2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以体育课赛跑、手工剪纸等真实情境为载体，考查最大公因数、分数意义等核心知识，凸显数学眼光观察、思维推理与语言表达的素养融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数与小数比较（第1题）、最大公因数（第3题）|情境化辨析，如赛跑用时比较| |填空题|10题/20分|最小公倍数（第7题）、分数单位（第11题）|结合生活，如鞋码换算（第13题）| |解答题|6题/30分|最大公因数应用（第26题分班分组、第28题裁正方形）、质数性质（第30题停车场面积）|分层设计，从基础分组到综合面积优化，体现问题解决能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了分，他们三人中，（    ）跑得最快。 A．丫丫 B．聪聪 C．乐乐 2．手工课上，莉莉把一张长24厘米，宽18厘米的长方形彩纸，剪成边长是整厘米数的正方形，且没有剩余。最少可以剪成（    ）个正方形。 A．6 B．12 C．18 3．把下面两根木棒截成同样长的短木棒且没有剩余，每根短木棒最长是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 4．若＞0.□＞，则□里可以填的数字是（    ）。 A．7 B．5 C．6 5．分母是18的最简真分数的和是（    ）。 A．1 B．2 C．3 6．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（    ）。 A．6和36 B．18和12 C．12和24 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把自然数a、b分解质因数，得到a＝2×2×3×m，b＝3×5×m，则a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．五（1）班买来3袋糖果，每袋6千克，平均分给5个小组，每个小组分得这些糖果的( )；每个小组分得( )袋，平均每个小组分得( )千克。 9．A＝3×7×11，B＝3×5×11，那么A和B的最小公倍数是( )，那么A和B的最大公因数是( )。 10．在一幅统计图的横轴中，用3厘米表示60分钟，那么90分钟应用( )厘米表示，15厘米表示( )分钟。 11．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 12．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位。表示厘米数，表示码数，它们之间的换算关系是。爸爸穿42码的鞋，是( )厘米；妈妈的脚长23.5厘米，是( )码。 14．一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是( )。分母是12的最简真分数一共有( )个。 15．一个三位数98□，当它是2的倍数时，□里最大填( )；当它有因数3时，□里可以填( )。 16．学校买来若干只篮球，如果把这些篮球平均分给5个班，多3只；如果平均分给7个班，少4只。学校至少买来( )只篮球。 三、判断题（12分） 17．所有的奇数都是3的倍数。( ) 18．同时是5和3的倍数的数，个位上一定是0。( ) 19．一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。( ) 20．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加10。( ) 21．甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的。( ) 22．两个完全一样的半圆可以拼成一个圆，这个圆的周长等于这两个半圆的周长之和。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                           24．计算，能简算的要简算。                                                 0.75＋＋0.25－ 25．解下列方程。 2（x－2.6）＝10    10.2－5x＝2.2    3×1.5＋6x＝33 五、解答题（30分） 26．五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班分别分成人数相等的小组，每组最多有多少人？一共可以分成几组？ 27．五（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 28．把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且纸张没有剩余，至少可以裁多少个这样的正方形？ 29．张老师买了38个笔记本和40支铅笔，平均奖励给班级“三好学生”，结果笔记本多了3本，铅笔少了2支，那么班级里最多有多少个“三好学生”？ 30．为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一个长方形场地作为专用停车场。规划后发现这个场地的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是米。这个长方形停车场的面积最大是多少平方米？ 31．有两根铁丝，一根长24米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每段不许有剩余，最少可以截成几段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A C C 1．C 【分析】在百米赛跑中，路程相同，用时越少的人跑得越快。先将三人跑步的用时统一转化为小数，分数化小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝4÷15≈0.27 0.2＜0.25＜0.27 即0.2＜＜ 乐乐用时最少，所以乐乐跑得最快。 2．B 【分析】正方形的边长必须同时整除长方形的长（24厘米）和宽（18厘米），也就是它们的公因数。要让个数最少，就要取最大公因数作为正方形的边长。 【详解】分解质因数：24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 公有的质因数为2和3，则最大公因数：2×3＝6，即正方形的边长最大为6厘米； 长方向可剪：24÷6＝4（个） 宽方向可剪：18÷6＝3（个） 最少可剪总个数：4×3＝12个。 3．C 【分析】要把两根分别长40厘米、56厘米的木棒截成同样长的短木棒且没有剩余，每根短木棒的最长长度，就是求40和56的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，据此解答。 【详解】40＝2×2×2×5 56＝2×2×2×7 40和56的最大公因数是2×2×2＝8 所以每根短木棒最长是8厘米。 4．A 【分析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，将题干中的分数转化为小数，再结合小数比较大小的规则，确定□内可以填的数字。 【详解】＝3÷4＝0.75 ＝2÷3≈0.667 原不等式变为：0.75＞0.□＞0.667 A．填7，小数为0.7，因为0.75＞0.7＞0.667，符合题意，此选项正确； B．填5，小数为0.5，因为0.5＜0.667，不符合题意，此选项错误； C．填6，小数为0.6，因为0.6＜0.667，不符合题意，此选项错误。 若＞0.□＞，则□里可以填的数字是7。 5．C 【分析】先找出分母是18的所有最简真分数，再把它们相加求和。 【详解】分母是18的最简真分数有，，，，， 6．C 【分析】两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；不成倍数关系用分解质因数法，公有质因数相乘是最大公因数，公有质因数以及各自独有的质因数相乘是最小公倍数。 【详解】A．6和36成倍数关系，最大公因数是6，最小公倍数是36，符合。 B．12＝2×2×3，18＝2×3×3，最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36，符合。 C．12和24成倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是24，不符合。 所以这两个数不可能是12和24。 7． 3m 60m 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。据此解题。 【详解】最大公因数：3×m＝3m； 最小公倍数：2×2×3×m×5＝60m。 8． /0.6 //3.6 【分析】把全部糖果看作单位“1”，平均分成5份，每个小组拿其中一份，用分数表示是；用总袋数除以小组数量，求得每个小组分得的袋数；先用3袋乘每袋的数量，求得总千克数，再用总千克数除以小组数量，求得平均每个小组分得的千克数。 【详解】3÷5＝（袋） 3×6÷5 ＝18÷5 ＝（千克） 每个小组分得这些糖果的；每个小组分得袋，平均每个小组分得千克。 9． 1155 33 【分析】最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积。A的质因数有3、7、11，B的质因数有3、5、11，公有的质因数有3、11，A独有的质因数是7，B独有的质因数是5。 【详解】最小公倍数： 最大公因数： 10． 4.5 300 【分析】先用除法求出1厘米表示多少分钟。再用90分钟除以1厘米表示的分钟，求出90分钟对应的长度；再用15厘米乘1厘米表示的分钟，求出15厘米对应的时间。 【详解】1厘米表示的时间：60÷3＝20（分钟） 90分钟应用的厘米数：90÷20＝4.5（厘米） 15厘米表示的分钟数：15×20＝300（分钟） 11． 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分数单位是这个分数的分母分之一，分子是分数单位的个数；最小的奇数是1，把1化作分母是12的分数，即1＝，再用的分数单位的个数减去的分数单位的个数即可解答。 【详解】的分母是12，所以的分数单位是 1＝，12－7＝5（个） 12．21 【分析】依据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子分母要同时乘相同的数（0除外）。先判断分子由5增加15，分子变成了多少，算出分子扩大到了原来的多少倍，要想分数大小不变，分母也要扩大相同的倍数，由此解题。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 即分子扩大到了原来的4倍。 7×4＝28 28－7＝21 即的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上21。 13． 26 37 【分析】根据题意表示厘米数，表示码数，爸爸穿42码的鞋，则b的值为42，将代入关系式可得，利用等式的性质1和性质2求解方程得到的值。妈妈的脚长23.5厘米，则的值为23.5，将代入求出的值。 【详解】将代入可得： 解： 爸爸穿42码的鞋，是26厘米。 将代入可得： （码） 妈妈的脚长23.5厘米，是37码。 14． 或 4 【分析】最简真分数：分子小于分母，分子和分母的最大公因数是1；先找出积是28的两个自然数，组成分数后，根据最简真分数的定义进行筛选；分母是12的真分数，分子应小于12，找出与12互质的数，即为最简真分数的分子，最后统计个数。 【详解】1×28＝28，2×14＝28，4×7＝28，组成的真分数有：，，； 中1和28只有公因数1，互质，是最简真分数； 中2和14有公因数2，不互质，不是最简真分数； 中4和7只有公因数1，互质，是最简真分数； 所以，这个分数可能是 或 。 分母是12的真分数，分子可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，11； 最简分数要求分子与分母互质（只有公因数1）； 12的因数有1，2，3，4，6，12；分子不能是2的倍数（偶数） 5与12互质，7与12互质，11与12互质； 符合条件的分子有：1，5，7，11。对应的真分数是、、、，共4个。 15． 8 1，4，7 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】98□是2的倍数，那么□里可以填0，2，4，6，8。最大填8。 98□有因数3，说明它是3的倍数。 9＋8＋1＝18，18÷3＝6 9＋8＋4＝21，21÷3＝7 9＋8＋7＝24，24÷3＝8 那么□里可以填1，4，7。 16．38 【分析】“平均分给7个班少4只”可以转化为“平均分给7个班多3只”，因此篮球总数减去3之后，既是5的倍数，也是7的倍数。求至少的数量，就是求5和7的最小公倍数，再加3即可。 【详解】平均分给7个班少4只，即如果再多3只，就能正好平均分给7个班，也就是总数÷7余3； 平均分给5个班多3只，即总数÷5余3； 因此总数减去3后，是5和7的公倍数。 5和7互质，最小公倍数是5×7＝35； 篮球总数至少为：35＋3＝38（只） 17．× 【分析】一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，可以进行举例说明，再进行判断。 【详解】3是奇数， 3÷3＝1，3是3的倍数； 5是奇数， 5÷3＝1.666…，5不是3的倍数； 所以奇数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据5的倍数的特征，个位上的数是0或5；根据3的倍数特征，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是5和3的倍数的数应符合个位上的数是0或5，且各个数位上的数字和是3的倍数。可举例子判断。 【详解】例如： 15同时是5和是3的倍数，它个位上是5，不是0。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据圆的面积＝πr2；圆的周长＝2πr；因为面积和周长意义不同，所以无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆的半径是2dm，但是这个圆的面积与周长无法比较，原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】的分子增加6，分子由3变为9，相当于乘3，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘3，5×3＝15，分母有5变为15，分母应增加10。据此解答。 【详解】通过分析可得： 3＋6＝9 9÷3＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 则要使分数的大小不变，分母应增加10。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】甲数是乙数的，根据分数的意义，可以把乙数看作5，则甲数就是3，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】乙数看作5，则甲数就是3。 甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据半圆的周长公式：半圆周长＝整圆的周长的一半＋直径的长度；圆的周长公式：周长＝π×直径；两个完全一样的半圆拼成一个圆，这个圆的周长比原来减少2条直径的长度，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的半圆可以拼成一个圆，这个圆的周长等于这两个半圆的周长之和减去2条直径的长度。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．40；6.5；0.6； 4800；5.6；10.7； ；；0 【解析】略 24．； 0；1.5 【分析】（1）根据减法的基本性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，把原式化为，再按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据减法的基本性质，一个数减去两个数的差，等于这个数先减去被减数，再加上减数，把原式化为，再利用加法交换律，最后按照从左往右的顺序依次计算； （3）利用加法交换律和加法结合律把原式化为； （4）把分数转化为小数，再按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 0.75＋＋0.25－ ＝0.75＋0.75＋0.25－0.25 ＝1.5＋0.25－0.25 ＝1.75－0.25 ＝1.5 25．x＝7.6；x＝1.6；x＝4.75 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加2.6； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加5x，再同时减2.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； （3）先计算3×1.5的积，然后根据等式的性质1，方程两边同时减3×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 【详解】（1）2（x－2.6）＝10 解：2（x－2.6）÷2＝10÷2 x－2.6＝5 x－2.6＋2.6＝5＋2.6 x＝7.6 （2）10.2－5x＝2.2 解：10.2－5x＋5x＝2.2＋5x 2.2＋5x－2.2＝10.2－2.2 5x＝8 5x÷5＝8÷5 x＝1.6 （3）3×1.5＋6x＝33 解：4.5＋6x＝33 4.5＋6x－4.5＝33－4.5 6x＝28.5 6x÷6＝28.5÷6 x＝4.75 26．6人；17组 【分析】要把两个班分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是48和54的公因数。要求每组最多有多少人，即求48和54的最大公因数。求出每组人数后，用两个班的总人数除以每组人数，即可求出一共分成的组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是2×3＝6，每组最多6人。 （48＋54）÷6 ＝102÷6 ＝17（组） 答：每组最多有6人，一共可以分成17组。 27．； 【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男生人数的几分之几，把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数，最后将结果化成最简分数即可。 【详解】25÷20＝＝ 20÷25＝＝ 答：男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的。 28．12个 【分析】要把长方形纸裁成同样大小且没有剩余的正方形，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。题目要求正方形面积尽可能大，即正方形的边长要最大，也就是求48和36的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽包含多少个边长，再将这两个数相乘，即可得到正方形的总个数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3＝12 所以正方形的边长最大是12厘米。 48÷12＝4（个） 36÷12＝3（个） 4×3＝12（个） 答：至少可以裁12个这样的正方形。 29．7个 【分析】根据题意，笔记本多了3本，说明笔记本的实际分配数量是总数减去多余的数量；铅笔少了2支，说明铅笔若要平均分配，需要的数量是总数加上缺少的数量。学生人数既是笔记本实际分配数量的因数，也是铅笔所需数量的因数，即学生人数是这两个数的公因数。要求最多有多少个“三好学生”，即求这两个数的最大公因数。 【详解】正好分完的笔记本数量：（本） 正好分完的铅笔数量：（支） 35的因数有：1，5，7，35。 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。 35和42的公因数有：1，7。 其中最大公因数是7。 答：班级里最多有7个“三好学生”。 30． 143平方米 【分析】根据长方形的周长公式求出长与宽的和，再根据质数的意义，找出和为24的两个质数有哪些组合，分别计算出对应的面积，最后比较得出最大面积。 【详解】长与宽的和：（米） 将24拆分为两个质数之和： 分别计算面积： （平方米） （平方米） （平方米） 比较面积大小： 答：这个长方形停车场的面积最大是143平方米。 31．7段 【分析】要把两根铁丝截成相等小段且无剩余，每段长度是24和18的公因数；要截成最少的段数，每段要最长，即求24和18的最大公因数，用分解质因数法计算。求出每段最长长度后，再用总长度除以每段长度分别求出两根铁丝可截成的段数，再求和。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6，即每段最长6米。 24÷6＝4（段） 18÷6＝3（段） 4＋3＝7（段） 答：最少可以截成7段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $