动距O点的最远距离为 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时3　电容器　带电粒子在电场中的直线运动 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　电容器与电容,考查模型构建与多公式理解 1.(2025·杭州高级中学模拟)某些电容器的电容你可能不会求,但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示,一个半径为R1金属球和一个与它同心半径为R2金属薄球壳组成一个球形电容器,k为静电力常量(k的单位为N·m2/C2),该球形电容器的电容应该为(　　) A. B. C. D. 解析:C　的单位为m-1,则的单位为====,同理可知的单位是F,是电容的单位;的单位是 N·m2/C2·m=·m2=·m2=·m2=,不是电容单位,同理也不是电容单位。 2.心脏骤停比较有效的抢救方式是通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图,某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器,某次使用过程中,该电容器在10 s内充电至 5 000 V电压,之后在3 ms时间内完成放电,则(　　) A.电容器充电后所带的电荷量为75 C B.电容器充电过程中电容一直增大 C.电容器放电过程中放电电流一直增大 D.电容器放电过程中平均电流为25 A 解析:D　电容器充电后所带的电荷量为Q=CU=15×10-6×5 000 C=0.075 C,A错误;电容器的电容由电容器本身的性质决定,与电容器是否带电无关,故电容器充电过程中电容保持不变,B错误;电容器放电过程中,放电电流逐渐减小,C错误;电容器放电过程中的平均电流为= = A=25 A,D正确。 命题视角2　平行板电容器的动态分析,利用公式判断动态趋势 3.如图所示,开关S先接通再断开后将b板向右移,关于两板间的电场强度E及P点的电势φ的变化,以下说法正确的是(　　) A.E不变、φ升高 B.E变小、φ升高 C.E不变、φ降低 D.E不变、φ不变 解析:C　开关S先接通再断开后,电容器的带电荷量不变。由C=、C=及E=可得E=,将b板向右移,两极板间距离增大,由于Q、S不变,所以电场强度E不变。由U=Ed知,P点与b板间的电势差绝对值变大,因为b板接地,所以b板电势不变,始终为0,又因P点的电势比b板的电势低,可知φ降低。 4.近些年的研究发现少部分材料呈现出反常的“热缩冷胀”现象,这类材料被称为负热膨胀材料。如图所示,平行板电容器接电压恒定的电源,上极板固定,下极板能随负热膨胀材料的变化做微小移动,一带电油滴悬浮在极板间,若发现油滴向上移动,则(　　) A.油滴带正电 B.电容器电容变小 C.极板所带电荷量增大 D.负热膨胀材料温度升高 解析:C　由题图可知,极板间电场方向向下,又初态带电油滴受力平衡,则油滴所受静电力向上,油滴带负电,A错误;若油滴向上移动,则油滴所受静电力变大,即板间电场强度E变大,由于极板间电压U不变,由E=,可知极板间距离d变小,则材料膨胀,结合其“热缩冷胀”的性质可知,负热膨胀材料温度降低,D错误;d变小,由C=,可知C变大,B错误;U不变,C变大,由Q=CU,可知极板所带电荷量增大,C正确。 5.(2025·台州二模)电容器是一种可以储存电荷和电能的装置,用平行板电容器还可以产生匀强电场,常使用于电子仪器中。如图为一个含有电容器、电阻器、理想二极管、理想电流表、开关K和电源的电路,初始时开关K闭合,下列对于此电路的说法正确的是(　　) A.开关K保持闭合时,两个二极管均发光 B.开关K保持闭合时,增大电容器两极板的距离,电流表中有向上的电流 C.在断开K的瞬间,两个二极管均发光 D.若只增大R2的阻值,则开关K断开后,放电的时间会变长 解析:D　开关K保持闭合时,上面红色二极管正常发光,下面绿色二极管不发光,故A错误;开关K保持闭合时,增大电容器两极板的距离,根据平行板电容器电容的决定式可知,电容减小,两极板间电压不变,则电容器所带电荷量减小,电容器放电,所以电流表中有向下的电流,故B错误;在断开K的瞬间,电容器放电,只有红色二极管发光,故C错误;若只增大R2的阻值,则电容器两极板间电压增大,电容器所带电荷量增大,当开关K断开后,放电时的电流较未增大R2时变小,放电的时间会变长,故D正确。 命题视角3　带电粒子在电场中的直线运动,关键在于受力分析与定律选取 6.(2025·台州一模)如图所示,竖直玻璃圆筒上下面为平行金属极板A、B,相距为d,电容为C,B板上有质量为m的锡箔纸揉成的小球。当极板A、B与电动势为E、内阻不计的电源相连后,小球就上下不停地跳动。小球可视为质点,与极板发生碰撞后小球速度立即变为零,小球所带电荷量变为极板电荷量的a倍(a ≪ 1)。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.小球向上做加速运动,向下做减速运动 B.小球向上运动时带正电,向下运动时带负电 C.若电动势E>,则小球能够不断地在两板间上下往返运动 D.若在较长的时间间隔T内小球做n次往返运动,则通过电源的总电荷量为naEC 解析:C　小球开始从下极板向上运动,因下极板带负电,则向上运动时小球带负电,静电力大于重力,向上做加速运动;碰到上极板后,小球带正电,则向下运动时带正电,向下做加速运动,A、B错误;用Q表示极板电荷量的大小,q表示碰后小球电荷量的大小,要使小球能不停地往返运动,小球所受的向上的静电力至少应大于重力,故q>mg,根据题意有q=aQ,电荷量Q=CE,解得E>,C正确;一次往返运动通过电源的电荷量为q1=2aQ=2aEC,若在较长的时间间隔T内小球做n次往返运动,则通过电源的总电荷量为q总=2naEC,D错误。 7.如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受静电力的作用,则下列说法正确的是(　　) A.粒子将做往返运动,6 s末带电粒子回到原出发点 B.粒子在0~2 s内的加速度与在2~4 s内的加速度等大反向 C.粒子在4 s末的速度为零 D.粒子在0~6 s内,所受静电力做的总功不为零 解析:A　E-t图像相当于a-t图像,0~2 s内带电粒子做匀加速直线运动,2~4 s电场强度大小为0~2 s内电场强度大小的2倍,且电场强度方向与0~2 s内电场强度方向相反,所以2~4 s内先做匀减速直线运动再做反向的匀加速直线运动,4~6 s反方向做匀减速运动到零,之后再重复以上过程,所以带电粒子做往复运动,作出带电粒子在0~8 s内的v-t图像如图所示。 v-t图像的斜率就是加速度,v-t图像与时间坐标轴所围图形的面积表示位移,粒子将做往返运动,6 s末带电粒子回到原出发点;粒子在2~4 s内的加速度是在0~2 s内的加速度大小的2倍,方向相反,故A正确,B错误;由v-t图像可知粒子在4 s末的速度不为零,故C错误;由v-t图像可知6 s末粒子的速度为零,由动能定理可知粒子在0~6 s内,所受静电力做的总功为零,故D错误。 B级·高考过关练 8.在真空中有一平行板电容器,两极板正对面积为S,两极板间距为d,电容器充电结束后带电荷量为Q,断开与电源的连接,忽略电容器极板边缘效应,设两极板之间是匀强电场,则下列说法正确的是(　　) A.两极板间引力大小为2k B.两极板间引力大小为 C.若将两极板间距增大Δd,则外力克服静电力做功Δd D.若将两极板间距增大Δd,则外力克服静电力做功kΔd 解析:C　平行板电容器的电容C==,平行板电容器充电结束后内部为匀强电场,电场强度E==,这里电场强度E为正极板和负极板分别产生的电场强度的矢量和,因为正、负极板在电容器内部产生的电场强度大小相等、方向相同,所以正、负极板产生的电场强度E+=E-==,则两极板间引力大小为F=E-·Q=E+·Q=,故A、B错误;电容器充电结束后极板间电场强度与间距无关,所以将两极板间距增大Δd,则外力克服静电力做功W=FΔd=Δd,故C正确,D错误。 9.反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波,振荡原理可以理解为:如图所示,以O为原点建立x轴,x<0区域有匀强电场沿x轴负方向,其电场强度E1=4 V/m,x>0区域有非匀强电场沿x轴正方向,其电场强度E2=4x(V/m),一带负电粒子质量为2×10-6 kg,电荷量大小为1×10-5 C,从x=-40 cm处P点由静止释放,粒子仅在静电力作用下在x轴上往返运动。已知质点做简谐运动周期公式T=2π(m为质点质量,k为振动系数),设原点O处电势为零。下列说法正确的是(　　) A.粒子的最大速度为3 m/s B.粒子运动到原点O右侧最低电势为-1.5 V C.粒子运动的周期为 s D.粒子向右运动距O点的最远距离为 m 解析:C　根据题意可知,粒子运动到O点时速度最大,由动能定理有E1qx1=m,解得vm==4 m/s,故A错误;根据题意可知,粒子运动到原点右侧最远点时电势最低为φ,运动过程中只有静电力做功,由能量守恒定律有m=-φq,解得φ=-1.6 V,故B错误;粒子在电场E1中单程运动的时间为t1==0.2 s,粒子在电场E2中受静电力F2=-E2q=-4×10-5x=-kx,则k=4×10-5 N/m,粒子在电场E2中做简谐运动,根据简谐振动周期公式T2=2π= s,粒子运动周期为T=2t1+= s,故C正确;从O点向右最远运动距离x2,由动能定理有m=qE2·x2,解得x2= m,故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $