湖北十堰市茅箭区实验学校等校2025-2026学年下学期八年级数学5月阶段性训练

八年级数学5月阶段性训练 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 平行线间的距离处处相等 B. 菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 直角三角形斜边中线等于直角边的一半 5. 若的三个内角分别为，三条边分别为a、b、c，那么，根据下面的条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 6. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（ ）米，却踩伤了花草． A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 8. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 9. 如图，过对角线的交点O，交于点E，交于点F．若的周长为14，，则四边形的周长为（ ） A. 13 B. 12 C. 10 D. 8 10. 如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四边形A1B1C1D1，再连接四边形A1B1C1D1四条边中点得到四边形A2B2C2D2，如此继续下去…，则四边形A10B10C10D10的周长为（ ） A. （）5 B. （）10 C. （）5 D. （）10 二、填空题：本题共5小题，共15分． 11. 计算：________． 12. 某品牌手机厂商为测试一款新型手机的耗电情况，将手机持续亮屏．已知该款手机的电池容量为，持续亮屏平均每小时耗电，则手机剩余电量与亮屏时间之间的函数解析式为______． 13. 如图，是正方形对角线上一点，连接，，并延长交于点．若，则________ 14. 如图，一张三角形纸片，，，，．将纸片沿直线折叠，使点A与点B重合，则的长是______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC－CF＝HE，其中正确的有_________．（把正确结论的序号都填上）． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，这种化简方法称为分母有理化．请根据以上方法，解决如下问题：若，先化简，再求值． 18. 定义：若两个二次根式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”． （1）若m与是关于10的友好二次根式，求m； （2）若与是关于6的友好二次根式，求m． 19. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF． （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由． 20. 如图，菱形的对角线相交于点O，若∠，求菱形的面积． 21. 如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且． （1）请判断的形状？ （2）求修建的公路的长． 22. 仅用无刻度直尺在给定的网格中按下列要求完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示 （1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个，使其三边长分别为； （2）在平行四边形中，点E在边上，，平分交于点F，在图2中，过点A画出△的边上的高； 23. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，垂足为点，交直线于点，连接，． （1）求证：． （2）当为的中点时，四边形是什么特殊的平行四边形？请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，求证：四边形是正方形． 24. 如图1，已知矩形的顶点，，且，满足．连接对角线． （1）直接写出，，三点的坐标：，，______； （2）如图2，将矩形沿对角线折叠，使点落在点处，、相交于点．求折叠前后重合部分的面积； （3）如图3，点是线段上的动点，点是射线上的动点，，分别以和为边作．在点，运动的过程中，是否存在点，使得为菱形？若存在，请求出所有满足条件的的坐标和菱形的周长；若不存在，请说明理由． 八年级数学5月阶段性训练 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，共15分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】化简结果：，值为： 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形．证明见解析． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）是直角三角形 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析． （2）四边形是菱形，理由见解析． （3）见解析． 【24题答案】 【答案】（1），， （2） （3），此时菱形的周长为或，此时菱形的周长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $