广西河池市都安瑶族自治县2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2026年春季学期期中学情教情调研 七年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1. 1的绝对值是（） 2026 1 1 A.-2026 B.2026 C.-2026 D.2026 2.下列各选项中，∠1和∠2是对顶角的是（) 人2 B 3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是() A.(-3,1) B.（2,-3) C.(2,3) D.（-1,-5) 4.下列计算正确的是() A.√9=±3 B. V-42=-4 C.364=±4 D.-27=-3 5.立定跳远是广西中考体育的必选项目，男子跳2.5米，女子跳2.0米可以获得该项目满分， 跳远成绩是测量下图中线段AB的长度.这种测量方式的依据是() A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两点之间的距离是两点之间线段的长度 D.点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度 6.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是() A.北偏东55°，3km B.东北方向，3m C.北偏西35°，3km D.北偏东35°，3km 7.如图，点D在射线AE上，直线AB∥CD,∠CDE=145°，那么∠A的度数为() E 145° 图书馆 D 3km B 55 →东 B 小逸家 第5题 第6题 第7题 七年级数学试卷第1页，共6页 A.35° B.45 C.55° D.145o 8.下列关于√5说法错误的是() A.√是无理数 B.数轴上可以找到表示√5的点 C.√5相反数是5 D.√5>3 9.下列命题中，属于真命题的是() A.同位角相等 B.在同一平面内，若a∥b,b∥c,则a∥c C.有理数和数轴上的点是一一对应的 D.平行于y轴的直线上的点的纵坐标相同. 10.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将△4OB沿x轴向右平移，得到△CDE,已 知DB=1,则点C的坐标为() A.（2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2) 11.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下， 能把光线按原来方向返回（即a∥b),根据光的反射可知∠I=∠3，∠2=∠4，其原理如图 所示，若∠1=46°，则∠2的度数为() A.44° B.46° C.54° D.56° 12.如图，弹性小球从点P(0,1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P(2,0),第2次 碰到正方形的边时的点为B,,第n次碰到正方形的边时的点为P,则点P2的坐标是 () 反射 4 B 原理 3 塑料 2 ( 片罩 D 自行车尾灯 o 1234x 第10题 第11题 第12题 A.(2,0) B.(4,3) C.(2,4) D.(0,3) 七年级数学试卷第2页，共6页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.在平面直角坐标系中，点M的坐标是(12，-5)，则点M到x轴的距离是 14.已知a2=36,b3=27,则a+b的值是 15.如图，AB∥CD,AE平分∠BAC,且与CD相交于点E,若∠C=50°，则∠AEC的度数 为 C E F 0 2 D B D 第15题 第16题 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线AEB向右平移得到折线CFD,则折线AEB在 平移过程中扫过的面积是 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(每小题4分，满分共8分)计算： (1)6+8-V-5) 2)（-2)°+1-V2×(-1)226-125. 18.(本题满分10分)已知：如图AB∥CD,∠1=∠2，求证：EF∥AB. D E 七年级数学试卷第3页，共6页 19.(本题满分10分)已知2x+1是49的算术平方根，x+4y-10的立方根是-3. (1)求x、y的值： (2)求2x-y的平方根. 20.(本题满分10分)在每个小正方形的边长均为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC 的三个顶点均在格点上，已知点B的坐标为(-3，-2)： (1)建立平面直角坐标系，并写出点A,C的坐标： (2)将三角形ABC平移，点A平移到点D的位置，B,C平移后的对应点分别是E,F.请 画出平移后的三角形DEF,并求出三角形DEF的面积. B 21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，CD⊥AB,点E在边BC上，EF⊥AB,∠2=∠1· (1)求证：∠1=∠DCB: (2)若∠3=80°，求∠ACB的度数. 七年级数学试卷第4页，共6页 22.(本题满分10分)小美制作了一张边长为9Cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方 形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为42cm2. (1)求此长方形信封的长和宽： (2)小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由. 口▣▣▣▣▣ 00000口 七年级数学试卷第5页，共6页 23.(本题满分12分)综合与实践 【问题情境】平面内两直线的位置关系只有两种：相交和平行.若证明两直线相交可借助 定义确定它们有一个公共点；若证明两直线MN与PQ平行，无法直接利用定义说明，根 据对课本知识的学习，有两种方法可以说明MN∥PQ,如图1，引入直线a,借助角的 关系说明两直线平行；如图2，引入直线b也可以说明两直线平行， 【问题探究】如图3，∠ABC的顶点B在直线MN与PQ之间，若∠I+∠2=∠ABC,求证： MN∥PQ. 小红借助图1的思路，延长AB交PQ于点D,如图4，可以证明MN∥PQ;小白借助图 2的思路，过点B作EF∥MN,如图5，可以证明MN∥PQ;请你选择其中一种思路， 完成证明. 【方法延伸】 若∠ABC是Rt△ABC的一个内角，∠ABC=a,∠ACB=90°，顶点C在直线PQ上，AB与 MN交于点G,如图6， (1)当MN∥PQ时，探究∠MGB与∠ACO之间的数量关系（用含a的式子表示）： (2)若MN∥PQ,且GH平分∠NGB交AC于点H,探究∠MGB与∠GHC之间的数量关 系（用含a的式子表示）. 七年级数学试卷第6页，共6页2026年春季学期七年级阶段性学情教情调研检测试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B D D D D D A D 二、填空题（每小题2分，共12分） 13、 5 14、9或-3 15、65° 16、 6 三、解答题（共72分，要求写出主要的证明、解答过程） 17.解：（①）6+8--5)月 =4+2-5 3分 =1 --4分 (2)(-2)3+1-V2×(-1)2026-3125 =-8+√2-1-5 -7分 =-14+√2 --8分 18.解：∠1=∠2， ∴.EF CD, .AB∥CD, .EF∥AB. -10分 19.(1)解：：2x+1是49的算术平方根， .2x+1=√49 -1分 =7, .-3分 x=3, -4分 ,x+4y-10的立方根是-3， .3+4y-10=(-3)3, -5分 y=-5; --7分 (2)解：由(1)得x=3,y=-5, ∴.2x-y=2×3-(-5)=11, -8分 七年级下参考答案1 .2x-y的平方根是±i. --10分 20.(1)解：建立坐标系如图所示， --3分 则A(-1,0): -4分 C(0,-1) --5分 B (2)解：如图所示，三角形DEF即为所求， --7分 则Sa=2x3-x2x2-x1x1- -×1×3 --9分 2 =2 -10分 21.(1)证明：CD⊥AB,EF⊥AB, .CD∥EF, .∠2=∠DCB, ----------4分 :∠2=∠1， D --5分 ●入 ∴.∠1=∠DCB: (2)解：.∠1=∠DCB .∴.DG∥BC --7分 ∴.∠3+∠ACB=180° -9分 :∠3=80° ∴.∠ACB=100° --10分 22.(1)解：信封的长，宽之比为3：2， ∴.设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm, --1分 由题意得3x·2x=42, --2分 .x=√7（负值已舍去）， 七年级下参考答案2 ∴.长方形信封的长为3v7cm,宽为2√7cm: -6分 (2)解：不能，理由： -7分 7<9, √7<3， --9分 .3万<9. -10分 ,正方形贺卡的边长是9cm, “信封的长小于正方形贺卡的边长， --11分 .小美不能将这张贺卡不折叠就放入此信封.----------12分 23.解：（问题探究） 小红思路证明：：∠ABC=∠1+∠2， ∴.∠ADQ=∠1， .MN∥PQ: --3分 (小白思路证明：：EF∥MN, 图4 .∠1=∠4， --1分 :∠ABC=∠1+∠2， ∠3=∠2， --2分 ∴.EF∥PQ, .MN∥PQ; -3分) 图5 (方法延伸) (1)过点B作BK∥MN; .-4分 BK IMN,MN∥PQ, .∠MGB=∠GBK,∠KBC=∠BCP, --5分 ,∠ABC=a, ∠BCP=180°-∠BCA-∠QCA=90°-∠QCA: .∠MGB+∠KBC=a, -7分 .∠MGB+90°-∠ACQ=a: ∴.∠MGB-∠ACQ=a-90°： -8分 (2)解：GH平分∠NGB, ∠BGH=∠NGH=号∠NGB=180-∠MGB -9分 2 2 七年级下参考答案3 在四边形BCHG中， ∠GBC+∠BCH+∠GHC+∠BGH=360°， 10分 a+90°+∠GHC+180°-∠MGB 2 360°， -11分 <GHC2∠MGB=180女： -----------12分 七年级下参考答案4