第七章相交线与平行线期末巅峰冲刺卷 (2) 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 以相交线与平行线为核心，通过生活情境题、推理证明题及动态探究题，系统整合性质应用、判定推理与空间观念，突出几何直观与推理意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行线性质与判定|选择1-5、解答19|辅助线添加（作平行线）、角平分线转化|从相交线（对顶角/邻补角）到平行线判定（同位角/内错角），再到性质应用（角度计算）| |平移与动态探究|选择4、填空13/15|平移性质（对应线段平行）、旋转角度分类|平移概念→性质应用→动态旋转中平行关系判定，构建静态到动态认知链| |新定义与综合应用|解答21-23|“平行边线角”“垂直边线角”定义迁移、三角板组合推理|以基本定义为起点，通过新情境拓展（如光反射、机器人姿态），培养模型意识与创新思维|

2025-2026人教版七年级数学下期末巅峰冲刺 第七章------相交线与平行线期末巅峰冲刺卷（解析版） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．当今是自媒体的时代，图1是一个麦克风可调节支架示意图，图二是抽象出的模型图，当增加时，（    ） A．增加 B．不变 C．减少 D．增加 【答案】D 【详解】解：由图形可知，和是对顶角， ， 增加， 增加． 2．滑雪运动近年来备受青睐，成为大众喜爱的冬季休闲方式．图1为滑雪运动中的精彩瞬间，抽象为如图2所示的图形、已知滑雪杖和滑雪板平行，根据图中所示数据，可得的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】过点C作，得到，推导出，得到，则，即可解答． 【详解】解：过点C作，如图 ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 3．如图，我国的一艘巡洋舰在海上点A处进行巡洋作业时，发现在它的北偏东（）方向上的点C处有敌情，于是立即通知位于点A正东方向上的点B处的另一艘巡洋舰，已知，则点C位于点B的北偏西 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点C作于点D，方位角的意义和平行线的性质可以求出，进一步可以求出，再根据两直线平行，内错角相等，即可求出． 【详解】如图，过点C作于点D． ∵， ∴， ∴． 4．如图，将直角三角形沿方向，平移3个单位到三角形的位置，与相交于点H，连接，，，，．有下列结论： ①；②；③； ④阴影部分的面积与四边形的面积相等； ⑤三角形与三角形的周长和是16． 其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据平移的性质得到，， ，据此逐一判断即可． 【详解】解：由平移的性质可得，， ，故①正确， ∴，故②正确； ∵， ∴，故③正确； ∵， ∴阴影部分的面积与四边形的面积相等，故④正确； 三角形与三角形的周长和 ，故⑤错误； ∴正确的有4个． 5．如图，与互补，平分，其中四点在同一直线上，若，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据与互补，可判定，再结合角平分线的定义得到，最后利用邻补角的性质求出的度数，进而求出的度数． 【详解】解：与互补， ， ， 又平分， ， ， ， ， ， ． 6．下列命题是真命题的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．如果是线段的中点，那么 C．若，则 D．如果，那么点是的中点 【答案】B 【分析】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．根据对顶角的概念、线段中点的概念、平方根的概念逐一判断． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行时的同位角相等，但并非对顶角，故A为假命题； B、若C是线段的中点，则，因此，符合中点定义，故B为真命题； C、由可得或，但命题仅给出，未包含负数解，故C为假命题； D、仅说明C到A、B距离相等，但C未必在线段上（如的垂直平分线上任意一点均满足），因此C不一定是的中点，故D为假命题． 故选：B． 7．若将一块长，宽的长方形卡片剪成相同形状大小的两张卡片，可拼成一个长，宽的新长方形，则原长方形的剪切方案为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查图形的拼接和平移，画出剪切后拼成的长方形，求出对应的长和宽即可判断，注意平移后能重合，说明原图上左右和上下对应的线段相等． 【详解】 解：A、剪切后拼成的长方形为，新长方形的长，宽，不合题意； B、剪切后拼成的长方形为，新长方形的长，宽，不合题意； C、剪切后拼成的长方形为，新长方形的长，宽，符合题意； D、剪切后拼成的长方形为，新长方形的长，宽，不合题意； 故选：C． 8．如图，已知线段，是的中点，直线经过点．在直线绕点自由旋转的过程中，点到直线的最大距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据线段中点的定义，由的长度求出的长度，再过点作直线的垂线，得到点到直线的距离，然后在中，利用直角三角形中直角边小于等于斜边的性质，得出，最后判断出当直线与垂直时，与重合，此时取得最大值，最大值等于的长度． 【详解】解：∵是的中点，， ∴， 如图，过点作于点，则的长即为点到直线的距离， 在中，为直角边，为斜边， 根据直角三角形的性质，直角边的长度小于等于斜边的长度， ∴， 当且仅当直线时，与重合，此时取得最大值，最大值等于的长度， ∴点到直线的最大距离为． 9．在南海海域巡航任务中，我国海警船在某观察点A处，发现其北偏东的方向B处，有一艘不明船只，我国另外一艘处于C处的海警船也发现了其东南方向的B处的不明船只，则此时两艘海警船与不明船只的连线夹角的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查方位角，平行线的性质，掌握方位角的概念及平行线的性质是解题的关键． 如图，过作水平线交于，则，，再根据平行线的性质求解即可． 【详解】如图，过作水平线交于， 由题意可得，，， ，， ． 故选：D． 10．如图，，点、分别为、上点，点在、之间．连接、、、，使得．过点作交于点，平分交于．若平分，，则下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C． D．平分 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义． 先证明，再求出，进而可求出，判断A正确；求出，进而可得，判断B正确；求出，进而可判断C正确；无法判断|D正确． 【详解】∵平分 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴，故A正确； ∵ ∴ ∴ ∵平分 ∴ ∴，故B正确； ∵， ∴ ∴，故C正确； 无法证明，即平分不一定正确，故D不一定正确． 故选D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．义卖活动中，同学们玩投壶游戏．小明认为站在点C处的投壶者会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是__________． 【答案】垂线段最短 【详解】解：小明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是垂线段最短． 12．中国古代重要文献《淮南万毕术》中记载了古人利用光的反射定律改变光路的方法．如图，为了将深井照亮，井口放置一平面镜，太阳光线与地面的夹角，反射光线恰好垂直于地面（反射角等于入射角，），则平面镜与地面的夹角______． 【答案】68 【分析】由题意可得，，再结合求出，即可得出结果． 【详解】解：由题意可得：，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 13．含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图放置，其中和重合．三角板的位置保持不变，将三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．则____时，． 【答案】3或39 【分析】分两种情况：当转动时，，一共转动，． 【详解】解：当转动时，，如图： ∴， 当再转动时，，如图： ∴一共转动， ∴， 综上所述，t为3或39时，． 14．2026年春晚<<武>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______度． 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，先理解题意，过点作，结合平行线的性质得，代入数值得，再运算角的和差以及根据列式计算，即可作答． 【详解】解：过点作，如图所示： ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴． 15．在一副直角三角板中，，，．现在将两个直角三角板的直角重合，与边重合，然后将含角的三角板绕直角顶点按顺时针方向每秒旋转，且旋转过程中，当旋转时间__________s时，的一条边与恰好平行． 【答案】3或9或11 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，分三种情况讨论：当时，当时，当时，分别画出图形，求出结果即可． 【详解】解：当时，如图： ， ∴， ∴； 当时，如图： ， ， ， ； 当时，如图，作，则， ∴， ， ∴ 综上，使三角形有一条边与平行的所有t为：3或9或11． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（9分）光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，如：在图1中，． (1)当平面镜与平行时，与是否平行？ (2)在（1）的结论下，若，求的度数． 【答案】(1)，理由见详解 (2) 【分析】（1）利用平行线的性质“两直线平行，内错角相等”以及等式的性质进行推导； （2）利用平角定义和反射原理进行计算． 【详解】（1）解：， 理由：∵平面镜与平行， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． （2）解：由（1）可知，， ∵， ∴， ∴． 17．（8分）阅读下列推理过程，并完成任务： 如图，已知．试说明． 解：（已知）， ① （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （平角的定义）， （依据1 ）， ② （等量代换）， （依据2 ）． 任务： (1)将上述推理过程补充完整． ①： ． ②： ． (2)上述解答过程中的“依据1”“依据2”分别指什么？ “依据1”： ． “依据2”： ． 【答案】(1)①；② (2)同角的补角相等；内错角相等，两直线平行 【分析】（1）根据平行线的性质，等量代换，进行作答即可； （2）根据同角的补角相等，以及内错角相等，两直线平行进行作答即可. 【详解】（1）解：（已知）， （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （平角的定义）， （同角的补角相等）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）． 故①；②； （2）解：“依据1”：同角的补角相等； “依据2”：内错角相等，两直线平行. 18．（8分）如图，在由小正方形组成的的网格中，，，均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图． (1)若线段是由线段平移得到的，且点的对应点为点，在图1中作出线段． (2)若三角形是由三角形平移得到的，且点的对应点为点，在图中作出三角形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）由平移的性质，结合网格特征画出线段即可； （2）根据平移的性质找出点、的对应点、，顺次连接、、即可． 【详解】（1）解：如图1，线段即所求． （2）解：如图，三角形即所求． 19．（8分）如图，已知：，平分，平分．求证：． 对于这道题，某同学的证明过程如下： 证明：， （两直线平行，内错角相等）． 平分，平分． ，． ． （内错角相等，两直线平行）． (1)请找出这位同学出错的地方，并指出错误原因； (2)请写出本题正确的证明过程． 【答案】(1)最后一步出现错误，与不是一组内错角； (2)见解析 【详解】（1）解：最后一步出现错误，与不是一组内错角； （2）证明：， （两直线平行，内错角相等）． 平分，平分． ，． ． （内错角相等，两直线平行）． 20．（9分）命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程． (1)已知：如图，___________，；求证：___________． (2)证明： (3)命题“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是___________命题（填“真”或“假”）． 【答案】(1)平分，平分； (2)见解析 (3)真 【分析】本题考查的是命题的真假判断、平行线的判定和性质，掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题是解题的关键． （1）根据题意、结合图形写出已知和求证即可； （2）根据平行线的性质和判定证明即可； （3）写出已知和求证，然后证明即可． 【详解】（1）解：如图，分别交，于，，平分，平分，．求证：． 故答案为：分别交，于，，平分，平分；； （2）证明：平分 平分， ， ， ； （3）命题“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是真命题， 已知：，被所截，平分，平分，求证：； 证明如下： 如图所示， ∵，被所截，平分，平分， ∴，，， ∴， ∴． 21．（8分）阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读，并完成相应任务． 平行边线角和垂直边线角 定义：若两个角的两边分别平行，我们把这样的角叫做“平行边线角”． 性质：如图1，，，与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：． 理由：，（ ▲ ）．， ■ ，． 如图2，，，与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：……． 拓展：若两个角的两边分别垂直，我们把这样的角叫做“垂直边线角”．若与的两边分别垂直，且是的3倍少，则的度数为 ． 任务： (1)材料中，“▲”表示 ，“■”表示 ； (2)补全材料中的“……”处的内容（包括结论和理由，不必写依据）； (3)材料中拓展部分问题的结果为 ． 【答案】(1)两直线平行，同位角相等； (2)，理由见解析 (3)或 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，是解题的关键： （1）根据平行线的性质作答即可； （2）根据平行线的性质，进行作答即可； （3）设，则，分两种情况，进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：， （两直线平行，同位角相等）． ， ， ． （2），理由如下： ， ． ， ， ． （3）解：如图1，与两边分别垂直，则：， 如图2，与两边分别垂直，则：， 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补． 设，则， 两个角的两边分别垂直， 或， 解得或， 故或． 22．（12分）综合与实践 【问题情境】在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．已知直线，在直角三角板中，． 【操作发现】（1）如图1所示，将直角三角板顶点A放在直线上，设边与相交于点，边与相交于点．当时，发现．请说明理由． 【深入探究】（2）如图2所示，将图1中三角板的直角顶点放在平行线和之间，两直角边，分别与，相交于点和，得到和，试探究和的数量关系并说明理由．以下是小刚和小红两位同学的解题思路： 小刚：过点作和其中一条直线的平行线，再利用平行线的有关知识就能解决问题： 小红：连接，再利用平行线性质与三角形内角和等于的知识相结合，就能解决问题． 请你帮助其中一位同学书写完整的解题过程，或用其它方法解决． 【拓展运用】（3）受小刚和小红的启发，同学们继续探究以下问题，在（2）的情况下，分别作和对顶角的角平分线，它们相交于点，如图3所示，请直接写出的度数． 【答案】（1）见解析；（2），理由见解析；（3） 【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质． （1）根据题意得到，即可判定，再由平行公理即可得证； （2）小刚的方法：过点B作直线，根据平行线的判定与性质求解即可； 小红的方法：连接，由，得到，根据对顶角相等和三角形的内角和定理得到，，，代入即可解答； （3）根据角平分线定义及平行线的性质求解即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴， ∴ ∵， ∴； （2），理由如下： 小刚的方法： 过点B作直线，如图，    ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 小红的方法： 连接，如图    ∵， ∴， 即， ∵，，， ∴， ∴ （3），理由如下：    如图3，过点O作，则， ∴， ∵， ∴， ∵和分别平分和， ∴， ∴， ∴， 即． 23．（13分）综合与探究 问题情境： 在数学实践课上，老师让同学们准备一副三角板进行“玩转三角板”的探究活动．如图1，将两个三角板叠放在一起，使直角顶点重合，其中，，，然后三角板不动，三角板绕点旋转． 操作探究： （1）图1中，若，判断线段与的位置关系，并说明理由； （2）当三角板绕点旋转到图2的位置，，求的度数； 深入思考： （3）在三角板绕点旋转的过程中，当为多少度时，？请直接写出的度数． 【答案】（1），理由见解析；（2）；（3）或 【分析】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，三角板中角度的计算，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理． （1）根据平行线的判定方法进行判断即可； （2）过点A作，根据平行线的性质得出则，，最后求出结果即可； （3）分两种情况：当在上方时，当在下方时，分别画出图形，求出结果即可． 【详解】解：（1）；理由如下： ∵，，， ∴， ∴； （2）过点A作，如图所示： 则， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）当在上方时，如图所示： ∵，， ∴； 当在下方时，如图所示： ∵，， ∴； 综上分析可知：或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026人教版七年级数学下期末巅峰冲刺 第七章------相交线与平行线期末巅峰冲刺卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．当今是自媒体的时代，图1是一个麦克风可调节支架示意图，图二是抽象出的模型图，当增加时，（    ） A．增加 B．不变 C．减少 D．增加 2．滑雪运动近年来备受青睐，成为大众喜爱的冬季休闲方式．图1为滑雪运动中的精彩瞬间，抽象为如图2所示的图形、已知滑雪杖和滑雪板平行，根据图中所示数据，可得的度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，我国的一艘巡洋舰在海上点A处进行巡洋作业时，发现在它的北偏东（）方向上的点C处有敌情，于是立即通知位于点A正东方向上的点B处的另一艘巡洋舰，已知，则点C位于点B的北偏西 （   ） A． B． C． D． 4．如图，将直角三角形沿方向，平移3个单位到三角形的位置，与相交于点H，连接，，，，．有下列结论： ①；②；③； ④阴影部分的面积与四边形的面积相等； ⑤三角形与三角形的周长和是16． 其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，与互补，平分，其中四点在同一直线上，若，那么（   ） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．如果是线段的中点，那么 C．若，则 D．如果，那么点是的中点 7．若将一块长，宽的长方形卡片剪成相同形状大小的两张卡片，可拼成一个长，宽的新长方形，则原长方形的剪切方案为（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知线段，是的中点，直线经过点．在直线绕点自由旋转的过程中，点到直线的最大距离为（   ） A． B． C． D． 9．在南海海域巡航任务中，我国海警船在某观察点A处，发现其北偏东的方向B处，有一艘不明船只，我国另外一艘处于C处的海警船也发现了其东南方向的B处的不明船只，则此时两艘海警船与不明船只的连线夹角的度数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，，点、分别为、上点，点在、之间．连接、、、，使得．过点作交于点，平分交于．若平分，，则下列结论不一定正确的是（   ） A． B．∠GEM=90° C． D．平分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．义卖活动中，同学们玩投壶游戏．小明认为站在点C处的投壶者会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是__________． 12．中国古代重要文献《淮南万毕术》中记载了古人利用光的反射定律改变光路的方法．如图，为了将深井照亮，井口放置一平面镜，太阳光线与地面的夹角，反射光线恰好垂直于地面（反射角等于入射角，），则平面镜与地面的夹角______． 13．含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图放置，其中和重合．三角板的位置保持不变，将三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．则____时，． 14．2026年春晚<<武>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______度． 15．在一副直角三角板中，，，．现在将两个直角三角板的直角重合，与边重合，然后将含角的三角板绕直角顶点按顺时针方向每秒旋转，且旋转过程中，当旋转时间__________s时，的一条边与恰好平行． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（9分）光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，如：在图1中，． (1)当平面镜与平行时，与是否平行？ (2)在（1）的结论下，若，求的度数． 17．（8分）阅读下列推理过程，并完成任务： 如图，已知．试说明． 解：（已知）， ① （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （平角的定义）， （依据1 ）， ② （等量代换）， （依据2 ）． 任务： (1)将上述推理过程补充完整． ①： ． ②： ． (2)上述解答过程中的“依据1”“依据2”分别指什么？ “依据1”： ． “依据2”： ． 18．（8分）如图，在由小正方形组成的的网格中，，，均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图． (1)若线段是由线段平移得到的，且点的对应点为点，在图1中作出线段． (2)若三角形是由三角形平移得到的，且点的对应点为点，在图中作出三角形． 19．（8分）如图，已知：，平分，平分．求证：． 对于这道题，某同学的证明过程如下： 证明：， （两直线平行，内错角相等）． 平分，平分． ，． ． （内错角相等，两直线平行）． (1)请找出这位同学出错的地方，并指出错误原因； (2)请写出本题正确的证明过程． 20．（9分）命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程． (1)已知：如图，___________，；求证：___________． (2)证明： (3)命题“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是___________命题（填“真”或“假”）． 21．（8分）阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读，并完成相应任务． 平行边线角和垂直边线角 定义：若两个角的两边分别平行，我们把这样的角叫做“平行边线角”． 性质：如图1，，，与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：． 理由：，（ ▲ ）．， ■ ，． 如图2，，，与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：……． 拓展：若两个角的两边分别垂直，我们把这样的角叫做“垂直边线角”．若与的两边分别垂直，且是的3倍少，则的度数为 ． 任务： (1)材料中，“▲”表示 ，“■”表示 ； (2)补全材料中的“……”处的内容（包括结论和理由，不必写依据）； (3)材料中拓展部分问题的结果为 ． 22．（12分）综合与实践 【问题情境】在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．已知直线，在直角三角板中，． 【操作发现】（1）如图1所示，将直角三角板顶点A放在直线上，设边与相交于点，边与相交于点．当时，发现．请说明理由． 【深入探究】（2）如图2所示，将图1中三角板的直角顶点放在平行线和之间，两直角边，分别与，相交于点和，得到和，试探究和的数量关系并说明理由．以下是小刚和小红两位同学的解题思路： 小刚：过点作和其中一条直线的平行线，再利用平行线的有关知识就能解决问题： 小红：连接，再利用平行线性质与三角形内角和等于的知识相结合，就能解决问题． 请你帮助其中一位同学书写完整的解题过程，或用其它方法解决． 【拓展运用】（3）受小刚和小红的启发，同学们继续探究以下问题，在（2）的情况下，分别作和对顶角的角平分线，它们相交于点，如图3所示，请直接写出的度数． 23．（13分）综合与探究 问题情境： 在数学实践课上，老师让同学们准备一副三角板进行“玩转三角板”的探究活动．如图1，将两个三角板叠放在一起，使直角顶点重合，其中，，，然后三角板不动，三角板绕点旋转． 操作探究： （1）图1中，若，判断线段与的位置关系，并说明理由； （2）当三角板绕点旋转到图2的位置，，求的度数； 深入思考： （3）在三角板绕点旋转的过程中，当为多少度时，？请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $