数学模拟试题(三)-【国华考试】2026年湖北武汉中考模拟卷

2026年武汉市初中毕业生学业水平考试 数学模拟试卷（三） 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共6页，三大题，满分120分.考试用时120分钟， 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在 “答题卡”背面左上角填写姓名和座位号. 3答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题 目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在 “试卷”上无效. 4.答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡” 上答在“试卷”上无效」 5.认真阅读答题卡上的注意事项， 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案 的标号涂黑。 p 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与 基 总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让 一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志， 其中是中心对称图形的是 尚帛袋 (A) (B) (D) 2.事件甲：地球绕着太阳转；事件乙：购买彩票中奖.下列说法正确 的是 (A)事件甲、乙都是随机事件 (B)事件甲是随机事件，事件乙是必然事件 救 (C)事件甲、乙都是必然事件 (D)事件甲是必然事件，事件乙是随机事件 3.如图是由5个小正方体组成的几何体，其俯视图是 正面 (A) (B) (D) 4.计算（一a3)2的结果是 (A)a6 (B)-a5 (C)-a6 (D)a5 5.我国航天技术不断创新与突破，嫦娥六号在距离地球约384000 千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.将数据 384000用科学记数法表示为 (A)3.84×104 (B)3.84×105 (C)3.84×106 (D)38.4×105 6.如图，AB∥CD,点E在AB上，点F,G在CD上，EG⊥EF于点 E,∠EFG=40°，则∠BEG的大小是 (A)40° (B)45° (C)50° (D)60° A E B GD A (第6题) (第9题) 7.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上 的种子，超过2kg的部分的种子价格打八折，则购买5kg种子，付 款金额是 (A)25元 (B)22元 (C)20元 (D)17元 8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三 种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则同时向右转 的概率是 a号 1 (D) 9 9.如图，△ABC内接于⊙O,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到 △ADE,点C的对应点E在⊙O上，连接BE.则四边形ACBE的 面积 (A)只与AC的长有关 (B)只与AB的长有关 (C)只与BC的长有关 (D)只与BE的长有关 10.小明同学利用计算机软件绘制函数图象，判断点P(m,m+1) (m为任意实数)与抛物线y=a(x-1)(x-2)(a为常数，a≠0) 的位置关系，则点P一定不在抛物线上的点的个数是 (A)只有1个(B)只有2个(C)只有3个(D)3个以上 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指 定的位置， 11.正负数在生产和生活中有广泛的应用.例如，若收入300元记作 +300元，则支出200元记作 元 武汉·数学·模拟试卷（三）第1~3页（共6页） 12.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电 阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.当电阻R 大于92时，电流I满足的大小是 北 379 O I/A↑ H 459 9R/Ω B (第12题) (第14题) (第15题) 13,分式方程，13品的解是 2 14.如图，一艘海轮从位于灯塔P的北偏东37°方向上的A处，沿正 南方向航行70海里后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的 B处则海轮在航行过程中与灯塔P的最小距离约是 海里.（参考数据：tan37°≈0.75） 15.如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，F为CD上一 点，连接AE,AF,∠EAF=45°，G是CF的中点，过点G作AF 的平行线交AE于点H,则DF的长度是 ,AH的长度 是 16.已知抛物线y=a.x2十b.x十c(0<a<c)经过第四象限的点 A(1,m).下列四个结论： ①b<0;②抛物线的对称轴在直线x=1左侧；③b2一4ac≥ 4am:①若抛物线经过点B(一名，则m<n:回，”。<3. 其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演 算步骤或画出图形. 17.(本小题满分8分) [x+3>2,① 求满足不等式组2,1≤1®的 。的整数解. 3 18.(本小题满分8分) 如图，在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别是E,F. (1)求证：△ADE≌△CBF; (2)连接EF,请添加一个与角度相关的条件，使四边形BEFC是 平行四边形.（不需要证明） D 19.(本小题满分8分) 合理地处理垃圾，可以减少污染，节省资源某市为了将生活垃圾 合理分类，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃 圾四类.现随机抽取该市部分垃圾，将调查结果制成如下两幅不 完整的统计图 ↑数量（吨） 50 40 35 0 0 17 10 0 可回收物厨余垃圾有害垃圾 其他垃圾种类 可回收物 35% 有害垃圾 其他 屙余垃圾 垃圾 45% 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)抽样调查的样本容量是多少？ (2)补全条形统计图； (3)根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中有多少 吨可回收物. 20.(本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线，以点D为 圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E. (1)求证：BC是⊙D的切线； (2)若AB=5,BC=13,求tan∠ABD的值. 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫作格 点，图中A,B,C,D都是格点，E是CD上一点.仅用无刻度的直尺 在给定网格中完成如下四个画图任务，每个任务的连线不得超过 三条 (1)在图(1)中，画直线EF交AB于点F,使得直线EF平分四 边形ABCD的面积； (2)在(1)的基础上，在BC上画点G,使得∠BFG=45°； (3)在图(2)中，E是格点，连接AE,将AE绕点E逆时针旋转 90得到EH,连接AH交BC于点I; (4)在(3)基础上，在AI,AD上分别画点M,N,使得四边形 EIMN是平行四边形， C C (1) (2) 22.(本小题满分10分) 某农作物的生长率力与温度t(℃)有如下关系：如图，当10≤t≤ 25时可近似用函数力一60-号刻画：当25≤4≤37时可近似用 1 函数力=一 160t-h)2+0.4刻画 0.4 (1)求h的值； 0.3 (2)按照经验，该作物提前上市的天数 m与生长率卫之间满足已学过的 010 25 37t(℃) 函数关系部分数据如下： 生长率卫 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数m 0 5 10 15 ①直接写出m关于t的函数表达式； ②天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度，大棚恒温 20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现 根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额 可增加600元.因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本 增加，估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天，但若欲加 温到25<t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天。 问加温到多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由.（注：农 作物上市售出后大棚暂停使用) 武汉·数学·模拟试卷（三）第4~6页（共6页） 23.(本小题满分10分) 在△ABC和△DE中，∠ABC=∠GCDE=90,C-8=, 点E在△ABC内，AE=BE,AE平分∠BAC. (1)如图(1)，当k=1时，连接BD ①求证：△CAE∽△CBD; ②若AE=2,求CE的长； (2)如图(2)，当-2时，直接写出 AE的值 (1 (2) 24.(本小题满分12分) 已知抛物线y=x2一2x一3与x轴交于点A,B(点A在点B的 左边)，与y轴交于点C. (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)如图(1)，连接AC,BC,过抛物线第四象限上一点D作DE⊥BC 交CA延长线于点E,若直线AB平分线段CE,求点D的坐标； (3)如图(2)，将抛物线向左平移使其顶点在y轴上，得到新抛物线 L.过原点的直线交新抛物线L于点M,N,P是y轴上一点，连 接PM,PN,当PM=PN时，MN=4OP,求点P的坐标. (1) (2) 2026年武汉市初中毕业生学业水平考试 数学模拟试卷（三） 答题卡 姓名： 准考证号 贴条形码区 注 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位 置贴好条形码。 意 2选择题必领使用2B铅笔填涂，非选择题必领使用0.5毫米黑色笔迹鉴字笔作答，字体工整，笔迹清楚。 3,请按照题号顺序在各▣目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 事 无效。 4保持卷面清洁，不要折叠、弄破答题卡。 项 正确填涂■考生禁填☐此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 67 8 910 AAA AA AAAAA [B [B]BBB] B [B[B]BB CCCCCCCCCC DDDDDDDDD 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 12 13 14 15. 16. 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本小题满分8分) 19.(本小题满分8分) 数量（吨） 50 40 35 30 17 10 可回收物 厨余垃圾有害垃圾其他垃圾种类 可回收物 35% 有害垃圾 其他 屙余垃圾 垃圾 45% 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学·模拟试卷（三）·答题卡第1~3页（共6页） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本小题满分8分) A D B C 21.(本小题满分8分) B-- C C (1) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 考生务必将姓名、座位号用0.5 考生 毫米黑色笔迹签字笔认真填写在书 必填 姓名 座位号 写框内，座位号的每个书写框只能 填写一个阿拉伯数字。 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本小题满分10分) P 0.4-- 0.3 010 2537t(℃) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本小题满分10分) B D (1) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学·模拟试卷（三）·答题卡第4一6页（共6页） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本小题满分12分) (1) y (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年武汉市初中毕业生学业水平考试 数学模拟试卷（三）参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 答案 D D A B B B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.-20012.I<4A13.x=214.3015.2 65 16.①③④⑤ 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：解不等式①，得x>一1.… 2分 解不等式②，得x≤2.… 4分 ∴.不等式组的解集是一1<x≤2.… 6分 ∴.不等式组的整数解是0,1,2.… 8分 18.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=CB,∠A=∠C.… 2分 DE⊥AB,BF⊥CD, ∴.∠DEA=∠BFC=90°. .△ADE≌△CBF(AAS).…5分 (2)解：∠BEF=∠C或∠CBE=∠EFC或∠BEF=∠A等.（写出一个合适的条件即 可）…………………… 8分 19.解：(1)35÷35%=100.∴.抽样调查的样本容量是100.… 2分 (2)补全条形统计图如图所示. 数量（吨） 50 45 40 35 30 0: 17 …6分 10 3 可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾种类 (3)2000×35%=700(吨). 答：估计该市2000吨垃圾中有700吨可回收物.…8分 20.(1)证明：过点D作DF⊥BC于点F. 在Rt△ABC中，∠BAD=90°，BD是角平分线，∴.DF=AD.…2分 数学·参考答案及评分标准第1页（共8页） .AD是⊙D的半径，DF⊥BC, ∴BC是⊙D的切线。… …4分 (2)∠BAC=90°，.AB与⊙D相切. BC是⊙D的切线，∴.AB=FB. AB=5,BC=13,.CF=8,AC=12.…6分 在Rt△DFC中，设DF=AD=r,则，2+82=(12-)2，解得，= 3 tan∠ABD=AD-2 AB3· 8分 21.解：(1)如图(1)，直线EF即为所求.… 2分 (2)如图(1)，点G即为所求.… 4分 (3)如图(2)，EH、点I即为所求.… 6分 (4)如图(2)，点M,N即为所求.…………… 8分 (1) (2 22解：1把(25,03)代入p=104-+04,得 一160(25-h)2+0.4,解得h=29或h=21. 0.3=- 1 25≤t≤37，由图象知，抛物线顶点横坐标h满足25≤h≤37，∴.h=29.…3分 [2t-40(10≤t≤25)， (2)①m= 6分 8(1-29)2+20(25≤t≤37). ②设增加的利润为元.当20≤t≤25时，=600m十[100×30一200(30一m)]=800m -3000=1600t-35000. 1600>0,.w随t的增大而增大. ∴.当t=25时，增加的利润的最大值为1600×25一35000=5000（元）； 数学·参考答案及评分标准第2页（共8页） 当25<t≤37时，w=600m+[100×30-400(30-m)]=1000m-9000=-625(t 29)2+11000. 一625<0，∴.图象的开口向下. ∴.当t=29时，增加的利润的最大值为11000元. 5000<11000,.加温到29℃时，增加的利润最大.…10分 2.10证明：8-S-当k=1时，AB=BC,CD=DE. .∠ABC=∠CDE=90°，∴.∠ACB=∠ECD=45°. '.∠ECA=∠DCB,CE=2CD,CA=√2CB. C8-CS2.△CAEO△CBD. 4分 ②獬：AE=BE,∴∠EAB=∠EBA. 又.AE平分∠BAC,∴.∠EAC=∠EAB. 由①知，△CAE∽△CBD,∴.∠EAC=∠DBC.∴.∠EBA=∠DBC 又.∠CBE+∠EBA=90°，∴.∠CBE+∠DBC=90°，即∠DBE=90°.…6分 由@，得品器-2，D智-是2 2√2 在Rt△BDE中，根据勾股定理，得DE=√BD2+BE2=√(2)2+22=√6， .CE=2DE=23.…8分 CE 《2)解：万的值为3。…1 10分 24.解：（1)A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).… 3分 (2)如图(1)，设DE与y轴交于点G,过点E作EF⊥y轴于点F,则OA ∥EF,.△COAp△CFE. 直线AB平分线段CE,.CA=AE.∴.EF=2OA=2,OF=OC=3 ∴.E(-2,3)..OB=OC=3,.∴.∠OCB=45. (1) .DE⊥BC,∴.∠CGD=∠EGF=45°. ∴.FG=EF=2.∴.G(0,1).… ……5分 设直线EG的解析式为y=ax十b,将E(-2,3),G(0,1)代入上式，得 数学·参考答案及评分标准第3页（共8页） -2a+b=3, a=-1, 解得 直线DE的解析式为y=一x十1. 6=1, b=1. y=x2-2x-3, 联立 消去y,得x2-2x-3=-x十1， y=-x+1, 解得亚：1（合去点D的能标为+，1）…7分 2 (3),y=x2一2x一3=(x一1)2一4，∴.抛物线的顶点为(1，一4). .新抛物线L的顶点为(0，一4)，其解析式为y=x2一4. 设M(x1,y1),N(x2,y2),直线MN的解析式为y=x 1y=x2-4, 联立 整理，得x2-kx-4=0,x1十x2=k,x1x2=-4.…9分 y=kx, 如图(2)，分别过点M,N分别作x轴、y轴的垂线交于点Q,作MT⊥y 轴于点T,NQ交y轴于点K. (2) 设P(0,t),则MQ=y1-y2=k(x1-x2),NQ=x1一x2 ,'在Rt△MNQ中，MN2=MQ2+NQ2, .MN2=k2(x1-x2)2+(x1-x2)2=(1+k2)(x1-x2)2=(1+k2)[(x1十x2)2- 4x1x2]. .MN2=(1+k2)(k2+16). .MT=x1,TP=y1-t,∴.在Rt△MPT中，PM2=x+(y1-t)2. NK=-x2,PK=t-y2,.在Rt△PKN中，PN2=(-x2)2+(t-y2)2. PM=PN,∴.x+(y1-t)2=(-x2)2+(t-y2)2. ∴.(x1+x2)(x1-x2)=(y2-y1)(y2+y1-2t). 1=-+即1生0p“2 2· :MN=40P(1+2)(k2+16)=4k2+1)2.2=4,即6=5 点P的坐标为(0,2) 12分 数学·参考答案及评分标准第4页（共8页）