数学广角：搭配问题 课件-2025-2026学年人教版三年级上册数学

该小学数学课件聚焦“搭配问题”核心知识点，从生活情境（小红一家出行方式选择）导入，通过加法原理过渡到服装搭配的乘法原理，再延伸至数字排列与足球比赛场次问题，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光（实物卡片操作、几何直观）与数学思维（有序思考、推理意识），如用固定十位法解决数字排列，借助连线法分析比赛场次，引导学生掌握不重复不遗漏的方法，既发展学生抽象能力与应用意识，也为教师提供可操作的教学活动支持。

数学广角：搭配问题 人教版三年级上册数学 小红一家准备去A市旅游。 有2班飞机和3班高铁可以到达A市。 小红一家去A市一共有几种选择？ 2＋3＝5（种） 答：一共有5种选择。 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 究竟有多少种搭配方法呢？ 你能借助衣服卡片摆一摆，来解决这个问题吗？ 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 学习任务一 拿出衣服卡片和同桌互相摆一摆，看看一共有几种不同的搭配方式，记录下来。 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 先选定上装，再搭配不同的下装。 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 3种 3种 6种 先选定下装，再搭配不同的上装。 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 2种 2种 6种 2种 怎样才能使搭配的方法全面？ 有序思考，做到不重复、不遗漏。 还有更简便的方法吗？ 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 一共有6种搭配方法。 用 表示上装， 表示下装。 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 上1 上2 下1 下2 下3 上1 上2 下1 下2 下3 用“上”表示上装，“下”表示下装。 一共有6种搭配方法。 上1 上2 下1 下2 下3 每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ 你会列式计算吗？ 3×2＝6（种） 2×3＝6（种） 计算出行方式的数量和服装搭配的数量，思路上有什么不同？ 家 A市 高铁 飞机 2＋3＝5（种） 2种 3种 上装： 下装： 2种 3种 2×3＝6（种） 生活中还有哪些这样的应用？ 早餐的主食和粥类有不同的搭配。 午餐的荤菜和素菜有不同的搭配。 …… 学习任务二 1．用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ （1）小组合作，拿出数字卡片，动手摆一摆，边摆边记录。 （2）小组讨论，都有怎样的排列方法？能组成多少个没有重复数字的两位数？ 2．三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ （1）尝试独立解决这个问题，可以写一写、画一画、连一连，把你的思考过程表示出来。 （2）在小组内交流，说一说你的方法。 用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ 可以组成25、57、52、22、72、55、27、77。 75 为什么有重复和遗漏的情况？ 用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ 2 5 7 25 52 27 72 57 75 交换位置法 能组成6个没有重复数字的两位数。 用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ 2 5 7 固定十位法 能组成6个没有重复数字的两位数。 可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。 十 个 2 5 2 7 十 个 5 7 2 5 十 个 7 十位相同，个位不同的两位数各有2个，所以一共有2×3＝6（个）。 用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ 5 2 2 固定个位法 能组成6个没有重复数字的两位数。 十 个 7 2 5 5 十 个 7 2 7 7 十 个 5 可以先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。 个位相同，十位不同的两位数各有2个，所以一共有2×3＝6（个）。 有序排列 不重不漏 你更喜欢哪一种方法？ 2 5 7 固定十位法 十 个 2 5 2 7 十 个 5 7 2 5 十 个 7 2 5 7 25 52 27 72 57 75 交换位置法 5 2 2 固定个位法 十 个 7 2 5 5 十 个 7 2 7 7 十 个 5 19 1班—2班 1班—3班 1班—4班 2班—3班 2班—4班 3班—4班 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 一共要踢6场。 ① ④ ⑤ ⑥ ③ ② 3班 1班 2班 4班 把 4 个班摆成正方形，两两连线。 一共连了6条线，说明要踢6场。 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 想一想两个班之间要连几条线？为什么？ 　　1条 与顺序无关 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ ① ④ ⑤ ⑥ ③ ② 3班 1班 2班 4班 3班 1班 2班 4班 一共连了6条线，说明要踢6场。 把 4 个班一字排开，两两连线。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 对比这两个问题，你发现了什么？ 1．用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ 2．三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 3班 1班 2班 4班 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2 5 7 25 52 27 72 57 75 与顺序无关 与顺序有关 排列 组合 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 小丽准备去B市旅游，她带了2件上装和4件下装。如果每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种搭配方法？ $