易错点2专项突破：单式折线统计图-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦单式折线统计图核心能力，通过生活情境题组构建“识别-读取-分析-应用”完整方法链，强化几何直观与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础识别|5选择|折线陡缓判断变化幅度、水平线段识别静止状态|从横轴纵轴含义到折线趋势解读，建立图形与数据关联| |数据读取|8填空|坐标交叉定位法、时间区间计算|结合行程/体温等情境，训练精准提取隐含数据能力| |趋势分析|4解答|增长/下降速率比较、极值定位|通过销量/注意力变化，培养动态数据推理能力| |综合应用|3解答|平均速度计算、统计预测|整合图表信息与实际问题，发展模型意识与应用能力|

第七单元 折线统计图 易错点2专项突破：单式折线统计图 一、选择题 1．如下图所示的是园园5次数学测试成绩的统计图，在园园的5次数学测试中，（    ）成绩提高得最多。 A．第1次至第2次 B．第3次至第4次 C．第4次至第5次 2．王叔叔晚饭后去公园散步，下面是王叔叔离家时间和离家距离的关系图。根据图片描述，下面说法正确的是（    ）。 A．王叔叔去公园的速度比回家的速度快 B．王叔叔在公园里待了30分钟 C．公园离王叔叔家800米 3．六（1）班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（    ）幅图描述了这一过程。 A． B． C． 4．猜一猜，下面折线统计图的统计内容最有可能是（    ）。 A．某城市近5年出生人口变化情况 B．小明1－5岁身高变化情况 C．晴天上午日出后的气温变化情况 5．小华每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下图（    ）能比较准确地反映小华一天的活动。 A．B． C． 二、填空题 6．如图：这是一位病人一段时间内的体温记录。该病人10时的体温约( )℃。 7．周末小明约同学去中国文字博物馆参观，去时乘公交车，回来时乘出租车，下图是在这段时间里小明的行程图。 (1)小明在文字博物馆里参观了( )小时。 (2)出租车平均每分钟行( )千米。 8．下图是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。 途中休息了( )小时。不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶( )千米。 9．小敏帮妈妈去离家800米的超市买酱油，下图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走( )米；她在超市的时间是( )分钟。 10．下图是小明旅行期间行车情况统计图。 则小明旅行共行了( )千米。到达目的地时共用了( )小时，去除休息时间，小明平均每小时行( )千米。 11．下面是聪聪某天从家出发到老区的行车情况统计图。聪聪共行驶了( )千米；聪聪出发后，经过( )小时到达了目的地；途中休息了( )小时；不算休息，聪聪平均每小时行驶( )千米。 12．下图是某新能源汽车2025年上半年销售情况统计图，根据统计图填一填。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)销售量最高的是( )月。 (3)从图中看，( )月到( )月这款新能源汽车销售量增长最快。 13．李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地。下面是汽车行驶情况的路程图。 (1)甲、乙两地之间的路程是( )千米。 (2)李叔叔上午行驶了( )小时，下午行驶了( )小时，中间休息了( )小时。 (3)李叔叔休息前，汽车平均每小时行驶( )千米。 三、解答题 14．如图，萍萍和妈妈坐公交从家到15千米处的商场购物，假如萍萍和妈妈坐公 交车从家到商场不停留，公交车往返的平均速度是多少？ 15．认真读题，并准确填空。 (1)该单元楼居民的用水最高峰是( )月份，( )月份用水最少。 (2)若每吨水2.39元，这个单元楼居民第一季度共缴水费多少元？ 16．通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着上课时间x的变化而变化的。变化的情况如图所示。（y越大表示学生的注意力越集中） (1)结合下图，学生的注意力指标在第( )分达到最高点，持续了( )分。 (2)学生听课的注意力指标y在什么时间范围内呈上升趋势？ (3)根据学生注意力的变化情况，你对学生或老师有什么建议？（答一点即可） 17．在一次科学实验中，某小学的小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它绘制成了下面的统计图。 （1）未加热时，水温是（    ）摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了（    ）分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是（    ）摄氏度，请你把统计图补充完整。 18．根据统计图表回答问题。 一个病人住院期间体温变化情况统计图 （1）这种统计图是（    ）统计图。 （2）护士每隔（    ）小时给病人量一次体温，这位病人的体温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃。 （3）图中虚线表示（    ） （4）从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是好转？为什么？ 19．