2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学下册期末复习卷

**基本信息** 沪教版六年级数学期末复习卷，涵盖比例、方程、圆柱圆锥等核心知识，通过成本盈利计算（24题）、换元法（26题）等设计，融合运算能力与模型意识，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|比例换算（1题）、百分数应用（2题）|基础概念辨析，如概率意义（6题）考查推理意识| |填空题|12|浓度混合（8题）、利息计算（9题）|实际情境应用，如圆柱锻造（17题）体现空间观念| |简答题|7|统计图表（23题）、换元法综合（26题）|分层设计，26题渗透数学思想，24题培养应用意识|

沪教版（五四制）六年级数学下册期末复习卷 一．选择题 1. 0.6小时∶60分的比值是（     ） A． B． C． D．100 2.一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 3.一个圆柱底面半径r=2，高h=5，圆柱的侧面积是（ ） A.10π B.20π C.28π D.40π 4. 已知圆锥底面半径r=4，母线长，圆锥侧面积为（ ） A.12π　 B.24π 　C.48π　 D.10π 5.某中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ）． A． B． C． D． 6.气象预报员报道：“本市明天降水的概率是90％”，这句话的意思是（    ） A．明天一定会下雨 B．明天90％的时间在下雨 C．明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨 D．明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨 二、填空题 7.求比值：1.5小时：45分钟＝_____． 8.把浓度为20%和30%的两种盐水按1：4的比例混合在一起，得到的盐水浓度_______． 9.李先生以4.5%的年利率向银行贷款12万元，借期5年，到期时支付的利息是________元． 10.二元一次方程2x＋3y＝9的非负整数解为______． 11.如果是方程组的解，那么______，______． 12.三元一次方程组的解是________. 13．一个扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且这个扇形的面积等于这个圆的面积，则扇形的圆心角是______． 14．如图，阴影部分圆环的面积等于______平方厘米（结果保留）． 15. 一个圆锥的底面半径是8dm，母线长是15dm，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 16. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为 cm. 17.有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是 18.如图，一个边长为5 cm的等边三角形ABC，将它沿直线l作4次顺时针方向的滚动，到达图示中最右边三角形的位置，试求在此过程中点C所经过的路程为 ______．（结果保留）． A B C l 三．简答题 19.已知，，求． 20.解方程：． 21.解方程组 22.解方程组 23为庆祝“七一”某校组织七、八、九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛．该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图1和图2不完整的统计图． 请根据图中信息回答下面的问题： （1）参赛作文的篇数共 　　篇； （2）图中：m＝　　，扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为 　　° （3）把条形统计图补充完整； 24.某卖场一天内销售两种服装如下：A种共销售1560元；B种共销售1350元．若按两种服装的成本分别计算，A种可以盈利25%，B种则亏了10%．问卖场这一天是盈利还是亏本了？盈或亏了多少元？ 25．圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，侧面沿母线剪开是一个扇形，底面是一个圆．已知圆锥底面半径是5厘米，母线长10厘米，求圆锥的表面积． 26.数学方法综合运用： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． (2)知识迁移：请用这种方法解方程组． (3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解． 沪教版（五四制）六年级数学下册期末复习卷（参考答案） 一．选择题 2. 0.6小时∶60分的比值是（    ） A． B． C． D．100 答案：A 思路：先将单位统一，然后求出比值即可． 解：0.6小时=36分钟， 因此0.6小时：60分钟=36分钟：60分钟=．故选A． 2.一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 答案：B 思路：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解． 解：100×（1+10%）×（1-10%） =100×1.1×0.9 =110×0.9 =99（元）； 答：现在售价是99元．故选：B． 3.一个圆柱底面半径r=2，高h=5，圆柱的侧面积是（ ） A.10π B.20π C.28π D.40π 答案：B 思路：直接代入S侧​=2πrh公式解即可 解：圆柱侧面积公式：S侧​=2πrh=2π×2×5=20π。 5. 已知圆锥底面半径r=4，母线长l=6，圆锥侧面积为（ ） A.12π　 B.24π 　C.48π　 D.10π 答案：B 思路：直接代入S侧​=πrl公式解即可 解：圆锥侧面积公式S=πrl=π×4×6=24π。 5.某中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ）． A． B． C． D． 答案：B 思路：根据花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，列出方程组即可． 解：根据题意得： 6.气象预报员报道：“本市明天降水的概率是90％”，这句话的意思是（    ） A．明天一定会下雨 B．明天90％的时间在下雨 C．明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨 D．明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨 答案：D 思路：由题意根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案． 解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得： A、明天一定会下雨，错误； B、明天90％的时间在下雨，错误； C、明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨，错误； D、明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨，正确．故选：D． 二、填空题 7.求比值：1.5小时：45分钟＝_____． 答案：2 解：1.5小时分钟， 1.5小时：45分钟， 分钟：45分钟， ， ，故答案为：2． 8.把浓度为20%和30%的两种盐水按1：4的比例混合在一起，得到的盐水浓度为_____________． 答案：28% 解：∵浓度为20%和30%的两种盐水的比例为1：4， ∴设浓度为20%盐水质量为a，浓度为30%盐水质量为4a， ∴混合后的盐水浓度． 故答案为：28%． 9.李先生以4.5%的年利率向银行贷款12万元，借期5年，到期时支付的利息是_____________元． 答案：27000 分析：根据“利息=本金×利率×时间”列出算式，再进一步计算即可． 解：根据题意得：到期时支付的利息是120000×5×4.5%=27000（元）． 故答案为：27000 10.二元一次方程2x＋3y＝9的非负整数解为______． 答案：或 分析：先用x的代数式表示出y，再求出非负整数解即可． 解：2x+3y=9，整理得：3y=9-2x， y=3-， 当x＝0时，y＝3，当x＝3时，y＝1， ∴方程2x+3y=9的非负整数解为或． 故答案为：或 11.如果是方程组的解，那么______，______． 答案：     ；    分析：将代入方程组，解方程组即可得． 解：由题意，将代入方程组得：， 解得，故答案为：，． 12.三元一次方程组的解是________. 答案： 分析：将第一个式子减去第二个式子，再加上第二个式子，可以算出x的值，就可以把y、z的值都求出来． 解：由题意可知： 将-得x-z=2 ∴2x=-2 ∴x=-1 ∴-1-z=2 ∴z=-3 ∴y=3 故原方程组的解为故答案为：． 13．一个扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且这个扇形的面积等于这个圆的面积，则扇形的圆心角是______． 答案： 分析：设圆的半径为r，则扇形的半径为3r，根据圆的面积公式和扇形的面积公式即可求出结论． 解：设圆的半径为r，则扇形的半径为3r 则这个圆的面积为，即扇形的面积也是 ∴这个扇形的圆心角为÷=÷=· =40° 故答案为：40°． 14．如图，阴影部分圆环的面积等于______平方厘米（结果保留）． 答案： 分析：根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积即可求出结论． 解： = =（平方厘米）故答案为：． 15.一个圆锥的底面半径是8dm，母线长是15dm，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 答案： 解：圆锥底面半径 r=8dm，母线 l=15dm 设侧面扇形圆心角为 n∘ 底面周长 = 扇形弧长： =× 约去 ： r=,n=​ 16.如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为 答案：24cm 分析：根据弧长公式列方程求解即可． 解：设母线的长为R， 由题意得，πR＝2π×12， 解得R＝24， ∴母线的长为24cm，则它的母线长为24cm 17.有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是 答案：5cm 分析：设“矮胖”形圆柱的高是hcm，根据体积相等得出方程π×（）2×80＝π×（）2×h，再求出h即可． 解：设“矮胖”形圆柱的高是hcm， 则π×（）2×80＝π×（）2×h， 解得：h＝5， 即“矮胖”形圆柱的高是5cm， 18.如图，一个边长为5 cm的等边三角形ABC，将它沿直线l作4次顺时针方向的 滚动，到达图示中最右边三角形的位置，试求在此过程中点C所经过的路程 为 ______．（结果保留）． A B C l 答案：10πcm． 分析：注意点在旋转过程中经过的路线是一段弧，本题中主要要辨析清楚点A共翻转了 几次，然后再求出总路程． 解：点C在滚动过程中经过了3次120度角的翻转，所以轨迹可以看成是一个圆． 则点C经过的路程是：厘米． 三．简答题 19.已知，，求． 解：因为，， 所以． 20.解方程：． 分析：先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解． 解：， ，． 21.解方程组． 解：， 得：， 解得：， 把代入②中，得：， ∴方程组的解为． 22.解方程组， ①②得：④， ①③得：⑤， ④⑤得：，即， 把代入④得：， 把，代入③得：， 则方程组的解为． 23为庆祝“七一”某校组织七、八、九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛．该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图1和图2不完整的统计图． 请根据图中信息回答下面的问题： （1）参赛作文的篇数共 　　篇； （2）图中：m＝　　，扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为 　　°； （3）把条形统计图补充完整； 分析（1）根据七年级的作文篇数和所占的百分比，可以计算出参赛作文的总篇数； （2）根据统计图中的数据，可以计算出m的值和扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数； （3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出八年级参赛作文的篇数，从而可以将条形统计图补充完整； （4）根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以求得七年级特等奖作文被刊登在校报上的概率． 解：（1）参赛作文的篇数共20÷20%＝100（篇）， 故答案为：100； （2）m%100%＝45%， ∴m＝45， 扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为：360°126°， 故答案为：45，126； （3）八年级参加的作文篇数为：100﹣20﹣35＝45， 补全的条形统计图如下图所示； 24.某卖场一天内销售两种服装如下：A种共销售1560元；B种共销售1350元．若按两种服装的成本分别计算，A种可以盈利25%，B种则亏了10%．问卖场这一天是盈利还是亏本了？盈或亏了多少元？ 分析：甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，把成本价看成单位“1”，甲种服装的（1+25%）就是全部的售价1560元，乙种服装的（1-10%）就是全部的售价1350元，由此根据分数除法的意义分别求出成本价，然后用甲、乙种服装的售价和减去成本价的和；即可解答． 解：A：（元）． B：（元） （元），（元）， ，所以盈利了． 盈利：（元）． 答：盈利了162元． 25．圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，侧面沿母线剪开是一个扇形，底面是一个圆．已知圆锥底面半径是5厘米，母线长10厘米，求圆锥的表面积． 分析： 根据圆锥的表面积计算公式直接进行求解即可． 解：由题意得： ． 答：圆锥的表面积为235.5平方厘米． 26.数学方法综合运用： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． (2)知识迁移：请用这种方法解方程组． (3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解． 分析：（1）设，，即可得，解方程组即可求解； （2）设，，则原方程组可化为，解方程组即可求解； （3）设，，则原方程组可化为，，根据的解为，可得，即有，则问题得解． （1）设，，则原方程组可化为， ∵的解为， ∴， 解得， 故答案为：； （2）设，，则原方程组可化为， 解得， 即有， 解得， 即：方程组的解为； （3）设，，则原方程组可化为， 化简，得， ∵关于x，y的二元一次方程组的解为， ∴，即有， 解得：， 故方程组的解为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $