精品解析： 上海外国语大学附属外国语学校2024-2025学年下学期3月月考（五四制）数学六年级下册

六年级数学试题 时间：90分钟 满分：100分 （本次考试不得使用计算器，请将正确答案填写在答题纸上，写在试卷上无效） 一、简算题（每题1分，共7分） 1. 化成最简分数：______． 2. 化为百分数：______；______（精确到）． 3. 化简下列各比：______；千克克吨=______． 4. 求比值：______；1小时40分钟小时=______． 二、填空题（本大题共16题，每空2分，满分32分） 5. 已知比的前项是2，后项是5，若比的前项加上4且比值不变，则比的后项加上______． 6. 如果5是2和x的比例中项，那么______． 7 甲比乙少，乙比甲多______%． 8. 裴秀《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成．“一分为十里”中，一分厘米，十里米，那么这幅图纸的比例尺为______． 9. 如果 a，b，c，d是成比例线段，并且，，那么______． 10. 如果，那么______． 11. 若，则的值等于______． 12. 自2018年10月1日起开始施行《中华人民共和国个人所得税法》的个人所得税标准如下：起征点：工资、薪金所得的个人所得税起征点为5000元/月．即月工资收入未达到5000元的，无需缴纳个人所得税．税率：工资范围在元（包含8000元）之间的部分，税率为3%；在元（包含17000元）之间的部分，税率为10%；在元（包含30000元）之间的部分，税率为20%；在元（包含40000元）之间的部分，税率为25%；在元（包含60000元）之间的部分，税率为30%；在元（包含85000元）之间的部分，税率为35%；85000元以上的部分，税率为45%．（在这里只考虑工资纳税，不考虑其它扣除和返还），已知东东爸爸本月税前月工资为15000元，根据以上信息，他本月税后工资为______元． 13. 一款衣服由于销售不畅，店家决定降价出售，如果打八八折出售，可盈利64元，如果打六折出售，会亏损20元，则这款衣服的成本价是______元． 14. 甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是______． 15. 若的三条边上的高之比为，则三条边之比为______． 16. 某商店分别花同样多的钱进购三种不同糖果，每千克分别为4.8元、8元、9元，现把三种糖混合成什锦糖，按的利润定价，那么什锦糖每千克定价是______元． 17. 一个比例，第一项与第二项的比值为，且两个外项之和为37，差为13，则该比例为______． 18. 已知数轴上有点A、B，它们所表示的数分别为、6，点P也在同一数轴上，，则点P所表示的数为______． 19. 如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆的，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的，则甲、乙两圆的面积之比是______． 20. 一个数a，第一次增加它的，第二次减少新数的，第三次增加新数的，第四次减少新数的，……，第十次减少新数的，最后得到b．若a第一次减少它的，第二次增加新数的，第三次减少新数的，第四次增加新数的，……，第十次增加新数的，最后得到c．则______． 三、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分） 21. 下面四个选项中，与其他三个明显不同的是（ ） A. 比例的基本性质 B. 商不变的性质 C. 分数的基本性质 D. 比的基本性质 22. 河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”．这只鸟雕像的身长与身高的比是，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（ ）厘米 A. 1.4 B. 2.1 C. 2.8 D. 3.5 23. 下列正确的有（ ）个 ①比前后项可以取任意数；②将1克糖溶解在10克水中，则糖与糖水之比为；③比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变；④化简后的比是1；⑤某商品先降价，再涨价，最后售价降低了；⑥若，，则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 24. 盒子里有黑白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是，如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ） A. B. C. D. 四、计算（本大题共4题，每题4分，共16分） 25. 计算：． 26. 计算：． 27. 解方程：． 28. 解方程：． 五、简单题（本大题共2题，每题4分，共8分） 29. 已知，，求． 30. 已知，且，求a、b、c． 六、解答题（本大题共5题，每题5分，共25分） 31. 2022年3月5日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，2025年3月5日到期后小明把所得的利息3300元捐赠给贫困山区的小伙伴，问这笔教育储蓄的年利率是多少？ 32. 张家与李家本月收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是7：4，月底张家结余630元，李家结余700元，求本月两家各收入多少？（用比例的方法求解） 33. 甲、乙、丙三人去书店买书，共带了54元，他们各买了一本相同的书，甲用去了自己钱的，乙用去了自己钱的，丙用去了自己钱的，则这本书的价格是多少？ 34. 劳动节，聪聪想要在家做牛轧糖，需要用到黄油、棉花糖、奶粉三种材料．按照配方，黄油用量是奶粉用量的一半，奶粉和棉花糖用量的配比是，实际上聪聪用的黄油比棉花糖少110克．在不考虑损耗的情况下，最后聪聪切出的成品糖每颗6.5克，问：聪聪做了多少颗牛轧糖？ 35. 两个杯子里分别装有浓度为与的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为，若再加入克的盐水，混合后浓度变成了，那么原有的盐水多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学试题 时间：90分钟 满分：100分 （本次考试不得使用计算器，请将正确答案填写在答题纸上，写在试卷上无效） 一、简算题（每题1分，共7分） 1. 化成最简分数：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查把百分数化成最简分数，熟练掌握把百分数化成最简分数的方法是解答本题的关键．把百分数化成最简分数时，先将百分数写成分母是100的分数，再进行约分即可． 【详解】解∶原式， 故答案为∶． 2. 化为百分数：______；______（精确到）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数与百分数的转化，先把分数转化为小数，然后把小数转化为百分数即可． 【详解】解∶ ，， 故答案为∶ ；． 3. 化简下列各比：______；千克克吨=______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位统一后再化简比． （1）先把比的各项化简，再根据比的基本性质，即比的各项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比即可； （2）先统一单位，再根据比的基本性质化简即可． 【详解】解： ； 千克克吨 克克克 ． 故答案为：；． 4. 求比值：______；1小时40分钟小时=______． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题考查了求比值，易得，把单位统一，再进行求解，得1小时40分钟小时，即可作答． 【详解】解：， 依题意，1小时40分钟小时小时小时， ∴1小时40分钟小时， 故答案为：2，. 二、填空题（本大题共16题，每空2分，满分32分） 5. 已知比的前项是2，后项是5，若比的前项加上4且比值不变，则比的后项加上______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质．根据题意，前项2加上4变成6，扩大了倍，要是比值不变，后项也得扩大3倍，所以后项也得乘3，即增加；据此解答． 【详解】解：, ， 答：比的后项应加10． 故答案为：10． 6. 如果5是2和x的比例中项，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了比例的基本性质的应用．根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”求解即可． 【详解】解：∵5是2和x的比例中项， ∴， 解得． 故答案为：． 7. 甲比乙少，乙比甲多______%． 【答案】25 【解析】 【分析】本题是求一个数是另一个数的几分之几．把乙数看作单位1，则甲数是，然后用除以甲数即可． 【详解】解： ； 即乙数比甲数多； 故答案为：25． 8. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成．“一分为十里”中，一分厘米，十里米，那么这幅图纸的比例尺为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求比例尺，比例尺等于图上距离与实际距离的比，据此求解即可． 【详解】解：， 所以这幅图纸的比例尺为， 故答案：． 9. 如果 a，b，c，d是成比例线段，并且，，那么______． 【答案】12 【解析】 【分析】此题考查了成比例线段，根据成比例线段得到比例式是解题的关键．根据成比例线段的定义得到，代入数值求解即可． 【详解】解：∵a，b，c，d是成比例线段， ∴， ∵，， ∴， 解得． 故答案为：12． 10. 如果，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是比的性质的灵活运用．根据，得到，，化简得：，，然后根据比的性质即可得到． 【详解】解：因为， 所以有，， 化简得，， 则， 故答案：． 11. 若，则的值等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，比例的性质，根据，则，分别代入进行化简，即可作答． 【详解】解：设， 则， ∴ ． 故答案为： 12. 自2018年10月1日起开始施行的《中华人民共和国个人所得税法》的个人所得税标准如下：起征点：工资、薪金所得的个人所得税起征点为5000元/月．即月工资收入未达到5000元的，无需缴纳个人所得税．税率：工资范围在元（包含8000元）之间的部分，税率为3%；在元（包含17000元）之间的部分，税率为10%；在元（包含30000元）之间的部分，税率为20%；在元（包含40000元）之间的部分，税率为25%；在元（包含60000元）之间的部分，税率为30%；在元（包含85000元）之间的部分，税率为35%；85000元以上的部分，税率为45%．（在这里只考虑工资纳税，不考虑其它扣除和返还），已知东东爸爸本月税前月工资为15000元，根据以上信息，他本月税后工资为______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．利用他税后月工资=他税前月工资-他月纳税金额，即可求出结论． 【详解】解： （元） 故答案为：． 13. 一款衣服由于销售不畅，店家决定降价出售，如果打八八折出售，可盈利64元，如果打六折出售，会亏损20元，则这款衣服的成本价是______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这款衣服的成本价是x元，则这款衣服的定价是元，根据打六折出售，会亏损20元建立方程求解即可． 【详解】解：设这款衣服的成本价是x元， 由题意得，， 解得， ∴这款衣服的成本价是元， 故答案为：． 14. 甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，把乙走的路程看作单位“1”，则甲的路程为； 把乙的时间是单位“1”，则甲的时间是； 根据“路程时间速度”分别求出甲的速度与乙的速度，进而根据题意，用甲的速度与乙的速度比即可． 【详解】解：把乙走的路程看做“1”，则甲走的路程为， 把乙走的时间看做“1”，则甲走的时间为， 所以甲、乙的速度之比是， 故答案为：． 15. 若的三条边上的高之比为，则三条边之比为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的高、比的应用，结合三角形面积公式求解即可．设三条边上的高分别为，则有，然后求解即可． 【详解】解：根据题意，的三条边上的高之比为， 设三条边上的高分别为， 则有， ∴． 故答案为：． 16. 某商店分别花同样多的钱进购三种不同糖果，每千克分别为4.8元、8元、9元，现把三种糖混合成什锦糖，按的利润定价，那么什锦糖每千克定价是______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算的应用，把同样多的钱看作“1”是解题关键．将同样多的钱看作“1”，则共花的钱数为3，进而计算平均进价，然后根据按的利润定价求解即可． 【详解】解：将同样多的钱看作“1”，则共花的钱数为， 三种糖的千克数分别为， 所以，平均进价为， 若按的利润定价， 则什锦糖每千克定价为（元）． 故答案为：8.1． 17. 一个比例，第一项与第二项的比值为，且两个外项之和为37，差为13，则该比例为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质和二元一次方程组，比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，先根据两个外项之和与差求出两个外项的值，再结合第一项与第二项的比值求出比例的四项，即可作答． 【详解】解：设两个外项分别为a和， ∵两个外项之和为37，差为13， ∴， ∴， 解得， 则， ∴， ∴两个外项分别为25和12， ∵第一项与第二项的比值为， ∴第二项为或 ∴或 即该比例为或 故答案为：或 18. 已知数轴上有点A、B，它们所表示的数分别为、6，点P也在同一数轴上，，则点P所表示的数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，恰当分类是解题的关键． 分两种情况：点P在点的左边和点P在点的右边，分别利用数轴上两点间的距离公式建立方程，求解即可． 【详解】∵， ∴， 设点P所表示的数为， 当点P在点的左边时，， 解得：， 当点P在点的右边时，即在之间，， 解得：， ∴点P所表示的数为或． 故答案为：或． 19. 如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆的，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的，则甲、乙两圆的面积之比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用．根据题意设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积是，乙圆内阴影部分的面积是，丙圆内阴影部分的面积是，即，再根据甲圆和乙圆的面积之和是丙圆的得出，根据这两个数量关系，求出用z表示出x、y的值，即可求得甲、乙两圆面积的比． 【详解】解：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积是，乙圆内阴影部分的面积是，丙圆内阴影部分的面积是， ，即①， 由题意得，即，②， 把②代入①得，， 整理得， ， ， 所以甲、乙两圆面积的比为， 故答案为：． 20. 一个数a，第一次增加它的，第二次减少新数的，第三次增加新数的，第四次减少新数的，……，第十次减少新数的，最后得到b．若a第一次减少它的，第二次增加新数的，第三次减少新数的，第四次增加新数的，……，第十次增加新数的，最后得到c．则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法连续运算及规律运用，正确分析数的增减变化是解决本题的关键． 依据题意，将b和c分别用a表示出来，即可求解． 【详解】解：b的表达式： 一个数a，第一次增加它的，此时新数为， 第二次减少新数的，则变为， 第三次增加新数的，则变为， 以此类推，第十次减少新数的， 则 ， 即； 同理可得c的表达式， 则 ， 即， 则． 故答案为： ． 三、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分） 21. 下面四个选项中，与其他三个明显不同的是（ ） A. 比例的基本性质 B. 商不变的性质 C. 分数的基本性质 D. 比的基本性质 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质、商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，掌握相关知识是解题的关键，将各项分析比较即可求解． 【详解】比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积； 商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数大小不变； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变； 分数、比和除法是可以相互转化的，它们都是一个算式，而比例是一个等式． 故选：A． 22. 河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”．这只鸟雕像的身长与身高的比是，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（ ）厘米 A. 1.4 B. 2.1 C. 2.8 D. 3.5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意是解题的关键． 根据身长与身高的比，设身长为厘米，身高为厘米．由身长比身高多0.9厘米，可得方程，解得k后代入即可求出身长． 【详解】设比例系数为k，则身长为厘米，身高为厘米． 根据题意得： ， 解得：， 代入身长表达式：（厘米） 因此，这只鸟雕像的身长是2.1厘米． 故选：B． 23. 下列正确的有（ ）个 ①比前后项可以取任意数；②将1克糖溶解在10克水中，则糖与糖水之比为；③比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变；④化简后的比是1；⑤某商品先降价，再涨价，最后售价降低了；⑥若，，则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质与应用，熟练掌握比的相关知识是解题的关键．逐一判断各命题的正确性，统计正确个数． 【详解】①错误，比的后项不能为0，故不能取任意数； ②错误，糖水总质量克，糖与糖水比为； ③错误，比的基本性质要求乘以的数必须非零，题目未排除0，故错误； ④错误，，化简后而非1； ⑤正确，设原价100元，降价后80元，再涨为96元，售价降低； ⑥正确，由和，可推出，连比成立； 综上，共有2个正确， 故选：C． 24. 盒子里有黑白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是，如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，巧妙的设立未知数梳理关系是解题的关键． 设原来黑棋子有个，白棋子有个，第一次放入白棋子后，黑、白棋子比为，此时白棋子数量为，故放入的白棋子数量为；第二次放入黑棋子后，黑、白棋子比为，此时黑棋子数量为，故放入的黑棋子数量为，根据放入的黑、白棋子数量比为，建立方程求解． 【详解】解：设原来黑棋子为，白棋子为， 第一次放入后黑、白比为，则白棋子数量变为，放入的白棋子数量为； 第二次放入后黑、白比为，黑棋子数量变为，放入的黑棋子数量为； 则放入的黑、白数量比为， 即：， 移项化简得：，即， 因此，原来黑、白棋子的数量之比为． 故选：D． 四、计算（本大题共4题，每题4分，共16分） 25. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数和百分数运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．将百分数化为分数，在计算括号内的运算，在将除法转化为乘法，然后进行分数乘法运算即可． 【详解】解： ． 26. 计算：． 【答案】75 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算、百分数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．首先将百分数化为分数或小数，然后根据乘法运算律将原式整理为并进一步计算得到，然后结合乘法分配律求解即可． 【详解】解：原式 ． 27. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解比例．根据外项积等于内项积，求解即可． 【详解】解： ， ， ． 28. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程．根据比例的性质得到，再进一步求解即可． 【详解】解： ∴ ∴ 则 ∴ 解得 五、简单题（本大题共2题，每题4分，共8分） 29. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，根据已知条件得出，，进而化为整数比，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵，即， ∴， ∴， 设，则， 将代入， 得， ∴， ∴， 为化为整数比，乘以8： ， ∴． 30. 已知，且，求a、b、c． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，设，分别得出，代入，求得的值，即可求解． 【详解】解：∵， ∴设， ∴ ∵， ∴ 解得： ∴ 六、解答题（本大题共5题，每题5分，共25分） 31. 2022年3月5日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，2025年3月5日到期后小明把所得的利息3300元捐赠给贫困山区的小伙伴，问这笔教育储蓄的年利率是多少？ 【答案】这笔教育储蓄的年利率是． 【解析】 【分析】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息=本金×利率×存期．根据利息=本金×利率×存期，代入数据解答即可． 【详解】解： ， 答：这笔教育储蓄的年利率是． 32. 张家与李家本月收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是7：4，月底张家结余630元，李家结余700元，求本月两家各收入多少？（用比例的方法求解） 【答案】张家收入元，李家收入元， 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据张家与李家本月的收入钱数之比是，所以设张家收入元，则李家收入元，结合开支钱数收入钱数结余钱数，进行列比例，再解得，即可作答． 【详解】解： ∵张家与李家本月的收入钱数之比是， ∴设张家收入元，则李家收入元， 依题意， ∴ 解得， ∴，， ∴张家收入元，李家收入元， 33. 甲、乙、丙三人去书店买书，共带了54元，他们各买了一本相同的书，甲用去了自己钱的，乙用去了自己钱的，丙用去了自己钱的，则这本书的价格是多少？ 【答案】12元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这本书的价格为x元，根据题意可分别表示出三人所带的钱数，再根据总钱数为54元建立方程求解即可． 【详解】解：设这本书的价格为x元， 由题意得，， 解得， 答：这本书的价格是12元． 34. 劳动节，聪聪想要在家做牛轧糖，需要用到黄油、棉花糖、奶粉三种材料．按照配方，黄油用量是奶粉用量的一半，奶粉和棉花糖用量的配比是，实际上聪聪用的黄油比棉花糖少110克．在不考虑损耗的情况下，最后聪聪切出的成品糖每颗6.5克，问：聪聪做了多少颗牛轧糖？ 【答案】聪聪做了60颗牛轧糖． 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．设奶粉用量为x克，则黄油用量为克，棉花糖用量为号克．根据题意列方程：，据此求解即可． 【详解】解：设奶粉用量为x克，则黄油用量为克，棉花糖用量为号克． 根据题意列方程： 解得克． 总质量为：克 颗数为： 答：聪聪做了60颗牛轧糖． 35. 两个杯子里分别装有浓度为与的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为，若再加入克的盐水，混合后浓度变成了，那么原有的盐水多少克？ 【答案】克． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意求出浓度为的盐水与浓度为的盐水的质量比、浓度为的盐水与浓度为的盐水的质量比是关键；求出浓度为的盐水与浓度为的盐水的质量比、浓度为的盐水与浓度为的盐水的质量比，则求得浓度为盐水质量，最后求得原来浓度为的盐水质量． 【详解】解：浓度为的盐水与浓度为的盐水的质量比：， 浓度为的盐水与浓度为的盐水的质量比：， （克）， （克）； 答：原来浓度为的盐水有克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$