下面是某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 14579 5089 （1）根据图中的数据，把统计表补充完整。 某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图 （2）上图是一个（    ）统计图。该电商平台（    ）月的头盔销售量最高，是（    ）个。（    ）月比上月的销量增长最多。 （3）结合文中的信息与统计数据，分析头盔销量暴涨或暴跌的原因。 （4）请预测一下2024年1月该电商平台头盔的销量为（    ）个。 20．黄老师家2024年上半年水费支出情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 水费/元 40 45 50 60 65 76 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）这半年黄老师家用水量最多的是（    ）月，用水量最少的是（    ）月。 （3）黄老师家平均每月缴水费（    ）元。 （4）黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为造成这种趋势的主要原因是什么？ 第4页，共8页 第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】观察折线统计图，折线的趋势来看，折线越陡，表示成绩提高越多，折线越平稳，表示成绩越稳定，据此解答。 【详解】从折线统计图中可以看出，第1次至第2次折线最陡，成绩提高得最多。 故答案为：A 2．C 【分析】根据王叔叔离家时间和离家距离的关系图可知，王叔叔的活动可分为三个阶段：（1）0—10分钟：王叔叔离家距离从0米增加至800米，表示王叔叔用10分钟时间从家开始走了800米到公园；（2）10—30分钟：王叔叔离家距离800米保持不变，表示王叔叔在公园里待了30－10＝20分钟；（3）30—35分钟：王叔叔离家距离从800米缩减至0米，表示王叔叔从公园开始用35－30＝5分钟走了800米回到家。据此核对各选项解答。 【详解】A．王叔叔去公园的速度比回家的速度快，实际因为王叔叔从家去公园的速度为：800÷10＝80（米/分），王叔叔回家的速度为：800÷（35－30）＝160（米/分），80＜160，即王叔叔去公园的速度比回家的速度慢，所以选项描述与题意不符； B．王叔叔在公园里待了30分钟，实际王叔叔在公园待了30－10＝20分钟，选项描述与题意不符； C．公园离王叔叔家800米，根据王叔叔离家距离和离家时间的关系图可知，王叔叔离家去公园散步，最大距离为800米，说明公园离王叔叔家800米，选项描述与题意相符。 故答案选：C 3．A 【分析】根据题意可知，六（1）班同学星期一第一节课、第二节课、第三节课分别到二楼、三楼、四楼的教室上课，楼层越来越高；第四节课到室外上体育课，要回到起点；据此找出能描述这一过程的折线统计图。 【详解】 A．描述的是第一节课到二楼上课，第二节课到三楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，符合题意； B．描述的是第一节课到四楼上课，第二节课到三楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，不符合题意； C．描述的是第一节课到三楼上课，第二节课到二楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，不符合题意。 故答案为：A 4．A 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】A．某城市近5年出生人口数量，可能呈现下降趋势，这与折线统计图中整体下降的趋势是相符的； B．小明1－5岁身高变化情况，在这个年龄段，小明的身高随着年龄呈增加趋势，折线统计图呈下降趋势，不能表示小明1－5岁身高变化情况； C．晴天上午日出后的气温逐渐上升，而折线统计图呈下降趋势，所以折线统计图不能表示晴天上午日出后的气温变化情况。 所以折线统计图的统计内容最有可能是某城市近5年出生人口变化情况。 故答案为：A 5．B 【分析】小华早晨上学：离家的距离逐渐增加，直到到达学校，此时离家距离达到一个固定值（在学校）。 中午放学回家：离家的距离逐渐减少，直到为0（回到家）。下午上学：离家的距离又逐渐增加，直到到达学校，离家距离又达到那个固定值。 傍晚放学回家：离家的距离逐渐减少，直到为0（回到家）。 以此分析各个选项，进而得出正确答案。 【详解】A．只体现了一次离家距离增加、停留、减少的过程，不符合小华一天早晨上学、中午回家、下午上学、傍晚回家的过程，该选项错误。 B．有两次离家距离增加（早晨上学、下午上学）、停留（在学校）、减少（中午回家、傍晚回家）的过程，符合小华一天的活动，该选项正确。 C．虽然有两次离家距离变化，但没有明显的在学校停留的阶段（图像中没有水平的线段表示停留），不符合实际情况，该选项错误。 只有选项B符合小华一天的活动，其它选项均不符合。 故答案为：B 6．38 【分析】根据折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示病人体温；10时位于横轴上的8时、12时中间，此时可可在图中看到对应折线上的纵轴数值是38℃，据此可计算得出答案。 【详解】根据图中可得：10时位于8时和12时中间，折线对应的纵轴是38℃。即该病人10时的体温约38℃。 7．(1)1 (2)0.6/ 【分析】（1）根据折线图可知，在30分钟至90分钟时距离没有发生变化，说明是小明参观博物馆的时间，可用90减去30就是小明在博物馆参观的时间，再将单位分转化为小时； （2）在90至100分钟是出租车行驶的时间，出租车行驶了6千米，可根据路程÷时间＝速度进行解答即可得到答案。 【详解】（1）90－30＝60（分钟） 60分钟＝1小时 小明在文字博物馆里参观了1小时。 （2） （千米/分） 出租车平均每分钟行0.6千米。 8． 1 72 【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。 【详解】4－3＝1（小时） 360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 中途休息了1小时，不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶72千米。 9． 80 5 【分析】观察图可知，从家到超市需要10分钟，根据路程÷时间＝速度，用800÷10即可求出小敏从家到超市平均速度；观察统计图可知，小敏在超市停留（15－10）分钟。 【详解】800÷10＝80（米/分） 15－10＝5（分） 小敏从家到超市平均每分钟走80米；她在超市的时间是5分钟。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10． 360 6 72 【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。由统计图可知，小明旅行共行了360千米，6小时到达目的地，休息时间用了4－3＝1小时，再根据路程÷时间＝速度，据此进行计算即可。 【详解】360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 则小明旅行共行了360千米。到达目的地时共用了6小时，去除休息时间，小明平均每小时行72千米。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 11． 360 6 1 72 【分析】观察折线的末端可知，聪聪共行驶了360千米；经过6小时到达了目的地；观察统计图可知，3小时到4小时的时候对应的路程是一样的，说明这段时间聪聪没动，在休息，休息了1小时；不算休息，聪聪共行了（6－1）小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。 【详解】聪聪共行驶了360千米；聪聪出发后，经过6小时到达了目的地； 4－3＝1（小时） 所以聪聪途中休息了1小时； 360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米/时） 不算休息，聪聪平均每小时行驶72千米。 【点睛】解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。 12．(1)折线 (2)6 (3) 4 5 【分析】（1）题目中的图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，所以这是一个折线统计图； （2）直接观察折线统计图，找出新能源汽车销售的最高点对应的月份即可； （3）在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大，从图中可以看出5月份比上个月销售量增长得最快. 【详解】（1）这是一幅折线统计图。 （2）销售量最高的是6月。 （3）从图中看，4月份到5月份这款新能源汽车销售量增长最快。 13．(1)220 (2) 3 1 2 (3)50 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示路程，9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地，一共行驶了220千米； （2）观察折线统计图可知，9：00~12：00经过3小时一共行驶150千米，12：00~14：00休息了2小时，14：00~15：00经过1小时一共行驶220－150＝70（千米）； （3）李叔叔休息前，行驶路程是150千米，行驶时间是3小时，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车平均每小时行驶的路程，据此解答。 【详解】（1）分析可知，甲、乙两地之间的路程是220千米。 （2）12：00－9：00＝3（小时） 15：00－14：00＝1（小时） 14：00－12：00＝2（小时） 所以，李叔叔上午行驶了3小时，下午行驶了1小时，中间休息了2小时。 （3）150÷3＝50（千米） 所以，李叔叔休息前，汽车平均每小时行驶50千米。 14．30千米/时 【分析】由题意可知，路程是15×2＝30（千米），从折线图中可以看出，从20分钟到40分钟路程没变，40－20＝20（分钟）；从60分钟到100分钟路程没变，100－60＝40（分钟），全程共用120分钟，20＋40＝60（分钟），所以行驶时间为120－60＝60（分钟），即1小时。根据速度＝路程÷时间，可以算出公交车往返的平均速度。 【详解】40－20＝20（分钟） 100－60＝40（分钟） 120－20－40 ＝100−40 ＝60（分钟） 60分钟＝1时 15×2＝30（千米） 30÷1＝30千米/时 15．(1) 8 1 (2) 932.1元 【分析】（1）观察统计图中的用水量数据，8月用水量250吨，是所有月份中最高的；1月用水量120吨，是所有月份中最低的。 （2）第一季度指1、2、3月，先计算三个月总用水量，再根据“总价＝单价×总用水量”计算总水费。 【详解】（1）8月用水量250吨，是所有月份中最高的，因此用水最高峰是8月； 1月用水量120吨，是所有月份中最低的，因此1月用水最少。 （2）120＋130＋140＝390（吨） 390×2.39＝932.1（元） 答：这个单元楼居民第一季度共缴水费932.1元。 16．(1) 10 10 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）先找出折线最高位置对应的横轴上课时间，就是注意力最集中的时刻；再找出注意力保持最高状态的起止时间，用结束时间减去开始时间，就能算出持续时长。 （2）折线往上表示上升趋势，折线平缓无变化表示保持，折线往下表示下降趋势，据此分析； （3）根据注意力的变化情况进行解答，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）20－10＝10（分） 学生的注意力指标在第10分达到最高点，持续了10分。 （2）学生的注意力指标y从开始上课到上课10分范围内呈上升趋势。 （3）老师可以通过一些方法提高学生的注意力，学生在20分以后尽量自我提醒，防止自己的注意力下滑。（答案不唯一） 17．（1）10 （2）9 （3）100；图见详解 【分析】（1）观察统计图，加热0分钟对应的水温是未加热时的水温；据此分析； （2）观察统计图，竖轴100摄氏度对应的横轴时间是水温达到100摄氏度用时； （3）壶水加热，水开的温度是100摄氏度，无论再怎么加热，水温不会超过100摄氏度；据此先在横轴10分钟对应竖轴100摄氏度描点，然后连线，补充统计图即可。 【详解】（1）未加热时，水温是10摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了9分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是100摄氏度。 如图： 18．（1）折线 （2）6；39.5；36.8 （3）正常体温（合理即可） （4）好转；理由见详解 【分析】（1）折线统计图的特点是通过折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，观察给定的统计图，它是用折线来呈现病人住院期间体温的变化情况，所以这种统计图是折线统计图。 （2）观察横轴上的时间，从6时到12时，间隔6小时，所以护士每隔6小时给病人量一次体温；观察纵轴体温数值，折线上的点对应的纵轴数值中，从大到小排列可知最高的是39.5℃，最低的是36.8℃，即这位病人的体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。 （3）观察统计图可知虚线表示37℃，一般人的正常体温大约是37℃，所以图中虚线表示人的正常体温（或37℃，合理即可）。 （4）人的正常体温大致在37℃左右，病情好转与否可根据体温变化趋势判断。 【详解】（1）观察给定的统计图，它是用折线来呈现病人住院期间体温的变化情况，所以这种统计图是折线统计图。 （2）12－6＝6（小时） 39.5＞39.2＞38＝38＞37.2＞37.1＞37＞36.8 所以护士每隔6小时给病人量一次体温，这位病人的体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。 （3）图中虚线表示37℃，而一般人的正常体温大约是37℃，所以图中虚线表示正常体温。（合理即可） （4）观察体温变化折线，病人的体温整体呈现从高于37℃逐渐向37℃靠近，最后趋于平稳的趋势（后期体温在37℃左右波动），说明体温在逐渐恢复正常，所以这位病人的病情是好转，因为病人的体温逐渐接近正常体温（37℃），且趋于平稳。（合理即可） 19．（1）8860；9670 （2）折线；10；14579；10 （3）见详解 （4）3000 【分析】（1）根据某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图可知：7月销售量为6280个；8月销售量为7356个；9月销售量为8860个；10月份的销售量为14579个；11月份的销售量为9670个；12月份的销售量为5089个。据此填表。 （2）通过比较各月的销量数据，可以确定10月份的销量最高为14579个。通过计算各月销量的增长量或者观察折线统计图（判断哪条线最陡，折线越陡，变化量越大），可以确定10月比上月的销量增加的最多。 （3）10月之前头盔销量持续增加，10月之后销量开始减少。可以从天气转冷，头盔的需求量变化分析，也可结合生活实际如：交管部门对骑车戴头盔的整治政策进行分析。 （4）根据12月销量为5089个，再结合折线统计图的下降速度减慢的趋势，可以预计2024年1月的销量为3000个。 【详解】（1）统计表补充如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 8860 14579 9670 5089 （2）上图是一个折线统计图。该电商平台10月的头盔销售量最高，是14579个。10月比上月的销量增长最多。 （3）头盔销量销量暴涨，可能是需求量变高，公安交管部门对于骑电动车戴头盔整治的比较严格。头盔销量销量暴跌，可能是天气变冷，采用电动车出行的人数减少。（答案不唯一） （4）预测2024年1月该电商平台头盔的销量为3000个。（答案不唯一） 20．（1） （2）6；1 （3）56 （4）呈上升趋势；天气气温升高，生活用水变多，水费增长。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可； （2）通过比较水费的多少，即可判断出用水量的多少，水费越多，用水量越多； （3）计算出6个月的总水费，再除以6，即可求出每月的平均水费； （4）观察黄老师家上半年水费变化情况，即可得知用水量的情况，理由言之成理即可；据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2） 这半年黄老师家用水量最多的是6月，用水量最少的是1月。 （3） （元） 黄老师家平均每月缴水费56元。 （4）观察可知：黄老师家这半年用水量的总体呈上升趋势； 理由：1月至6月，随着天气气温升高，生活用水变多，水费增长。 答案第10页，共11页 答案第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $