吉林油田第十二中学2025-2026学年下学期中考考前预测九年级数学试题

吉林油田第十二中学九年级第三次模拟考试数学

数学试卷共8页，包括三道大题，共22道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 如果地下一层的停车场可以表示为层，那么地上三层的美食城可以表示为（   ）

A. 层 B. 层 C. 层 D. 层

2. 如图，下列图形中是左图空心圆柱的俯视图的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，若入射角的度数为，法线垂直于镜面，反射光线与镜面平行，则两镜面的夹角的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则的长为（  ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6. 如图，中，，点为边上一动点（不与点，重合），于点，点，若，，则的最小值为（   ）

A. 3 B. 2 C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 北斗卫星导航系统是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过6000亿次．数据6000亿用科学记数法表示为___________．

8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________．

9. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．

10. 自行车的示意图如图所示，其中，两车轮的直径均为，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积为_______________．（结果保留）

11. 如图，在Rt中，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点的连线分别与交于点，则的长是___________．

三、解答题（本题共11小题，共87分）

12. 先化简，再求值：，其中．

13. 某校为了让学生体验农耕劳动，开设了校园劳动基地．现计划购买甲、乙两种型号的劳动工具．已知甲型劳动工具的单价比乙型劳动工具少3元，且用300元购买甲型劳动工具的数量与用345元购买乙型劳动工具的数量相等．求甲型号劳动工具的单价．

14. 数学活动课上，小晨所在的兴趣小组设置了一个跨学科的游戏活动：如图，他们把生活中的这几种现象的图片制成四张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，其中卡片属于物理变化，属于化学变化．小晨将这些卡片背面朝上洗牌，然后放置在桌面上．

（1）若组员小宇从中随机抽取一张卡片，则他抽到“．冰雪融化”的概率是__________；

（2）若小晨从中随机抽取一张卡片，不放回，小轩再从剩余的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法，求他们两人抽到的卡片内容都是化学变化的概率．

15. 如图，在矩形中，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．求证：．

16. 图1、图2、图3都是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点．点均是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求作图．（保留作图痕迹）