辽宁葫芦岛市建昌县部分校2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二）数学试卷

2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二） 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家．如果规定收入为正，那么支出为负，收入元记作元，支出元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为149000000千米，则149000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强与木板面积满足反比例函数关系，它的图象如图所示，当压强是时，木板面积为（ ） A. B. C. D. 5. 围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 分解因式的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 小朋友荡秋千的侧面示意图如图所示，秋千旋转了，小朋友的位置从点运动到了点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点在边上，若，，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②连接直线，直线恰好经过点，与交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 若点在一次函数图象上，则的值是________． 13. 从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 发芽的频数 发芽的频率 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为________（精确到） 14. 港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九州航道桥主塔造型取自“风帆”寓意“扬帆起航”，某校兴趣小组同学为了测量该桥主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是________．（结果保留根号） 15. 如图，在正方形中，点E在边上，连接，过点C作垂足为点F，连接．若，，则的面积为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）计算：； （2）解一元一次不等式组：． 17. 某甜品店推出A、B两款手工曲奇礼盒，已知A款曲奇礼盒的单价是B款曲奇礼盒单价的倍，且用100元购买A款礼盒的数量比用128元购买B款礼盒的数量少3盒，求这两款曲奇礼盒的单价． 18. 为了解学生的体育锻炼情况，某学校九年级以“活力校园——初中生运动时长探究”为主题开展调查研究，该年级随机抽取了A、B两个班，通过问卷收集了A、B两个班学生的平均每周锻炼时长数据，现从这两个班级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息． 【数据收集】A班：8，7，12，8，7，5，6，8，6，13； B班学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图如下： 【数据整理、分析】 班级 平均数 中位数 众数 方差 A班 B班 根据以上信息，回答下列问题： （1）求，的值； （2）小红对小丽说：“虽然平均每周锻炼时长我俩都是8小时，但我在我们班中的排名比你在你们班的排名靠前．”根据以上信息可知小红是________班的学生．（填“A”或“B”） （3）你认为A、B这两个班中，哪个班的学生体育锻炼情况的总体水平较好？并说明理由． 19. 去年春节小华家和小明家组队自驾去大连旅游，建昌到大连某景点距离约，由于小明家临时有事，比小华家晚出发（从小华家出发时开始计时），小华家和小明家所走路程分别记为和与时间之间的函数关系如图所示．请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）由于小华家的汽车在途中发生故障，因而停留了一段时间．小华家汽车停留的时间为________． （2）求汽车故障排除后小华家所走的路程与时间之间的函数关系式； 20. “直播电商”时代，线上消费成为大众主流选择．某直播间专营一款智能手办，其成本价为每件100元．当售价为每件160元时，每月可售出200件，为回馈消费者、提升销量，直播间决定采取降价促销活动．经市场调研发现：销售单价每降低1元，每月可多售出5件．设该智能手办的销售单价为x元（x为正整数），每月销售量为y件． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）设该直播间每月销售这款智能手办获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，为的直径，点，为上的两个点，延长至，使，与相交于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，点为弧的中点，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图，点是直线上方抛物线上的一动点，过点作直线轴，交直线于点，过点作直线，交轴于点，求的最大值及此时点的坐标． 23. 综合与实践课上，李老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动． （1）【探究发现】如图，小明将沿翻折得到，点的对应点，将纸片展平后，连接并延长交边于点，求证：； （2）【类比探究】如图，小明继续折纸，将四边形沿所在直线翻折得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点，将纸片展平后，连接交边于点，请你猜想线段，，之间的数量关系并证明； （3）【拓展延伸】在（）的翻折过程中，正方形的边长为． 如图，若线段恰好经过点，，求的长， 如图，若，连接，，直接写出的最小值． 2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二） 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】米 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 款曲奇礼盒单价为20元，款曲奇礼盒单价为16元． 【18题答案】 【答案】（1）， （2）A （3）B班的总体水平较好；理由：两个班的平均数相同，但B班的中位数更高，说明B班高时长锻炼的学生的占比高于A班，同时B班的方差小于A班，说明B班整体水平更稳定，总体水平较好．（言之有理即可） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），(的整数） （2）当销售单价降低10元时，每月获得的利润最大，最大利润是12500元 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为，此时点的坐标为 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2），见解析； （3）；的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $