第六章 平行四边形 单元练习 2025-2026学年北师大版八年级下册数学

北师大版8年级下数学第六章平行四边形

一．选择题（共10小题）

1．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

A．BE＝DF B．∠DAF＝∠BCE C．AE＝CF D．AF∥CE

2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD，交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E．若AE＝4，DE＝2，，则AC长为（　　）

A．6 B．5 C． D．4

3．如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点．若A（﹣1，2），则点C的坐标是（　　）

A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）

4．在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（不与端点重合），且满足AF＝CH，则下列为定值的是（　　）

A．四边形EFGH的周长 B．∠EFG的大小 

C．四边形EFGH的面积 D．线段FH的长

5．如图，△ABC中，∠BAD＝∠CAD，BE＝CE，AD⊥BD，AB＝5，AC＝9，则DE的值为（　　）

A．7 B．4 C．2 D．5

6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D、E分别在边AB和BC上，且AD＝4，CE＝3，连接DE，点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN，则MN的长度为（　　）

A． B． C．2 D．

7．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）

A．12 B．10 C．13 D．14

8．如图，已知在▱ABCD中，点E是边AD上一点，将△ABE沿BE翻折，点A正好落在CD边上的点F处，若△DEF的周长为10cm，△BCF的周长为24cm，则CF的长为（　　）

A．6cm B．7cm C．10cm D．12cm

9．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为一组邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　）

A．6 B．8 C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC，CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△BEF＝S△ABE；⑤S△CEF＝S△ABE．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②⑤

二．填空题（共6小题）

11．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝9，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长是 　   　 ．

12．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，点E是AD中点，作EF⊥BD于点F，已知AB＝4，AC＝6，则EF的长为 　                　 ．

13．已知直角坐标系内有四个点A（0，0），B（5，0），C（2，3），D（x，y），若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为：　                  　 ．

14．如图，把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B′处，B′C与AD相交于点E，此时△CDE恰为等边三角形．若AB＝6cm，则AD＝　     　 cm．