江西赣州市南康区第五中学等校2025-2026学年第二学期综合训练八年级数学统筹作业

2025-2026第二学期综合训练八年级数学”针作业参考答案 一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分.） D C B A B 公 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7、40 6 x=1 9、< 10、1y=3 11、6.25 12、V3或1或2W3 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13、(1)计算：2÷2-V24 解：=6-2W6 =-√6 6分 .(2)计算：(3°+5-2-+⑧； =1+2-√2-3+2W2.. 3分 6分 14、(1)解：函数图象经过原点， 7-3=0 2m+4≠0解得m=3;3分 (2)解：函数图象经过第二、三、四象限， 2m+4<0 m-3<0’ 解得<-2.6分 15、解： (1)如图，点F即 3分 第1页共8页 D M E (2)如下图，点M即为所求： 6分 16、证明：.四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC ∴.∠AFC+∠FCB=180° 2分 .'∠AEC=∠AFC, ∴.∠AEC+∠FCB=180.° .AE/FC… 4分 又.ADBC,即AFFC, .四边形AECF是平行四边形.6分 17、(1)证明：AE∥BD,DE∥AC, 四边形AODE是平行四边形， ,四边形ABCD是菱形， AC⊥BD, ∠AOD=90°， 平行四边形AODB为矩形；… 3分 (2)四边形ABCD是菱形， ∴.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,AB=BC, :∠ABC=60°， :△ABC是等边三角形， .AC=AB=4, ◎ 第2页共8页 0A=34c=2, ..OD=OB=AB2-OA2=23, 由(1)可知四边形AODE是矩形， .矩形AODB的面积=OA×OD=2x2√3=4√3... .6分 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18、(1)解：在RtACDB中， 由勾股定理得，CD=VBC2-BD2=V132-5=12, .CB=CD+DB=12+1.7=13.7（米)，3分 答：风筝的垂直高度C℉为13.7米. ii0.4分 (2)解：由题意得，CM=7米， ∴.DM=CD-CM=12-7=5(米)， 在Rt△MDB中， 由勾股定理得，BM=VDM2+BD2=V52+52=5V2(米)， BC-BM=13-5√Z（米)，7分 答：他应该往回收线13-52)米. .8分 19、(1)10;15.… ,2分 (2)①当2≤x≤6时，设y2=x+b, [2k+b=30 则6k+b=50' [k=5 解得6=20' 当2≤x≤6时，yz=5x+20: 6分 ②易求得：y=10x, 由y甲=yz得10x=5x+20, 第3页共8页 解得：x=4, 由图像可知：挖掘4小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队.8分 20、(1)证明：如图所示，过点E作EM⊥CD于点M,N⊥BC于点N, .∠ENC=∠EMD=∠EMC=90° ,四边形ABCD是正方形， 】 ∠ACB=∠ACD,∠BCD=90 .EM⊥CD,EN⊥BC, .EM=EN .∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°， ∴四边形EMCV是矩形. .∠MEN=90. .EF⊥DE .∠DEF=90° ∴.∠DEM=∠FEN=90°-∠FEM △EMD≌AENF(ASA) BD=EF 二矩形DBFG是正方形：4分 (2)解：CE+CG=V2BC, 证明：，四边形DEFG是正方形，四边形ABCD是正方形， DE=DG,AD=CD=BC,∠ADC=∠EDG=90°. ∴.∠ADE=∠CDG=90°-∠CDE ∴.△ADE≌△CDG(SAS) .AE =CG, .CE+CG=CE+AE=AC, 在RtaADC中，由勾股定理得AC=√AD2+CD2=√2AD, .CE+CG=V2BC.… eeeeeeeee eeeeeeee 8分 五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 21、（1)解：设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元， 由题意得 2.x+3y=340 3x+y=300’ 解得仁0一 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万 回 第4页共8页 元 3分 (2)解：设该企业需要购买A型智能机器人a台，则需要购买s型智能机器人(12-a) 台， 由题意，得80a+60(12-a)≤800，解得a≤4， 设每天分拣快递”万件， 则w=24a+20(12-a)=24a+240-20a=4a+240, 7分 :4>0, ∴w随a的增大而增大，当a=4时，"最大， 此时12-a=8, ∴该企业需要购买A型智能机器人4台，购买型智能机器人8台，能使每天分拣 快递的件数最多.… 9分 22、(1)解：√36<√4i<√49， 设V4I=6+k(0<k<1), :（41=(6+2, .41=36+12k+k2, .41≈36+12k. 解得 五≈6+ 12≈6+0.42=6.42： 3分 (2)设Vm=a+k(0<k<1), ..m=d+2ak+k2a+2ak .m=d+b, .a2+2ak=a2+b, 解得台 第5页共8页 .√mga+ b 2a .7分 (3)由（2)公式知，a=6,b=37-6=1, 376+6.08,…9分 12 六、解答题（共1小题，每小题12分，共12分） (1)解：当x=0时，y=4C(0,4), 将点D(2,2)代入y=+4,∴2k+4=2, 解得k=-1, 直线的表达式为y=-x+4;… 2分 (2)解：当y=0时，x=4,A(4,0).OA=4 OA=2OB,OB=2.B(-2,0) 设直线的解析式为y=c+b, [2k+b=2 :-2k+b=0,解得，b=1 直线的解析式为”立+1， .B(-2,0), 设m, 则Em,0),F,-m+4), 1 .PE=PF, 22m+1归-m+4 ,解得m=1, ∴.F1,3)」 六△PDF的面积-分经1-子：7分 3 (3)解：存在点M,使得以点M,B,G,H为顶点的四边形为平行四边形，理由 如下： @ 第6页共8页 :点F关于x轴的对称点为点G, .G1,-3), ·直线向下平移6个单位得到直线， …直线马的解析式为y=x-5, 当}x-5=-x+4时，解得x=6, .H(6-2), 设M(g,川，9分 -2+x=1+6 当M为平行四边形的对角线时，y=-3-2, x=9 (y=-5 [1+x=-2+6 M(9,-),当GM为平行四边形的对角线时，y-3=-2, [x=3 解得y=1, .M(3,): [x+6=-2+1 当M为平行四边形的对角线时，y-2=-3, fx=-7 解得v=-1, .M(-7,-1: 综上所述：M点坐标为9，-)或6，)或(-7，-012分 第7页共8页 @ 第8页共8页2025-2026学年第二学期综合训练八年级数学统筹作业 一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分.） 1.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（) A.1.2,1 B.23,2 C.5,7,9 D.5,12.13 2.下列各曲线中不能表示y是x的函数是( 3如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一 个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1=（) A.30° B.45° C.110 D.135° 4.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+5直线经过点(-1，m),则m的值为() A.7 B.3 C.11 D.-1 5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AB=8,AD=12,OB=8,则△BCD 的周长为() A.34 B.36 C.38 D.40 图1 图2 (第3题图) (第5题图) 6如图（a)所示，长方形ABCD边上的一动点P从点B出发，沿B→CDA方向匀速运动至 点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s,设点P的运动时间为t(s),aPAB的面积为y(cm), 若y关于t的函数图象如图(b)所示，则长方形ABC y/cm2 A.14cm B.28cm D C.36cm D.48cm ds (a) (b 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面方法估测A,B间的距离：先在AB外选一点C, 然后步测出AC,BC的中点M,N并步测出MN的长约为40米，由此可知，A,B间的距离约为 米 8将2化为最简二次根式为 第1页共4页 a^“"1.%。a 9.若点A(2,y)和点B(-5y2)都在直线y=-x+5上，则片y,（选填“>=”或“<). 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A,则关于x、y的二 元一次方程=2x+b 的解是 y=-3x+6 701 （第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图所示，长方形纸片ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,现将其沿EF对折，使得点C与点A重 合，则F长为 12.在菱形ABCD中，AB=4,∠B=2∠A,点E,F分别是AD,AB的中点，动点P从B出发沿着 菱形ABCD的四条边按顺时针方向运动到C点，当！PEF为直角三角形时，EP= 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：V2+V2-V24: (2)计算：(-3°+5-2-（令+⑧： 14.己知一次函数y=(2m+4)x+m-3. (1)当m为何值时，函数图象经过原点： (2)当m为何值时，图象经过第二、三、四象限. 15.(1)如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边 AD上找点F,使DF=BE, (2)如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点 M,使DM=BE. 图① 图② 16.如下图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC,AD上，且∠AEC=∠AFC,求证：四 边形AECF是平行四边形. E 第2页共4页 6 a“x"1.…%o¤ 17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.过点A作AE∥BD,过点D作DE∥AC 交AE于点E. (I)求证：四边形AODE是矩形： (2)若AB=4,∠ABC=60°，求四边形AODE的面积. 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级学生在学习了 “勾股定理”后，开展了测量风筝高度的实践活动，如图所示，他们进行了如下操作：①测得水平 距离BD的长为5米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为13米：③牵线放风筝的学生手离地面的距离为 1.7米. (1)根据以上操作，求风筝的垂直高度CE: (2)如果该学生保持原地不动，想让风筝沿CD方向下降7米到点M,那么他应该往回收线多少 米？（结果保留根号） A 77777777777 19.甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y(米) 与挖掘时间x(小时)之间关系的部分图象.请解答下列问题： (1)在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时： (2)①当2s≤6时，求出y与x之间的函数表达式： (米)十 ②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？ 60- 50 0 6x(小时) 20.如图，在正方形ABCD中，AB=√2，E为对角线AC上一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE 交BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG, D (I)求证：矩形DEFG是正方形： (2)探究CE,CG,BC之间的数量关系 五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分) 21某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如 下： 信息一： 第3页共4页 a^“x"1%o¤ A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 2 3 340 3 1 300 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递24万件： B型机器人每台每天可分拣快递20万件 (1)求A,B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人共12台，费用不超过800万元，选择哪种购买 方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 22.学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法： 5c<而，设压-3h0<k<,15-6+13=9+6k,解得大会：而=3+名367请回答 下列问题： (1)请你依照小明的方法，估算√④的近似值： (2)请结合上述具体实例，概括出估算√m的公式：已知非负整数a、b、m,若a<√m<a+1,且 m=a2+b,则√m=(用含a、b的代数式表示)： (3)请用（2)中的结论估算√37的近似值. 六、解答题（共1小题，每小题12分，共12分） 23.1.如图，已知直线4：y=:+4(k≠0)分别与x轴、y轴交于点A,C,直线4与x轴交于点B, 与直线1交于点D(2,2),且0A=20B. (1)求直线的表达式： (2)点P是线段BD上一动点，过点P作y轴的平行线交x轴于点E,交直线！于点F,当PE=PF时， 求△PDF的面积及此时点F的坐标： (3)在(2)问的条件下，点F关于x轴的对称点为点G,将直线4向下平移6个单位得到直线马， 直线马与直线4交于点H,平面内是否存在点M,使得以点M,B,G,H为顶点的四边形为平 行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由， D 第4页共4页 6 a^“6"1.%。a