圆周运动的基本描述与性质 期末复习讲义 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 04 圆周运动的基本描述与性质 知识梳理 温故知新 一、圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 （1） 定义：物体做圆周运动，若在任意相等的时间内通过的弧长①_  _  ，就是匀速圆周运动。 （2） 速度特点：速度的大小②_  _  ，方向始终与半径垂直。 2．描述圆周运动的物理量 物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 （1）描述做圆周运动的物体运动③_  _  的物理量 （2）是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切线方向 单位： 角速度 （1）描述物体绕圆心④_  _  快慢的物理量 （2）是矢量（中学阶段不研究方向） 单位： 周期和转速、 物体沿圆周运动⑤_  _  的时间叫周期，单位时间内转过的圈数叫转速 单位： 单位： 向心加速度 （1）描述速度⑥_  _  变化快慢的物理量 （2）方向指向圆心 单位： 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的⑦_  _  ，不改变速度的⑧_  _  。 2．大小： _  _  _  _  _  _  _  _  。 3．方向：始终沿半径方向指向⑩_  _  ，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的⑪_  _  提供，还可以由一个力的⑫_  _  提供。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．它是速度不变的运动 B．它是匀变速曲线运动 C．物体做匀速圆周运动时，相同的时间内通过的路程不同 D．物体做匀速圆周运动时，在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 2．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B．因为，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C．因为，所以角速度ω的大小等于π的整数倍 D．因为，所以角速度ω与周期T成反比 3．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示为某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于A、B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为2：3 B．A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1 C．B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D．B齿轮上的点与C齿轮上点转速之比为1：1 4．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、 vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC ，则（　　）    A． B． C．ωA>ωB=ωC D．ωA ωBωC 5．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B．向心力和重力、弹力一样，是性质力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力 6．如图所示，一圆筒绕中心轴转动，小物块紧靠在圆筒的内壁上，相对于圆筒处于静止状态。小物块受到的作用力有（　　） A．重力、静摩擦力和弹力 B．重力、滑动摩擦力和弹力 C．重力、静摩擦力、弹力和向心力 D．重力、静摩擦力、弹力和离心力 7．如图，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　） A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力 B．老鹰受重力和空气对它的作用力 C．老鹰受重力和向心力 D．老鹰受空气对它的作用力和向心力 8．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有、、三点，这三点所在处半径，则这三点的向心加速度、、的关系是（   ） A． B． C． D． 9．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A．角速度相同 B．线速度大小相同 C．向心加速度大小相同 D．受到的向心力大小相同 10．下列关于向心加速度的说法正确的是（　　） A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度越大，物体转动得越快 C．向心加速度方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 二、多选题 11．关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小 B．向心力是物体实际受到的力 C．向心加速度越大，线速度的大小变化越快 D．匀速圆周运动的向心加速度是变化的 12．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则（　　） A．a、b两点线速度相同 B．a、b两点角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 13．对于匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．由知，向心加速度与半径成反比 B．由知，线速度与半径成正比 C．由知，角速度与周期成反比 D．由知，当角速度一定时，向心加速度与半径成正比 14．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则（　　）    A． B． C．A、B两点加速度关系满足甲图线 D．A、B两点加速度关系满足乙图线 三、解答题 15．一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： (1)线速度大小； (2)角速度大小； (3)向心加速度大小。 16．某学校物理兴趣小组的同学学习了圆周运动知识后，想到可以使用学到的知识测量平衡车的速度并进行相关实验探究，他们带着一辆车轮半径为的平衡车和一辆车轮半径为的自行车到了学校操场上，在平衡车车轮和自行车车轮上固定可测量圈数的传感器。 (1)第一次操作，同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在t的时间内平衡车车轮转过的圈数为，求平衡车车轮的角速度为多少？ (2)第二次操作，同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车车轮转过的圈数是自行车车轮转过的圈数的3倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为多少？ (3)第三次操作，同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，两同学从百米跑道起点出发，快到终点冲刺时并驾齐驱，求冲刺阶段平衡车与自行车车轮边缘上某点平均向心加速度大小之比为多少？ 试卷第2页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 04 圆周运动的基本描述与性质 知识梳理 温故知新 一、圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 （1） 定义：物体做圆周运动，若在任意相等的时间内通过的弧长①_  _  ，就是匀速圆周运动。 （2） 速度特点：速度的大小②_  _  ，方向始终与半径垂直。 【答案】（1） 相等 （2） 不变 2．描述圆周运动的物理量 物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 （1）描述做圆周运动的物体运动③_  _  的物理量 （2）是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切线方向 单位： 角速度 （1）描述物体绕圆心④_  _  快慢的物理量 （2）是矢量（中学阶段不研究方向） 单位： 周期和转速、 物体沿圆周运动⑤_  _  的时间叫周期，单位时间内转过的圈数叫转速 单位： 单位： 向心加速度 （1）描述速度⑥_  _  变化快慢的物理量 （2）方向指向圆心 单位： 【答案】快慢； 转动； 一周； 方向 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的⑦_  _  ，不改变速度的⑧_  _  。 【答案】方向； 大小 2．大小： _  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】 3．方向：始终沿半径方向指向⑩_  _  ，时刻在改变，即向心力是一个变力。 【答案】圆心 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的⑪_  _  提供，还可以由一个力的⑫_  _  提供。 【答案】合力； 分力 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．它是速度不变的运动 B．它是匀变速曲线运动 C．物体做匀速圆周运动时，相同的时间内通过的路程不同 D．物体做匀速圆周运动时，在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 【答案】D 【详解】A．速度是矢量，匀速圆周运动的速度大小不变，方向沿轨迹切线方向，时刻发生变化，因此速度是变化的，故A错误； B．匀变速运动的加速度恒定不变，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻变化，因此加速度不恒定，不是匀变速曲线运动，故B错误； C．匀速圆周运动的线速度大小恒定，路程是标量，等于线速度大小与时间的乘积，因此相同时间内通过的路程相同，故C错误； D．匀速圆周运动的角速度ω恒定，根据角度公式，可知相等时间内半径转过的角度相等，故D正确。 故选D。 2．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B．因为，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C．因为，所以角速度ω的大小等于π的整数倍 D．因为，所以角速度ω与周期T成反比 【答案】D 【详解】A．由可知，只有角速度一定时，线速度大小才与轨道半径成正比，选项缺少前提条件，故A错误； B．由可知，只有线速度一定时，角速度才与轨道半径成反比，选项缺少前提条件，故B错误； C．公式中，为转速，可以是任意正实数，因此不一定是的整数倍，故C错误； D．由可知，角速度与周期成反比，故D正确。 故选D。 3．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示为某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于A、B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为2：3 B．A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1 C．B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D．B齿轮上的点与C齿轮上点转速之比为1：1 【答案】B 【详解】A．题意易知A与B、B与C边缘线速度大小相等，题意知，根据 可知A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为3∶2，故A错误； B．由A选项可知AC边缘线速度关系有 可知AC角速度之比 又因为 故A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1，故B正确； C．因为，根据 可知 因为BC轮边缘处线速度相等，故，故C错误； D．因为BC轮边缘处线速度相等，则有 解得 因为C与c转速相等，故，故D错误。 故选B。 4．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、 vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC ，则（　　）    A． B． C．ωA>ωB=ωC D．ωA ωBωC 【答案】A 【详解】AB．图像可知AB属于链条传动，故AB线速度大小相等，BC同轴转动角速度相同，根据 可知半径越大，线速度越大，故C的线速度大于B的线速度，综合以上分析可得 故A正确，B错误； CD．以上分析可知，AB线速度大小相等，根据 可知半径越小，角速度越大，故B的角速度大于A的角速度，又因为BC同轴转动角速度相同，综合以上分析可得 故CD错误。 故选 A。 5．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B．向心力和重力、弹力一样，是性质力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力 【答案】C 【详解】A．做匀速圆周运动的物体受到重力、弹力等力，不受到向心力的作用，向心力是重力、弹力等力的合力，A错误； B．重力、弹力是性质力，向心力是效果力，B错误； C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力，C正确； D．无论匀速还是非匀速圆周运动，向心力均由合外力的法向分量提供，但不一定是合力提供，D错误。 故选C。 6．如图所示，一圆筒绕中心轴转动，小物块紧靠在圆筒的内壁上，相对于圆筒处于静止状态。小物块受到的作用力有（　　） A．重力、静摩擦力和弹力 B．重力、滑动摩擦力和弹力 C．重力、静摩擦力、弹力和向心力 D．重力、静摩擦力、弹力和离心力 【答案】A 【详解】对小物块研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力。故选A。 7．如图，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　） A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力 B．老鹰受重力和空气对它的作用力 C．老鹰受重力和向心力 D．老鹰受空气对它的作用力和向心力 【答案】B 【详解】老鹰受重力和空气对它的作用力，两个力的合力充当老鹰做圆周运动的向心力。 故选B。 8．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有、、三点，这三点所在处半径，则这三点的向心加速度、、的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】皮带传动不打滑，点与点线速度大小相同，由得 所以； 点与点共轴转动，角速度相同，由得 所以有 所以 故选C。 9．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A．角速度相同 B．线速度大小相同 C．向心加速度大小相同 D．受到的向心力大小相同 【答案】A 【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力 根据几何关系 解得 所以它们的角速度相同，故A正确； B．两个小球的角速度相同，根据 两个小球的圆周运动半径不同，所以线速度大小不同，故B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力 解得 因为细线与竖直方向的夹角为不同，故向心加速度大小不同，故C错误； D．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力 因为细线与竖直方向的夹角不同，故向心加速度大小不同，故D错误。 故选A。 10．下列关于向心加速度的说法正确的是（　　） A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度越大，物体转动得越快 C．向心加速度方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 【答案】C 【详解】A．向心加速度是描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量，故A错误； B．根据公式 得 在半径一定时向心加速度大，物体转得快，故B错误； CD．向心加速度的方向与速度垂直，时刻变化，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 11．关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小 B．向心力是物体实际受到的力 C．向心加速度越大，线速度的大小变化越快 D．匀速圆周运动的向心加速度是变化的 【答案】AD 【详解】A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小，故A正确； B．向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故B错误； C．向心加速度不改变线速度的大小，向心加速度越大，线速度的方向变化越快，故C错误； D．匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心，方向时刻变化，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则（　　） A．a、b两点线速度相同 B．a、b两点角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 【答案】BC 【详解】AB．a、b两点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不同，根据 可知线速度不同，故A错误，B正确； CD．若θ＝30°，则 由 可得 由 可得 故C正确，D错误。 故选BC。 13．对于匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．由知，向心加速度与半径成反比 B．由知，线速度与半径成正比 C．由知，角速度与周期成反比 D．由知，当角速度一定时，向心加速度与半径成正比 【答案】CD 【详解】A．由知，向心加速度等于半径速度平方与半径的比值，故A错误； B．由知，线速度与半径和周期T的比值成正比，故B错误； C．由知，角速度与周期成反比，故C正确； D．由知，当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，故D正确。 故选CD。 14．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则（　　）    A． B． C．A、B两点加速度关系满足甲图线 D．A、B两点加速度关系满足乙图线 【答案】BC 【详解】AB．A、B两点是皮带传动的两个质点，其线速度大小相等，即有 B、C是同轴转动的两个质点，则有 由于 ，，， 则有 ， 故A错误，B正确； CD．由向心加速度公式有 根据上述A、B两点线速度大小相等，则A、B两点向心加速度与半径成反比，即A、B两点加速度关系满足甲图线，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 15．一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： (1)线速度大小； (2)角速度大小； (3)向心加速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线速度大小 代入数据解得 （2）做圆周运动的角速度 解得 （3）做圆周运动的向心加速度大小 解得 16．某学校物理兴趣小组的同学学习了圆周运动知识后，想到可以使用学到的知识测量平衡车的速度并进行相关实验探究，他们带着一辆车轮半径为的平衡车和一辆车轮半径为的自行车到了学校操场上，在平衡车车轮和自行车车轮上固定可测量圈数的传感器。 (1)第一次操作，同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在t的时间内平衡车车轮转过的圈数为，求平衡车车轮的角速度为多少？ (2)第二次操作，同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车车轮转过的圈数是自行车车轮转过的圈数的3倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为多少？ (3)第三次操作，同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，两同学从百米跑道起点出发，快到终点冲刺时并驾齐驱，求冲刺阶段平衡车与自行车车轮边缘上某点平均向心加速度大小之比为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）该同学的转速为 由角速度与转速的关系有 （2）由于在相同时间内平衡车车轮转过的圈数是自行车车轮转过的圈数的3倍，所以自行车的角速度 由角速度与线速度的关系有 所以速度之比为 （3）由于快到终点冲刺时并驾齐驱，所以两者的线速度大小相等，由于 所以 试卷第6页，共12页 试卷第5页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $