期末应用专题：简易方程（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）

**基本信息** 以“问题情境—等量关系—方程建模”为主线，系统提炼简易方程应用方法，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精讲|3个|聚焦“ax±b=c”“速度和×时间=路程”等核心等量关系模型，提炼“找关系—设未知—列方程”三步法|从具体情境抽象数量关系，构建“实际问题→数学模型→方程求解”的逻辑链条| |易错题精练|18道|强化倍数关系、行程问题、几何周长等变式应用，突出设未知数技巧与等式性质运用|覆盖期末高频考点，通过错题巩固“用数学语言表达现实世界”的应用意识|

期末应用专题：简易方程-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 典例精讲 精讲1： 阳光小学开设了一些“非遗技艺”社团，其中剪纸社团有67人，比陶艺社团的4倍多7人，陶艺社团有多少人？ 【答案】15人 【分析】求比一个数的几倍多几的数是多少，用这个数×倍数＋几。设陶艺社团有人，根据等量关系：陶艺社团人数×4＋7＝剪纸社团人数，列出方程，利用等式的性质求出方程的解。 【详解】解：设陶艺社团有人。 答：陶艺社团有15人。 精讲2： 第十五届全运会公路自行车男子个人赛赛道全长231.8千米，是全运会史上最长的公路自行车赛道，且首次串联粤港澳三地。其长度比女子个人赛赛道全长的2倍少45.6千米，女子个人赛赛道全长是多少千米？（用方程解答） 【答案】138.7千米 【分析】根据题意可得等量关系：女子赛道全长×2－45.6＝男子赛道全长；接着设女子个人赛赛道全长为x千米，根据等量关系列出方程2x－45.6＝231.8，解方程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设女子个人赛赛道全长为x千米。 2x－45.6＝231.8 2x－45.6＋45.6＝231.8＋45.6 2x＝277.4 2x÷2＝277.4÷2 x＝138.7 答：女子个人赛赛道全长是138.7千米。 精讲3： 一辆货车和一辆面包车从A、B两地开出，相向而行，3.2小时后相遇，已知两地相距336千米，面包车每小时比货车多行5千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】 50千米 【分析】设货车每小时行x千米，则面包车每小时行（x＋5）千米。根据“速度和×相遇时间＝总路程”可列方程为（x＋x＋5）×3.2＝336；先化简，再根据等式的性质求解即可解答。 【详解】解：设货车每小时行x千米，则面包车每小时行（x＋5）千米。 （x＋x＋5）×3.2＝336 （2x＋5）×3.2＝336 （2x＋5）×3.2÷3.2＝336÷3.2 2x＋5＝105 2x＋5－5＝105－5 2x＝100 2x÷2＝100÷2 x＝50 答：货车每小时行50千米。 易错题精练 1．小汽车平均每小时行驶多少千米？ 2．原来能买16kg蓝莓的钱，按优惠价能比原来多买4kg的蓝莓。优惠前每千克蓝莓的售价是多少元？ 优惠价： 30.4元/千克 3．广济桥、洛阳桥、赵州桥和卢沟桥是中国四大古桥。其中卢沟桥的长度比赵州桥的4倍多8.9米，卢沟桥长266.5米，则赵州桥长多少米？ 4．小思在科学社团读科学书了解到地球只有月球这一颗卫星，而截至目前的观测数据，土星的卫星数量有274颗，土星的卫星数量大约是木星的3倍少17颗。木星有多少颗卫星？（用方程解答） 5．一幅长方形的画长是宽的2倍，做画框用了1.8米木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少平方米？（列方程解答） 6．研学小组从民宿出发前往碉楼景区，步行和坐观光车的路程相同。观光车的速度是27千米/小时，比步行速度的6倍还多3千米。步行的速度是多少千米/时？（列方程解答） 7．AB两地相距275千米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，5小时后两人相遇。已知乙每小时走35千米，求甲的速度。（列方程解答） 8．学校买来一批图书，分给五年级和六年级，五年级分了120本，比六年级的1.5倍少30本，六年级分了多少本？（用方程解答） 9．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖。36元可以买2千克牛奶糖，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖这两种糖少收入100元。光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？ 10．花青素不仅是植物呈现美丽色彩的“化妆师”，更是人体强大的“健康卫士”。其中蓝莓是含花青素的“王者”，其含量在浆果类中名列前茅。某种蓝莓每千克含花青素约472毫克，比某种草莓每千克含花青素的9倍还多40毫克，那么这种草莓每千克含花青素约多少毫克？ 11．爸爸看好一套组合沙发，包括一个三人位沙发和一个单人位沙发，售价3600元，三人位沙发的价格是单人位沙发的1.5倍。了解过沙发的尺寸后，爸爸发现客厅只买三人位沙发比较合适。只买三人位沙发多少元？（列方程解答） 12．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的5倍少75天。水星绕太阳一周约用多少天？（写出数量关系式，列方程解答） 13．已知A市机场春运期间发送游客29.1万人，比B市的1.5倍少0.9万人。B市机场春运期间发送游客多少万人？（列方程解答） 14．大雁塔和小雁塔是西安的标志性建筑，历史悠久。大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，小雁塔高约多少米？（列方程解答） 15．袁老师为表彰三好学生与优秀少先队员，购买6支钢笔和10本笔记本作为奖品，一共用去110元。每支钢笔的价钱是每本笔记本价钱的2倍，每支钢笔和每本笔记本各多少元？ 16．神舟十九号飞船在轨飞行时间约183天，大约比神舟十二号在轨飞行时间的2倍多3天。神舟十二号在轨飞行时间有多少天？ 17．在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好装76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个大盒和小盒各装多少个保温杯？ 18．消防演练。 (1)周四上午，30名消防员来到学校进行消防演习，刘老师去超市买30瓶矿泉水，至少需要多少钱？ (2)同学们都来到操场参加消防安全知识演习活动，五六年级学生共有627人，其中五年级的学生人数是六年级的1.2倍。两个年级各有学生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用专题：简易方程-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 1．75千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设小汽车平均每小时行驶x千米，根据小汽车的速度×3＋45＝高速列车的速度，列出方程解答即可。 【详解】解：设小汽车平均每小时行驶x千米。 3x＋45＝270 3x＋45－45＝270－45 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 答：小汽车平均每小时行驶75千米。 2．38元 【分析】由题意可知，优惠前买16kg蓝莓所花的钱和按优惠价买（16＋4）kg蓝莓所花的钱相等，根据此等量关系可列出方程。 【详解】解：设优惠前每千克蓝莓的售价是x元。                                  答：优惠前每千克蓝莓的售价是38元。 3．64.4米 【分析】设赵州桥长x米，根据题意，卢沟桥的长度＝赵州桥长度的4倍＋8.9米，可列出方程：4x＋8.9＝266.5，解方程求出x的值。 【详解】解：设赵州桥长x米。 4x＋8.9＝266.5 4x＋8.9－8.9＝266.5－8.9 4x＝257.6 4x÷4＝257.6÷4 x＝64.4 答：赵州桥长64.4米。 4．97颗 【分析】根据题意，设木星的卫星数量为未知数，找出题目中的等量关系：木星的卫星数量×3－17＝土星的卫星数量，再根据等式的性质逐步解方程，求出未知数的值，据此解答。 【详解】解：设木星有x颗卫星。 3x－17＝274 3x－17＋17＝274＋17 3x＝291 3x÷3＝291÷3 x＝97 答：木星有97颗卫星。 5．0.6米；0.3米；0.18平方米 【分析】根据题意，1.8m的木条是指长方形的周长，并且已知长方形长是宽的2倍，那么我们可以根据长方形周长公式这个关系式列方程式。 【详解】解：设宽为x米，则长为2x米。 （x＋2x）×2＝1.8 3x×2＝1.8 6x＝1.8 x＝0.3 2x＝0.3×2＝0.6（米） 0.6×0.3＝0.18（平方米） 答：这幅画的长、宽、面积分别是0.6米、0.3米、0.18平方米。 6．4千米/时 【分析】依据“步行速度×6＋3＝观光车速度”的等量关系，设步行速度为x千米/时，列出方程并解此方程可得步行速度。 【详解】解：设步行的速度是x千米/时。 6x＋3＝27 6x＋3－3＝27－3 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 答：步行的速度是4千米/时。 7．20千米/时 【分析】先设甲的速度为x千米/时，根据“路程＝速度×时间”，分别求出甲、乙两人5小时走的路程，再结合“甲的路程＋乙的路程＝总路程”这个等量关系列出方程，最后解方程求出x的值，也就是甲的速度。 【详解】解：设甲的速度为x千米/时。 5x＋35×5＝275 5x＋175＝275 5x＋175－175＝275－175 5x＝100 5x÷5＝100÷5 x＝20 答：甲的速度是20千米/时。 8．100本 【分析】根据等量关系式：六年级分的图书数量×1.5－30＝五年级分的图书数量，设六年级分了x本图书，列出方程并利用等式的性质解答。 【详解】解：设六年级分了x本图书。 1.5x－30＝120 1.5x－30＋30＝120＋30 1.5x＝150 1.5x÷1.5＝150÷1.5 x＝100 答：六年级分了100本图书。 9．牛奶糖25千克，水果糖25千克 【分析】用36除以2算出每千克牛奶糖的价格。可以设牛奶糖和水果糖各买了x千克，根据单价×数量＝总价。那么就有牛奶糖单独卖出的钱＋水果糖单独卖出的钱－混在一起卖的钱＝100元。据此列出方程（36÷2）x＋12x－13×2x＝100，再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】解：设牛奶糖和水果糖各买了x千克 （36÷2）x＋12x－13×2x＝100 18x＋12x－26x＝100 30x－26x＝100 4x＝100 4x÷4＝100÷4 x＝25 答：光明超市原有牛奶糖和水果糖各25千克。 10．48毫克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设这种草莓每千克含花青素约x毫克，根据这种草莓每千克含花青素质量×9＋40＝某种蓝莓每千克含花青素质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设这种草莓每千克含花青素约x毫克。 9x＋40＝472 9x＋40－40＝472－40 9x＝432 9x÷9＝432÷9 x＝48 答：这种草莓每千克含花青素约48毫克。 11． 2160元 【分析】设单人位沙发x元，则三人位沙发1.5x元。根据数量关系“单人位沙发＋三人位沙发＝总售价（3600元）”可列方程x＋1.5x＝3600。先化简，再根据等式的性质求出x的值，再将x的值代入1.5x中求出结果即可。 【详解】解：设单人位沙发x元，则三人位沙发1.5x元。 x＋1.5x＝3600 2.5x＝3600 2.5x÷2.5＝3600÷2.5 x＝1440 1.5x＝1.5×1440＝2160 答：只买三人位沙发2160元。 12．88天 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设水星绕太阳一周约用x天，根据水星绕太阳一周的天数×5－75＝地球绕太阳旋转一周的天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设水星绕太阳一周约用x天。 5x－75＝365 5x－75＋75＝365＋75 5x＝440 5x÷5＝440÷5 x＝88 答：水星绕太阳一周约用88天。 13． 20万人 【分析】已知A市机场春运期间发送游客29.1万人，比B市的1.5倍少0.9万人，即A市机场春运期间发送游客人数＝B市机场春运期间发送游客人数×1.5－0.9，把B市机场春运期间发送游客人数设为未知量即可列方程。 【详解】解：设B市机场春运期间发送游客x万人 1.5x－0.9＝29.1 1.5x－0.9＋0.9＝29.1＋0.9 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 答：B市机场春运期间发送游客20万人。 14．43.4米 【分析】设小雁塔高约x米，则大雁塔的高约是（2x－22.3）米，根据大雁塔的高等于64.5米，列方程解答即可。 【详解】解：设小雁塔高约x米。 2x－22.3＝64.5 2x－22.3＋22.3＝64.5＋22.3 2x＝86.8 2x÷2＝86.8÷2 x＝43.4 答：小雁塔高约43.4米。 15．10元；5元 【分析】设每本笔记本x元，则每支钢笔2x元，根据钢笔单价×支数＋笔记本单价×本数＝总钱数，列出方程求出x的值是笔记本单价，笔记本单价×2＝钢笔单价。 【详解】解：设每本笔记本x元。 2x×6＋10x＝110 12x＋10x＝110 22x＝110 22x÷22＝110÷22 x＝5 5×2＝10（元） 答：每支钢笔和每本笔记本各10元、5元。 16．90天 【分析】根据题意，神舟十九号的飞行时间比神舟十二号飞行时间的2倍多3天。因此，可以将神舟十二号的飞行时间设为x，根据题中的数量关系列出方程，根据等式的性质1和2求出未知数x的值。根据神舟十九号飞船在轨飞行时间约183天，183是近似值，因此计算结果也是近似值。 【详解】解：设神舟十二号在轨飞行时间为天。 答：神舟十二号在轨飞行时间有90天。 17．每个大盒装12个；每个小盒装4个 【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，即一个大盒装的保温杯个数是一个小盒的3倍，设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76个，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出每个小盒装的个数，再乘3就是每个大盒装的个数。 【详解】解：设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。 7x＋4×3x＝76 7x＋12x＝76 19x＝76 19x÷19＝76÷19 x＝4 4×3＝12（个） 答：每个小盒装4个保温杯，每个大盒装12个保温杯。 18．(1)46.8元 (2)五年级：342人；六年级：285人 【分析】（1）由图可知单瓶1.8元/瓶，整箱36元/箱，每箱24瓶，要求最少的钱，可以买一箱，再买瓶，一箱36元，再计算6瓶单瓶的费用，二者相加即可求解； （2）根据题意，设六年级有学生x人，五年级的学生人数是六年级的1.2倍，则五年级的学生人数为1.2x人，已知五六年级学生共有627人，列出方程：x＋1.2x＝627，化简等式左侧含未知数的项，再根据等式的性质2，等式两边再同时除以2.2，解出x，即可求出六年级学生的人数，再用总人数减去六年级的人数，可得五年级人数，即可求出两个年级各有学生多少人。 【详解】（1）30－24＝6（瓶） 6瓶单瓶的费用： 1.8×6＝10.8（元） 总费用：36＋10.8＝46.8（元） 答：至少需要46.8元。 （2）解：设六年级有学生x人，则五年级有学生1.2x人。 x＋1.2x＝627 2.2x＝627 x＝627÷2.2 x＝285 五年级：627－285＝342（人） 答：五年级有学生342人，六年级有学生285人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $