湖北省鄂州市梁子湖区三校2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年八年级下学期第二阶段综合评价-数学 班级： 姓名： 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的为() 1 A.V1.8 B.5 c. 3 D.3 2.如图，口ABCD中，AC,BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为() A.15B.14C.13 D.12 3.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（) A.a=4,b=5,c=6 B.a=子h=1,c- 第2题 C.a=5,b=12,c=13 D.a=7,b=24,c=25 4.下列计算正确的是（. A.√5-3=2B.8+2=3√2 C.√6×5=25 D.V24÷√4=6 5.下列关于一次函数y=x-3图象的描述，不正确的是() A20的 A.y随x的增大而增大B.图象不经过第二象限 A文 20° C.图象经过点(6,0)D.图象与y轴的交点坐标是(0,3) 第6题 6.如图，小明从点A出发前进10m到达4，然后向右转20°；再前进10m到达A,然后又向右转20°…， 一直这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了() A.180mB.280mC.300m D.360m 7.如图，在四边形ABCD中，AC,BD为其对角线，连结各边中点得到四边形EFGH,则下列判断正确的是 () A.若AB=CD,则四边形EFGH菱形 B.若AC=BD,则四边形EFGH菱形 C.若AB⊥CD,则四边形EFGH为菱形 D.若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形 8.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4,BC=8,点E为BC一点，连接DE,F为DE的中点， 若OF=CF,则BE的长为() A.2 B.5 C.la D.6 3 9.直线y,=mx+n和y2=-nx-m在同一平面直角坐标系中的图象可能是(). ,不河样 10.学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练.在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学 从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、 乙两人之间的距离为y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是() A.甲、乙同学的速度和为10米/秒 B.甲、乙同学在8秒时相遇 40 C.甲同学的速度为5米/秒 D. 3 /米 80 81 207秒 第7题 第8题 第10题 二、填空题（共15分) 11.若二次根式√1-3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.要使y=(m-1)xm--4是关于x的一次函数，则m的值为 13.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度是？cm,两 2 把直尺所夹的锐角为45°，那么这个四边形的周长为 cm. 14.如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图象为直线4，经过A(0,5)和D两点；一次函数y=x+1的图象为直 线l2,与x轴交于点C,两直线1，I2相交于点B(2,3).则关于x的不等式0<c+b≤x+1的解集是 I5.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点F在其外角∠DCE的平分线上，以CF为边作矩形CFGH,点G 恰好落在边AD上，连接AF,HF. (1)∠BCH的大小为 (2)若HF=2√10，则线段AF的长为 第13题 第14题 三、解答题（共75分） 第15题 16.(6分)计算 02+3V27 (2)(2+-(5-3×(5+3) 17.(7分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端 拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物 体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是5dm,物体 C到定滑轮A的垂直距离是12dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略 不计) 滑块B (1)求绳子的总长度： (2)如图2所示，若物体C升高7dm至C处，求滑块B向左滑 动到B处的距离. B R R 图2 18.(7分)如图，一次函数y,=2x-2的图象与y轴交于点A,一次函数y,的图象与y轴交于点B(0,6), 点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2. B 6 (1)求C点坐标及一次函数y2的函数解析式： (2)求△ABC的面积. 19.(7分)阅读下列材料，然后解答下列问题： 1x(2-1) =2-1 1x(5-2) ①+1不5+- ②5++25- =√-V2 1×(5-2) ®5+2(5+2以5-2刘 √5-2 以上这种化简的方法叫分母有理化. 1 1 ()+石 (2)m+1+、m ·(m为正整数) 1 (3)化简： 1 5++5+5+7+5++V49+4m 20.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. (I)尺规作图：在平面内确定一点E,使得四边形AODE是菱形： (2)在（1)的条件下，若AD=8,四边形AODE的面积为24，求AB的长. ) ) (各用图) 21.(7分)有这样一个问题：探究函数y=-1的图象与性质。 小宏根据学习函数的经验，对函数y=一的图象与性质进行了探究. 下面是小宏的探究过程，请补充完整： )函数)y=-1的自变量x的取值范围是 4 (2)下表是y与x的几组对应值. 2. X -3 -2 -1 13 12 方-4-3210十2345x -2 2 0 8 3 -引 32 -3 -4 则m= n= ； -5 (3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数 的图象： (4)结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）： 22.(10分)某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨（苹果和橘子都有）去外地销售，要求 每辆货车只能装一种水果，且必须装满。 (1)设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，则y= (用含x的代数式表示)； (2)求总利润W(元)与x(辆)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (3)若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，则应安排多少辆货车装运苹果才能获得最大利 润，并求出最大利润 苹果 橘子 每辆车装载量（吨） 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 23.(11分)问题情境 D D D D M (1) (2) (3) (I)如图(1)，在正方形ABCD中，点M,N分别在边BC,CD上，AM⊥BN,求证：AM=BN; (2)如图(2)，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的动点，连接AP.探究三条线段AP,PB,PD之间 的数量关系，并证明 问题探究 (3)如图(3)，在正方形ABCD中，点M,N分别在边BC,CD上，AM⊥BN,点P在对角线BD上，连接 PA,PN.若PN⊥BD,求∠PAM的大小. 24.(12分)如图1，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA=6,OC=4,过点A的直线交矩 形OABC的边BC于点P,且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB,PD交x轴于点D,交y轴 于点E. DO 图1 图2 备用图 (I)若△APD为等腰直角三角形，求直线AP的函数解析式： (2)在（1)的条件下，若点Q是直线AP上一点，且△QAD的面积为12，求点Q的坐标； (3)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F,若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请在图2 中画出成立的图形，并直接写出直线PE的解析式