易错点3专项突破：利用平移巧算周长与面积-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦“利用平移巧算周长与面积”，以平移转化为核心方法，系统构建不规则图形与规则图形的转化逻辑，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巧算面积|选择1-3、5-9、13-15|平移拼接为长方形/正方形，用面积公式计算|通过平移实现不规则图形向规则图形转化，强化转化思想| |巧算周长|选择2、4、12、16|平移线段构成长方形，用周长公式计算|将曲折线段平移为直边，建立周长与规则图形边长的联系| |实际应用|11、17-20|平移路径/空白区域，转化为规则图形面积计算|结合生活场景，深化平移方法的实际迁移应用|

第七单元 图形的运动（二） 易错点3专项突破：利用平移巧算周长与面积 一、选择题 1．下图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）。 A．6 B．7 C．8 2．如图，一只蚂蚁从A点沿着台阶爬到B点，一共要爬（    ）dm。 A．20 B．12 C．10 3．如图，大长方形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是（    ）。 A．36cm2 B．40cm2 C．48cm2 4．小新他们想用魔方拼成如图的图案，那么这个图案的周长是（    ）。 A．16dm B．32dm C．26dm 5．下图是由两个边长是2分米的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（    ）平方分米。 A．2 B．4 C．8 二、填空题 6．下面的图形是由两个边长为5厘米的正方形拼成的，涂色部分的面积是( )平方厘米。 7．下图是两个边长是2dm正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是( )。 8．如图。涂色部分图形的面积是( )cm2。 9．如图是小梦在方格纸上画出的某个体育场的示意图，示意图中的体育场的面积是( )cm2。 10．利用我们学过的图形运动的知识可以将不规则图形转化为规则图形。如图，图形和图形的面积分别是( )c和( )c。 11．如图，一块长方形菜地，中间有两条宽2米的人行道，种菜部分（阴影部分）的面积是( )平方米。 12．下面图形的周长是( )厘米。 13．下图中涂色部分占整个图形的，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 14．如图，涂色部分的面积是( )平方厘米。 三、计算题 15．计算下面图形阴影部分的面积。 四、解答题 16．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 17．计算出小鱼图的面积是多少？ 18．如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的面积是多大？ 19．科科的奶奶在自留地里种白菜（如下图）。如果1平方米收白菜18千克，这块自留地一共可以收白菜多少千克？ 20．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？ 大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。 第4页，共4页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】观察图形，可以将左边阴影部分向右平移3格和右边阴影部分组成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【详解】如图： 4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：C 2．C 【分析】根据图意：A点沿着台阶爬到B点的水平线段向上平移至B点方向，组成一条与下边等长的线段是6dm，竖直方向线段向左平移至A点方向，组成一条与右边等长的线段4dm，所以一只蚂蚁从A点沿着台阶爬到B点，一共要爬6dm与4dm合起来是10dm长的路。 【详解】6＋4＝10（dm） 一只蚂蚁从A点沿着台阶爬到B点，一共要爬10dm。 故答案为：C 3．C 【分析】空白部分可通过平移到一起，形成一个大的长方形，长方形的长为10－2＝8（cm），长方形的宽为8－2＝6（cm），长方形面积＝长×宽。 【详解】10－2＝8（cm） 8－2＝6（cm） 8×6＝48（cm2） 故答案为：C 4．B 【分析】 如图按照箭头指示将线段平移：，此时图形的周长就等于长10dm，宽6dm的长方形的周长，据此长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算。 【详解】（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（dm） 小新他们想用魔方拼成如图的图案，那么这个图案的周长是32dm。 故答案为：B 5．B 【分析】由题意得，图中的阴影部分由两个三角形组成，将右边的三角形旋转后平移可与左边的三角形拼成一个正方形。正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长是2分米，直接将数据代入即可算出阴影部分的面积。 【详解】2×2＝4（平方分米），即阴影部分的面积是4平方分米。 故答案为：B 6．25 【分析】根据题意，仔细观察图形可知：平移左边的涂色部分到右边，正好涂色部分组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，用5乘5，求出涂色部分的面积即可。 【详解】根据分析可知： 5×5＝25（平方厘米） 因此，涂色部分的面积是25平方厘米。 7．4dm2 【分析】观察图形，通过平移，可得阴影部分的面积就是边长是2dm的正方形的面积，然后再根据正方形的面积＝边长×边长，进行解答。 【详解】2×2＝4（dm²） 因此图中阴影部分的面积是4dm2。 8．28 【分析】观察图形可知，把下边梯形面积平移到上边，正好组成长是7cm，宽是4cm的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】7×4＝28（） 所以涂色部分图形的面积是28。 9．24 【分析】 如图所示，，将左边两列向右平移6格箭头指示的位置，此时组成一个大长方形，大长方形的长是6cm，宽是4cm，长方形面积＝长×宽，据此解题。 【详解】6×1＝6（cm） 4×1＝4（cm） 6×4＝24（cm2） 示意图中的体育场的面积是24cm2。 10． 25 35 【分析】观察图形可以发现，图中的阴影部分可以通过平移使图形A和B变成规则的正方形和长方形，再通过数格子可以知道这两个图形的长宽，即可算出面积，据此作答。 【详解】平移后图形A面积：5×5＝25（cm²） 平移后图形B面积：5×7＝35（cm²） 11．84 【分析】观察图形可知，两条宽为2米的路把长方形菜地分成了四块。可以将这四块种菜部分进行平移，把横向的路向上平移，纵向的路向右平移，这样种菜部分就拼成了一个新的长方形。平移后新长方形的长为原来长方形菜地的长减去路的宽度，即16－2＝14（米）；新长方形的宽为原来长方形菜地的宽减去路的宽度，即8－2＝6（米）； 根据长方形的面积＝长×宽，将新长方形的长14米和宽6米代入公式，据此解答。 【详解】16－2＝14（米） 8－2＝6（米） 14×6＝84（平方米） 如图，一块长方形菜地，中间有两条宽2米的人行道，种菜部分（阴影部分）的面积是84平方米。 12．14 【分析】 将线段按照箭头指示进行平移，如图所示，此时图形的周长也就是长5厘米，宽2厘米的长方形的周长，周长＝（长＋宽）×2，据此解题。 【详解】（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 下面图形的周长是14厘米。 13．；25 【分析】根据题意，观察图形，通过平移，可得涂色部分的面积就是一个正方形的面积；把一个大长方形平均分成2个正方形，涂色部分的面积是一个正方形的面积，涂色部分占整个图形面积的。再根据正方形的面积＝边长×边长，用5乘5，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5×5＝25（平方厘米） 下图中涂色部分占整个图形的，涂色部分的面积是25平方厘米。 14．4 【分析】可以把四周的四个涂色部分拼在中间的涂色部分的四个角的空白处，这样涂色部分就是四个完整的格子，根据正方形面积＝边长×边长，每个格子的是边长为1厘米，则每个格子的面积就是1平方厘米。据此解答即可。 【详解】如图，涂色部分的面积是4平方厘米。 15．50平方厘米 【分析】从图中可以发现，由于上下两个长方形的长与宽分别相等，把上面长方形的半圆平移到下面长方形的半圆位置，两个阴影部分重合成一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出长方形的面积，也就是阴影部分的面积。据此解答。 【详解】10×5＝50（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是50平方厘米。 16．10厘米 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。 【详解】 （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 17．8平方厘米 【分析】由题意得，可以将小鱼最上面凸出的部分向下平移，再将小鱼最右边凸出的部分向左平移，得到的图形是一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出小鱼图的面积。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 答：小鱼图的面积是8平方厘米。 18．112平方米 【分析】根据图片可知，可以将右上角有草的部分向左下角平移，和左下角有草的部分拼接在一起，得到一个长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此即可计算出有草的面积是多大。 【详解】（16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：有草的面积是112平方米。 19．1440千克 【分析】 如图：，将右边多余的正方形平移到左边缺少的部分，此时构成一个长10米，宽8米的长方形，根据长方形面积＝长×宽计算出菜地的面积，最后再乘每平方米收白菜的千克数即可解题。 【详解】8×10＝80（平方米） 80×18＝1440（千克） 答：这块自留地一共可以收白菜1440千克。 20．15平方米 【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，大正方形的面积是64平方米，因为64＝8×8，所以大正方形的边长是8米。小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米。然后再把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如下图）。 由图可知，长方形的长是8－3＝5（米），宽是3米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出种花的面积。 【详解】64＝8×8，则大正方形的边长是8米。 9＝3×3，则小正方形的边长是3米。 （8－3）×3 ＝5×3 ＝15（平方米） 答：李奶奶家种花的面积是15平方米。 答案第6页，共6页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $