第一单元 两、三位数除以两位数（易错专项讲义）数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过框架图系统梳理两、三位数除以两位数的易错知识体系，将口算整十数除法、笔算规则、试商调商等6个高频易错点按“概念辨析-法则应用-综合解决”的逻辑分层呈现，用对比表格归纳易混点如“四舍调小”与“五入调大”的试商规律，清晰展现知识内在联系。 讲义亮点在于“错例-专练”双轨设计，如针对“口算整十数除法0的个数对应错误”，通过典型错例分析误算原因，配套填空“120÷30想（ ）个十除以（ ）个十”和应用题“120本科技书每班分20本可分几班”，强化运算能力与应用意识。分层练习满足不同学生需求，教师可据此实施精准复习教学。

易错梳理 重点聚焦 典例精讲 难点突破 第一单元 两、三位数除以两位数 （易错专项讲义） 资 料 简 介 大家好！这份讲义专为苏教版四年级上册的易错知识梳理与强化训练编制，内容聚焦高频易混点、典型错题与避错方法，助力夯实基础、突破易错瓶颈、冲刺更高水平。资料包含以下内容： 一、易错知识归纳梳理：系统归纳高频易错知识点，梳理易混淆概念、易记错法则与易忽略细节，帮助学生精准识别知识盲区，提前规避常见错误陷阱。 二、典型错例精讲精练：结合近年典型易错题，呈现规范解题步骤，同步配套针对性变式练习，让学生在精讲中明确错因、在精练中巩固方法，攻克易错难点。 一、易错知识归纳梳理 1、口算整十数除法：0的个数要对应 口算除数是整十数的除法时，被除数和除数末尾必须同时去掉相同个数的0，不能多去或少去。 2、笔算整十数除法：商位对齐＋余数要小 笔算除数是整十数的除法时，商要写在对应的数位上；每次除得的余数必须比除数小。 3、试商调商规则：四舍调小，五入调大 用“四舍”法试商，除数被看小，初商容易偏大，需要调小；用“五入”法试商，除数被看大，初商容易偏小，需要调大。 4、两位数除法：不够商1要商0 笔算除数是两位数的除法时，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位；余数必须小于除数。 5、判断商的位数：看前两位与除数 判断商是几位数时，要比较被除数的前两位与除数的大小，不能只根据被除数的位数判断。 6、综合算式与应用题：括号与数量关系 解决多步计算的实际问题时，要先理清数量关系，避免因运算顺序错误或除法计算失误导致最终结果错误。列综合算式解决连续平均分问题时，需要先算总份数的，必须给乘法加上小括号；有小括号的要先算小括号里面的。 二、典型错例精讲精练 易错点1：口算整十数除法，末尾0的个数对应错误。 【典型错例1】判断：400÷50的商的末尾有1个0。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】有的学生错误地认为被除数末尾有2个0，商的末尾就一定有0，忽略了除数末尾也有1个0。口算时没有按规则同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0，导致误算成400÷5=80，从而得出商的末尾有1个0的错误结论。 【正确答案】× 【易错专练1】口算。 240÷40＝         300÷50＝         420÷60＝         810÷90＝ 550÷50＝         640÷20＝         280÷20＝         840÷40＝ 【答案】 6；6；7；9； 11；32；14；21 【解析】略 【易错专练2】计算120÷30时，小芳这样想：因为( )个十除以( )个十等于( )，所以120÷30＝( )。 【答案】 12 3 4 4 【分析】口算整百整十数除以整十数时，可以将被除数和除数同时看成几个十，然后再计算。 【详解】在计算120÷30时，小芳这样想：因为12个十除以3个十等于4，所以120÷30＝4。 【易错专练3】口算80÷40时，把80看作( )个十，40看作( )个十，想乘法口诀( )四得八，所以商是( )；或者想( )÷( )＝( )，所以80÷40＝( )。 【答案】 8 4 二 2 8 4 2 2 【分析】口算80÷40时，80的十位是8，所以是8个十；40的个位是4，所以是4个十；8个十除以4个十，就是8÷4，想口诀：二四得八。所以80÷40＝2。 【详解】口算80÷40时，把80看作8个十，40看作4个十，想乘法口诀二四得八，所以商是2；或者想8÷4＝2，所以80÷40＝2。 【易错专练4】希望小学购买了120本科技书，如果每班分20本，可分给（    ）个班。 A．100 B．60 C．6 【答案】C 【分析】根据总本数÷每班分的本数＝可分得的班级数量，列除法算式计算即可。 【详解】120÷20＝6（个） 可分给6个班。 【易错专练5】下面计算“240÷20”的方法中，正确的是（    ）。 ① ②240＝200＋40   200÷20＝10   40÷20＝2   10＋2＝12 ③24÷2＝12   240÷20＝12 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】D 【分析】“240÷20”就是把240平均分成20份，每份是12；也可以说240是由12个20组成的。据此分析作答。 【详解】①一个小正方体代表1，实际上是把200个按二十个一组分成10组，再把剩下的40个按二十个一组分成2组，一共分成12组，①正确； ②先把240分成200和40，再分别算200除以20和40除以20，最后将两个算式的商10和2相加，是笔算除法的过程展示，结果是12，②正确； ③根据商不变的规律：被除数和除数同时除以10，商不变。240÷20＝（240÷10）÷（20÷10）＝24÷2＝12，③正确。 易错点2：笔算整十数除法，商位未对齐或余数未比除数小。 【典型错例2】森林医生。 （    ）改正： （    ）改正： 【错误答案】√；√ 【错解分析】（1）没有掌握“余数必须比除数小”的规则，计算后没有检查余数和除数的大小关系。250÷30中，商7后得到余数40，余数40比除数30大，说明商7太小了，还能再除一次，所以商应该调大为8。 （2）没有掌握“商的数位要和被除数的数位对齐”的规则，把商5写在了十位上。230÷40中，被除数的前两位23比除数40小，不够除，需要用前三位230除以40，商应该写在个位上，正确的商是5，不是50。 【正确答案】 （1）×；改正： （2）×；改正： 【易错专练6】用竖式计算。（带*的要验算） 263÷30＝                     378÷50＝                     *600÷70＝ 【答案】8……23；7……28；8……40 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】263÷30＝8……23 378÷50＝7……28 600÷70＝8……40                         验算： 【易错专练7】小马虎在计算一道除法题时，错误地将被除数700漏写了一个“0”，算得的商是7且没有余数，正确的商是( )。 【答案】 70 【分析】除数＝被除数÷商，除数不变时，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 【详解】已知错误被除数为70，错误商为7无余数，求除数： 根据商＝被除数÷除数： 【易错专练8】东东的储蓄罐里共有375枚1元的硬币，他想把这些硬币换成50元面额的人民币，一共可以换（    ）张。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】东东的储蓄罐里共有375枚1元的硬币，也就是375元，375里面有几个50，就可以换几张，即375÷50。 【详解】375÷50＝7（张）……25（元） 东东的储蓄罐里共有375枚1元的硬币，他想把这些硬币换成50元面额的人民币，一共可以换7张。 故答案为：C 【易错专练9】文具店的计算器每个30元，小明攒了160元零花钱想买计算器送给参加数学竞赛的同学。他最多能买多少个这样的计算器？ 【答案】5个 【分析】根据题意，用小明零花钱的数量除以每个计算器的价格，得到的商就是最多能买几个这样的计算器。 【详解】160÷30＝5（个）……10（元） 答：最多能买5个这样的计算器。 【易错专练10】下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。 （1）    （2） 【答案】（1）×；（2）×； 【分析】根据题意可发现，余数都比除数大，需要将商调大，据此判断并解答。 【详解】（1）×；改正： （2）×；改正： 易错点3：试商调商规则混淆，未掌握“四舍调小、五入调大”。 【典型错例3】在计算除数是两位数的除法时，除数个位上是6，用“四舍五入”法试商，商往往偏小。( ) 【错误答案】× 【错解分析】学生混淆了“四舍”和“五入”试商对商的影响规律，在除数是两位数的除法中，当除数个位上是6时，使用“四舍五入”法试商，需将除数五入看作较大的整十数（如26看作30）。因试商时使用的除数偏大，导致初商偏小，需后续调大。此规律符合“五入商易小”的试商方法，故题中说法正确。 例如：计算240÷26时，将26看作30试商，30×8＝240，初商为8；但实际26×8＝208，余数32＞26，说明商偏小，需调大为9。因此，商往往偏小，原说法正确。 【正确答案】√ 【易错专练11】在计算243÷32的时候，通常会把32看作30试商，先商8，计算后发现试的商偏( )（填“小”或“大”），应调商为( )。 【答案】 大 7 【分析】整数除法试商方法：把除数看成与它接近的整十数。如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大，那就把商调小。如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小，那就把商调大。 【详解】在计算243÷32的时候，通常会把32看作30试商，先商8，8×32＝256，256＞243。计算后发现试的商偏大，应调商为7。 【易错专练12】小玲在做除法计算时，遇到了这样的情况：÷78＝……87。这说明（    ）。 A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小 C．试商正好，不需要调商 D．无法判断 【答案】A 【分析】在有余数的除法运算中，余数必须小于除数。据此解答即可。 【详解】本题除数为78，余数为87，87＞78，违反规则，说明试商错误。因为余数大于除数，所以试商偏小，要将商调大。 【易错专练13】计算382÷47时，把除数看作( )来试商，商( )，余数为( )＞47，调商为( )，第二次试商的余数为( )，所以商为( )合适。 【答案】 50 7 53 8 6 8 【分析】计算除数是两位数的除法时，一般用四舍五入法把除数看作整十数试商，47接近50，所以第一个空填50。382里大约有7个50，因此第一次试商为7；计算得382－7×47＝53，余数53大于除数47，说明商太小了。把商调大，调商为8；计算得382－8×47＝6，第二次试商余数为6，6小于除数47，因此商8合适。 【详解】382－7×47 ＝382－329 ＝53 382－8×47 ＝382－376 ＝6 计算382÷47时，把除数看作50来试商，商7，余数为53＞47，调商为8，第二次试商的余数为6，所以商为8合适。 【易错专练14】如下图，婷婷在用竖式计算□□□÷47时，试商后发现余数比除数大，调商后，正确的余数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】试商后得到的余数是49，题目说明余数比除数47大，代表当前商小了1。调商时把商增加1，需要再从余数里减去1个除数，计算即可。 【详解】由分析得出： 则正确的余数是2。 【易错专练15】明明在计算845÷28试商时，写出如图所示的竖式，这时商需要（    ）。 A．调大 B．调小 C．不变 【答案】A 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此解答。 【详解】根据分析：845÷28观察发现商2之后，余数28与除数28相等，说明商小了，这时商需要调大。 故答案为：A 易错点4：除数是两位数除法，不够商1时忘记商0占位。 【典型错例4】下面的计算对吗？把不对的改正过来。 【错解分析】学生没有掌握“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，不够商1时要商0占位”的规则。计算480÷24时，前两位48除以24商2，商应写在十位上；除到个位0时，0÷24不够商1，需要在商的个位补0占位，学生直接省略了个位的0，导致商少了一位，变成了2，实际应为20。 计算760÷25时，前两位76除以25商3，余数1；接下来要把个位的0落下来，变成10继续除，10÷25不够商1，需要在商的个位补0占位，余数为10。学生既没有落下个位的0，也没有补0占位，导致商和余数都错误。 【正确答案】 （1）错，改正： （2）错，改正： 【易错专练16】下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。 （1）（    ）改正：     （2）（    ）改正： 【答案】（1）×，改正：； （2）×，改正： 【分析】（1）根据除数是两位数的笔算除法的计算法则进行判断，，应该是在十位商3，而不是在个位； （2）根据除数是两位数的笔算除法的计算法则进行判断，在十位商2后，余数应该是160，要接着往下除； 【详解】（1）×，改正：； （2）×，改正： 【易错专练17】先在括号里写出正确的商为几位数，再改正。 改正： （       ） 改正： （       ） 【答案】两位数，见详解；两位数，见详解 【分析】三位数除以两位数，当三位数的前两位大于除数时，商是两位数，当三位数的前两位小于除数时，商是一位数；除数是两位数的除法，第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，继续除下去，直到除完所有数位上的数为止，第一个算式错在第一次商后所得的余数8没有和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，继续除下去；第二个算式错在第一次商后所得的余数和被除数下一位落下来的数组成一个新的数继续除，不够除时没有商0，据此改正。 【详解】第一个算式，被除数380的前两位大于除数，所以商是两位数，改正如下： 第二个算式，被除数829的前两位大于除数，所以商是两位数，改正如下： 【易错专练18】判断下面的计算对吗，把不对的改到下面的方框里。 【答案】×；改正： ×；改正： ×；改正： 【分析】53×7＝371，可知351÷53＝7计算错误；30×2＝60，可知607÷30＝2计算错误；28×21＝588，可知597÷28＝21计算错误；根据除数是两位数的除法竖式计算方法，竖式计算时，从被除数的前两位除起，前两位不够除，就看前三位，依次类推；在被除数的哪一位上除，商就要写在那一位的上面，不够除时要写0占位；每次除得的余数都要比除数小；据此解答即可。 【易错专练19】火眼金睛找错误。 改正：     改正： 【答案】×；20……8 ×；21……8 【分析】（1）计算908÷45时，用商十位上的2乘除数45，积是90。被除数前两位上的数减去这个积，得0。被除数个位上的数8小于除数，余数就是8，且在个位商0，即商是20。 （2）计算680÷32时，用商十位上的2乘除数32，积是64。被除数前两位上的数减去64，得4。这个4与被除数个位上的0组成40，40大于除数32，应在个位商1，用商个位上的1乘除数32，得32。40－32＝8，则余数是8。 【详解】（1）×；改正： （2）×；改正： 【点睛】本题考查除数是两位数的除法计算方法，旨在考查学生的计算能力。 【易错专练20】在求出商的最高位上的数后，除到被除数的哪一位，就要把商写_____；如果哪一位不够商1，就要在哪一位上写_____。 【答案】 哪一位的上面 0 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 【详解】根据整数除法的计算法则可知： 在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0占位。 故答案为：哪一位的上面，0。 【点睛】本题考查的知识点为：整数除法的计算法则。 易错点5：判断商的位数，未比较被除数前两位与除数的大小。 【典型错例5】505除以一个两位数，商一定是两位数。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】学生没有掌握判断商的位数的方法，误以为被除数是三位数，除以两位数商就一定是两位数，忽略了“被除数的前两位与除数的大小关系”才是判断关键。当除数大于被除数的前两位时，商是一位数。例如：当除数为51时，505÷51，被除数前两位50＜51，商是一位数，不是两位数。 【正确答案】× 【易错专练21】59÷45，如果商是两位数，里最小填( )；如果商是一位数，里最大填( )。 【答案】 4 3 【分析】三位数除以两位数，如果商是两位数，则被除数前两位数大于或等于除数；如果商是一位数，则被除数前两位数小于除数，由此进行解答。 【详解】 59÷45，如果商是两位数，5要大于或等于45，里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；如果商是一位数，5要小于45，里可以填1、2、3，最大填3。 【易错专练22】540÷76的商是( )位数，762÷29的商的最高位是( )位。 【答案】 一 十 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。先计算出算式的结果，再答题即可。 【详解】540÷76＝78 762÷29＝268 540÷76的商是一位数，762÷29的商的最高位是十位。 【易错专练23】86÷48的商是两位数，被除数里的可以填的数有（    ）种情况。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】要使商是两位数，被除数的前两位要大于等于除数，据此解答。 【详解】大于等于48的有48、58、68、78、88、98，一共有6种情况。 故答案为：D 【易错专练24】下列算式中，商是两位数的是（    ）。 A．220÷34 B．356÷58 C．465÷36 D．720÷73 【答案】C 【分析】对于三位数除以两位数，先看被除数的前两位：若被除数前两位≥除数，商是两位数，若被除数前两位＜除数，商是一位数。 【详解】A．220÷34，被除数前两位是22，除数是34，22＜34，商是一位数。 B．356÷58，被除数前两位是35，除数是58，35＜58，商是一位数。 C．465÷36，被除数前两位是46，除数是36，46＞36，商是两位数。 D．720÷73，被除数前两位是72，除数是73，72＜73，商是一位数。 商是两位数的是465÷36。 故答案为：C 【易错专练25】除法算式249÷12的商是( )位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加( )。 【答案】 两 3 【分析】根据三位数除以两位数的计算法则，先看被除数的前两位。如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。要使计算结果没有余数，即被除数能被除数整除。先计算出249÷12的余数，再用除数减去余数，得到的差就是最少需要增加的数。 【详解】24＞12。所以商是两位数。 249÷12＝20⋯⋯9，余数是9，除数是12。要使余数为0，最少要增加：12－9＝3 验证：249＋3＝252，252÷12＝21，没有余数。 除法算式249÷12的商是两位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加3。 易错点6：列综合算式或解决应用题时，忽略括号规则或数量关系错误。 【典型错例6】下面可以用算式“231÷3÷7”来解决的问题有（    ）。 ①三头奶牛一周共产奶231千克，一头牛一天产奶多少千克？ ②水果店进了3箱榴莲，每箱7千克，一共花了231元，平均每千克榴莲多少元？ ③有一些糖果，每人分7个，正好分给231人，如果每人分3个，可以分给多少人？ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【错误答案】A 【错解分析】学生没有理清每个问题的数量关系，误以为三个问题都能用231÷3÷7解决，实际分析如下： ①一周有7天，先算1头奶牛一周的产奶量：231÷3，再算1头奶牛一天的产奶量： 231÷3÷7，符合题目算式。 ②先算1箱榴莲的价格：231÷3，再算每千克榴莲的价格：231÷3÷7，符合题目算式。 ③糖果总数是231×7，每人分3个时，可分给的人数是231×7÷3，不符合题目算式。 综上，符合要求的问题一共有2个。 【正确答案】B 【易错专练26】小芳和小浩4天共写了160个大字，平均每人每天写( )个。 【答案】20 【分析】根据总数量天数＝每天的总数量，每天的总数量人数＝每人每天的数量；据此进行分析。 【详解】 （个） 小芳和小浩4天共写了160个大字，平均每人每天写20个。 【易错专练27】3只燕子一个星期吃483只害虫，平均每只燕子每天吃害虫( )只。 【答案】23 【分析】由题意得，3只燕子一个星期吃483只害虫，一个星期有7天，可以先用483除以7算出3只燕子每天可以吃多少只害虫，然后再除以3即可算出平均每只燕子每天吃害虫多少只。 【详解】483÷7÷3 ＝69÷3 ＝23（只） 3只燕子一个星期吃483只害虫，平均每只燕子每天吃害虫23只。 【易错专练28】新兴小学有504名少先队员参加“爱心日”做好事的活动，学校把这些少先队员平均分成9队，每队分成有7组。平均每组有多少名少先队员？ 【答案】 8名 【分析】先用总人数除以队数，算出每队的人数，再把每队的人数除以组数，算出每组的人数。 【详解】504÷9÷7 ＝56÷7 ＝8（名） 答：平均每组有8名少先队员。 【易错专练29】某小学有810名学生，分6个年级，每个年级有3个班，平均每班有多少名学生？ 【答案】45名 【分析】用810除以6，先算出每个年级有多少人，再除以3算出平均每班有多少名学生。 【详解】 （名） 答：平均每班有45名学生。 【易错专练30】游泳馆采购了240副游泳眼镜，要分给5个训练队，每个训练队有6个训练小组。平均每个训练小组能分到多少副游泳眼镜？ 【答案】8副 【分析】游泳眼镜的总数÷训练队的数量＝每个队分到游泳眼镜的数量，每个队分到游泳眼镜的数量÷每个训练队的小组数＝每个小组分到游泳眼镜的数量；或每个训练队的小组数量×训练队的数量＝小组的总数，游泳眼镜的总数÷小组的总数＝每个小组分到游泳眼镜的数量。 【详解】240÷5÷6 ＝48÷6 ＝8（副） 或240÷（6×5） ＝240÷30 ＝8（副） 答：平均每个训练小组能分到8副游泳眼镜。 5 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $易错梳理 重点聚焦 典例精讲 难点突破 第一单元 两、三位数除以两位数 （易错专项讲义） 资 料 简 介 大家好！这份讲义专为苏教版四年级上册的易错知识梳理与强化训练编制，内容聚焦高频易混点、典型错题与避错方法，助力夯实基础、突破易错瓶颈、冲刺更高水平。资料包含以下内容： 一、易错知识归纳梳理：系统归纳高频易错知识点，梳理易混淆概念、易记错法则与易忽略细节，帮助学生精准识别知识盲区，提前规避常见错误陷阱。 二、典型错例精讲精练：结合近年典型易错题，呈现规范解题步骤，同步配套针对性变式练习，让学生在精讲中明确错因、在精练中巩固方法，攻克易错难点。 一、易错知识归纳梳理 1、口算整十数除法：0的个数要对应 口算除数是整十数的除法时，被除数和除数末尾必须同时去掉相同个数的0，不能多去或少去。 2、笔算整十数除法：商位对齐＋余数要小 笔算除数是整十数的除法时，商要写在对应的数位上；每次除得的余数必须比除数小。 3、试商调商规则：四舍调小，五入调大 用“四舍”法试商，除数被看小，初商容易偏大，需要调小；用“五入”法试商，除数被看大，初商容易偏小，需要调大。 4、两位数除法：不够商1要商0 笔算除数是两位数的除法时，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位；余数必须小于除数。 5、判断商的位数：看前两位与除数 判断商是几位数时，要比较被除数的前两位与除数的大小，不能只根据被除数的位数判断。 6、综合算式与应用题：括号与数量关系 解决多步计算的实际问题时，要先理清数量关系，避免因运算顺序错误或除法计算失误导致最终结果错误。列综合算式解决连续平均分问题时，需要先算总份数的，必须给乘法加上小括号；有小括号的要先算小括号里面的。 二、典型错例精讲精练 易错点1：口算整十数除法，末尾0的个数对应错误。 【典型错例1】判断：400÷50的商的末尾有1个0。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】有的学生错误地认为被除数末尾有2个0，商的末尾就一定有0，忽略了除数末尾也有1个0。口算时没有按规则同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0，导致误算成400÷5=80，从而得出商的末尾有1个0的错误结论。 【正确答案】× 【易错专练1】口算。 240÷40＝         300÷50＝         420÷60＝         810÷90＝ 550÷50＝         640÷20＝         280÷20＝         840÷40＝ 【易错专练2】计算120÷30时，小芳这样想：因为( )个十除以( )个十等于( )，所以120÷30＝( )。 【易错专练3】口算80÷40时，把80看作( )个十，40看作( )个十，想乘法口诀( )四得八，所以商是( )；或者想( )÷( )＝( )，所以80÷40＝( )。 【易错专练4】希望小学购买了120本科技书，如果每班分20本，可分给（    ）个班。 A．100 B．60 C．6 【易错专练5】下面计算“240÷20”的方法中，正确的是（    ）。 ① ②240＝200＋40   200÷20＝10   40÷20＝2   10＋2＝12 ③24÷2＝12   240÷20＝12 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 易错点2：笔算整十数除法，商位未对齐或余数未比除数小。 【典型错例2】森林医生。 （    ）改正： （    ）改正： 【错误答案】√；√ 【错解分析】（1）没有掌握“余数必须比除数小”的规则，计算后没有检查余数和除数的大小关系。250÷30中，商7后得到余数40，余数40比除数30大，说明商7太小了，还能再除一次，所以商应该调大为8。 （2）没有掌握“商的数位要和被除数的数位对齐”的规则，把商5写在了十位上。230÷40中，被除数的前两位23比除数40小，不够除，需要用前三位230除以40，商应该写在个位上，正确的商是5，不是50。 【正确答案】 （1）×；改正： （2）×；改正： 【易错专练6】用竖式计算。（带*的要验算） 263÷30＝                     378÷50＝                     *600÷70＝ 【易错专练7】小马虎在计算一道除法题时，错误地将被除数700漏写了一个“0”，算得的商是7且没有余数，正确的商是( )。 【易错专练8】东东的储蓄罐里共有375枚1元的硬币，他想把这些硬币换成50元面额的人民币，一共可以换（    ）张。 A．5 B．6 C．7 D．8 【易错专练9】文具店的计算器每个30元，小明攒了160元零花钱想买计算器送给参加数学竞赛的同学。他最多能买多少个这样的计算器？ 【易错专练10】下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。 （1）     （2） 易错点3：试商调商规则混淆，未掌握“四舍调小、五入调大”。 【典型错例3】在计算除数是两位数的除法时，除数个位上是6，用“四舍五入”法试商，商往往偏小。( ) 【错误答案】× 【错解分析】学生混淆了“四舍”和“五入”试商对商的影响规律，在除数是两位数的除法中，当除数个位上是6时，使用“四舍五入”法试商，需将除数五入看作较大的整十数（如26看作30）。因试商时使用的除数偏大，导致初商偏小，需后续调大。此规律符合“五入商易小”的试商方法，故题中说法正确。 例如：计算240÷26时，将26看作30试商，30×8＝240，初商为8；但实际26×8＝208，余数32＞26，说明商偏小，需调大为9。因此，商往往偏小，原说法正确。 【正确答案】√ 【易错专练11】在计算243÷32的时候，通常会把32看作30试商，先商8，计算后发现试的商偏( )（填“小”或“大”），应调商为( )。 【易错专练12】小玲在做除法计算时，遇到了这样的情况：÷78＝……87。这说明（    ）。 A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小 C．试商正好，不需要调商 D．无法判断 【易错专练13】计算382÷47时，把除数看作( )来试商，商( )，余数为( )＞47，调商为( )，第二次试商的余数为( )，所以商为( )合适。 【易错专练14】如下图，婷婷在用竖式计算□□□÷47时，试商后发现余数比除数大，调商后，正确的余数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【易错专练15】明明在计算845÷28试商时，写出如图所示的竖式，这时商需要（    ）。 A．调大 B．调小 C．不变 易错点4：除数是两位数除法，不够商1时忘记商0占位。 【典型错例4】下面的计算对吗？把不对的改正过来。 【错解分析】学生没有掌握“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，不够商1时要商0占位”的规则。计算480÷24时，前两位48除以24商2，商应写在十位上；除到个位0时，0÷24不够商1，需要在商的个位补0占位，学生直接省略了个位的0，导致商少了一位，变成了2，实际应为20。 计算760÷25时，前两位76除以25商3，余数1；接下来要把个位的0落下来，变成10继续除，10÷25不够商1，需要在商的个位补0占位，余数为10。学生既没有落下个位的0，也没有补0占位，导致商和余数都错误。 【正确答案】 （1）错，改正： （2）错，改正： 【易错专练16】下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。 （1）（    ）改正：     （2）（    ）改正： 【易错专练17】先在括号里写出正确的商为几位数，再改正。 改正： （       ） 改正： （       ） 【易错专练18】判断下面的计算对吗，把不对的改到下面的方框里。 【易错专练19】火眼金睛找错误。 改正：     改正： 【易错专练20】在求出商的最高位上的数后，除到被除数的哪一位，就要把商写_____；如果哪一位不够商1，就要在哪一位上写_____。 易错点5：判断商的位数，未比较被除数前两位与除数的大小。 【典型错例5】505除以一个两位数，商一定是两位数。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】学生没有掌握判断商的位数的方法，误以为被除数是三位数，除以两位数商就一定是两位数，忽略了“被除数的前两位与除数的大小关系”才是判断关键。当除数大于被除数的前两位时，商是一位数。例如：当除数为51时，505÷51，被除数前两位50＜51，商是一位数，不是两位数。 【正确答案】× 【易错专练21】59÷45，如果商是两位数，里最小填( )；如果商是一位数，里最大填( )。 【易错专练22】540÷76的商是( )位数，762÷29的商的最高位是( )位。 【易错专练23】86÷48的商是两位数，被除数里的可以填的数有（    ）种情况。 A．3 B．4 C．5 D．6 【易错专练24】下列算式中，商是两位数的是（    ）。 A．220÷34 B．356÷58 C．465÷36 D．720÷73 【易错专练25】除法算式249÷12的商是( )位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加( )。 易错点6：列综合算式或解决应用题时，忽略括号规则或数量关系错误。 【典型错例6】下面可以用算式“231÷3÷7”来解决的问题有（    ）。 ①三头奶牛一周共产奶231千克，一头牛一天产奶多少千克？ ②水果店进了3箱榴莲，每箱7千克，一共花了231元，平均每千克榴莲多少元？ ③有一些糖果，每人分7个，正好分给231人，如果每人分3个，可以分给多少人？ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【错误答案】A 【错解分析】学生没有理清每个问题的数量关系，误以为三个问题都能用231÷3÷7解决，实际分析如下： ①一周有7天，先算1头奶牛一周的产奶量：231÷3，再算1头奶牛一天的产奶量： 231÷3÷7，符合题目算式。 ②先算1箱榴莲的价格：231÷3，再算每千克榴莲的价格：231÷3÷7，符合题目算式。 ③糖果总数是231×7，每人分3个时，可分给的人数是231×7÷3，不符合题目算式。 综上，符合要求的问题一共有2个。 【正确答案】B 【易错专练26】小芳和小浩4天共写了160个大字，平均每人每天写( )个。 【易错专练27】3只燕子一个星期吃483只害虫，平均每只燕子每天吃害虫( )只。 【易错专练28】新兴小学有504名少先队员参加“爱心日”做好事的活动，学校把这些少先队员平均分成9队，每队分成有7组。平均每组有多少名少先队员？ 【易错专练29】某小学有810名学生，分6个年级，每个年级有3个班，平均每班有多少名学生？ 【易错专练30】游泳馆采购了240副游泳眼镜，要分给5个训练队，每个训练队有6个训练小组。平均每个训练小组能分到多少副游泳眼镜？ 9 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $