2025-2026学年人教版数学七年级下册期末质量检测模拟练习卷

**基本信息** 人教版七年级下学期期末数学模拟卷，以乡村振兴、非遗文化（梧州龟苓膏）等真实情境为载体，通过规律探究（数轴画圆）、几何综合（平行线性质）、统计分析等试题，考查抽象能力、推理意识与模型意识，实现知识应用与核心素养的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数、平行线性质、坐标系|第4题以网格画圆探究数轴规律，培养创新意识| |填空题|5/15|平方根、坐标平移、函数图像|第13题结合二次函数与一次函数图像，考查几何直观| |解答题|8/75|方程（组）、几何证明、统计、应用题|第19题乡村振兴经济作物销售、20题非遗产品定价，体现模型意识；23题纸盒制作情境问题，考查运算能力与应用意识|

人教版数学七年级下学期期末质量检测模拟练习卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图1，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，已知AB∥DE，在某一时刻∠BAC=35°，∠CDE=135°，那么∠ACD等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 3．如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（　　） A．34° B．112° C．146° D．148° 4．如图，在3×3的网格中构造正方形ABCD，以AB长度为半径，数轴的原点O为圆心画圆，交数轴正半轴于点M1，在M1的右侧取最近整数点N1；再以N1为圆心，M1N1长为半径画圆，交数轴正半轴于点M2，在M2的右侧取最近整数点N2；以N2为圆心，M2N2长为半径画圆，交数轴正半轴于点M3.以此类推，点M2026在数轴上对应的数是（　　） A． B． C． D． 5．古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”其大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x、y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．在我们的生活中，不等关系随处可见.小明与妈妈今年分别是x岁与y岁.他们母子对话包含的数学依据是（　　） A．若x<y，则x-5<y-5 B．若x<y，则x+5<y+5 C．若x<y，则5x<5y D．若x<y，则 7．已知一次函数的图象如图所示，则点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，已知A 地在 B 地的西方，且有一以A，B两地为端点的东西向道路，其全长为400千米，在此道路上距离A 地 12千米处设置第一个广告牌，之后每往东27 千米就设置一个广告牌.若某车从此道路上距离A 地 19千米处出发，往东直行320千米后停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A 地(　　) A．309千米 B．316千米 C．336千米 D．339千米 9．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．下列命题中，是真命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．面积相等的三角形全等 C．如果，那么 D．三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．已知与是同一个数的平方根，则的值是　 　. 12．点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是　 　 13．如图，二次函数与一次函数y2=mx+c的图象交于点（0，3）和（-3，0），则满足ax2+bx＞mx的x的取值范围为　 　. 14．如图，在中，，将沿方向向右平移得到，交于G，已知，则阴影部分的面积为　 　． 15．将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是　 　． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16．解下列方程组及不等式组： （1）； （2）． 17．阅读下列推理过程，完成下面的证明． 如图，于点，于点，． 求证：平分． 证明：于点，于点已知， 又 平分 18．在如图所示的直角坐标系中画出下面各点：A(0，3)，B(1，-3)，C(3，-5)，D(-3，-5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0). （1）点A到原点O的距离是　 　. （2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点　 　重合. （3）连结CE，则直线CE与y轴是什么关系? （4）分别求点F到x轴、y轴的距离. 19． 2025年为大力响应乡村振兴政策，某村大力发展经济作物，在苹果、桃李树种植已初具规模时，销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元． （1）请确定苹果、桃李的单价； （2）该村平均每天卖出苹果100千克和桃李120千克．经调查发现，苹果零售单价每降0.1元，苹果每天可多销售10千克．桃李零售单价每降0.1元，桃李每天可多销售5千克为了使每天获取更大的利润，该村决定把苹果和桃李的零售单价同时下降a（0＜a＜4）元．在不考虑其他因素的条件下，当a定为多少时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元？ 20．龟苓膏是广西梧州特产、国家地理标志产品，国家级非遗传统药膳，清热祛湿、滑嫩回甘．梧州某特产店有原味龟苓膏与红豆龟苓膏销售．已知1盒的原味龟苓膏和2盒的红豆龟苓膏共售125元；2盒的原味龟苓膏和3盒的红豆龟苓膏共售205元． （1）求每盒原味龟苓膏、红豆龟苓膏的售价； （2）该店计划用不超过3500元购进上述两种龟苓膏共100盒，其中原味龟苓膏每盒进价28元，红豆龟苓膏每盒进价38元．问至多能购进红豆龟苓膏多少盒？ 21．某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩x/分 频数 A组 90≤x<100 a B组 80≤x<90 12 C组 70≤x<80 8 D组 160≤x<70 6 （1）表中a=　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； （4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在70分以上（包括70分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？ 22．已知，直线 EF分别与直线AB， CD 相交于点G， H，并且∠AGE+∠DHE=180°. （1）如图1，求证： AB∥CD； （2）如图2，有一点M在直线AB，CD之间且在直线EF左侧，连接MG， HM，求∠AGM， ∠M， ∠CHM的数量关系； （3）如图3，在(2)的条件下，射线GH是∠BGM的平分线 在MH的延长线上取点N，连接GN，若 求∠MHG的度数. 23．某学校劳技课需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒（单位）． 情境 内容 图形 情境1 学校仓库内现存有的正方形纸板20张，的长方形纸板40张，用库存纸板制作两种无盖纸盒． 情境2 库存纸板已用完，学校后勤部门重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为，乙纸板尺寸为，丙纸板尺寸为．采购甲纸板有80张，乙纸板有40张，丙纸板有30张．纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒． 情境3 某次采购订单中，甲种纸板的采购数量为500张，乙种300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为2和4． 根据以上信息，解决以下问题（裁剪损耗忽略不计）： （1）情境1，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？ （2）情境2，问能否通过做适当数量的竖式和横式无盖纸盒，使得纸板的使用率为（即三种纸板刚好全部用完，没有余料）？请通过计算说明理由． （3）情境3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，并使得纸板的使用率为，请你能帮助工厂确定丙纸板的张数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】或 12．【答案】（2，-5） 13．【答案】-3＜x＜0 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）解： 得出 解得 把代入 解得 ∴ ​​​​​​​ （2）解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得； 不等式组的解集为． 17．【答案】证明：于点，于点已知， 垂直的定义， 同位角相等，两直线平行， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同位角相等 ， 又已知， （ 等量代换， 平分角平分线的定义． 18．【答案】（1）3 （2）D （3）解：在如图所示的直角坐标系中画出下面各点，并连接CE，如图所示： 观察发现，直线CE与y轴平行. （4）解：点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位. 19．【答案】（1）解：设苹果的单价为x元，桃李的单价为y元； ， ∴， ∴苹果的单价为8元，桃李的单价为10元， 答：苹果的单价为8元，桃李的单价为10元 （2）依题意，， 整理得，5a2﹣36a+31＝0， 即（5a﹣31）（a﹣1）＝0， 则（故舍去）， ∴当a定为1时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元， 答：当a定为1时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元． 20．【答案】（1）解：设原味龟苓膏每盒x元，红豆龟苓膏每盒y元， 依题意得：，解得：． 答：每盒原味龟苓膏的售价是35元，每盒红豆龟苓膏的售价是45元； （2）解：设购进红豆龟苓膏a盒， 依题意得：，解得：． 答：至多能购进红豆龟苓膏70盒． 21．【答案】（1）14 （2）解：补全频数分布直方图如图所示 （3）解：， 答：扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为； （4）解：人， 答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为204人. 22．【答案】（1）证明：如图1， ∵ ． ∴ ， ∴； （2）证明：如图2，过点M作 ， 又∵， ∴ ． ∴ ． ∴ ． 即． （3）解：如图3，令 ， 则 ， ∵射线是的平分线， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， 过点H作 ， 则 ， ∴ ， ∵， ∴ ， ∴， ∴， ∴ ． 23．【答案】（1）解：设竖式无盖纸盒做个，横式无盖纸盒做个，由图可知，制作一个竖式无盖纸盒需要的纸板4张，的纸板1张，制作一个横式无盖纸盒需要的纸板3张，的纸板2张， 由题意得：， 解得：， 答：做4个竖式无盖纸盒，8个横式无盖纸盒，恰好将库存纸板用完； （2）解：能，理由如下， ∵一张的纸板可以裁剪成两张的纸板，一张的纸板可以裁剪成一张的纸板和一张的纸板，一张的纸板可以裁剪成两张的纸板， ∴三种纸板共可裁剪成的纸板的数量为张，的纸板的数量为：张； 设竖式无盖纸盒做个，横式无盖纸盒做个， 由题意得：， 解得：， ∴当竖式无盖纸盒做个，横式无盖纸盒做个时，纸板的使用率为； （3）解：设丙种纸板的具体数字为，竖式无盖纸盒做个，横式无盖纸盒做个， 由题意得：， 解得：， ∵纸板的使用率为， ∴、均为整数， ∵为中的数字， ∴或， ∴或， ∴丙纸板的张数为张或张． 学科网（北京）股份有限公司 $