课堂循环练（前5个单元）2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 七下数学期末循环练，覆盖不等式、几何、方程组等核心知识，通过基础题（如不等式解集数轴表示）、中档推理题（如三角形内平行关系判断）及创新应用题（如轮胎磨损优化）形成梯度，运输方案题培养模型意识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题|不等式解集、三角形性质、点到直线距离、方程组消元|第8题轮胎磨损问题结合生活实际，考查数学思维| |填空题|6题|无理数、坐标系平移、平行条件开放题|第13题开放条件设计，培养推理意识| |解答题|6题|实数计算、方程组求解、不等式应用、运输方案设计|第20题运输方案题构建模型，体现数学语言表达现实世界|

2025学年第二学期七下数学课堂循环练 班级：___________姓名：___________ 一、单选题 1．不等式 的解集在数轴上可以表示为（     ） A． B． C． D． 2．如图，在三角形中，，点，分别在，上，．在以下四个结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，线段的长度表示点A到直线距离的是（    ） A． B．C． D． 4．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（    ） A． B．C． D． 5．以下四个命题中，是真命题的是（　　） A．若，则 B．9的平方根是3 C．的相反数是它本身D．点到两条坐标轴的距离都是1 6．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，长方形内两个正方形的面积分别为7，1，则图中两块阴影部分的面积之和为（    ） A．2 B． C．3 D． 8．自行车一般是由后轮驱动的，所以后轮胎的磨损程度比前轮胎严重．设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，如某轮胎可行驶公里，则每公里的磨损量为．现有某品牌自行车的前轮胎行驶达到5000公里时报废，后轮胎行驶达到3000公里时报废．如果该自行车行驶若干公里后，将前后轮胎进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（ 　） A．3250公里 B．3500公里 C．3750公里 D．4000公里 9．3的平方根是____________． 10．写出一个大于2且小于3的无理数：___________． 11．如图，数轴上表示的关于的不等式的解集是_____________． 12．计算：________． 13.如图，点在上，任意添加一个条件，使得，则这个条件可以是______． 14．已知，则的近似值是___________（精确到）． 15．计算：(1)． 16．解方程组： 17．解下列不等式，并把解集表示在数轴上． 18.解不等式，并在数轴上表示解集． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，将线段平移到．(1)画出线段，并直接写出点的坐标； (2)直接写出四边形的面积． 20．某运输公司有A，B两种货车，2辆A货车与3辆B货车一次可以运货吨，5辆A货车与2辆B货车一次可以运货吨． (1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ (2)目前有吨货物需要运输，该运输公司计划安排A，B两种货车将全部货物一次运完（A，B两种车型至少1辆，均需满载），其中每辆A货车一次运货花费元，每辆B货车一次运货花费元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少，最少费用为多少？ 参考答案： 1．C解：根据题意，得的解集为，表示为故选：C． 2．A解：．∵，∴，故该选项符合题意；．无法得出，故该选项不符合题意；．无法得出，故该选项不符合题意；．无法得出，故该选项不合题意；故选：A． 3．C解：选项A中，不垂直于，线段的长度不表示点到直线的距离；选项B中，垂直的是，不是，线段的长度不表示点到直线的距离；选项C中，，垂足为，线段的长度表示点到直线的距离；选项D中，垂直的是，不是，线段的长度不表示点到直线的距离． 4．B解：将①式代入②式得，，故选B． 5．D解：A． 若a，b，两边同乘时不等号方向改变，即，故A错误．B． 9的平方根是，而3是算术平方根，故B错误．C． 的相反数为，显然不等于原数，故C错误．D． 点到x轴的距离为，到y轴的距离为，均等于1，故D正确．故选：D 6．A解：A、∵，∴，不等式一定成立，故该选项符合题意；B、∵，∴，原不等式不一定成立，故该选项不符合题意；C、∵，∴，原不等式不一定成立，故该选项不符合题意；D、∵，且，∴，原不等式不一定成立，故该选项不符合题意；故选：A． 7．B解：设正方形的边长为a，正方形的边长为b，∵长方形内两个正方形的面积分别为7，1，∴，∵，∴，∴ ． 8．C设总行驶距离为公里，在行驶公里后交换轮胎．每个轮胎在前后位置上的磨损总和为1．建立方程组求解．设总行驶距离为公里，交换轮胎前行驶公里．根据题意得，，解得，∴这对轮胎最多可以行驶3750公里．故选：C． 9.±3解：±3的平方都等于9，故答案为±3 10.或或或（答案不唯一，写出一个即可）解：解：因为22=4,32=9，故而4和9都是完全平方数，或或或都是无理数，故填期中一个即可。 11．解：由图可知：数轴上表示的关于的不等式的解集是，故答案为： 12．/解：，故答案为：． 13．（答案不唯一）解：∵内错角相等，两直线平行，∴添加一个条件，使得，则这个条件可以是或；∵同旁内角互补，两直线平行，∴添加一个条件，使得，则这个条件可以是或；故答案为：（答案不唯一）． 14．解：∵，∴，∴，故答案为：． 15．解：原式 16．解：把①代入②，得，解得：，把代入①，得，方程组的解为 17．解：，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得；这个不等式的解表示在数轴上如图所示．； 18.解：，去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项得，系数化为1，得，在数轴上表示解集如图：． 19．（1）解：∵在平面直角坐标系中，已知点，，，将线段平移到，∴当点平移到点时，平移方式为向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，当点平移到点时，平移的方式为向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，画出线段如图所示：点的坐标为或；（2）解：如图，若当点平移到点时，，∵，，，∴四边形的面积为．如图，若点平移到点时，四边形的面积. 20.（1）解：设1辆A货车一次可以运货x吨，1辆B货车一次可以运货y吨．根据题意，得，得，，得，，得，，解得，把代入①得，，解得：， 答：1辆A货车一次可以运货吨，1辆B货车一次可以运货吨． （2）解：设安排A货车m辆，B货车n辆．依题意得，又因为m，n均为正整数，所以，或，或，所以共有3种运输方案：方案1：安排A货车7辆，B货车4辆，所需费用 （元）；方案2：安排A货车4辆，B货车8辆，所需费用为 （元）；方案3：安排A货车1辆，B货车辆，所需费用为 （元）．因为 ，所以安排A货车1辆，B货车辆费用最少，最少费用为元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $