18.吉林省中考真题(Word版)-【中考123·中考必备】2026年黑龙江地区专用数学试题精编

18．吉林省

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共18分）

1. 如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（    ）

A.  B.  C. 2 D. 4

2. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（    ）

A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦

3. 计算的结果为（    ）

A  B.  C.  D.

4. 不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小可以为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，．尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N；（2）以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点；再以点为圆心，长为半径画弧，与前一条以点C

为圆心的弧相交于三角形内部的点；（3）过点画射线交边于点D．下列结论错误的为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 因式分解：______．

8. 计算：__．

9. 《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？为解决此问题，设共有x辆车，可列方程为________．

10. 如图，正五边形的边的延长线交于点F，则的大小为________度．

11. 如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，分别以点A，点B为圆心，画半径为1的和．当，分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接，，则阴影部分图形的面积和为________．（结果保留）

三、解答题（本题共11小题，共87分）

12. 先化简，再求值：，其中．

13. 在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动．由于参加的人数较多，场地空间有限，活动需分A，B，C三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成．请用画树状图或列表的方法，求参与者小顺和小利被分配到同一组的概率．

14. 吉林省长白山盛产人参．为促进我省特色经济的发展，某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元．某游客购买了甲、乙两种商品共10盒，花费230元．求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数．

15. 如图，在矩形中，点E，F在边上，连接，．

（1）求证：．

（2）当，时，求的长．

16. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．内接于，且点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．