江西赣州市南康区第五中学等校2025-2026学年第二学期综合训练八年级数学统筹作业

2025－2026学年第二学期综合训练八年级数学统筹作业 一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分．） 1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线中不能表示是的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，直线经过点，则的值为（ ） A. 7 B. 3 C. 11 D. 5. 如图，▱的对角线，交于点，已知，，，则的周长为（    ） A. B. C. D. 6. 如图（a）所示，长方形边上的一动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为t（s），的面积为，若y关于t的函数图象如图（b）所示，则长方形的周长为（ ）． A. 14cm B. 28cm C. 36cm D. 48cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，A，B两地被房子隔开，小明通过下面方法估测A，B间的距离：先在外选一点C，然后步测出，的中点M，N并步测出的长约为40米，由此可知，A，B间的距离约为________米． 8. 将化为最简二次根式为___________． 9. 若点和点都在直线上，则_______（选填“>”“=”或“<”）． 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程组的解是______． 11. 如图所示，长方形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为______． 12. 在菱形中，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知一次函数． （1）当为何值时，函数图象经过原点； （2）当为何值时，图象经过第二、三、四象限． 15. （1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使． （2）如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使． 16. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在上，且．求证：四边形是平行四边形． 17. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级学生在学习了“勾股定理”后，开展了测量风筝高度的实践活动，如图所示，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的学生手离地面的距离为米． （1）根据以上操作，求风筝的垂直高度； （2）如果该学生保持原地不动，想让风筝沿方向下降米到点，那么他应该往回收线多少米？（结果保留根号） 19. 甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间关系的部分图像．请解答下列问题： （1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为______米/小时，乙队的挖掘速度为______米/小时； （2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数表达式； ②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？ 20. 如图，在正方形中，，E为对角线上一动点，连接，过点作交于点，以，为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）探究之间的数量关系，直接作答无需证明． 五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 2 3 340 3 1 300 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递24万件； B型机器人每台每天可分拣快递20万件． （1）求，两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买，两种型号智能机器人共台，费用不超过万元，选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 22. 阅读材料： 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值． 小明的方法： ，设 解得 问题： （1）请你依照小明的方法，估算的近似值； （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若，且，则_______（用含a、b的代数式表示）； （3）请用（2）中的结论估算的近似值． 六、解答题（共1小题，每小题12分，共12分） 23. 如图，已知直线分别与轴、轴交于点，．直线与轴交于点，与直线交于点，且． （1）求直线的表达式； （2）点是线段上一动点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，当时，求的面积及此时点的坐标； （3）在（2）问的条件下，点关于轴的对称点为点．将直线向下平移6个单位得到直线，直线与直线交于点．平面内是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025－2026学年第二学期综合训练八年级数学统筹作业 一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】80 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析. 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【19题答案】 【答案】（1）10，15 （2）①时，；②挖掘4小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元 （2）该企业需要购买型智能机器人台，购买型智能机器人台，能使每天分拣快递的件数最多 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 六、解答题（共1小题，每小题12分，共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2），的面积为 （3）存在，点坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $