河北石家庄市辛集中学2025-2026学年高二下学期第三次阶段考试数学试题

级共 小共具本)夏空米 河北辛集中学2025-2026学年度第二学娜阶段三考试 C.(-1,+o) D.(-∞，-1) 8.我国南宋数学家杨裤1261年所著的《详解九章算法》一书中， 高二数学试题 记载了如图所示的数表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成 命题教师：赵艳校对教师：孙立坦 一、单选题（本愿共8愿，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只有一 就在“杨辉三角“中，己知第n行的所有数字之和为21，若去除所有 13ǐ3ǐ1 项是符合题目要求的) 14641 为1的项，依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5，， 1.已知集合A=(x刘-2≤x<7,B=x≥1，则An(CRB)为（) 06006① 则此数列的前35项和为(）， A.(x-2≤x<7刀 B.(x-2≤x<0或2<x<7) A.996 B.995 C.1014 D.1024 C.x-2≤x≤0或2<x<7)D.{-2≤x<0或2≤x<7刀 2,己知变量x,y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为的= 二、多选题（共3愿，每小题6分，共18分，在每小愿给出的选项中，有多项符合题目 bx-3.若29x=17,9y=4,则6=( 、八= 要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选储的得0分) 9,下列说法正确的是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.“a20是“函数f(x)=ax+c0sx在(-∞，+∞)上单调递增"的() 单八表( A.若新)的定义域为-2小，则r2x-)的定义域为别交个 A,充分不必要条件 月=理( B.必要不充分条件 B.函数y=的值域为(-∞，2)U(2.+∞) C,充要条件 小大巴1D既不充分也不必要条件烂( 合行共温处3共温本)卷微，四 C.函数y=2x+V1-x的值域为(-∞， 4.已知(x-1)x+1)5=a+2a1x+3a2x2+4a3x3+5a4x4+6a5x5+7a6x5,则a4= () D.定义在R上的函数J满足2田--)-x+1,则/)=寺+1 A.1 B.0 C.-5 D.5 10,已知函数fx)=ln(x-1儿，当a>b时，f(a)=fb),则下列结论正确的是() 5,某计算机要依次执行6个算力任务，包括3个不同的图形谊染任务、2个不同的逻辑推 A+8=1 B.ab有最小值4 理任务和1个数据检索任务，为了防止芯片局部过热，系统规定同类型的任务不能连续 C合+高22w6 D.a+2b的最小值是4W2 执行，则不同的任务执行顺序共有〔) 11.若函数f()同时满足：①对于定义域内的任意x,恒有fx)+f(-习=0：②对于定 A.60种 B.72种 C.96种 D.120种 义域上的任意x,,当x1卡x时，恒有园>0.则称函数f国具有性质P 6.已知随机事件4，B,P(A)=支，P(8a)=号，P(B)=是则P(B)等于（) 下列函数具有性质P的是() A.君 B. 得中 c 来用净本用滑5 D A.y=log(+x) B.y=cos(2x-) 送人尘零维敏资 7,设函数f(x)=()风-lnlx,则使得f(-3)<f(2x-1)成立的x的取值范围是 c=。 ++Dy= A.（-∞，-1)U(2,+∞) B.(-1,3)U(,2) 试卷第1页，共6页 试卷第2页，共6页 三、填空题（本愿共3小题，每小愿5分，共15分） 0.1 0.05 0.01 12.某校高中男生身高（单位：cm)近似服从正态分布N(176,7),现调查统计三个年级 2.706 3.841 6.635 共1000名男生，按照该校学生处的统一规定：校国旗班男生身高不低于190cm.估计可 以备选的男生人数约为人。（四舍五入取整数） 参考数据：若X~Nu,a2).则P(u-o≤X≤H+o)=0.6827,P(-2g≤X≤4+2o)≈ 一有只中泡方个四的出型国个有路，公的共价：四本讲盟共术)里单， 0.9545,Pu-30≤X≤H+3a)=0.9973. (的年是口合许胞 13,已知某随机试验有两种可能的结果：甲和乙，若某次试验结果为甲，则下次试验出 00n以0≤958-可b8回5 现甲的概率为0.7，出现乙的概率为03：若结果为乙，则下次试验出现甲的概率为0.4， 出现乙的概率为0.6。已知第一次试验结果为甲，求第三次试验结果为甲的概率为 >x>5m02x25一问) 14.函数fx)的定义域为R满足f1-x)+fx-1)=0,f(x+8)=f(x),f(1)=1, f3)=-1,f=人十a10<x三2，若函数f的图象与直线y=nmx-m在 16.(15分)已知函数y=fx)的定义域为0，+m),当x>1时，f(x)>0,且对任意 1x+b-12<x≤4 x1,x2e(0,+∞)满足fx1·x2)=fx)+fx2). y轴右侧有3个交点，则实数m的取值范围是城火八入 (1)求f(1)的值： +u一号日 (2)判断y=f(x)的单调性，并加以说明： 四、解答题（本题共5小题，共77分） 业不代京A 15.(13分)2024年由教有部及各省教有厅组织的九省联考于1月19日开考，全程模拟 3)当x1≠x2时，试比较U(x)+fx】与f()的大小 净京3 高考及考后的志愿填报等.某高中分别随机调研了50名男同学和50名女同学对计算机 =西以+a+k2+个++o0-+1-x试行 专业感兴趣的情况，得到如下2×2列联表 对计算机专业感兴趣 对计算机专业不感兴趣 合计 .d 男同学 40 出m的同个：可不不：B地大网年之 女同学 20 不亚山城：士进个1际国 合计90 ()市共单圆时对设出州四不线地 (1)完善以上的2×2列联表，并判断根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为该 限不)书说了-一税工9时阳A 校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关： (2)将样本的频率作为概率，现从全校的学生中随机抽取30名学生，求其中对计算机专业 c,2下=(0s-(究a98k第5a 感兴趣的学生人数的期望和方差， n(ad-bc)2 附：=a+bao面其中n=a+b+c+d 如苏面原的×的立（红一列>化一卫月园过一(）=理鱼年 8v=-)8 e+司u(-m-)A 试卷第3页，共6页 试卷第4页，共6页 17.(5分)为普及科学知识，提高全民科学参与度，某科技馆举办了游戏科普有奖活动， 设置了甲、乙两种游戏方案，具体规则如下，玩一次甲游戏，若绿灯闪亮，获得70分： 19.(17分)某款A(人工智能)机器人进行射门游戏，射中得1分，未射中得-1分，当 若黄灯闪亮，则获得10分：若红灯闪亮，则扣除20分（即获得-20分），绿灯，黄灯及 累计得分X达到2分或-2分时游戏结束，否则游戏将一直进行下去，当X=2时获胜， 红灯闪亮的概率分别为发子多玩一次乙游戏，若出现音乐，则获得80分：若没有出现 当X=-2时落败，己知该款A1机器人射门的命中事为店sa<1),每次射门相互独立. 音乐，则扣除20分（即获得-20分），出现音乐的概率为p(0<卫<1)每位顾客能参与两 (1)求机器人恰好射门4次后获胜的概率： 次甲游戏或两次乙游戏（两次游戏中甲、乙不能同时参与，只能选择其一）且每次游戏 (2)4表示“机器人射门n次，游戏仍未结束” 互不影响若两次游戏后获得的分数为正，则获得奖品：若获得的分数为负，则没有奖品。 ①若a=之求P(2A)和P(A2+2M2+1k∈N): )若？=子试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品？请说明理由 ②若P(42k+2A2)=。(k∈N),求游戏结束时X的数学期望 (2)当即在什么范围内取值时，顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高？ 18.(17分)已知函数f(x)=-ax2+(1+a)x-1nx(aeR). (1)当a=0时，求函数f(x)的最小值： (2)当a>0时，求函数f(x)的单调区间： (3)当a=0时，设函数g(y=x),若存在区间[m,刀=，+m)使得函数g(x)在 [m,n川上的值域为[k(m+2)-2,k(n+2)-2习，求实数k的最大值 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页