专题16 周长与面积（解答题集训）（专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦长方形正方形周长与面积综合应用，通过解题规范与易错提醒构建方法体系，分层覆盖基础计算、变式应用及实际问题，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|1-5/9/37|公式直接应用，单位统一换算|从周长面积概念到公式推导，基础计算巩固公式理解| |变式情境应用|2/4/8/31/38|图形截取/拼接/靠墙问题，区分周长面积场景|通过图形变换深化空间观念，掌握非标准情境下公式灵活应用| |综合实际问题|11/14/17/34|面积比较/费用计算/地砖数量，步骤规范表达|联系生活实际构建模型意识，提升用数学语言解决问题能力|

专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题16 周长与面积（解答题集训）（专项训练） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦周长与面积（解答题集训）核心应用与专项强化练习，助力夯实周长与面积综合应用基础、提升题意分析与解题规范能力、冲刺更高水平。 一、核心练习重点：熟练运用长方形、正方形的周长与面积计算公式解决实际问题，学会分析题目中的数量关系，掌握规范的解题步骤，能区分周长与面积在不同情境下的应用场景。 二、关键解题提醒：读题时要分清是求周长还是面积，避免概念混淆；解题时先理清题意，明确已知条件和所求问题；单位不统一时先换算再计算，作答时注意写清单位，避免因步骤不规范或单位错误导致失分。 解答题 1．（25-26·河南许昌·期末）一块长方形菜地，长9米，宽5米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 2．（25-26·全国·期末）有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 3．（25-26·全国·期末）李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 4．（25-26·湖北恩施·期末）爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？ 5．（25-26·河南许昌·期末）一块长方形菜地，长12米，宽8米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 6．（25-26·上海黄浦·期末）如下图，四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。 (1)在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ (2)在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块2m×2m的草皮？ 7．（25-26·湖南常德·期末）一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？如果一面靠墙，至少需要竹篱笆多少米？ 8．（25-26·湖北恩施·期末）用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼图形，拼出的长方形和正方形周长分别是多少？ 9．（24-25·江苏无锡·期末）用一根250米长的绳子，绕边长28米的正方形草坪一圈，这根绳子还剩多少米？ 10．（24-25·河北邢台·期末）校园里有一块边长为6米的正方形草坪，每平方米草坪每天大约可以释放15克氧气。这块草坪一天大约可以释放多少克氧气？ 11．（24-25·安徽淮北·期末）单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？ 12．（24-25·安徽六安·期末）扬之小学有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了让更多的学生体验农事，学校将试验田扩建成了边长为35米的正方形。这块试验田的面积增加了多少平方米？ 13．（24-25·河北唐山·期末）姐姐每天绕着公园里的正方形花坛散步，走一圈正好是184米，这个正方形花坛的面积是多少平方米？ 14．（24-25·山东日照·期末）涵涵家的客厅地面长6米，宽4米，它的面积是多少平方米？如果用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？ 15．（24-25·广东汕头·期末）爷爷打算用一块长48米、宽30米的长方形荒地种植杨梅树，如果每棵杨梅树占用一块边长是2米的正方形地，这块地可以栽多少棵杨梅树？ 16．（24-25·河北唐山·期末）张老师想从一个长30厘米、宽18厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形。 （1）这个正方形的面积是多少平方厘米？ （2）剩下的面积是多少平方厘米？ 17．（23-24·四川德阳·期末）明明家的厨房长4米，宽3米，准备在厨房的地面铺上面积为4平方分米的地砖，一共需要多少块这样的地砖？ 18．（21-22·重庆渝中·期末）一条人行道长80米，宽6米，用面积是4平方分米的正方形地砖来铺这条人行道。 （1）人行道的面积是多少平方米？ （2）铺满这条人行道需要多少块地砖？ 19．（21-22·广东东莞·期末）张老师家的厨房地面长6米，宽5米。用边长是2分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块这样的地砖？ 20．（24-25·河北唐山·期末）一个长方形花坛，长50分米，宽24分米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少？ 21．（24-25·河南驻马店·期末）一块玻璃板的长是60分米，宽是5分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？ 22．（24-25·安徽亳州·期末）张爷爷的小院是一个长11米，宽8米的长方形，如果用边长2分米的地砖铺小院的地面，需要多少块地砖？ 23．（24-25·山西吕梁·期末）曹溪河月季园中的月季花争奇斗艳，是游客打卡拍照的好去处。月季园大门处靠墙用围栏围出的一块月季花圃，共用去150分米的木制围栏，花圃的面积是多少平方米？ 24．（24-25·河北石家庄·期末）一间长8米、宽5米的房间，用边长2分米的正方形地砖铺满。至少需要多少块地砖？如果地砖每块5元，总费用是多少？ 25．（24-25·河北邢台·期末）一张长方形地毯宽是4米，面积是200平方米，在它的四周绣一圈花边，花边至少长多少米？ 26．（24-25·山西晋中·期末）某街心公园里的东北角有一个长方形的池塘，长是30米，宽是20米。现在公园改造，要把池塘的长和宽都扩大2米，求扩大后的池塘面积。 27．（24-25·山东日照·期末）一个长方形舞台的周长是108米。可以分成两个正方形，该长方形舞台的面积是多少平方米？ 28．（24-25·山西晋中·期末）某街心公园里的东北角有一个长方形的池塘，长是30米，宽是20米。现在公园改造，要把池塘的长和宽都扩大2米，求扩大后的池塘面积。 29．（24-25·四川乐山·期末）有一个长200米、宽80米的长方形果园，如果每4平方米种一棵桃树，这个果园一共可以种多少棵桃树？ 30．（24-25·河南漯河·期末）萱萱家的卫生间地面是长6米，宽18分米的长方形。如果选用边长是3分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块？ 31．（24-25·河南许昌·期末）如图是一个一边靠墙的长方形花圃，在它的三边围上篱笆，共用篱笆24米。 （1）这个花圃的占地面积是多少？ （2）种一株花苗要占用边长3分米的正方形土地，这个花圃最多能种多少株花苗？ 32．（24-25·陕西商洛·期末）如图：张阿姨用篱笆在一面靠墙处的空地，围了一块正方形菜地，篱笆长81米，这个菜地的面积是多少平方米？ 33．（24-25·河北邯郸·期末）一间客厅的地面是长方形，长8米，宽4米。用边长8分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 34．（24-25·江西赣州·期末）张大爷和李大爷用同样长的篱笆分别围了一个菜园。张大爷围的是一个长方形（如图1），李大爷靠墙围了一个正方形（如图2）请帮忙算一下，两个菜园的面积分别是多少？    35．（24-25·广西桂林·期末）如图，组委会要在操场上靠墙设置一个长33米、宽15米的科技成果展示区。 （1）这个展示区的占地面积是多少平方米？ （2）工作人员要在展示区地面铺上边长为3米的正方形防滑地垫，全部铺满需要准备多少张防滑地垫？ 36．（24-25·广东珠海·期末）金湾区某小学有一块周长为200米的正方形劳动基地，因学校实际需要，现在劳动基地需要扩建，每条边长都增加10米，扩建后的劳动基地面积是多少平方米？ 37．（24-25·河南南阳·期末）花园里有一个正方形的池塘。它的周长是84米，面积是多少平方米？ 38．（24-25·湖北黄冈·期末）一块正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等，正方形菜地边长40米，长方形菜地长50米，长方形菜地面积是多少平方米？ 39．（24-25·湖北省直辖县级单位·期末）用一根铁丝可以围成一个长27厘米、宽9厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 40．（24-25·山东德州·期末）人民公园布置花灯展览区，如图，一条灯带正好围成一个长方形的展览区， （1）灯带每米11元，购买灯带需多少钱？ （2）若用同样长的灯带围成一个最大的正方形展览区，这个正方形展览区的面积是多少平方米？ 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题16 周长与面积（解答题集训）（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦周长与面积（解答题集训）核心应用与专项强化练习，助力夯实周长与面积综合应用基础、提升题意分析与解题规范能力、冲刺更高水平。 一、核心练习重点：熟练运用长方形、正方形的周长与面积计算公式解决实际问题，学会分析题目中的数量关系，掌握规范的解题步骤，能区分周长与面积在不同情境下的应用场景。 二、关键解题提醒：读题时要分清是求周长还是面积，避免概念混淆；解题时先理清题意，明确已知条件和所求问题；单位不统一时先换算再计算，作答时注意写清单位，避免因步骤不规范或单位错误导致失分。 解答题 1．（25-26·河南许昌·期末）一块长方形菜地，长9米，宽5米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】28米 【分析】根据题意，篱笆围在长方形菜地四周，求篱笆的长度就是求长方形的周长。已知长方形的长是9米，宽是5米，依据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，将数据代入公式计算即可。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：篱笆长 28 米。 2．（25-26·全国·期末）有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 【答案】 16米；10米 【分析】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。 【详解】正方形周长：（米） 剩余部分周长： （米） 答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。 3．（25-26·全国·期末）李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 【答案】22米 【分析】因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长； 已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米 【详解】 （米） 答：竹篱笆长22米。 4．（25-26·湖北恩施·期末）爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？ 【答案】24米 【分析】通过平移可知（如下图），剩下部分菜地的周长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此进行计算即可。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：剩下部分的周长是24米。 5．（25-26·河南许昌·期末）一块长方形菜地，长12米，宽8米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 【答案】 篱笆长40米，一面靠墙至少要28米。 【分析】四周围上篱笆求长方形周长，用（长＋宽）×2计算。一面靠墙求至少篱笆长，让长边靠墙，算1条长加2条宽。 【详解】篱笆长： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 一面靠墙至少： 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 答：四周围篱笆长40米，一面靠墙至少要28米。 6．（25-26·上海黄浦·期末）如下图，四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。 (1)在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ (2)在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块2m×2m的草皮？ 【答案】(1)126米 (2)98块 【分析】（1）栅栏长度＝花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度，通过平移法计算内部栅栏的总长度，保证用料最少。已知花圃的长28米，宽14米。根据长方形周长公式：C＝2×（长＋宽）计算外围周长。从图中平移后可知，内部有1条竖的14米栅栏和1条横的28米栅栏（这是最少的内部栅栏布置方式，刚好分隔出四个板块），相加即可计算出内部栅栏总长。最后用花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度即可计算出需要的栅栏总长。 （2）根据长方形面积公式：S＝长×宽，先算出花圃总面积，再算单块草皮面积，用总面积除以单块面积即可得到所需的草皮数量。 【详解】（1）2×（28＋14） ＝2×42 ＝84（米） 14＋28＝42（米） 84＋42＝126（米） 答：至少需要126米长的栅栏。 （2）28×14＝392（平方米） 2×2＝4（平方米） 392÷4＝98（块） 答：铺满花圃至少需要98块2m×2m的草皮。 7．（25-26·湖南常德·期末）一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？如果一面靠墙，至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】56米；36米 【分析】在菜地四周围上竹篱笆，计算这块长方形菜地的周长，就是至少需要的竹篱笆长度，长方形周长＝（长＋宽）×2；如果一面靠墙，则将长靠墙所需要的竹篱笆最短，需要的竹篱笆长度＝长＋宽×2。 【详解】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（米） 20＋8×2 ＝20＋16 ＝36（米） 答：如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆56米；如果一面靠墙，至少需要竹篱笆36米。 8．（25-26·湖北恩施·期末）用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼图形，拼出的长方形和正方形周长分别是多少？ 【答案】长方形周长是30厘米；正方形周长是24厘米 【分析】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼图，可以拼出两种图形：一个长方形和一个正方形。将两个长方形沿长度（6厘米边）拼合，长方形的长是6＋6＝12（厘米），宽是3厘米；将两个长方形沿宽度（3厘米边）拼合，新正方形的边长是6厘米；按公式求出长方形和正方形周长分别是多少；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 6＋6＝12（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （3＋3）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：拼出的长方形周长是30厘米，正方形周长是24厘米。 9．（24-25·江苏无锡·期末）用一根250米长的绳子，绕边长28米的正方形草坪一圈，这根绳子还剩多少米？ 【答案】138米 【分析】由题意得，用一根250米长的绳子，绕边长28米的正方形草坪一圈。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入可以先算出正方形草坪的周长，也就得到了用去绳子的长度。然后再用250减去前面的得数即可算出这根绳子还剩多少米。 【详解】250－28×4 ＝250－112 ＝138（米） 答：这根绳子还剩138米。 10．（24-25·河北邢台·期末）校园里有一块边长为6米的正方形草坪，每平方米草坪每天大约可以释放15克氧气。这块草坪一天大约可以释放多少克氧气？ 【答案】540克 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形草坪的面积；再乘每平方米草坪每天可以释放氧气克数即可求出这块草坪一天可以释放氧气的量。 【详解】6×6×15 ＝36×15 ＝540（克） 答：这块草坪一天大约可以释放540克氧气。 11．（24-25·安徽淮北·期末）单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？ 【答案】边长为3分米的大地砖；1600元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卫生间地面面积。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积。用卫生间地面面积除以地砖面积，分别求出需要的两种地砖块数。用地砖块数乘每块地砖价钱，分别求出两种地砖花费的钱数，再找出需要钱数最少的那种地砖即可。 【详解】6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9×8 ＝200×8 ＝1600（元） 2×2＝4（平方分米） 1800÷4×5 ＝450×5 ＝2250（元） 1600＜2250 答：用边长为3分米的大地砖更省钱，需要1600元。 12．（24-25·安徽六安·期末）扬之小学有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了让更多的学生体验农事，学校将试验田扩建成了边长为35米的正方形。这块试验田的面积增加了多少平方米？ 【答案】525平方米 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，分别计算出扩建后的面积和扩建前的面积，相减即可求出这块试验田的面积增加了多少平方米。 【详解】35×35＝1225（平方米） 35×20＝700（平方米） 1225－700＝525（平方米） 答：这块试验田的面积增加了525平方米。 13．（24-25·河北唐山·期末）姐姐每天绕着公园里的正方形花坛散步，走一圈正好是184米，这个正方形花坛的面积是多少平方米？ 【答案】2116平方米 【分析】正方形的周长＝边长×4，走一圈也就是整个正方形花坛的长度，用184米除以4求出花坛的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可求解。 【详解】184÷4＝46（米） 46×46＝2116（平方米） 答：这个正方形花坛的面积是2116平方米。 14．（24-25·山东日照·期末）涵涵家的客厅地面长6米，宽4米，它的面积是多少平方米？如果用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】24平方米；150块 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，求出客厅地面的面积，根据1平方米＝100平方分米将面积换算成平方分米作单位，用客厅面积除以方砖面积可算出需要多少块地砖。 【详解】6×4＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 4×4＝16（平方分米） 2400÷16＝150（块） 答：客厅的面积是24平方米，如果用边长4分米的方砖铺地，需要150块。 15．（24-25·广东汕头·期末）爷爷打算用一块长48米、宽30米的长方形荒地种植杨梅树，如果每棵杨梅树占用一块边长是2米的正方形地，这块地可以栽多少棵杨梅树？ 【答案】360棵 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，代入算出长方形荒地的面积。正方形的面积＝边长×边长。代入算出每棵杨梅树的占地面积。用荒地的面积除以每棵杨梅树的占地面积就是可以栽多少棵杨梅树。 【详解】48×30＝1440（平方米） 2×2＝4（平方米） 1440÷4＝360（棵） 答：这块地可以栽360棵杨梅树。 16．（24-25·河北唐山·期末）张老师想从一个长30厘米、宽18厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形。 （1）这个正方形的面积是多少平方厘米？ （2）剩下的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）324平方厘米 （2）216平方厘米 【分析】（1）根据题意，在长方形纸板上剪下一个最大的正方形，长方形的宽就是正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可求出这个正方形的面积是多少平方厘米； （2）根据长方形的面积＝长×宽，用30×18，求出长方形纸板的面积，再用长方形纸板的面积减去剪下正方形的面积，即可求出剩下的面积是多少平方厘米。 【详解】（1）18×18＝324（平方厘米） 答：这个正方形的面积是324平方厘米。 （2）30×18－324 ＝540－324 ＝216（平方厘米） 答：剩下的面积是216平方厘米。 17．（23-24·四川德阳·期末）明明家的厨房长4米，宽3米，准备在厨房的地面铺上面积为4平方分米的地砖，一共需要多少块这样的地砖？ 【答案】300块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用4×3求出厨房地面的面积，然后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算，用厨房地面的面积除以每块地砖的面积求出需要多少块地砖。 【详解】（平方米） （块） 答：一共需要300块这样的地砖。 18．（21-22·重庆渝中·期末）一条人行道长80米，宽6米，用面积是4平方分米的正方形地砖来铺这条人行道。 （1）人行道的面积是多少平方米？ （2）铺满这条人行道需要多少块地砖？ 【答案】（1）480平方米 （2）12000块 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，即可求出人行道的面积； （2）先把人行道的面积换算单位，求铺满这条人行道需要多少块地砖，就是求48000里面有几个4，用除法计算。 【详解】（1）80×6＝480（平方米） 答：人行道的面积是480平方米。 （2）480平方米＝48000平方分米 48000÷4＝12000（块） 答：铺满这条人行道需要12000块地砖。 【点睛】此题主要考查长方形的面积计算的实际应用。 19．（21-22·广东东莞·期末）张老师家的厨房地面长6米，宽5米。用边长是2分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块这样的地砖？ 【答案】750块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算出厨房的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【详解】6×5＝30（平方米） 2×2＝4（平方分米） 30平方米＝3000（平方分米） 3000÷4＝750（块） 答：需要750块这样的地砖。 【点睛】解答本题时，一定要注意：单位要统一。 20．（24-25·河北唐山·期末）一个长方形花坛，长50分米，宽24分米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少？ 【答案】（1）12平方米 （2）148分米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出这个花坛的面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，据此换算成平方米为单位。 （2）长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出花坛的周长即为围栏的长度。 【详解】（1）50×24＝1200（平方分米） 1200平方分米＝12平方米 答：这个花坛的面积是12平方米。 （2）（50＋24）×2 ＝74×2 ＝148（分米） 答：围栏的长度是148分米。 21．（24-25·河南驻马店·期末）一块玻璃板的长是60分米，宽是5分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？ 【答案】300平方分米；30000平方厘米 【分析】长方形的面积公式：面积＝长×宽；1平方分米＝100平方厘米。玻璃板长乘宽得出面积，再根据平方分米和平方厘米的换算，得出合多少平方厘米。 【详解】60×5＝300（平方分米） 300平方分米＝30000平方厘米 答：它的面积是300平方分米，合30000平方厘米。 22．（24-25·安徽亳州·期末）张爷爷的小院是一个长11米，宽8米的长方形，如果用边长2分米的地砖铺小院的地面，需要多少块地砖？ 【答案】2200块 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，张爷爷的小院是一个长11米，宽8米的长方形，可以先用11乘8算出长方形的面积，然后根据1平方米＝100平方分米将其转化为多少平方分米。如果用边长2分米的地砖铺小院的地面，正方形的面积＝边长×边长，可以先用乘法算出一块正方形地砖的面积。最后用长方形小院的面积除以地砖的面积即可算出一共需要多少块地砖。 【详解】11×8＝88（平方米） 1平方米＝100平方分米，所以88平方米＝8800平方分米。 2×2＝4（平方分米） 8800÷4＝2200（块） 答：一共需要2200块地砖。 23．（24-25·山西吕梁·期末）曹溪河月季园中的月季花争奇斗艳，是游客打卡拍照的好去处。月季园大门处靠墙用围栏围出的一块月季花圃，共用去150分米的木制围栏，花圃的面积是多少平方米？ 【答案】28平方米 【分析】根据图示，150分米的木制围栏围成花圃的两条宽和一条长，用150－40×2求出花圃的长，再根据长方形的面积＝长×宽求出花圃的面积，再根据1平方米＝100平方分米进行单位换算。 【详解】150－40×2 ＝150－80 ＝70（分米） 70×40＝2800（平方分米） 2800平方分米＝28平方米 答：花圃的面积是28平方米。 24．（24-25·河北石家庄·期末）一间长8米、宽5米的房间，用边长2分米的正方形地砖铺满。至少需要多少块地砖？如果地砖每块5元，总费用是多少？ 【答案】1000块；5000元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算出房间的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方形地砖的面积，然后根据1平方米＝100平方分米，把单位统一，用房间面积除以地砖面积，即可算出需要多少块地砖，再用每块地砖的价格乘需要的地砖块数，即可算出需要多少钱。据此解答。 【详解】8×5＝40（平方米） 2×2＝4（平方分米） 40平方米＝4000平方分米 4000÷4＝1000（块）         5×1000＝5000（元） 答：至少需要1000块地砖，如果地砖每块5元，总费用是5000元。 25．（24-25·河北邢台·期末）一张长方形地毯宽是4米，面积是200平方米，在它的四周绣一圈花边，花边至少长多少米？ 【答案】108米 【分析】长方形的面积÷宽＝长方形的长，先求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可求出花边至少长多少米。 【详解】200÷4＝50（米）   （50＋4）×2 ＝54×2 ＝108（米） 答：花边至少长108米。 26．（24-25·山西晋中·期末）某街心公园里的东北角有一个长方形的池塘，长是30米，宽是20米。现在公园改造，要把池塘的长和宽都扩大2米，求扩大后的池塘面积。 【答案】704平方米 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”可知，长方形的面积是长与宽的乘积，扩建后长加2米，宽也加2米，再用扩大后的长乘扩大后的宽即可。 【详解】30＋2＝32（米）    20＋2＝22（米）    32×22＝704（平方米） 答：扩大后的池塘面积是704平方米。 27．（24-25·山东日照·期末）一个长方形舞台的周长是108米。可以分成两个正方形，该长方形舞台的面积是多少平方米？ 【答案】648平方米 【分析】这个长方形舞台可以拆分成两个正方形，也就是说这个长方形舞台的长是宽的2倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的周长相当于正方形的6条边长，据此求出正方形的边长，即长方形的宽，再乘2即可求出长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，即可求出长方形舞台的面积是多少平方米，据此作答。 【详解】108÷6＝18（米） 18×2×18 ＝36×18 ＝648（平方米） 答：该长方形舞台的面积是648平方米。 28．（24-25·山西晋中·期末）某街心公园里的东北角有一个长方形的池塘，长是30米，宽是20米。现在公园改造，要把池塘的长和宽都扩大2米，求扩大后的池塘面积。 【答案】704平方米 【分析】某街心公园里的东北角有一个长方形的池塘，长是30米，宽是20米。现在公园改造，要把池塘的长和宽都扩大2米，现在长为（30＋2）米，现在宽（20＋2）米，根据长方形面积＝长×宽求出扩大后的池塘面积。 【详解】长：30＋2＝32（米） 宽：20＋2＝22（米） 面积：32×22＝704（平方米） 答：扩大后的池塘面积704平方米。 29．（24-25·四川乐山·期末）有一个长200米、宽80米的长方形果园，如果每4平方米种一棵桃树，这个果园一共可以种多少棵桃树？ 【答案】4000棵 【分析】长方形面积＝长×宽，代入数字计算出果园面积，因为每4平方米种一棵桃树，所以用总面积除以4可算出这个果园一共可以种多少棵桃树。 【详解】200×80＝16000（平方米） 16000÷4＝4000（棵） 答：这个果园一共可以种4000棵桃树。 30．（24-25·河南漯河·期末）萱萱家的卫生间地面是长6米，宽18分米的长方形。如果选用边长是3分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块？ 【答案】120块 【分析】首先根据1米＝10分米，把6米换算成60分米，然后根据长方形的面积＝长×宽，求出卫生间地面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，最后再根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】6米＝60分米 60×18＝1080（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 1080÷9＝120（块） 答：需要120块。 31．（24-25·河南许昌·期末）如图是一个一边靠墙的长方形花圃，在它的三边围上篱笆，共用篱笆24米。 （1）这个花圃的占地面积是多少？ （2）种一株花苗要占用边长3分米的正方形土地，这个花圃最多能种多少株花苗？ 【答案】（1）72平方米；（2）800株 【分析】（1）已知三边篱笆共用24米，其中一边宽为6米，因为一边靠墙，所以篱笆只围了一个长和两个宽。那么长为篱笆的长度减去两个宽；再根据长方形的面积＝长×宽计算出花圃的面积。 （2）已知种一株花苗要占用边长3分米的正方形土地，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出一株花苗占的面积；再根据1平方米＝100平方分米，把花圃的面积单位平方米换算成平方分米；最后用换算后花圃的面积除以一株花苗占用的面积可计算出这个花圃最多能种多少株花苗。 【详解】（1）（24－6－6）×6 ＝（18－6）×6 ＝12×6 ＝72（平方米）； 答：这个花圃的占地面积是72平方米。 （2）72平方米＝7200平方分米 7200÷（3×3） ＝7200÷9 ＝800（株） 答：这个花圃最多能种800株花苗。 32．（24-25·陕西商洛·期末）如图：张阿姨用篱笆在一面靠墙处的空地，围了一块正方形菜地，篱笆长81米，这个菜地的面积是多少平方米？ 【答案】729平方米 【分析】由题意可知：正方形的菜地有三边用篱笆围起来的，篱笆的长除以3就是正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，可以计算出菜地的面积。 【详解】由分析可得： 81÷3＝27（米） 27×27＝729（平方米） 答：这个菜地的面积是729平方米。 33．（24-25·河北邯郸·期末）一间客厅的地面是长方形，长8米，宽4米。用边长8分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 【答案】 50块 【分析】根据题意，明确1米＝10分米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，首先将客厅的长和宽由米换算成分米，统一单位后计算客厅地面的面积，再求出每块地砖的面积，最后用客厅面积除以地砖面积得到所需地砖块数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1米＝10分米 8米＝80分米 4米＝40分米 80×40÷（8×8） ＝3200÷64 ＝50（块） 答：一共要用50块地砖。 34．（24-25·江西赣州·期末）张大爷和李大爷用同样长的篱笆分别围了一个菜园。张大爷围的是一个长方形（如图1），李大爷靠墙围了一个正方形（如图2）请帮忙算一下，两个菜园的面积分别是多少？    【答案】图一416平方厘米；图二784平方厘米 【分析】首先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出篱笆的长度，李大爷一边靠墙围成正方形，那么这个正方形的边长就是用篱笆的长度除以3，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两块菜园的面积。 【详解】26×16＝416（平方厘米） （26＋16）×2÷3 ＝42×2÷3 ＝84÷3 ＝28（厘米） 28×28＝784（平方厘米） 答：张大爷围的长方形的菜园面积是416平方厘米，李大爷围的正方形的菜园面积是784平方厘米。 35．（24-25·广西桂林·期末）如图，组委会要在操场上靠墙设置一个长33米、宽15米的科技成果展示区。 （1）这个展示区的占地面积是多少平方米？ （2）工作人员要在展示区地面铺上边长为3米的正方形防滑地垫，全部铺满需要准备多少张防滑地垫？ 【答案】（1）495平方米 （2）55张 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，用15乘33求出这个展示区的占地面积是多少平方米。 （2）正方形的面积＝边长×边长，用3乘3求出正方形防滑地垫的面积，再用展示区的占地面积除以防滑地垫的面积，即可求出需要准备多少张防滑地垫。 【详解】（1）（平方米） 答：这个展示区的占地面积是495平方米。 （2） （张） 答：全部铺满需要准备55张防滑地垫。 36．（24-25·广东珠海·期末）金湾区某小学有一块周长为200米的正方形劳动基地，因学校实际需要，现在劳动基地需要扩建，每条边长都增加10米，扩建后的劳动基地面积是多少平方米？ 【答案】3600平方米 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4。由题意得，金湾区某小学有一块周长为200米的正方形劳动基地，直接用200除以4算出正方形劳动基地的边长。现在劳动基地的每条边长都增加10米，直接用前面的得数加上10算出现在劳动基地的边长。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出扩建后的劳动基地面积是多少平方米。 【详解】200÷4＝50（米） 50＋10＝60（米） 60×60＝3600（平方米） 答：扩建后的劳动基地面积是3600平方米。 37．（24-25·河南南阳·期末）花园里有一个正方形的池塘。它的周长是84米，面积是多少平方米？ 【答案】441平方米 【分析】正方形的周长＝边长×4，即边长＝周长÷4，依此计算出正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，依此即可计算出正方形池塘的面积。 【详解】84÷4＝21（米） 21×21＝441（平方米） 答：面积是441平方米。 38．（24-25·湖北黄冈·期末）一块正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等，正方形菜地边长40米，长方形菜地长50米，长方形菜地面积是多少平方米？ 【答案】1500平方米 【分析】正方形周长＝边长×4，据此求出正方形的周长，长方形的周长与正方形周长相等，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2再减长，即可得到长方形的宽，再用长×宽就可以求到长方形的面积。 【详解】40×4＝160（米） 160÷2－50 （米） 50×30＝1500（平方米） 答：长方形菜地面积是1500平方米。 39．（24-25·湖北省直辖县级单位·期末）用一根铁丝可以围成一个长27厘米、宽9厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 324平方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长。因为用同一根铁丝围成长方形和正方形，则正方形的周长等于长方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】铁丝长： （厘米） 正方形边长：（厘米） 正方形面积：（平方厘米） 答：这个正方形的面积是324平方厘米。 40．（24-25·山东德州·期末）人民公园布置花灯展览区，如图，一条灯带正好围成一个长方形的展览区， （1）灯带每米11元，购买灯带需多少钱？ （2）若用同样长的灯带围成一个最大的正方形展览区，这个正方形展览区的面积是多少平方米？ 【答案】（1）352元 （2）64平方米 【分析】（1）根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出展览区的周长，再乘11，就是购买灯带的钱数。 （2）根据正方形的周长＝边长×4，先用灯带的长度除以4，求出正方形的边长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出正方形的展览区的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（米） 11×32＝352（元） 答：购买灯带需352元钱。 （2）32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：这个正方形展览区的面积是64平方米。 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $