四川成都七中育才学校学道分校2025-2026学年下学期八年级数学学科期中试卷

四川成都七中育才学校学道分校2025-2026学年下学期 八年级数学学科期中试卷 总分：150分 考试时长：120分钟 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A. 2x2﹣y+1＝0 B. x﹣＝0 C. x2﹣1＝0 D. 2x2﹣2x(x+7)＝0 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 5. 下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与是位似图形，为位似中心，．若，则长为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，，若，则的长度是（） A. 6 B. C. D. 8. 某厂一月份生产产品50台，计划一、二、三月份共生产产品200台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共20分） 9. 因式分解：__________． 10. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________． 11. 如图，若，，，则__________． 12. 如图，是斜边上的高，其中，则__________． 13. 如图，在边长为6的菱形中，对角线，相交于点，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线交边于点，连接，则___________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 先化简，再求值；，其中． 15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）以原点为位似中心，在轴的右侧画出的位似图形，使与的相似比为，且点、、的对应点分别是、、； （2）与的面积比为________． 16. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB． 17. 在矩形中，点，分别在边，上，将矩形沿折叠，使点的对应点落在边上，点的对应点为点，交于点． （1）【问题探究】如图1，求证：； （2）【问题解决】如图2，当为的中点，，时，求的长； （3）【拓展延伸】如图3，连接，当为的中点，时，求的值（用含的式子表示）． B卷（50分） 一、填空题（每空4分，共20分） 18. 已知关于x的方程有一个根是，则的值为________. 19. 黄金分割是汉字结构最基本的规律．如图汉字“十”端庄稳重、舒展美观．横竖笔画交接处点C恰好是线段的黄金分割点，若，则的长为________． 20. 若是方程的两个实数根，则的值为__________． 21. 如图，中，边上的高，点分别在边、、上，且四边形为正方形，则__________，点分别在边上，且四边形为正方形，按此规律操作下去，则线段的长度为__________． 22. 如图，∠MPN=90°，边长为6的正方形ABCD的顶点A、B分别在边PM、PN上移动，连接PC，Q为PC上一点，且PQ=2QC，则线段BQ长度的最小值为_______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 23. 欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为100元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件． （1）如果每天要获得2400元的利润，并使顾客得到更大的优惠，问每件应降价多少元？ （2）由于库存原因，经理决定降价销售，经过两次降价后每件童装的售价为81元/件，每次降价的百分率相同，求降价的百分率 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，点C坐标为，连接． （1）求直线的函数表达式； （2）平面内存在点D，使得以为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标； （3）直线在点右侧部分上有一点，过点作直线轴交于点，连接，是否存在点使得与相似，若存在请求出M点坐标，若不存在请说明理由． 25. 按问题背景、进行迁移、拓展提高完成下列问题： （1）【问题背景】如图，在中．点分别在边，上，，点F为线段上一点，连接并延长交于点G，求证：． （2）【迁移应用】如图，在Rt中，点D，E分别在边，上，，过点A作垂足为H、交于点K，点F为线段中点，延长交于点G，连接、，当时，求的长． （3）【拓展提高】 如图，在中，点分别在边，上，，点F为的中点，连接并延长，交的延长线于点G，连接，过点C作，分别交，的延长线于点．若，求的长． 四川成都七中育才学校学道分校2025-2026学年下学期 八年级数学学科期中试卷 总分：150分 考试时长：120分钟 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每空4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【16题答案】 【答案】旗杆的高AB为3米． 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） B卷（50分） 一、填空题（每空4分，共20分） 【18题答案】 【答案】-1 【19题答案】 【答案】## 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 ①. ②. 【22题答案】 【答案】## 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【23题答案】 【答案】（1）每件应降价20元 （2）降价的百分率为 【24题答案】 【答案】（1） （2）或或 （3）存在，或 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴,. ∵,， ∴,， ∴， ∴. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $