暑假作业02 密度的测量专题（巩固培优）八年级物理新教材苏科版

**基本信息** 以密度测量原理为核心，系统整合常规与特殊测量方法，通过误差分析与分层训练构建科学探究能力体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |测量液体密度|4题|剩余法减小误差、误差来源分析|基于ρ=m/V，从基础步骤到误差控制，培养科学思维| |测量固体密度|4题|排水法体积测量、细线影响分析|延续密度定义，结合体积间接测量，强化实验操作规范| |标记法测量|5题|等效替代测体积、大物体测量方案|突破量筒限制，通过标记实现体积转换，提升科学探究能力| |只用天平测量|5题|水的密度间接求体积、质量差值法|工具限制下的创新设计，深化密度公式灵活应用| |结合浮力测量|5题|浮沉条件测密度、密度计原理|融合力学知识，拓展跨模块综合应用，培养质疑创新能力|

( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假作业02 密度的测量专题 ( 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一． 测量液体的密度 （共 4 小题） 二． 测量固体的密度 （共 4 小题） 三． 利用标记法测量物体的密度 （共5小题） 四． 只用天平测量物体的密度 （共 5 小题） 五． 结合浮力测量物体的密度 （共5小题） （难★★★） ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 1.测量液体的密度 实验原理： 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 杯和液体的总质量m1/g 杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m（=m1-m2）/g 量筒中液体的体积V/cm3 液体的密度ρ/(g/cm3) 实验误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，由于将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理： 实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V（=V2-V1）/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 实验误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测量密度 （1）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 电子秤、水、烧杯、石块 实验步骤 ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。 推导过程及表达式 ，， （2）有天平无量筒测液体的密度 实验器材 天平（无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯 实验步骤 （1）测出杯中未知液体的深度为，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图所示； （2）用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为； 推导过程及表达式 ，， ( 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 ) 一．测量液体的密度（共4小题） 1．小明想知道某款牛奶的密度，在实验室做了如下实验。 (1)如图甲所示，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中线处，接下来应该_________，并调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中线处。 (2)将适量的牛奶倒入量筒中，其体积如图乙所示，然后将量筒中的牛奶全部倒入空烧杯中（已知空烧杯的质量为38g），用天平测量烧杯和牛奶的总质量，当天平平衡时，右盘中所加砝码及游码的位置如图丙所示，则烧杯和牛奶的总质量为________g，牛奶的密度为________。 (3)若将牛奶倒入烧杯时量筒内有残留，则上述方法测得的牛奶密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)假如小明按下面顺序的实验步骤测量牛奶的密度： ①把天平放在水平桌面上，调节横梁平衡； ②用天平测出烧杯的质量； ③将适量的牛奶倒入烧杯，测出烧杯和牛奶的总质量； ④将烧杯中的牛奶全部倒入量筒，测出体积V（烧杯中有少量残留）。 按上述步骤进行实验，牛奶密度的测量值与真实值相比会________（选填“偏大”或“偏小”），为了使测量结果更加准确，上述实验步骤的顺序应该调整为________（填实验步骤前的序号）。 【答案】(1)将游码归零 (2) 82 (3)偏小 (4) 偏大 ①③④② 【详解】（1）天平调平的步骤：先将天平放在水平台面上，再将游码拨到标尺左端的零刻度线处，最后调节平衡螺母使指针指在分度盘中线处。 （2）丙图中标尺的分度值是0.2g，烧杯和牛奶的总质量为 牛奶的质量为 牛奶的体积为 牛奶的密度为 （3）将牛奶倒入烧杯时量筒内有残留，导致测量的牛奶质量偏小，根据公式可得，测得的密度会偏小。 （4）[1]烧杯中残留牛奶，导致倒入量筒的体积测量值偏小，而质量按计算不变，由可知，密度测量值偏大。 [2]为避免烧杯残留液体导致体积测量误差，应先测烧杯和牛奶的总质量，再将牛奶倒入量筒测体积，最后测空烧杯质量。故实验步骤的顺序应该调整为①③④②。 2．小红和小丽两个同学一起合作测量盐水的密度。 (1)如图甲所示是小红调好的天平，小丽指出小红的操作存在错误：_______。小红改正错误后，应再向_______（选填“左”“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)接下来，小红的实验步骤如下： ①用托盘天平测得空烧杯的质量为42g； ②将适量的盐水倒入烧杯中，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则测得烧杯中盐水的质量为_______g； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面达到的位置如图丙所示。测得该盐水的密度为______kg/m3。 (3)小红与小丽讨论交流后认为，实验中测量值比它的实际值要偏大。要减小误差，他们想出下面几个方法，你认为方法________是最好的。 方法一：多次测量，求平均值； 方法二：减小倒入量筒中的盐水质量，再测量密度； 方法三：将（2）中的实验步骤的顺序改成②③①。 【答案】(1) 在调天平平衡前，没有将游码拨回到标尺左端的零刻度线处 右 (2) 36 (3)三 【详解】（1）由甲图可知，天平平衡时，游码没有拨回到标尺左端的零刻度线处，故错误是：在调天平平衡前，没有将游码拨回到标尺左端的零刻度线处。 由甲图可知，天平调平前游码在零刻度线右侧，游码归零后左盘质量偏大，天平左端下沉，此时需将平衡螺母向右调节，使天平平衡。 （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的质量为3g，则烧杯和盐水的总质量为 空烧杯的质量为42g，所以烧杯中盐水的质量为 由图丙可知，量筒的分度值为1mL，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积为 盐水的密度为 （3）原实验的误差来源于烧杯壁残留盐水，导致测得的体积偏小、密度偏大。多次测量、改变盐水质量都无法消除这个误差；将步骤改为②③①后，先测总质量，倒出盐水后再测烧杯和残留盐水的总质量，可以准确得到量筒中盐水的质量，消除残留误差，因此方法三最好。 3．为了测量盐水的密度，实验小组的同学进行了如下实验。 (1)将天平放在水平桌面上，图甲是实验小组成员在调节天平平衡时的情景，请你指出操作中的错误之处：______。改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平平衡，应将右边的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，直到指针指在分度盘的中线处。 (2)调节天平平衡后，用天平称出空烧杯的质量为11g，然后往烧杯中倒入适量的盐水，将装盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图丙所示，则烧杯和盐水的总质量为____________g。 (3)将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丁所示，则量筒内盐水的体积为____________。 (4)根据实验数据可计算出盐水的密度为____________g/cm3；将盐水倒入量筒中时，烧杯壁有残留盐水，则该测量结果____________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)为了减小实验误差，实验小组对实验方案做了如下调整： A．向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m B．将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，测出这部分盐水体积为V； C．用天平测出烧杯和剩余盐水的质量为； 则盐水的密度____________（用已测量的物理量表示）。 【答案】(1) 未将游码归零 右 (2)54.2 (3)40 (4) 1.08 偏大 (5) 【详解】（1）天平使用前调节时，应该先将游码归零后，再调节平衡螺母，如图甲可知，小组成员在没有将游码归零，就直接调节平衡螺母，这样操作是错误的。 改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，指针左偏，左边重，故需要将平衡螺母向右调节。 （2）如图丙所示，则烧杯和盐水的总质量 （3）如图丁所示，则量筒内盐水的体积 （4）由上述实验数据可知，盐水的质量 根据实验数据可计算出盐水的密度 将盐水倒入量筒中时，烧杯壁有残留盐水，即测量的盐水体积会偏小，根据可知，质量值准确的情况下，计算得到的密度值会偏大。 （5）由题意可知，量筒中的盐水体积为V，其质量 故盐水的密度 4．实验小组的同学们利用天平（含砝码）、量筒和烧杯测量酒精的密度。 (1)测量步骤如下： ①将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应该将平衡螺母向___________调节，使横梁水平平衡； ②用天平称出空烧杯的质量为40g； ③往烧杯中倒入适量的酒精，将装酒精的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为___________g； ④将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内酒精的体积是___________； (2)由测量数据可计算出酒精的密度为___________； (3)老师指出液体倒入量筒时会在烧杯内壁残留，导致液体密度的测量误差较大。针对产生此误差的原因，小明同学认为是以量筒中的酒精为研究对象，所测质量偏大所引起的；小红同学则认为是以烧杯中的酒精为研究对象，所测体积偏小所引起的。这两位同学的分析_______（填字母代号）； A．只有小明正确 B．只有小红正确 C．两人都正确 D．两人都错误 (4)小军同学经过思考发现：只要将上面的实验步骤稍加调整就会大大减少上述实验误差，调整后的实验步骤是___________（只需依次写测量步骤前的字母代号即可）。 【答案】(1) 左 72.2 40 (2) (3)C (4)ACDB 【详解】（1）天平调平时，指针静止时偏右，平衡螺母应向左调节；天平总质量为砝码质量加游码示数 因此烧杯和酒精的总质量为72.2g；量筒读数可知酒精体积为 （2）酒精的质量为总质量减空烧杯质量，即 酒精的密度为 （3）若以烧杯中全部酒精为研究对象：质量测量是正确的（总质量减空烧杯就是全部酒精的质量），但烧杯内壁残留酒精，导致测得的体积偏小，小红的分析正确；若以量筒中酒精为研究对象：体积测量是正确的，我们计算时把烧杯残留酒精的质量也计入了量筒酒精的质量，导致测得的质量偏大，小明的分析也正确；因此两人都正确。 故选C。 （4）为了消除烧杯残留带来的误差，调整步骤为：先调平天平，再测烧杯和酒精总质量，将酒精倒入量筒测体积，最后测烧杯和残留酒精的总质量（原步骤B放在最后），因此调整后顺序为ACDB。 二．测量固体的密度（共4小题） 5．小华在游玩时捡到一块漂亮的小石头，他想知道该小石头的密度，于是将它带回学校实验室进行测量。 (1)实验前，应将天平放在__________桌面上，并将游码移至横梁标尺左端__________处，若发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 (2)调节好天平后，小华将小石头放入天平的左盘，用镊子往天平的右盘从大到小试加砝码，当他加上质量最小的砝码后，横梁的指针又出现图甲所示情景，接下来他应__________（填字母）。 A．向左调平衡螺母 B．向右移动游码 C．取出最小砝码，再向右移动游码 (3)当右盘中所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小石头的质量__________g。 (4)测得小石头质量后，用细线系着小石头投入到装有适量水的量筒中，如图丙所示，则可计算出小石头的密度为__________。 (5)完成实验后，小华发现该小石头微微吸水，则测得的密度__________（选填“大于”或“小于”）小石头的实际密度。若捡回来的石头无法直接放入量筒中测量体积，要测量出石头的密度，小华可以__________。 【答案】(1) 水平 零刻度线 左 (2)C (3)26 (4) (5) 大于 石头无法直接放入量筒中测量体积，可以采用溢水法，即先将溢水杯装满水，用天平称出溢水杯和水的总质量，然后将石头缓慢放入溢水杯中，待水不再溢出后，用天平称出溢水杯、剩余水和石头的总质量，再称出溢出的水的质量根据算出石头的体积，进而求出石头的密度。 【详解】（1）[1][2][3]托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则平衡螺母应该向左调，使得横梁平衡。 （2）调节好天平后，小华将小石头放入天平的左盘，用镊子往天平的右盘从大到小试加砝码，当他加上质量最小的砝码后，指针静止时向右偏，说明小矿石的质量小于砝码的总质量，则应取下质量最小的砝码，再向右移动游码，故选C。 （3）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为1g，小石头的质量为 （4）由图丙可知，小石头的体积为 则小石头的密度为 （5）[1]完成实验后小华发现该小石头微微吸水，会导致测得水和石块的总体积偏小，测得石块的体积偏小，石块的质量不变，由可知，测得小石头的密度偏大。 [2]见答案 6．小明同学用天平和量筒测量嫦娥五号从月球上带回的月球岩石的密度： (1)小明将托盘天平放在___________桌面上，并将游码移至左端零刻度线处。发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将左边平衡螺母向___________（左/右）调节，或者右边平衡螺母向___________（左/右）调节使横梁平衡。 (2)用调好的天平测质量时，实验操作如乙图所示，其中有___________处错误，改正错误并正确操作，放入最小的砝码后指针又如甲图所示，则应该___________（填选项前的字母） A．向右调平衡螺母            B．向右移动游码            C．向右盘中加砝码 (3)①小明正确使用天平测量月岩的质量，天平平衡时，如图丙所示。 ②再用细线拴好月岩，把它浸没到盛有30mL水的量筒中，（不考虑细线对月岩质量和体积测量的影响）如图丁所示。则月岩的体积是___________，由此可算出月岩的密度是___________。 (4)在步骤（4）中，把干燥的月岩放入量筒时如有轻微吸水，则测量结果___________。（偏小/大/不变） 【答案】(1) 水平 右 右 (2) 2 B (3) 10 (4)偏大 【详解】（1）使用天平测量前，需先将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处。指针偏左说明左盘偏重，根据“左偏右调”的规则，无论左侧还是右侧的平衡螺母，都向右调节，即可使横梁平衡。 （2）乙图中共有2处错误：①物体和砝码位置放反，应左物右码，图中左盘放砝码、右盘放物体；②用手直接拿砝码，会腐蚀砝码，影响测量精度。 测量过程中不能调节平衡螺母；放入最小砝码后指针仍偏左，说明砝码总质量略小于物体质量，此时不需要再加砝码，应向右移动游码使天平平衡，故选B。 （3）丙图中标尺的分度值为0.2g，游码示数4.0g，月岩的质量为砝码质量加游码示数 量筒原有水，放入月岩后总体积为，因此月岩体积 月岩密度 （4）月岩吸水会使量筒中液面上升幅度变小，导致测得的体积比真实体积偏小；质量测量准确，根据可知​，体积偏小时，计算得到的密度测量结果偏大。 7．实验小组利用天平和量筒测固体的密度。 (1)小李将天平放置于水平桌面上，游码调至标尺左端的零刻度线处，静止时发现天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，使天平在水平位置平衡； (2)某待测金属块的质量如图乙所示，其质量为______g；将金属块放入量筒中，放入前后液面情况如图丙所示，则可计算出金属块的密度大小为______； (3)用同样的方法测量木块体积时，发现木块会漂浮在水面上，可进行的操作是______； (4)测量结束后，小华发现托盘中有个砝码磕掉了一小块，则测量值______（偏大/偏小/无影响）；若是右侧托盘底部粘有一小块泥巴，则测量值______（偏大/偏小/无影响）。 【答案】(1)左 (2) 158 (3)用细针将木块压入水中，使其完全浸没 (4) 偏大 无影响 【详解】（1）由图甲可知，天平指针偏向右侧，说明天平右侧较重，根据天平调节规则“左偏右调，右偏左调”，应将平衡螺母向左调节，使天平在水平位置平衡。 （2）[1]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，可得金属块质量 [2]由图丙可知，量筒中原来水的体积 放入金属块后总体积 则金属块的体积 根据密度公式可得金属块的密度 （3）用同样的方法测量木块体积时，木块会漂浮在水面上，为了测量木块的体积，可采用针压法，即用细针将木块压入水中，使其完全浸没，从而测出木块排开水的体积，也就是木块的体积。 （4）[1]测量结束后，若托盘中有个砝码磕掉了一小块，那么这个砝码的实际质量变小，但在测量时仍按照其标注的质量计算，会导致测量的物体质量偏大。因为密度，体积测量准确，质量偏大，所以密度测量值偏大。 [2]因为称量前，已经将天平调平，所以右侧托盘底部粘有一小块泥巴对测量无影响。 8．为了测量某不吸水木塞的密度，小福进行了如下实验。 (1)天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向__________端调节； (2)当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为__________； (3)在量筒中装入适量水，如图3所示。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示；已知螺帽的质量为，密度为，则螺帽的体积为__________，木塞的密度为__________。 (4)小福查资料发现制作木塞的材料的实际密度比上述实验测得的密度大，造成这一结果的原因有__________（多选） A．实验中进行图2所示的测量时所用的的砝码磨损了 B．将螺帽和木塞系在一起的细线缠绕太多，细线的体积不可忽视 C．木塞表面完好但是内部有部分空心 【答案】(1)左 (2)12.5 (3) 20 /625 (4)BC 【详解】（1）由图1可知，天平游码归零后，指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左端调节，直至指针指在分度盘中央。 （2）由图2可知，砝码的质量为，游码的示数为，则木塞的质量 （3）螺帽的体积 由图3可知，水的体积 由图4可知，水、螺帽和木塞的总体积 木塞的体积 木塞的密度 （4）A.  砝码磨损后的实际质量变轻，在称量过程中就需要将游码向右多移动一些或向右盘加更多砝码，导致测得的木塞质量偏大，而木塞体积的测量值不变，由密度公式可知，测得的木塞密度会偏大，故A不符合题意； BC.  当细线体积不可忽视或者木塞内部空心时，均会导致测得的木塞体积偏大，而木塞质量的测量值不变，由密度公式可知，测得的木塞密度会偏小，故BC符合题意。 故选BC。 三．利用标记法测量物体的密度（共5小题） 9．如图所示，小华同学利用天平、量筒和水等器材测量金属块的密度。 (1)小华将天平放在水平台面上，调节天平平衡后的情形如图甲所示。他调节过程中遗漏的操作步骤是没有将________移至________。补上遗漏步骤后，指针向左偏，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向_______调节。 (2)调节天平平衡后，小华将金属块放在天平左盘中，并在右盘中放入砝码，当放入最小砝码后，指针指在分度盘的左侧。他接下来应该进行的操作是____（选填字母）。 A．向右调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处 B．向右移动游码，直至指针指在分度盘的中线处 C．取下最小的砝码，向右移动游码，直至指针指在分度盘的中线处 (3)天平横梁再次平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则该金属块的质量为________g；小华将金属块用细线系好放进盛有30 mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，金属块的密度为________。 (4)同组的小敏同学捡了一块石头，她想测出石头的密度，但石头太大，放不进量筒里，她提出了另外一种测量方法，如图所示： ①用天平测出石头的质量为m； ②往烧杯中加适量水浸没石头，在水面位置作上标记。在量筒内倒入适量的水，读出其体积为。 ③取出石头，将量筒中的水倒入烧杯，直至________。此时量筒内剩余水的体积为。 ④计算出石头的密度________（用题中物理量的符号表达），根据以上步骤，你认为他们测出的密度值会________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 游码 标尺左端零刻度线处 右 (2)B (3) 28.4 (4) 烧杯内水面到达标记处 偏小 【详解】（1）[1][2]调节天平平衡时，应先将游码移至标尺左端零刻度线处，小华遗漏了这一步骤。 [3]用平衡螺母调节天平平衡时，可按照“左偏右调、右偏左调”的调节方法调节天平平衡，当指针向左偏时，应将平衡螺母向右调节。 （2）调节天平平衡后进行称量，在右盘中放入最小砝码后，指针在分度盘的左侧，说明左盘物体质量偏大，右盘砝码质量不够，此时应该向右移动游码，直至指针指在分度盘的中线处，天平再次平衡时为止，故选B。 （3）[1]如图乙所示，天平的分度值为0.2g，游码读数为3.4g，则该金属块的质量 [2]如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒中只有水时，液面在30mL处，则水的体积 量筒中放入金属块时，液面在40mL处，则水与金属块的总体积 金属块的体积 金属块的密度 （4）[1]石头太大且是固体，体积不好测量，所以实验中是利用加入的水的体积等于石头的体积来测量石头的体积，故第③步中，加入水后，水面需要到达标记处，此时倒入的水的体积才等于石头的体积，则石头的体积 [2]石头的密度 [3]因为取出石头时，石头上会沾有水，导致倒入烧杯中的水的体积比石头的实际体积偏大，即石头体积的测量值偏大，因为石头的质量测量准确，根据可知，测出的密度值偏小。 10．小杨在某景点游玩时买了一个纪念徽章。回家后，他想利用家中的玻璃杯、水、电子秤等器材来测量这个纪念徽章的密度。 小杨设计的实验步骤如下： ①在玻璃杯中装适量的水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1； ②将徽章放入玻璃杯中，使徽章浸没，在水面处做好标记，用电子秤测出总质量m2； ③取出徽章后，用电子秤测出剩余水和玻璃杯的总质量m3； ④向玻璃杯中加水补齐至标记处，再用电子秤测出此时水和玻璃杯的总质量m4。 思考片刻后，小杨发现以上步骤______（填序号）可以省略。徽章密度ρ=______（用所测量物理量的符号和ρ水表示）。 【答案】 ③ 【详解】步骤③可以省略。徽章质量可由算出，徽章的体积等于补入水的体积，体积可由补水后的总质量和初始总质量的差值结合水的密度算出，无需测量取出徽章后的剩余质量。 根据上述分析可知徽章的质量 徽章的体积等于补入水的体积，故徽章的体积 根据密度公式，可得 11．小夏妈妈出去游玩买了一个蓝田玉吊坠，小夏想在家测量吊坠的密度。于是利用家里的电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下测量。用电子秤测出装有适量水的杯子总质量如图甲所示：将吊坠缓慢浸没在杯中，测得总质量如图乙所示，在水面到达的位置上做标记。然后取出吊坠，则吊坠的质量为______g；向杯中缓慢加水，让水面上升至______，测得杯和水的总质量如图丙所示，则吊坠的密度是______，此时所测的密度______（选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。 【答案】 27.0 标记处 准确 【详解】甲图装有适量水的杯子总质量，乙图吊坠浸没在水中时，杯子、水和吊坠的总质量，吊坠的质量 取出吊坠后，向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处（即吊坠浸没时的水面位置），这样加入的水的体积就等于吊坠的体积；丙图加水到标记处后，杯子和水的总质量，加入的水的质量 加入的水的体积（等于吊坠的体积） 吊坠的密度 取出吊坠时，虽然吊坠表面会沾有少量水，但加水到标记处后，与图甲比较添加水的体积，所以测得的添加水的体积准确，则测得的吊坠的体积V准确，根据，质量m测量准确，体积V准确，所以测得的密度准确。 12．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图甲所示是其中的金面具残片。文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)①小张把天平放在水平台上，将游码拨到___________； ②调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图乙所示，则模型的质量为84 g。 (2)小张又进行了如图丙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145 g； ②用细线拴住模型并___________在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到___________处，量筒中的水位如图丁所示，此时量筒中水的体积为___________mL。 (3)旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图丙③中烧杯和水的总质量为155 g，小敏计算出模型的密度为___________。 (4)若考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为___________，如果采用量筒的数据小敏计算出的密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)0刻度线 (2) 浸没 标记 28 (3)8.4 (4) 2 偏小 【详解】（1）天平使用前，放置在水平台上，需要先将游码拨到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母。 （2）排水法测固体体积时，需要将模型浸没在水中，才能使排开水的体积等于模型自身体积；加水后需要直到水面达到原来的标记处，才能保证加入水的体积等于模型体积；由图丁可知，量筒分度值为2mL，液面读数为28mL。 （3）烧杯加水后总质量差为加入水的质量 模型体积等于加入水的体积 已知模型质量，因此模型的密度 （4）量筒原有40 mL水，剩余28 mL，总倒出体积为12 cm3，实际仅需要补充10 cm3水，多出的体积就是模型带出的水，即 若采用量筒数据，得到的模型体积比实际体积偏大，根据，质量不变、体积偏大时，计算出的密度比实际值偏小。 13．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在___________上，把游码拨至标尺左端的“0”刻线处，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往___________（左/右）调。用天平分别测出鹅卵石的质量31.6 g和空烧杯的质量是90 g。 (2)如图甲，把鹅卵石放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙，杯、水和鹅卵石的总质量为___________g。 (3)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为140 g，鹅卵石的体积为___________。 (4)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为___________。 (5)按照这样的方法测出来的密度值___________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (6)若小明在步骤（3）的测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度___________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1) 水平桌面 左 (2)161.6 (3)10 (4) (5)偏小 (6)偏大 【详解】（1）天平使用时，首先要放在水平桌面上，游码归零后，指针偏向分度盘右侧，说明右侧更重，因此平衡螺母往左调（平衡螺母调节规则：右偏左调，左偏右调）。 （2）总质量为砝码质量加游码示数： （3）本实验用等体积法测鹅卵石体积：杯、水、鹅卵石总质量为，减去鹅卵石质量，得到此时杯和水总质量为；取出鹅卵石后加水到标记M，杯和水总质量为，因此加入水的质量为 因此加入水的体积（即鹅卵石体积） （4）鹅卵石密度 （5）取出鹅卵石时，鹅卵石会带出部分水，导致需要加入更多的水才能到达标记M，因此测得的鹅卵石体积偏大，由，质量准确，偏大，因此密度测量值偏小。 （6） 称量过程中向右旋动平衡螺母，会使天平平衡时，右盘不需要添加足够的砝码就达到平衡，因此测得杯和水的总质量偏小，计算得到的加入水的体积（即鹅卵石体积）偏小，由，偏小，因此密度测量值偏大。 四．只用天平测量物体的密度（共5小题） 14．“每天一杯奶，健康中国人”。量量同学喝学生奶时想知道学生奶的密度。他做了如下操作： (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏。此时他应向_______（填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处； (2)把空塑料杯子放在天平左盘上，在右盘中放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是_______。当横梁再次平衡后，如图所示，杯子的质量m=_______g； (3)他用现有的实验器材和足够的水，完成了实验操作，请帮他写出剩余的实验步骤及所测物理量的字母符号： 第一步： 将塑料杯子装满水用天平测出总质量为m1； 第二步：_________； (4)牛奶密度的表达式：ρ牛奶=_______。（用字母完成表达式） 【答案】(1)右 (2) 调节游码直到天平再次恢复平衡 14 (3)将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为m2 (4) 【详解】（1）使用天平前，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，如果指针向左偏说明左侧偏重，将平衡螺母向右调节即可。 （2）[1]放上最小砝码后指针向右偏，取下后指针向左偏，应取下最小的砝码，调节游码使天平再次平衡。 [2]天平读数为砝码质量加游码示数，本题砝码为10g，游码示数为4g，因此杯子质量 （3）本实验没有量筒，利用杯子容积不变（水和牛奶体积相等）间接测体积，第一步测出装满水的总质量后，第二步需要先擦干水，防止残留水影响实验结果，再向杯中加满牛奶，测出装满牛奶的总质量。 （4）根据可知，杯子容积（水的体积、牛奶体积） 牛奶质量 因此牛奶密度 15．小刚在河边捡了一个小石块和一个大石块带回去研究，测量它们的密度。 (1)把托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到________处，调节平衡螺母使横梁平衡。 (2)测量小石块质量的过程中，在天平右盘放入质量最小的5g砝码时，指针指向分度盘中线的右侧，则接下来的操作是_________，直到横梁恢复平衡。平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。 (3)然后他将小石块放入量筒中，并测量出小石块的体积为10cm3，则小石块的密度为__________kg/m3。 (4)在测量小石块的质量时，若砝码生锈了，则测量的密度会________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） (5)小刚继续测量大石块的密度，因大石块无法放入量筒，故小刚设计了如图乙、丙、丁所示的测量方案： ①如图乙，测出大石块的质量m0； ②如图丙，向烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ③如图丁，取下烧杯，将大石块放入烧杯的水中，待水不再溢出后，擦干烧杯外壁的水，用天平测出________的总质量m2； 则大石块密度的表达式ρ石＝__________。（用测得的物理量和ρ水表示） 【答案】(1)零刻度线 (2)用镊子取下5g的砝码，向右移动游码 (3) (4)偏小 (5) 剩余水、石块和烧杯的总质量 【详解】（1）把托盘天平放在水平桌面上，为了减小测量误差，使测量结果更准确，应先将标尺上的游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）放入最小5g砝码后，指针偏右，说明砝码质量偏大，接下来的操作是：取下5g的砝码，向右移动游码，直到横梁平衡。 （3）图甲中，砝码总质量为30g，标尺分度值为0.2g，游码对应2.2g，因此小石块的质量为32.2g，则小石块的密度为 （4）砝码生锈后，砝码实际质量会大于标注质量，称量时，更少的砝码就能平衡，测得的质量数值偏小，体积不变，所以最终计算出的密度偏小。 （5）步骤③中，擦干烧杯外壁的水后，应用天平测出剩余水、石块和烧杯的总质量，此时溢出水的体积就等于大石块的体积，结合步骤①②③可得溢出水的质量为 则溢出水的体积，也就是大石块体积为 则大石块的密度为 16．某实验小组正在开展“测量盐水的密度”的实验。（取10 N/kg） (1)将天平放在____________上，游码移至标尺左端的零刻线处，发现分度盘的指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向____________调，直到指针指在分度盘中央。 (2)用天平测出烧杯和盐水的总质量，示数如图乙所示，则____________ 。 (3)将部分盐水倒入量筒中，测出盐水的体积，示数如图丙所示；测出烧杯和剩余盐水的总质量；盐水的密度____________ 。 (4)实验小组接着用已调节平衡的天平设计了一架测量液体密度的密度秤，如图丁所示，用两个相同的烧杯，分别取体积相等的水和待测液体（）装入其中，放在天平两边的托盘上，仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道待测液体的密度： ①使用时，天平右盘的烧杯中应倒入____________（选填“水”或“待测液体”）； ②当水和液体的体积均为时，游码位置如图丁所示，则待测液体的密度是____________； ③要提高该密度秤的精度，可采取的措施是____________。 【答案】(1) 水平桌面 右 (2)93.6 (3) (4) 水 1.15 增大水和待测液体的体积 【详解】（1）实验前，需要将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻线处，由图甲可知，指针偏左，平衡螺母向右调节，直到指针指在分度盘中央。 （2）由图乙可知，烧杯和盐水的总质量 （3）由图丙可知，量筒内盐水的体积是 量筒内盐水的质量 盐水的密度 （4）①用两个相同的烧杯，分别取体积相等的水和待测液体装入其中，待测液体的密度大于水的密度，由可知待测液体的质量大于水的质量，这架盐水密度秤，使用时仅通过调节游码使天平再次平衡，所以，天平左盘容器中应该倒入待测液体，天平右盘的烧杯中应倒入水，再加上游码的辅助，天平才能平衡。 ②如图丁所示，待测液体的质量等于水的质量加上游码的示数，即 即 代入数据 则液体密度是。 ③要提高该密度秤的精度，可以增大水和待测液体的体积，待测液体和水的质量之差等于游码的示数，这样待测液体和水的质量之差增大，相同密度变化对应的游码偏移量更大，读数误差变小，精度提升。 17．根据下列学科实践活动，回答问题。 巧测液体密度 【项目导入】某实践小组准备测量浓盐水密度，提供的器材仅一架不带砝码的天平（标尺最大刻度）、两个烧杯、量筒、适量清水。 【项目设计与制作】 (1)如图所示，天平置于水平桌面上，小明先将两个烧杯分别放入左右托盘中，然后调节天平平衡，调平前还需进行的操作是______； (2)正确调平后，向______盘烧杯中加入浓盐水，另一烧杯中加入等体积的清水；移动游码，待天平重新平衡时游码左侧与标尺上刻度线对齐，则浓盐水的密度为______；若实验中有部分清水溅到了烧杯内壁上，密度的测量值将______； (3)将标尺上刻度换成对应的液体密度后，进一步将其他刻度也换成对应的液体密度，从而将此天平改装成了一个液体密度秤，利用该秤测量其他液体密度时，两侧烧杯中加液体的体积应为______； 【项目测试与改进】 (4)小明想进一步增加改装后的密度秤的量程，应如何调整：______；调整后该密度秤的测量精度将______； (5)小华认为上述改装后的密度秤仅能测量密度比水大的液体，于是他游码移至标尺正中央，然后再进行调平，若两烧杯中所加液体体积仍为，该密度秤的测量范围为______。 【答案】(1)将游码移到标尺左端的零刻度线处 (2) 左 1.08 不变 (3)10mL (4) 减小两侧液体体积 降低 (5)0.75~1.25 【详解】（1）天平使用前，需要先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。 （2）因为浓盐水密度大于清水，等体积时浓盐水质量更大。为了能用游码（只能向右移动）平衡天平，必须把浓盐水放在左盘，清水放在右盘； 设浓盐水体积 根据密度公式的变形式，清水质量 天平平衡时，浓盐水质量 浓盐水密度 清水溅到烧杯内壁上，但仍然在烧杯中，没有损失。因此，右盘中“烧杯+清水”的总质量没有改变，天平平衡时游码的读数也不会变，最终计算出的浓盐水密度值不变。 （3）利用改装的密度秤测量时，两侧烧杯中加液体的体积应相等，并和实验中保持一致，即10mL，才能保证游码刻度与密度的对应关系成立。 （4）天平的量程由游码的最大读数（5g）决定。根据公式 当达到最大值5g时，测得的密度最大，要增加密度的测量范围，可减小两侧液体体积； 精度取决于标尺上最小分度值所能代表的密度差。密度差，当体积V减小时，同样的对应的会变大，意味着每个刻度代表的密度范围更广，所以测量精度会降低。 （5）游码移至标尺正中央（2.5g处）调平，两烧杯液体体积仍为10mL。 当游码移至0刻度时，对应最小密度 当游码移至5g刻度时，对应最小密度 所以测量范围为0.75~1.25g/cm3。 18．小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。 (1)她规划好实验方案后设计了记录数据的表格如下，表中▲处的内容是：________。 烧杯和蜂蜜 的质量 烧杯和剩余蜂 蜜的质量 ▲ 量筒中蜂蜜的 体积 蜂蜜的密度 (2)测量前，她将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针静止时偏向分度盘右侧，应将平衡螺母向________调，使天平平衡。测量过程中，当天平右盘放入最小的砝码后，指针静止时又偏向分度盘右侧，接下来她应________，直至天平再次平衡。 (3)她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量时，砝码和游码的位置如图甲，________，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量，量筒中蜂蜜的体积如图乙，________，则蜂蜜的密度________。 (4)实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏________。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案： ①用容积为的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水； ②将它们放在已调平天平的左右托盘中； ③移动游码使天平平衡，游码示数为； 由此可推导出蜂蜜的密度为________（用、、表示）。 【答案】(1)量筒中蜂蜜的质量m/g (2) 左 取下最小砝码，向右移动游码 (3) 130.6 40 1.4 (4) 大 【详解】（1） 测密度的原理是，已知烧杯和蜂蜜总质量、烧杯和剩余蜂蜜质量，已有量筒中蜂蜜体积、蜂蜜密度，因此还需要记录量筒中蜂蜜的质量。 （2）天平调平时，指针偏分度盘右侧，说明右侧更重，平衡螺母向偏的反方向即左调节； 测量过程中，放入最小砝码后指针仍偏右，说明砝码质量过大，此时不能调节平衡螺母，正确操作是：取下最小砝码，向右移动游码，直至天平平衡。 （3）天平读数为砝码质量加游码示数：砝码总质量 标尺分度值为，游码示数为，因此 量筒分度值为，凹液面与刻度对齐，因此 量筒中蜂蜜质量 蜂蜜密度 （4）量筒内壁沾有蜂蜜，会导致测得的蜂蜜体积偏小，而蜂蜜质量测量准确，根据，所测密度偏大； 新方案推导：两个瓶子容积、质量都相等，天平平衡时满足： 整理得蜂蜜密度 五．结合浮力测量物体的密度（共5小题） 19．在跨学科实践“从营养科学到材料分析”活动中，某小组进行了“测量油的密度”实验。 (1)把天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针位置如图甲，则接下来应该________； (2)天平调平后，先测出空烧杯质量为62 g，再将油倒入烧杯中，测量油和烧杯的总质量，天平再次平衡时，盘中砝码及游码的位置如图乙所示为________g； (3)将烧杯中的油倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则油的密度为________g/cm3，这样测出来油的密度值会________（填“偏大”“偏小”）； (4)另一小组利用如图丁所示装置测量油的密度，测量步骤如下： ①用一个装有适量细砂的试管，测出总质量为m1，使试管竖直漂浮在油中，在试管到达油面位置做上标记； ②取出试管擦干后，使其竖直漂浮在水中，缓慢向试管中注入细砂直到________，取出试管擦干后再次测出总质量为m2； ③油的密度表达式________（用m1、m2和表示）。 【答案】(1)向右调节平衡螺母，使天平横梁平衡 (2)80.2 (3) 0.91 偏大 (4) 水面到达标记处 【详解】（1）天平调平规则：游码归零后，指针偏左说明左盘偏重，需要向右调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）天平总质量为砝码质量加游码对应刻度：砝码总质量为 游码分度值为，示数为，因此总质量为 （3）量筒中油的质量 量筒中油的体积 油的密度 将烧杯中的油倒入量筒时，烧杯壁会残留部分油，导致测得的体积偏小，根据，质量测量准确，体积偏小，因此密度测量值偏大。 （4）该方法利用漂浮条件和排开体积相等测密度： 需要让两次实验中液面都到达标记处，保证试管排开液体的体积相等。 根据漂浮时浮力等于重力： 油中：，水中：，两式联立消去和，整理得 20．学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 (1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为____g，用量筒和水测得小石块的体积为，则小石块的密度为____。 (2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了，此时物块受到的浮力____图乙中物块受到的浮力。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了，图丁中水对容器底部的压强____图丙中水对容器底部的压强。 (3)根据以上信息可得，小石块密度的表达式为____（用、、表示）。 【答案】(1) 54 2.7 (2) 大于 等于 (3) 【详解】（1）天平读数为砝码质量加游码对应刻度值：砝码质量为，标尺分度值为，游码示数为，因此小石块质量 小石块体积，则小石块的密度为 （2）乙图中物块漂浮，浮力等于物块重力，丙图中浮力等于总重力，因此，即丙图物块浮力大于乙图浮力。 丙和丁中，整体总重力不变，总浮力都等于总重力，因此总浮力相等，根据阿基米德原理，总排开水的体积相等，柱形容器内水面高度相等。根据液体压强公式，水对容器底部的压强相等。 （3）设长方体物块的底面积为。丙图中，增加的浮力等于石块重力 整理得石块质量 丁图中，总增加的排开体积为物块多浸入的体积+石块本身体积，即 丙图增加的排开体积，两者浮力增量相等，因此排开体积增量相等 整理得石块体积 石块密度 21．小明在厨房里帮助妈妈做饭时，发现土豆放入水中会沉底，于是他想测量土豆的密度，设计了如下两个方案。 方案一：使用天平和量筒测量土豆的密度。 (1)天平的工作原理是________；把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，分度盘上的指针静止后如图甲所示，应将平衡螺母向________调节，直至天平平衡； (2)用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示；利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示；土豆的密度为________g/cm3（保留两位小数）； (3)整理器材时小明发现5g的砝码生锈了，则测量结果会________（选填“偏小”或“不受影响”）。 方案二：不用天平仅用小刀、口径较大的量筒和水测量土豆的密度。 (4)在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1；用小刀对土豆进行加工，________，读出水面对应的刻度值V2； (5)用小刀将土豆按入水中使其浸没，读出水面对应的刻度值V3；土豆密度的表达式ρ=________（用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【答案】(1) 杠杆的平衡条件 右 (2)1.57 (3)偏小 (4)将土豆挖去适当的体积做成空心船形，放入量筒内的水中使其漂浮 (5) 【详解】（1）[1]天平是等臂杠杆，工作原理是杠杆的平衡条件。 [2]调平时指针偏左，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调节。 （2）土豆总质量为砝码质量加游码示数 土豆体积等于溢出水的体积 因此土豆密度 （3）砝码生锈后，实际质量大于标称值，平衡时测量得到的质量（砝码标称读数之和）小于物体真实质量，因此测量结果偏小。 （4）方案二利用漂浮法测质量，需要将土豆挖去适当的体积做成空心船形，让它漂浮在量筒水面上，利用漂浮时浮力等于重力得到土豆质量。 （5）土豆漂浮时排开水的体积 浮力等于自身重力 得土豆质量 土豆的体积等于完全浸没水中排开水的体积 因此土豆密度 22．实验小组同学想要测量一枚纪念章的密度，可用的器材有：天平（含砝码）、量筒、烧杯、溢水杯、水、细线、弹簧测力计。 【实验探究】 方案一： (1)将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处，观察到指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向___________调节，直至天平平衡。将纪念章放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平再次平衡时如图甲所示，可知纪念章质量为___________g。 实验小组发现纪念章无法放入量筒中测量体积，于是进行了图乙所示的操作： ①烧杯中加入适量的水，将纪念章浸没水中，在水面处做标记。 ②取出纪念章，测出烧杯和水的总质量。 ③往烧杯中加水，直到水面达到标记处，测出烧杯和水的总质量。 (2)纪念章密度的表达式___________（用、、、表示）。 方案二： (3)先用弹簧测力计测出纪念章的重力，然后将纪念章浸没在水中静止，如图丙所示。观察到弹簧测力计的示数减小了1小格，此时纪念章受到的浮力为___________N，由此可知纪念章的密度是___________。 【交流评估】 (4)对比两种方案，你认为方案___________更合适，理由是___________（写出一条即可）。 【答案】(1) 右 158 (2) (3) 0.2 (4) 二 使用的器材少，操作简单 【详解】（1）天平调平时指针偏左，说明左侧偏重，平衡螺母应向右调节；砝码总质量为 游码示数为，因此纪念章总质量为 （2）纪念章的体积等于补加水的体积，补加水的质量为，因此纪念章体积 由密度公式得 （3）由图丙可知弹簧测力计分度值为，示数减小1格，根据称重法 浮力等于拉力减小量，因此 根据阿基米德原理得 代入密度公式 （4）略 23．实验小组在测量固体和液体的密度时，使用自己采集的矿石和食用油做实验。 a.测矿石的密度： (1)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，此时应该向_____调节平衡螺母使天平水平平衡。 (2)用调节好的天平测得矿石的质量为64g，根据图乙的操作，可测出矿石的体积。则矿石的密度是_____。 b.测食用油的密度： (3)天平调好后测烧杯和油的总质量，盘中砝码及游码的位置如图1所示，则烧杯和油的总质量为_______g。 (4)将烧杯中的部分油倒入量筒中，量筒中液面的位置如图2所示，再测出烧杯和剩余油的质量为62g，则倒入量筒中油的质量为______g，油的密度为_______g/cm3。 (5)为了方便测量不同液体密度，实验小组还自制了一个简易液体密度计：取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端加入适量铁砂并用石蜡封口，使其能竖直漂浮在液体中，如图3所示。则： ①密度计在不同液体中受到的浮力______（选填“相同”或“不同”）。 ②液体的密度越大，密度计露出液面部分的长度越______（选填“长”或“短”）。 ③将自制密度计放入水中时，吸管在水下的深度为h1；放入油中时，吸管在油下的深度为h2，则油的密度为________。（用h1、h2、表示） 【答案】(1)左 (2)3.2 (3)80.2 (4) 18.2 0.91 (5) 相同 长 【详解】（1）图中指针偏右，说明右侧更重，因此应向左调节平衡螺母。 （2）由图乙得，矿石体积 根据密度公式得矿石的密度 （3）砝码总质量为 游码示数为0.2g，因此烧杯和油总质量为80.2g。 （4）倒出的油的质量 量筒中油的体积 油的密度 （5）①密度计始终漂浮在液体中，浮力等于自身重力，密度计重力不变，因此在不同液体中受到的浮力相同。 ②根据阿基米德原理，浮力F浮​不变，液体密度ρ液越大，排开液体的体积V排越小，密度计浸入液体的体积越小，因此露出液面部分的长度越长。 ③设吸管横截面积为S，漂浮时浮力等于重力，因此 化简得油的密度 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假作业02 密度的测量专题 ( 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一． 测量液体的密度 （共 4 小题） 二． 测量固体的密度 （共 4 小题） 三． 利用标记法测量物体的密度 （共5小题） 四． 只用天平测量物体的密度 （共 5 小题） 五． 结合浮力测量物体的密度 （共5小题） （难★★★） ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 1.测量液体的密度 实验原理： 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 杯和液体的总质量m1/g 杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m（=m1-m2）/g 量筒中液体的体积V/cm3 液体的密度ρ/(g/cm3) 实验误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，由于将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理： 实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V（=V2-V1）/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 实验误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测量密度 （1）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 电子秤、水、烧杯、石块 实验步骤 ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。 推导过程及表达式 ，， （2）有天平无量筒测液体的密度 实验器材 天平（无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯 实验步骤 （1）测出杯中未知液体的深度为，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图所示； （2）用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为； 推导过程及表达式 ，， ( 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 ) 一．测量液体的密度（共4小题） 1．小明想知道某款牛奶的密度，在实验室做了如下实验。 (1)如图甲所示，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中线处，接下来应该_________，并调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中线处。 (2)将适量的牛奶倒入量筒中，其体积如图乙所示，然后将量筒中的牛奶全部倒入空烧杯中（已知空烧杯的质量为38g），用天平测量烧杯和牛奶的总质量，当天平平衡时，右盘中所加砝码及游码的位置如图丙所示，则烧杯和牛奶的总质量为________g，牛奶的密度为________。 (3)若将牛奶倒入烧杯时量筒内有残留，则上述方法测得的牛奶密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)假如小明按下面顺序的实验步骤测量牛奶的密度： ①把天平放在水平桌面上，调节横梁平衡； ②用天平测出烧杯的质量； ③将适量的牛奶倒入烧杯，测出烧杯和牛奶的总质量； ④将烧杯中的牛奶全部倒入量筒，测出体积V（烧杯中有少量残留）。 按上述步骤进行实验，牛奶密度的测量值与真实值相比会________（选填“偏大”或“偏小”），为了使测量结果更加准确，上述实验步骤的顺序应该调整为________（填实验步骤前的序号）。 2．小红和小丽两个同学一起合作测量盐水的密度。 (1)如图甲所示是小红调好的天平，小丽指出小红的操作存在错误：_______。小红改正错误后，应再向_______（选填“左”“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)接下来，小红的实验步骤如下： ①用托盘天平测得空烧杯的质量为42g； ②将适量的盐水倒入烧杯中，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则测得烧杯中盐水的质量为_______g； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面达到的位置如图丙所示。测得该盐水的密度为______kg/m3。 (3)小红与小丽讨论交流后认为，实验中测量值比它的实际值要偏大。要减小误差，他们想出下面几个方法，你认为方法________是最好的。 方法一：多次测量，求平均值； 方法二：减小倒入量筒中的盐水质量，再测量密度； 方法三：将（2）中的实验步骤的顺序改成②③①。 3．为了测量盐水的密度，实验小组的同学进行了如下实验。 (1)将天平放在水平桌面上，图甲是实验小组成员在调节天平平衡时的情景，请你指出操作中的错误之处：______。改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平平衡，应将右边的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，直到指针指在分度盘的中线处。 (2)调节天平平衡后，用天平称出空烧杯的质量为11g，然后往烧杯中倒入适量的盐水，将装盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图丙所示，则烧杯和盐水的总质量为____________g。 (3)将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丁所示，则量筒内盐水的体积为____________。 (4)根据实验数据可计算出盐水的密度为____________g/cm3；将盐水倒入量筒中时，烧杯壁有残留盐水，则该测量结果____________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)为了减小实验误差，实验小组对实验方案做了如下调整： A．向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m B．将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，测出这部分盐水体积为V； C．用天平测出烧杯和剩余盐水的质量为； 则盐水的密度____________（用已测量的物理量表示）。 4．实验小组的同学们利用天平（含砝码）、量筒和烧杯测量酒精的密度。 (1)测量步骤如下： ①将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应该将平衡螺母向___________调节，使横梁水平平衡； ②用天平称出空烧杯的质量为40g； ③往烧杯中倒入适量的酒精，将装酒精的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为___________g； ④将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内酒精的体积是___________； (2)由测量数据可计算出酒精的密度为___________； (3)老师指出液体倒入量筒时会在烧杯内壁残留，导致液体密度的测量误差较大。针对产生此误差的原因，小明同学认为是以量筒中的酒精为研究对象，所测质量偏大所引起的；小红同学则认为是以烧杯中的酒精为研究对象，所测体积偏小所引起的。这两位同学的分析_______（填字母代号）； A．只有小明正确 B．只有小红正确 C．两人都正确 D．两人都错误 (4)小军同学经过思考发现：只要将上面的实验步骤稍加调整就会大大减少上述实验误差，调整后的实验步骤是___________（只需依次写测量步骤前的字母代号即可）。 二．测量固体的密度（共4小题） 5．小华在游玩时捡到一块漂亮的小石头，他想知道该小石头的密度，于是将它带回学校实验室进行测量。 (1)实验前，应将天平放在__________桌面上，并将游码移至横梁标尺左端__________处，若发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 (2)调节好天平后，小华将小石头放入天平的左盘，用镊子往天平的右盘从大到小试加砝码，当他加上质量最小的砝码后，横梁的指针又出现图甲所示情景，接下来他应__________（填字母）。 A．向左调平衡螺母 B．向右移动游码 C．取出最小砝码，再向右移动游码 (3)当右盘中所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小石头的质量__________g。 (4)测得小石头质量后，用细线系着小石头投入到装有适量水的量筒中，如图丙所示，则可计算出小石头的密度为__________。 (5)完成实验后，小华发现该小石头微微吸水，则测得的密度__________（选填“大于”或“小于”）小石头的实际密度。若捡回来的石头无法直接放入量筒中测量体积，要测量出石头的密度，小华可以__________。 6．小明同学用天平和量筒测量嫦娥五号从月球上带回的月球岩石的密度： (1)小明将托盘天平放在___________桌面上，并将游码移至左端零刻度线处。发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将左边平衡螺母向___________（左/右）调节，或者右边平衡螺母向___________（左/右）调节使横梁平衡。 (2)用调好的天平测质量时，实验操作如乙图所示，其中有___________处错误，改正错误并正确操作，放入最小的砝码后指针又如甲图所示，则应该___________（填选项前的字母） A．向右调平衡螺母            B．向右移动游码            C．向右盘中加砝码 (3)①小明正确使用天平测量月岩的质量，天平平衡时，如图丙所示。 ②再用细线拴好月岩，把它浸没到盛有30mL水的量筒中，（不考虑细线对月岩质量和体积测量的影响）如图丁所示。则月岩的体积是___________，由此可算出月岩的密度是___________。 (4)在步骤（4）中，把干燥的月岩放入量筒时如有轻微吸水，则测量结果___________。（偏小/大/不变） 7．实验小组利用天平和量筒测固体的密度。 (1)小李将天平放置于水平桌面上，游码调至标尺左端的零刻度线处，静止时发现天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，使天平在水平位置平衡； (2)某待测金属块的质量如图乙所示，其质量为______g；将金属块放入量筒中，放入前后液面情况如图丙所示，则可计算出金属块的密度大小为______； (3)用同样的方法测量木块体积时，发现木块会漂浮在水面上，可进行的操作是______； (4)测量结束后，小华发现托盘中有个砝码磕掉了一小块，则测量值______（偏大/偏小/无影响）；若是右侧托盘底部粘有一小块泥巴，则测量值______（偏大/偏小/无影响）。 8．为了测量某不吸水木塞的密度，小福进行了如下实验。 (1)天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向__________端调节； (2)当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为__________； (3)在量筒中装入适量水，如图3所示。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示；已知螺帽的质量为，密度为，则螺帽的体积为__________，木塞的密度为__________。 (4)小福查资料发现制作木塞的材料的实际密度比上述实验测得的密度大，造成这一结果的原因有__________（多选） A．实验中进行图2所示的测量时所用的的砝码磨损了 B．将螺帽和木塞系在一起的细线缠绕太多，细线的体积不可忽视 C．木塞表面完好但是内部有部分空心 三．利用标记法测量物体的密度（共5小题） 9．如图所示，小华同学利用天平、量筒和水等器材测量金属块的密度。 (1)小华将天平放在水平台面上，调节天平平衡后的情形如图甲所示。他调节过程中遗漏的操作步骤是没有将________移至________。补上遗漏步骤后，指针向左偏，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向_______调节。 (2)调节天平平衡后，小华将金属块放在天平左盘中，并在右盘中放入砝码，当放入最小砝码后，指针指在分度盘的左侧。他接下来应该进行的操作是____（选填字母）。 A．向右调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处 B．向右移动游码，直至指针指在分度盘的中线处 C．取下最小的砝码，向右移动游码，直至指针指在分度盘的中线处 (3)天平横梁再次平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则该金属块的质量为________g；小华将金属块用细线系好放进盛有30 mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，金属块的密度为________。 (4)同组的小敏同学捡了一块石头，她想测出石头的密度，但石头太大，放不进量筒里，她提出了另外一种测量方法，如图所示： ①用天平测出石头的质量为m； ②往烧杯中加适量水浸没石头，在水面位置作上标记。在量筒内倒入适量的水，读出其体积为。 ③取出石头，将量筒中的水倒入烧杯，直至________。此时量筒内剩余水的体积为。 ④计算出石头的密度________（用题中物理量的符号表达），根据以上步骤，你认为他们测出的密度值会________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．小杨在某景点游玩时买了一个纪念徽章。回家后，他想利用家中的玻璃杯、水、电子秤等器材来测量这个纪念徽章的密度。 小杨设计的实验步骤如下： ①在玻璃杯中装适量的水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1； ②将徽章放入玻璃杯中，使徽章浸没，在水面处做好标记，用电子秤测出总质量m2； ③取出徽章后，用电子秤测出剩余水和玻璃杯的总质量m3； ④向玻璃杯中加水补齐至标记处，再用电子秤测出此时水和玻璃杯的总质量m4。 思考片刻后，小杨发现以上步骤______（填序号）可以省略。徽章密度ρ=______（用所测量物理量的符号和ρ水表示）。 11．小夏妈妈出去游玩买了一个蓝田玉吊坠，小夏想在家测量吊坠的密度。于是利用家里的电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下测量。用电子秤测出装有适量水的杯子总质量如图甲所示：将吊坠缓慢浸没在杯中，测得总质量如图乙所示，在水面到达的位置上做标记。然后取出吊坠，则吊坠的质量为______g；向杯中缓慢加水，让水面上升至______，测得杯和水的总质量如图丙所示，则吊坠的密度是______，此时所测的密度______（选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。 12．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图甲所示是其中的金面具残片。文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)①小张把天平放在水平台上，将游码拨到___________； ②调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图乙所示，则模型的质量为84 g。 (2)小张又进行了如图丙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145 g； ②用细线拴住模型并___________在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到___________处，量筒中的水位如图丁所示，此时量筒中水的体积为___________mL。 (3)旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图丙③中烧杯和水的总质量为155 g，小敏计算出模型的密度为___________。 (4)若考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为___________，如果采用量筒的数据小敏计算出的密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 13．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在___________上，把游码拨至标尺左端的“0”刻线处，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往___________（左/右）调。用天平分别测出鹅卵石的质量31.6 g和空烧杯的质量是90 g。 (2)如图甲，把鹅卵石放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙，杯、水和鹅卵石的总质量为___________g。 (3)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为140 g，鹅卵石的体积为___________。 (4)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为___________。 (5)按照这样的方法测出来的密度值___________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (6)若小明在步骤（3）的测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度___________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 四．只用天平测量物体的密度（共5小题） 14．“每天一杯奶，健康中国人”。量量同学喝学生奶时想知道学生奶的密度。他做了如下操作： (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏。此时他应向_______（填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处； (2)把空塑料杯子放在天平左盘上，在右盘中放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是_______。当横梁再次平衡后，如图所示，杯子的质量m=_______g； (3)他用现有的实验器材和足够的水，完成了实验操作，请帮他写出剩余的实验步骤及所测物理量的字母符号： 第一步： 将塑料杯子装满水用天平测出总质量为m1； 第二步：_________； (4)牛奶密度的表达式：ρ牛奶=_______。（用字母完成表达式） 15．小刚在河边捡了一个小石块和一个大石块带回去研究，测量它们的密度。 (1)把托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到________处，调节平衡螺母使横梁平衡。 (2)测量小石块质量的过程中，在天平右盘放入质量最小的5g砝码时，指针指向分度盘中线的右侧，则接下来的操作是_________，直到横梁恢复平衡。平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。 (3)然后他将小石块放入量筒中，并测量出小石块的体积为10cm3，则小石块的密度为__________kg/m3。 (4)在测量小石块的质量时，若砝码生锈了，则测量的密度会________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） (5)小刚继续测量大石块的密度，因大石块无法放入量筒，故小刚设计了如图乙、丙、丁所示的测量方案： ①如图乙，测出大石块的质量m0； ②如图丙，向烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ③如图丁，取下烧杯，将大石块放入烧杯的水中，待水不再溢出后，擦干烧杯外壁的水，用天平测出________的总质量m2； 则大石块密度的表达式ρ石＝__________。（用测得的物理量和ρ水表示） 16．某实验小组正在开展“测量盐水的密度”的实验。（取10 N/kg） (1)将天平放在____________上，游码移至标尺左端的零刻线处，发现分度盘的指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向____________调，直到指针指在分度盘中央。 (2)用天平测出烧杯和盐水的总质量，示数如图乙所示，则____________ 。 (3)将部分盐水倒入量筒中，测出盐水的体积，示数如图丙所示；测出烧杯和剩余盐水的总质量；盐水的密度____________ 。 (4)实验小组接着用已调节平衡的天平设计了一架测量液体密度的密度秤，如图丁所示，用两个相同的烧杯，分别取体积相等的水和待测液体（）装入其中，放在天平两边的托盘上，仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道待测液体的密度： ①使用时，天平右盘的烧杯中应倒入____________（选填“水”或“待测液体”）； ②当水和液体的体积均为时，游码位置如图丁所示，则待测液体的密度是____________； ③要提高该密度秤的精度，可采取的措施是____________。 17．根据下列学科实践活动，回答问题。 巧测液体密度 【项目导入】某实践小组准备测量浓盐水密度，提供的器材仅一架不带砝码的天平（标尺最大刻度）、两个烧杯、量筒、适量清水。 【项目设计与制作】 (1)如图所示，天平置于水平桌面上，小明先将两个烧杯分别放入左右托盘中，然后调节天平平衡，调平前还需进行的操作是______； (2)正确调平后，向______盘烧杯中加入浓盐水，另一烧杯中加入等体积的清水；移动游码，待天平重新平衡时游码左侧与标尺上刻度线对齐，则浓盐水的密度为______；若实验中有部分清水溅到了烧杯内壁上，密度的测量值将______； (3)将标尺上刻度换成对应的液体密度后，进一步将其他刻度也换成对应的液体密度，从而将此天平改装成了一个液体密度秤，利用该秤测量其他液体密度时，两侧烧杯中加液体的体积应为______； 【项目测试与改进】 (4)小明想进一步增加改装后的密度秤的量程，应如何调整：______；调整后该密度秤的测量精度将______； (5)小华认为上述改装后的密度秤仅能测量密度比水大的液体，于是他游码移至标尺正中央，然后再进行调平，若两烧杯中所加液体体积仍为，该密度秤的测量范围为______。 18．小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。 (1)她规划好实验方案后设计了记录数据的表格如下，表中▲处的内容是：________。 烧杯和蜂蜜 的质量 烧杯和剩余蜂 蜜的质量 ▲ 量筒中蜂蜜的 体积 蜂蜜的密度 (2)测量前，她将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针静止时偏向分度盘右侧，应将平衡螺母向________调，使天平平衡。测量过程中，当天平右盘放入最小的砝码后，指针静止时又偏向分度盘右侧，接下来她应________，直至天平再次平衡。 (3)她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量时，砝码和游码的位置如图甲，________，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量，量筒中蜂蜜的体积如图乙，________，则蜂蜜的密度________。 (4)实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏________。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案： ①用容积为的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水； ②将它们放在已调平天平的左右托盘中； ③移动游码使天平平衡，游码示数为； 由此可推导出蜂蜜的密度为________（用、、表示）。 五．结合浮力测量物体的密度（共5小题） 19．在跨学科实践“从营养科学到材料分析”活动中，某小组进行了“测量油的密度”实验。 (1)把天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针位置如图甲，则接下来应该________； (2)天平调平后，先测出空烧杯质量为62 g，再将油倒入烧杯中，测量油和烧杯的总质量，天平再次平衡时，盘中砝码及游码的位置如图乙所示为________g； (3)将烧杯中的油倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则油的密度为________g/cm3，这样测出来油的密度值会________（填“偏大”“偏小”）； (4)另一小组利用如图丁所示装置测量油的密度，测量步骤如下： ①用一个装有适量细砂的试管，测出总质量为m1，使试管竖直漂浮在油中，在试管到达油面位置做上标记； ②取出试管擦干后，使其竖直漂浮在水中，缓慢向试管中注入细砂直到________，取出试管擦干后再次测出总质量为m2； ③油的密度表达式________（用m1、m2和表示）。 20．学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 (1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为____g，用量筒和水测得小石块的体积为，则小石块的密度为____。 (2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了，此时物块受到的浮力____图乙中物块受到的浮力。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了，图丁中水对容器底部的压强____图丙中水对容器底部的压强。 (3)根据以上信息可得，小石块密度的表达式为____（用、、表示）。 21．小明在厨房里帮助妈妈做饭时，发现土豆放入水中会沉底，于是他想测量土豆的密度，设计了如下两个方案。 方案一：使用天平和量筒测量土豆的密度。 (1)天平的工作原理是________；把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，分度盘上的指针静止后如图甲所示，应将平衡螺母向________调节，直至天平平衡； (2)用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示；利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示；土豆的密度为________g/cm3（保留两位小数）； (3)整理器材时小明发现5g的砝码生锈了，则测量结果会________（选填“偏小”或“不受影响”）。 方案二：不用天平仅用小刀、口径较大的量筒和水测量土豆的密度。 (4)在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1；用小刀对土豆进行加工，________，读出水面对应的刻度值V2； (5)用小刀将土豆按入水中使其浸没，读出水面对应的刻度值V3；土豆密度的表达式ρ=________（用ρ水、V1、V2、V3表示）。 22．实验小组同学想要测量一枚纪念章的密度，可用的器材有：天平（含砝码）、量筒、烧杯、溢水杯、水、细线、弹簧测力计。 【实验探究】 方案一： (1)将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处，观察到指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向___________调节，直至天平平衡。将纪念章放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平再次平衡时如图甲所示，可知纪念章质量为___________g。 实验小组发现纪念章无法放入量筒中测量体积，于是进行了图乙所示的操作： ①烧杯中加入适量的水，将纪念章浸没水中，在水面处做标记。 ②取出纪念章，测出烧杯和水的总质量。 ③往烧杯中加水，直到水面达到标记处，测出烧杯和水的总质量。 (2)纪念章密度的表达式___________（用、、、表示）。 方案二： (3)先用弹簧测力计测出纪念章的重力，然后将纪念章浸没在水中静止，如图丙所示。观察到弹簧测力计的示数减小了1小格，此时纪念章受到的浮力为___________N，由此可知纪念章的密度是___________。 【交流评估】 (4)对比两种方案，你认为方案___________更合适，理由是___________（写出一条即可）。 23．实验小组在测量固体和液体的密度时，使用自己采集的矿石和食用油做实验。 a.测矿石的密度： (1)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，此时应该向_____调节平衡螺母使天平水平平衡。 (2)用调节好的天平测得矿石的质量为64g，根据图乙的操作，可测出矿石的体积。则矿石的密度是_____。 b.测食用油的密度： (3)天平调好后测烧杯和油的总质量，盘中砝码及游码的位置如图1所示，则烧杯和油的总质量为_______g。 (4)将烧杯中的部分油倒入量筒中，量筒中液面的位置如图2所示，再测出烧杯和剩余油的质量为62g，则倒入量筒中油的质量为______g，油的密度为_______g/cm3。 (5)为了方便测量不同液体密度，实验小组还自制了一个简易液体密度计：取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端加入适量铁砂并用石蜡封口，使其能竖直漂浮在液体中，如图3所示。则： ①密度计在不同液体中受到的浮力______（选填“相同”或“不同”）。 ②液体的密度越大，密度计露出液面部分的长度越______（选填“长”或“短”）。 ③将自制密度计放入水中时，吸管在水下的深度为h1；放入油中时，吸管在油下的深度为h2，则油的密度为________。（用h1、h2、表示） 1 / 2 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