上海市梅陇中学2025学年第二学期六年级数学第三阶段自适应练习

2025学年第二学期六年级数学第三阶段自适应练习 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列事件中确定事件是（ ） A．下雨后有彩虹 B．买一张体育彩票，中大奖 C．在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球 D．随意翻开一本书，正好翻到第20页 2．在比例尺为的地图上，量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是（ ）千米 A．15000000 B．150000 C．15 D．150 3．一个圆的周长是米，半径增加了2米后，面积增加了（ ）平方米 A． B． C． D． 4．若关于，的方程组与有相同的解．则的值为（ ） A． B． C．0 D．2 5．如图，在矩形铁皮上剪下圆和扇形，将圆作为圆锥底面，扇形作为圆锥的侧面，设圆的半径为，扇形的半径为，则与之间的关系（ ） A． B． C． D． 6．请根据如图提供的信息，寻找圆锥底面直径和母线长的变化引起侧面积变化的规律，按此规律．第个圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．如果6是2和的比例中项，那么__________． 8．盒子里有10个红球，12个白球，15个黑球（他们除颜色外均相同）．每次从中任意摸出一个球，第一次摸出一个黑球后不放回，那么第二次摸出__________球的可能性更大． 9．已知，则__________． 10．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为__________（保留） 11．下列式子中①；②；③；④；⑤中，是二元一次方程的是__________（只填序号）． 12．将一个直径是8厘米、高3分米的圆柱削成最大的圆锥．圆锥的体积是__________．（结果保留） 13．中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，根据题意，设绳索长尺，竿子长尺，可列出方程组：__________． 14．一个酱油瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面直径是，瓶身高度是，瓶内装有高的酱油，把瓶盖拧紧后倒放，酱油液面高度为（如图）．这个酱油瓶的容积是__________．（瓶子的厚度忽略不计．结果保留） 15．若方程组的解是，则方程组的解是__________． 16．已知关于、的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么数，的值始终不变；④不存在使得成立；其中正确的序号是__________． 17．长方形绕所在直线旋转一周后，甲、乙两部分形成的立体图形的体积比是__________． 18．水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为．用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底离容器底），现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升．开始注入__________分钟的水量后，丙的水位比甲高． 三、简答题（本大题共6题，满分32分） 19．计算：（3分） 20．已知，，求最简整数比（4分） 21．解方程组：．（5分） 22．解方程组：．（5分） 23．解三元一次方程组（5分） 24．下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（4分） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的； 问：倒入的牛奶有多少毫升？（得数用含有的式子表示） 25．求阴影部分的周长和面积（正方形边长为，结果保留）（6分） 四、解答题（本大题共3题，满分26分） 26．演出团的李经理前年在银行存了90000元，年利率为2.5%，今年满两年时将利息取出．（9分） （1）李经理能取出多少元利息？ （2）演出团的演出人员每人需要一顶如图所示的帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．黑布300元每平方米，红布400元每平方米．做这样一顶帽子需要布料费多少元？（取3）． （3）在（2）条件下，实际购买中，每顶帽子的售价要另收手工费和设备费．其中，设备费14元，手工费比设备费多五成．李经理从银行取回利息后去阳光商场购买帽子，恰好该商场进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过4000元 不优惠 超过4000元且不超过5500元 售价打九折 超过5500元 售价打七五折 按上述优惠条件，李经理为演出人员购买帽子，打折后一次性付款，付款金额正好是（1）问中取回的利息，那么参加演出的人员可能是多少人？ 27．阅读下列材料，完成后面的问题：（9分） 除了加减消元法和代入消元法，我们可以用二阶行列式求解二元一次方程组，规则如下： 对于二元一次方程组（、不同时为0，、不同时为0）： ①系数行列式：（对角线相乘再相减）； ②替换行列式：， ③求解：当时，方程组有唯一解，． 示例：解，步骤：①算；②算，；③求，． （1）直接计算行列式的值：__________． （2）利用材料中的行列式方法解方程组：，写出、、及方程组的解． （3）若二元一次方程组，、都等于25且，能否求出一组符合题意的，，的值，并根据你求出的三个值解出该方程． 28．网红竹筒冰淇淋是当下旅游打卡的热门美食，采用天然规整竹筒作为容器，竹筒内部可看成空心圆柱体，下部装奶茶，顶部放置同底面圆锥形冰淇淋．已知冰淇淋完全融化后体积减少30%；竹筒空心部分底面直径为，竹筒内部总高；先装入奶茶，奶茶高度为．顶部放置一个和竹筒同底面的圆锥形冰淇淋，圆锥高，母线长．（8分） （1）求竹筒冰淇淋的表面积（含竹筒，结果保留）； （2）若把冰淇淋完全融化倒入竹筒奶茶中，此时液面会不会溢出？请计算说明理由； （3）为推广这款竹筒冰激凌，商家分装成迷你试吃装．试吃装均使用同款迷你纸杯，杯的底面半径与竹筒底面半径和高的比都是是，试吃分为纯奶茶款和奶茶冰激凌混合款，奶茶款装满，混合款奶茶和冰激凌的体积占比（冰激凌不融化，奶茶和冰激凌体积和等于纸杯体积）．已知所有竹筒冰淇淋（奶茶+冰激凌）全部用完（无剩余），且纯奶茶试吃装的纸杯总数比混合试吃装少12个，求两款试吃纸杯各需要准备多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $