2025--2026学年人教版七年级下学期数学复习课堂循环练

**基本信息** 聚焦七下数学核心知识，以选择、填空、解答题梯度呈现，覆盖实数、不等式、几何、方程等模块，强化概念应用与综合解题能力，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-6、9-13题|概念辨析与简单应用|从无理数、平方根等概念到不等式性质，构建数与式的认知体系| |运算求解|15-16题|方程与不等式求解|从方程组解法到不等式解集数轴表示，强化代数运算逻辑| |几何应用|3、11、17题|作图与角度计算|以平行线判定、三角形高为基础，推导角度关系，培养几何直观| |综合应用|7-8、14、18题|动态规律与实际问题|结合坐标、参数方程组及经济问题，体现模型意识与推理能力|

2025学年第二学期七下数学复习课堂循环练 班级：___________姓名：___________ 1．下列实数中是无理数的是（     ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B．C．D． 3．用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（    ） A．B．C． D． 4．如图，已知棋子“车”、“马”的坐标分别为、，则棋子“炮”的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．若关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值为（    ） A． B． C． D．3 6．已知，下列变形中，一定正确的是（     ） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，；②当时，x与y互为相反数；③无论a取何值时，都有；④当时，．其中正确结论的序号是（　 ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，小球起始时位于处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（   ）． A． B． C． D． 9．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集是________． 10．3的平方根是____________． 11．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当_____________时，木条与平行． 12．写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 13．可以取一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，可以取_____． 14．用8个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点，则点的坐标是_____． 三、解答题 15．解方程组 16．解不等式，并在数轴上表示此不等式解集． 17．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数． 18． 为庆祝3月14日“国际数学日”，某校七年级策划了“漫画数学”活动，并设置了创意和青苗两个奖项，以获奖作品作为图案向某店铺定制纪念册与环保袋，其中纪念册作为创意奖奖品，环保袋作为青苗奖奖品．已知定制3本纪念册和5个环保袋，共需支付55元；定制5本纪念册和10个环保袋，共需支付100元． (1)该店铺的纪念册和环保袋单价分别是多少元？ (2)为了吸引顾客，该店铺推出了优惠方案：消费满1000元，一律打九折．七年级计划发放200个奖品，其中纪念册不少于64本，总费用不超过1200元，有哪几种定制方案？说明理由． 参考答案： 1．C解：根据无理数的定义可知，是无理数；故选：C 2．B先解不等式求出不等式的解集，然后结合选项即可作出判断.解：解不等式，得，不等式的解集在数轴上表示为：故选：B .3．A解：A、可以作的边上的高，此选项符合题意；B、不是的边上的高，此选项不符合题意；C、不是的边上的高，此选项不符合题意；D、是的边上的高，不是边上的高，此选项不符合题意；故选：A． 4．D根据棋子“车”、“马”的坐标，建立平面直角坐标系，即可得棋子“炮”的坐标．解：∵棋子“车”、“马”的坐标分别为、，∴建立平面直角坐标系如图所示，∴棋子“炮”的坐标为， 故选：． 5．D解：∵关于x，y的二元一次方程的一个解，∴，∴，故选：D． 6．C根据不等式的基本性质逐项判断即可得解.解：A、已知，可得，故本选项变形错误；B、已知，可得，故本选项变形错误；C、已知，可得，故本选项变形正确；D、已知，不能得出，故本选项变形错误；故选：C. 7．C解：①当时，，∴，故①正确；②当时，，∴，故②正确；③方程组中的两个方程相加得，，∴，故③正确；④当时，，∴，故④不正确，综上，正确的结论是①②③，故选：C 8．C解：小球经过6次一个循环回到出发位置，∵，∴小球第2025次碰到球桌边，与小球第三次碰到球桌边时的位置相同，是，故选：C． 9．解：由图可得，这个不等式的解集是． 10．解：3的平方根是． 11．70解：如图，木条转动时．当时，．∴当时，木条a与b平行．故答案为：70． 12．(答案不唯一)．解：因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.故答案为： （答案不唯一）. 13．（答案不唯一）．解：当时，所以可作为说明命题“如果，那么”是假命题的一个反例．故答案为：（答案不唯一）． 14．设小长方形纸片的长为x，宽为y，根据点A的坐标列出关于x、y二元一次方程组求得x、y的值，结合点B所在的位置即可解答．解：设小长方形纸片的长为x，宽为y，依题意得：，解得：，∴∵点B在第二象限内，∴点B的坐标是．故答案为． 15．解：，可得：，解得：，将代入①可得：，解得：．所以该不等式组的解集为：． 16．，数轴见解析解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，将解集表示在数轴上如下：   17．∠BOF=25°解：如图，∵CD∥AB，∴∠AOD=180°-∠D=180°-50°=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠1=∠AOD=×130°=65°，∵OF⊥OE，∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°，∴∠BOF=180°-∠AOD-∠2=180°-130°-25°=25°． 18．【详解】（1）解：设该店铺的纪念册每本x元，环保袋每个y元．根据题意，得解得,答：该店铺的纪念册每本10元，环保袋每个5元； （2）解：设定制纪念册m本，则定制环保袋个，其中． 依题意，当时，总费用为， 即可判断总费用超过1000元．根据题意，得． 解得．∵且为整数，∴，，，有三种定制方案： 方案1：纪念册64本，环保袋136个，总费用为（元）； 方案2：纪念册65本，环保袋135个，总费用为（元）； 方案3：纪念册66本，环保袋134个，总费用为（元）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $